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2024-2025学年四年级下册数学期末全真模拟拓展卷（北师大版）
一、单选题
1．下图竖式计算0.48×1.5中箭头所指的48表示（　　）
A．0.48 B．4.8 C．48
2．在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形一定是（　　） 三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
3．甲、乙两个数的和是15.95，甲数小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（　　）。
A．1.75 B．1.47 C．1.45 D．1.95
4．一个等腰三角形的顶角是120°，它的一个底角是（　　）度．
A．6 B．30 C．4 D．45
5． 下列算式中□代表相同的数字，(　　)的计算结果最大。
A．1.+6.7 B．8.-1.5 C．5.3+2. D．9.-1.9
6．小乐跳绳，第一次跳了69下，第二次跳了75下，想要三次平均成绩达到80下，他第三次至少要跳（　　）下。
A．80 B．96 C．75
7．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是 ，这个立体图形是（　　）。
A． B． C． D．
8．如图，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒，摆n个三角形用（　　）根小棒。
A．n B．2n＋1 C．3n
9．一个积木块组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是 ，这个积木块有（　　）个。
A．4 B．6 C．不一定
10．下列数据中，其众数，中位数，平均数都相等的是（　　）
A．17，17，18，19． B．24，25，23，24
C．42，42，41，40 D．4，2，3，5．
二、填空题
11．0.38×4.5的积是　 　位小数，精确到十分位是　 　。
12．在一次考试中，小明语数平均分为92分，考完英语后，三科的平均分为94分，小明的英语考了________分。
13．魔方的每一个面是　 　形；中华人民共和国国旗是　 　形，红领巾是　 　形。红领巾是国旗的一角，都是用革命先烈的鲜血换来的，我们要好好爱护哦。
14．如图观察物体，小亮看到的是图C，他是在　 　面看的；小红看到的是图D，她是在　 　面看的。（填“前”、“后”、“左”、“右”或“上”）
15．要使19.□5最接近19，□里应填　 　；要使它最接近20，□里应填　 　。
16．一个等腰三角形的一个内角是50度，则它的底角是　 　度。
17．在一幅条形统计图中，用3 厘米长的直条表示12人，用　 　厘米长的直条表示72人，用9 厘米长的直条表示　 　人。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
90－60÷5　 　（90－60）÷5 121.23　 　121.32
6.5平方千米　 　6500平方米 120÷5×8　 　120÷（5×8）
19．比4.7多2.35的数是　 　；　 　比4.5少0.45。
20．在一个停车场共有 24 辆车， 汽车是 4 个轮子， 三轮麻托车是 3 个轮子， 这些车共有 86 个轮子， 那么三轮摩托车有　 　辆。
21．在一个三角形中，∠1=45°，∠2是直角，∠3=　 　，这个三角形按角分类，它是一个　 　三角形，按边分，它是一个　 　三角形。
22．把 化成小数后，小数点第一百位上的数字是　 　，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是　 　。
23．一捆100米长的电线，第一次使用后剩下51.65米，第二次使用后剩下18.65米，两次用的相差　 　米。
24．星期天，小丽在家做下面的这些事：
事件 烧开水 洗红领巾 整理房间
时间 15分 7分 10分
她至少需要　 　分才能做完这些事.
三、判断题
25．去掉2.8的小数点，得到的数比原来的数大10。（　　）
26．x=10是方程15+x=25的解。（　　）
27．0.85表示百分之八十五．（　　）
28．在一个三角形中，至少应该有2个角是锐角．（　　）
29．一个数的计数单位越小，这个数就越小。（　　）
30．用4cm、6cm和10cm的小棒能摆成一个三角形。（　　）
31．等腰三角形都是等边三角形。所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。（　　）
32．在80.08中，十位上的8是百分位上8的100倍。( )
四、计算题
33．直接写得数。
120×50＝ 300×32＝ 400×50＝ 7.8﹣5.6＝
10.4+1.6＝ 1.5+0.5﹣0.8＝ ＝ ＝
34．下面各题怎样简便就怎样算
①156+28+72+44 ②15.28﹣3.9﹣6.1 ③12.5×8÷12.5×8
35．列竖式计算。
0.84×0.45= 41.9÷0.75≈ (精确到百分位)
36．解方程。
（1）1.6x÷3=3.2
（2）0.75x-0.5x=1
（3）70x-6×1.2=6.8
37．求下图中∠1的度数。
（1）
五、操作题
38．上面的物体是由（　　）个小正方体拼成的。
39．在点子图上画一个等腰直角三角形、一个平行四边形和一个梯形。
六、解决问题
40．网约专车是一种新型打车商业模式，叫车付钱都能在网上实现。某专车收费 标准如下表。(不足1km 按 1km 计 算 )
路程 收费标准(舒适型) 收费标准(豪华型)
3 千 米 内 ( 含 3 千 米 ) 10元 18元
3千米以上部分 2.7元/千米 3.9元/千米
（1）杨老师家距离单位11千米，乘舒适型专车去单位，需要付多少钱？
（2）王经理从公司乘豪华型专车去机场，共付车费76.5元。那么他公司到机场 的距离最远是多少千米？
41．一条公路长426.77千米，另一条公路比它长25.09千米，另一条公路长多少千米
42．笑笑在超市挑了三件东四，排骨12.40元，金针菇8.20元、沐浴露39.9元，她拿出50元钱够不够？如果不够还应补多少钱？
43．保管员要把3.3千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备9个这样的小玻璃瓶够用吗？
44．为了美化小区环境，物业管理处用规格为2.4dm×1.25dm的彩色长方形砖铺一条小路，共需要这样的砖3000块。若改用面积是0.9dm2的方砖，则需要多少块？
45．挖一条水渠，第一天挖了1.9千米，第二天比第一天少挖0.15千米，两天一共挖了多少千米
46．李老师带900元去商店买球，花了一部分，剩余60元。每个足球多少元？
　 数量/个 单价/元
篮球 6 80
足球 9 ？
47．《水浒传》一本29.5元，《三国演义》一本34.4元，《西游记》一本30.5元。
（1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜　 　元。
（2）小军带了100元，够买这三本书吗？
48．4月27日，旅美大熊猫“丫丫”的专机降落于上海浦东机场，上海动物园想为回国的丫丫建造一个凳面为等腰三角形的户外椅，凳面的其中一个内角是70°，那么这个凳面的另外两个内角分别是多少度
49．为推进校园书香文化建设，阳光小学购买了一些读物，其中《诗经》和《论语》的价格如下。
（1）《论语》的价钱比《诗经》的价钱多多少元？
（2）买《论语》和《诗经》各10本，共付多少钱？
参考答案及试题解析
1．A
【解析】解：中，箭头所指的48表示0.48×1=0.48。
故答案为：A。
【分析】计算0.48×1.5时，用1.5中的1×0.48表示0.48×1=0.48。
2．C
【解析】解：这个三角形一定是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】两个内角度数的和小于第三个内角，说明两个内角度数和小于90度，第三个内角大于90度；大于90度，这个三角形就是钝角三角形
3．C
【解析】解：15.95÷（10+1）
=15.95÷11
=1.45
故答案为：C。
【分析】甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍。根据和倍问题可以求出较小的甲数。
4．B
【解析】等腰三角形的两个底角相等，可得三角形的一个底角为：
（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°。
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，根据可得出2×一个底角+顶角=180°，进而可得出一个底角=（180°-顶角）÷2，代入数值计算即可。
5．A
【解析】解：□为9时，1.□+6.7和5.3+2.□计算结果较大，1.9+6.7=8.6，5.3+2.9=8.2；
□为0时，1.0+6.7=7.7，5.3+2.0=7.3，8.0-1.5=6.5，9.0-1.9=7.1；故A正确。
故答案为：A
【分析】当 时，A 的结果为 7.7，C 的结果为 7.3，B 的结果为 6.5，D 的结果为 7.1。
当 时，A 的结果为 8.6，C 的结果为 8.2，B 的结果为 7.4，D 的结果为 8.0。
从这两个极端值的计算结果来看，A 选项在两种情况下都表现较好，特别是在 时，A 的结果为 8.6，是所有选项中最大的。
6．B
【解析】80×3-（69+75）
=240-144
=96（下）
故答案为：B。
【分析】根据跳的总下数=平均成绩×3，代入数值即可求出跳的总下数，再根据第三次跳的下数=跳的总下数-（第一次跳的下数+第二次跳的下数），代入数值计算即可。
7．C
【解析】解：A、这个图形从上面看到的与题目不符合；
B、这个图形从左面和上面看到的与题目不符合；
C、从三个方向看到的与题目符合；
D、从左面和上面看到的与题目不符合。
故答案为：C。
【分析】分别从三个方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形组成以及每个小正方形的位置即可确定这个立体图形。
8．B
9．C
【解析】解：根据从正面和侧面看到的图形判断这个图形有1层，这个图形最少有3块积木组成，最多有6块积木组成，所以积木的块数不一定。
故答案为：C。
【分析】根据观察到的图形判断，这个图形最少可以是后排1个、前排左右各1个正方体；最多是两排，每排3个正方体。
10．B
【解析】解：A选项：众数是17，中位数是（17+18）÷2=35÷2=17.5，平均数是（17+17+18+19）÷4=71÷4=17.75；
B选项：众数是24，中位数是（24+24）÷2=48÷2=24，平均数是（24+25+23+24）÷4=96÷4=24；
C选项：众数是42，中位数是（42+41）÷2=83÷2=41.5，平均数是（42+42+41+40）÷4=165÷4=41.25；
D选项：没有众数，无必要再求中位数及平均数．
故选：B．
【分析】根据众数、中位数、平均数分别求出每组数据中的众数、中位数、平均数，再作选择．本题主要是考查众数、中位数、平均数的意义及求法．属于基础知识，要掌握．
11．两；1.7
【解析】解：0.38×4.5=1.71，积是两位小数，精确到十分位是1.7。
故答案为：两；1.7。
【分析】百分位上的数字是1，小于5，要舍去，据此解答。
12．98
13．正方形；长方形；三角形
【解析】解：魔方的每一个面是正方形；中华人民共和国国旗是长方形，红领巾是三角形。红领巾是国旗的一角，都是用革命先烈的鲜血换来的，我们要好好爱护哦。
故答案为：正方形；长方形；三角形。
【分析】正方形的特点：四条边长度相等，四个角都是直角；长方形的特点：四个角都是直角，相对的两条边的边长相等；三角形的特点：由三条线段首尾相连围成的图形。本题据此进行判断。
14．左面或右；后
【解析】解：小亮看到的是图C，他是在左面或右面看的；
小红看到的是图D，她是在后面看的。
故答案为：左面或右；后。
【分析】左右面看到的都是有两列，两列都是有2个小正方形；后面看到的是三列，第一列有1个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有2个小正方形。
15．0；9
【解析】解：要使19.□5最接近19，□里应填0；要使它最接近20，□里应填9。
故答案为：0；9。
【分析】要使19.□5最接近19，填后的数要与19的差最小，□里应填0；要使它最接近20，填后的数与20的差最小，□里应填9。
16．65或者50
【解析】解：（180-50）÷2
=130÷2
=65（度）
它的底角是65度或者50度。
故答案为：65或者50。
【分析】当50度的角是顶角时，底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；当50度是底角时，另一个底角也是50度。
17．18；36
【解析】解：12÷3=4（人），
72÷4=18（厘米），
4×9=36（人）。
故答案为：18；36。
【分析】此题主要考查了条形统计图的知识，先用除法求出每格代表的人数，然后用总人数÷平均每格代表的人数=画的直条长度；每格代表的人数×直条的长度=表示的人数，据此列式解答。
18．＞；＜；＞；＞
19．7.05；4.05
【解析】解：第一问：4.7+2.35=7.05；
第二问：4.5-0.45=4.05。
故答案为：7.05；4.05。
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。计算小数加减法时要把小数点对齐。
20．10
【解析】解：设三轮摩托车有x辆，则汽车有（24-x）辆
根据题意得：4（24-x)+3x=86
96-4x+3x=86
96-x=86
x=10
那么三轮摩托车 有10辆。
【分析】考查鸡兔闹笼问题，设三轮摩托车有x辆，则汽车有（24-x）辆，然后根据题意列出方程即可求出答案。
21．45°；直角；等腰
【解析】解：∠5=90°-45°=45°；这个三角形按角分类，它是一个直角三角形，按边分，它是一个等腰三角形。
故答案为：45°；直角；等腰。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，直角三角形另外两个锐角的读数和是90°，所以用90°减去一个锐角的度数求出另外一个锐角的度数，然后判断三角形的类型。
22．8；447
【解析】解：，100÷6=16……4，余数是4，说明小数点第一百位上的数字是“142857”中的第四个，是8；
1+4+2+8+5+7=27，16×27+1+4+2+8=432+15=447，所得的和是447。
故答案为：8；447。
【分析】用分子除以分母用循环小数表示商，这样把分数化成小数；小数的循环节是“142857”共6个数字循环，用100除以6求出商和余数，余数是几，最后一个数字就与循环节中的第几个数字相同。小数点后一百个数字共分成16组，把每个循环节中的数字相加，然后乘16，再加上余下的几个数字的和即可求出小数部分的数字总和。
23．15.35
【解析】第一次用量：100-51.65=48.35（米），第二次用量：51.65-18.65=33（米），
两次用量差=48.35-33=15.35（米）
故答案为：15.35。
【分析】第一次用量=总长度- 第一次使用后剩下长度，第二次用量=第一次使用后剩下长度- 第二次使用后剩下长度。 两次用的相差长度=第一次用量-第二次用量。
24．17.
【解析】解：根据分析可得：10+7=17(分钟)
故答案为：17.
【分析】整理房间和洗红领巾的同时可以烧开水，因此只需要把洗红领巾和整理房间的时间相加就是至少需要的时间.
25．错误
【解析】28-2.8=25.2，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 去掉2.8的小数点，得到的数比原来的数扩大10倍，然后用减法求出比原来的数大的部分，据此判断。
26．正确
【解析】15+x=25，x=25-15，x=10，与题干所述一致，故题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质1（等式的两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立）解方程15+x=25，得出x=10，即可得出答案。
27．正确
【解析】0.85=，本题说法正确。
故答案为：正确
【分析】小数化成分数方法：原来是几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。
28．正确
【解析】解：在一个三角形中，至少应该有2个角是锐角。
故答案为：正确。
【分析】三角形的内角和是180°，如果有两个角大于等于90°，那么就不符合题意。
29．错误
【解析】解：如2.01的计数单位是0.01，0.1的计数单位是0.1，0.01＜0.1，而2.01＞0.1，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】可以通过举例进行验证。
30．错误
【解析】因为=，所以用长4cm、6cm和10cm的小棒不能摆成一个三角形。
故答案为：错误。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边；进行解答即可。
31．错误
【解析】等腰三角形不是是等边三角形。
故答案为:错误.
【分析】这道题主要考查了等边三角形的特征.解答此题的关键是根据三角形的特征进行解答.等边三角形三个角相等.等边三角形一定是锐角三角形。等腰三角形包括等边三角形，但只有两边相等的等腰三角形不是等边三角形.
32．错误
【解析】解：在80.08中，十位上的8表示8个十，百分位上8表示8个0.01，80是0.08的1000倍。
故答案为：错误。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
相邻的两个计数单位之间的进率是10，80是0.08的1000倍。
33．
120×50＝6000 300×32＝9600 400×50＝20000 7.8﹣5.6＝2.2
10.4+1.6＝12 1.5+0.5﹣0.8＝1.2 ＝1 ＝
【解析】 三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐，接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；
乘数末尾有0的乘法：可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；
小数加减法：先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
34．解：①156+28+72+44
＝（156+44）+（28+72）
＝200+100
＝300
②15.28﹣3.9﹣6.1
＝15.28﹣（3.9+6.1）
＝15.28﹣10
＝5.28
③12.5×8÷12.5×8
＝（12.5÷12.5）×（8×8）
＝1×64
＝64
【解析】①整数加法交换律和结合律简便运算；
②减法的性质简便运算；
③乘法的交换律和结合律简便运算。
35．解：（1）
解：（2）
【解析】首先，需要解析小数的乘法和除法。对于小数乘法，可以将小数转化为整数进行乘法运算，然后再根据原始小数位数确定结果的小数点位置。对于小数除法，可以通过扩大除数和被除数的倍数来简化计算，然后再进行除法运算。最后，需要根据题目要求对结果进行四舍五入，以得到精确到百分位的结果。
36．（1） 1.6x÷3=3.2
解：1.6x÷3×3=3.2×3
1.6x÷1.6=9.6÷1.6
x=6
（2）0.75x-0.5x=1
解：0.25x=1
x=1÷0.25
x=4
（3） 70x-6×1.2=6.8
解：70x-7.2=6.8
70x=6.8+7.2
x=14÷70
x=0.2
【解析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。
37．（1）解：180°-120°=60°
∠1=180°-60°-40°=80°
（2）解：90°-36°=54°
∠1=180°-54°=126°
【解析】（1）平角等于180°；三角形的内角和是180°；
（2）平角等于180°；在直角三角形中，两个锐角的和是90° 。
38．解：
1+3+6=10（个），上面的物体是由10个小正方体拼成的。
【解析】从前面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形；
从左面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。
第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有1个小正方体，一共有10个小正方体。
39．解：
（画法不唯一）
【解析】有两条边相等，有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形；两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
40．（1）解：（11-3）×2.7+10
=8×2.7+10
=21.6+10
=31.6（元）
答：需要付31.6元钱。
（2）解：（76.5-18）÷3.9+3
=58.5÷3.9+3
=15+3
=18（千米）
答：他公司到机场的离最远是18千米。
【解析】（1）乘舒适型车去11千米处的单位，车费包含3千米及以内的10元，以及3千米以上的11-3=8（千米），这部分车费是8×2.7=21.6（元），相加即可。
（2）用总钱数减去3千米之内的钱数，再除以超过3千米的部分每千米收费的钱数，即可求出超过3千米的路程，再加上3千米，即可求出他公司到机场的离最远是多少千米。
41．解：426.77+25.09=451.86(千米)
【解析】一条公路长度426.77千米+比它长的25.09千米=另一条公路长度451.86千米
42．解：12.4＋8.2＋39.9
=20.6＋39.9
=60.5（元）
60.5-50=10.5（元）
答：她拿出50元钱不够，还应补10.5元。
【解析】她用去的钱=排骨的总价＋金针菇的总价＋沐浴露的总价；然后减去50元就是应补的钱数。
43．解：0.35×9＝3.15（千克），3.3千克＞3.15千克
答：准备9个这样的小玻璃瓶不够用。
【解析】问准备9个这样的小玻璃瓶够不够，先计算得出9个这样的小玻璃瓶盛草种的总千克数，即9个这样的小玻璃瓶盛草种的总千克数=每个小瓶最多能盛草种的千克数×9，然后将计算结果与3.3千克作比较，如果比3.3千克多，说明不够用，如果比3.3千克少，说明够用。
44．解：设需要x块。
0.9x=2.4×1.25×3000
解得：x=10000
答：需要10000块。
【解析】方砖面积×块数=长方形砖面积×之前的块数，解得x的值即可。
45．解：1.9-0.15=1.75（千米）
1.9+1.75=3.65（千米）
答：两天一共挖了3.65千米。
【解析】第一天挖的长度-0.15千米=第二天挖的长度；第一天挖的长度+第二天挖的长度=两天一共挖的长度。
46．解： 一共花的钱数=900-60=840（元）
设每个足球x元。
9x+80×6=840
9x+480=840
9x=360
x=40
答：每个足球40元。
【解析】一共花费的钱数=李老师带的钱数-买东西后剩余的钱数，题中的等量关系式是“篮球的单价×篮球的数量+足球的单价×足球的数量=一共花费的钱数”，根据等量关系式即可列出方程，求解即可得出答案。
47．（1）4.9
（2）29.5+34.4+30.5=94.4（元）
94.4＜100
答：购买这三本书。
【解析】解：（1）34.4-29.5=4.9（元）
故答案为：4.9
【分析】（1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜的钱数=一本《三国演义》的钱数-一本《水浒传》的钱数；据此代入数据解答即可。
（2）先把三本书的价钱相加，再用所得结果和100比较即可。若相加的结果大于100则不够，反之则够买。
48．解：70°可能是等腰三角形的底角，也可能是等腰三角形的顶角，
是顶角：①（180°-70°）÷2=110°÷2=55°
是底角：②180°-70°×2=180°-140°=40°
答：那么凳面的另外两个内角分别是55°和55°或70°和40°
【解析】等腰三角形底角的度数=（180°-顶角的度数）÷2。
等腰三角形顶角的度数=三角形内角和-底角的度数×2。
49．解：（1）37.6－32.4＝5.2（元）答：《论语》的价钱比《诗经》的价钱多5.2元。（2）（37.6＋32.4）×10＝70×10＝700（元）答：共付700元。
（1）解：37.6－32.4＝5.2（元）
答：《论语》的价钱比《诗经》的价钱多5.2元。
（2）解：（37.6＋32.4）×10
＝70×10
＝700（元）
答：共付700元。
【解析】（1）《论语》比《诗经》多的钱数=《论语》的单价-《诗经》的单价；
（2）共付的钱数=（《论语》的单价＋《诗经》的单价）×买的本数。
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