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广东省八校联盟2024~2025学年度第二学期教学质量监测（二）·高-数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
C
C
A
D
B
B
D
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
ACD
AB
BCD
1.C1转化为弧度制为8弧度，则45对应的弧度数为45×惑弧度=平弧度，故选C
2.C正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx的周期都是2x,故排除AD,y=tanx是奇函数，故C满足题意，而
函数y=f(x)=c0s2x的最小正周期为2=，而f(一x)=c0s(-2x)=c0s2x=f(x),且y=c0s2x的
定义域是全体实数，所以y=cos2x是偶函数，即y=cos2x不满足题意.故选C
3.ABD=AE=b.CE=AE-AC=b-a,故选A
4.D根据正切函数图象知，在（一受，受）内，满足不等式an>一1的0取值范围是(-牙，受)，
所以在整个定义域内满足不等式tan>一1的9取值范围是(kπ一平，kx十乏)，k∈Z,故选D
5.B2×2+45×2=35.故选B
2
2
sin acos a
3
6.B sin acos a=
afco8 lan'a十(-3+1
tan a
品故选B
7.D将函数y-sim2x的图象向右平移否个单位长度可得函数y=in(2x-平)=c0s(2x-3平)的图象，故
选D
8DA=y=B=号y=C=合y-}D=0-1<0y=00-1<0>0,
2
4
故选D.也可根据平行四边形法则，画图观察区域可选D.也可以用排除法.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9ADfx)=2停mx-号cos)+2=2am(x-晋)+2re(-骨)，则x-晋∈（一吾受），故
A正确：f(x)的最大值为4，故B错误：图象对称中心为（牙+，2），故C正确，sim(-牙-平)=一1，所
以f(x)的图象关于直线x=一平对称，故D正确。
10.AB对于选项A,对于非零向量a,b,c,由a∥b,b∥c,且b为非零向量，可知a∥c,故A正确；
对于选项B.四边形ABCD中有AB=2DC,A,B,C,D四点不共线但两向量共线，故B正确；
对于选项C,e1=(一2,3)，e2=(4,一6)，则e2=一2e1,即e2∥e1,则e,e不能作为平面向量的一组基底，故C
【高一第二学期教学质量监测（二）·数学卷参考答案第1页（共3页）】
5430A广东省八校联盟2024~2025学年度第二学期教学质量监测（二）
高一数学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.单位圆中45圆心角扇形的弧长是
A.45
B.平+km,k∈Z
c
D.T+2kπ，k∈Z
2.下列函数中，最小正周期为π且是奇函数的是
A.y=sin
B.y=cos 2.x
C.y=tan x
D.y=cos x
3.在边长为1的正六边形ABCDEF中，设AC=a,BD=b,则向量CE-
A.b-a
B.a+3b
C.a-b
D.za+io
4.利用三角函数图象，求出tan>一1中0的取值范围
A.(2kr-开，2k元十)，k∈Z
B.(km-F,十∞)，k∈Z
C.(-至，受)，k∈Z
D.(km-于，kr十罗)，k∈Z
5.已知正六边形的边长为2，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，则直观图的面
积为
A.6√3
B多6
C.3√6
D.6√6
【高一第二学期教学质量监测（二）数学卷第1页（共4页）】
5430A
6.已知tana=-3,则sin的值为
A品
R一高
C.o
D.-3
7.为了得到函数y=cos(2x一3)的图象，可以将函数y=sin2x的图象
4
A.向左平移平个单位长度
B.向右平移平个单位长度
C.向左平移8个单位长度
D,向右平移零个单位长度
8.已知向量e1=(1,1),e2=(一2,2)，若向量a=xe1十e2,则使xy>0成立的a可能是
A.(1,0)
B.(3,2)
C.(-1,0)
D.(1,sin0-3)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=√2sinx一√2cosx+2,则
A.f(x)在x∈(-平，还)上单调递增
B.f(x)在x∈(-牙，x)上的最大值为2
C.f(x)的图象关于点（开+2kπ，2）k∈Z对称
D.f(x)的图象关于直线x=一牙对称
10.下列四个命题为真命题的是
A.已知非零向量a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c
B.若四边形ABCD中有AB=2DC,则AB与DC共线
C.已知e1=(一2,3)，e2=(4,一6)，e1,e2可以作为平面向量的一组基底
2,己知向量a=(2,4),b=(-1,2),则向量b在向量a上的投影向量为(-9，)
11.如图，已知圆台上、下底面的圆心分别为O,O2,半径分别为2，
4,圆台的轴截面中∠ABC的正切值为3，P为线段O1O2上一
点，则
A.圆台的母线长为6
B.当圆锥PO1与圆锥PO2的体积相等时，PO=4PO2
C.圆台的体积为56π
D.当圆台上、下底面的圆周在同一个球面上时，该球的表面积为80π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知平面向量a=(1,2),b=(一2，m),且a⊥b,则2a+3b=
13.若向量AB,AC分别表示复数e1=2-i,22=3十i,则|BC=
14.设函数f(x)=Asin(o十p)(A,w,9是常数，A>0,w>0).若f(x)在区间[石，]上具有单
调性，且f(5)=f()=一()，则fx)的最小正周期为
【高一第二学期教学质量监测（二）数学卷第2页（共4页）】
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