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2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟拓展卷（北师大版）
一、单选题
1．(除法应用) 在分数除法中， 如果商大于被除数， 那么除数一定是(　　)。
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．1
2．学校举办“校园好声音”歌唱比赛，天天是参赛选手，9位评委给天天打分如下：94分、94分、93分、95分、95分、96分、92分、83分、95分。如果去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，那么她的平均得分是（　　）分。
A．93 B．94 C．95 D．96
3．一个长方体的长是12厘米，宽是长的，高是宽的，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．972 B．864 C．648 D．6
4．下列叙述正确的是（　　）
A．a的倒数是
B．一桶油用去 千克，还剩下
C．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数
5．下列对于算式计算过程的说法不正确的是(　　)。
A．将其化成计数单位相同的分数，可以得到：=60÷4
B．把分数化成小数，可以得到：=12÷0.8
C．根据分数与除法的关系，可以得到=12÷4÷5
6．一根铁丝正好可以制成一个棱长为8分米的正方体灯笼框架，如果用同样长的铁丝正好制成一个长和宽都是6分米的长方体灯笼框架，那么这个长方体灯笼框架的高是 (　　)。
A．12分米 B．16分米 C．36分米 D．48分米
7．一桶油重3kg，倒出 后又灌进去 kg，这时油桶里的油（　　）
A．比原来少 B．比原来多 C．与原来同样多
8．一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的（　　）。
A．10倍 B．25倍 C．125倍
9．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（　　）。
A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2
10．下图是从8个相同的小正方体组成的一个大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积和原来大正方体的表面积比较，（　　）。
A．变大了 B．变小了 C．不变
二、填空题
11．成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。张老师的体重是65千克，他的血液中约含有　 　千克水。
12．改革开放40年，人们的生活水平逐步提高，王叔叔承包了一片果园，果园里种梨树300棵，种的苹果树是梨树的 ，种苹果树　 　棵。
13．5m3=　 　dm3 3800dm3=　 　m3 5L=　 　dm3
5600mL=　 　L 8L=　 　mL 0.8 dm3=　 　mL
14． 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm。开始注入　 　分钟的水量后，乙的水位比甲高 0.5cm。
15．已知一个长方体的棱长之和是 64 厘米，其中高是2厘米，长与宽的比是4：3，则这个长方体的长是　 　厘米，宽是　 　厘米。这个长方体的体积是　 　立方厘米。
16．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，已知正方体的棱长是4厘米；长方体的长是5厘米，宽是6厘米，它的高是 　 　厘米。
17．正方体的每个面上都有　 　个直角，一个正方体一共有　 　个直角。
18．现在大约是北京时间上午8点多，在8点　 　分时，时针和分针离“6”字的距离相等。(不考虑重合)
19．60米增加30%后是　 　米，100米比　 　米少 。
20．一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的棱长总和是　 　厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
21．把5g糖放入100g水中，糖是水的　 　，糖占糖水的　 　，糖水的质量是糖的质量的　 　倍。
22．把一个涂色的大正方体，割成8个小正方体，3面涂色的有　 　块。把一个涂色的大正方体，割成27个小立方体，3面涂色的有　 　块，2面涂色的有　 　块，0面涂色的有　 　块。
23．服装厂一车间生产了3510套儿童服装，一车间生产的童装数量比二车间多 ，二车间生产了　 　套儿童服装。
24．如图，一个长方形菜园中种植着不同的蔬菜，土豆的种植面积是菜园总面积的，辣椒的种植面积是　 　m2。
25．两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了　 　平方厘米．
三、判断题
26．如果 a>0，那么 a>。（　　）
27．两个体积一样大的水桶，它们的容积一样大。（　　）
28．棱长为4米的正方体，它的体积和表面积相等．（　　）
29．6吨的 与3吨的 相等。（　　）
30．一个数乘真分数的积一定小于这个数。（　　）
31．一件工程，4天完成了 ，完成全部工程要用4÷ =16（天）。（　　）
32．分数除以整数（0除外），商一定小于被除数．（　　）
33．某商品按原价提高 后标价，几周后又降价 才卖出，卖价与原价相等。（　　）
34．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则长方体的表面积是224m2。（　　）
35．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160页。（　　）
四、计算题
36．直接写出得数。
37．用你喜欢的方法计算。
38．解方程。
（1）x-= （2）x+=
39．计算如图图形的表面积。（单位：cm）
五、作图题
40．请你在下面方框中画一画，表示出 。
41．根据下面的描述，画一画。（1厘米表示500米）
⑴文化广场在电视塔的东偏南30°方向1500米处。
⑵动物园在电视塔的西偏北45°方向1000米处。
六、解决问题
42．小明家十月份节约用水2.5吨，其中做饭用水节约了，洗衣服用水节约，其他用水节约了几分之几？
43．一张桌子的售价是285元，比一把椅子售价的4倍多25元。一把椅子的售价是多少元？（列方程解答）
44．芦花村去年收稻谷108吨，今年比去年增产了 ，去年比今年少收稻谷多少吨
45．学校举行“六一”文艺汇演，器乐表演占节目总数的 ，舞蹈表演占节目总数的 ，其余的是综合性节目。综合性节目占节目总数的几分之几？
46．育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级人数的，低年级的人数比中年级人数多84人，育红小学共有学生多少人？
47． 李叔叔打算做一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸（鱼缸厚度忽略不计）。
（1）至少准备多少平方厘米的玻璃？
（2）李叔叔向鱼缸里倒入了30厘米深的水，这些水有多少升？
（3）为了给鱼儿一个舒适的生活环境，李叔叔又向鱼缸里放入2700立方厘米的水草和碎石（完全浸没水中）。鱼缸里的水面会升高多少厘米？
48．有一个正方形花坛，在花坛周围铺2米宽的草坪，草坪的面积是40平方米。草坪和花坛共占地多少平方米？
49．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷7个房间，结果其中有30m2的墙面未来得及粉刷。同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间之外，还多粉刷了另外的10m2墙面．每名师傅比徒弟一天多粉刷20m2墙面。求每个房间需要粉刷的墙面面积。
50．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出 后，为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元。文具店共卖出这种电子辞典多少台？
参考答案及试题解析
1．A
【解析】解：在分数除法中，如果商大于被除数，那么除数一定是真分数。
故答案为：A。
【分析】根据一个数（0除外）除以一个比1小的数，商比被除数大。
2．B
【解析】（ 94+94+93+95+95+92+95 ）÷7
=658÷7
=94（分）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了合理平均数的应用，根据要求，先去掉一个最高分和一个最低分，再把剩下的数相加，总数量÷总份数=平均数，据此列式解答。
3．C
【解析】解：宽：12×=9（厘米），高：9×=6（厘米），体积：12×9×6=648（立方厘米）。
故答案为：C。
【分析】用长乘求出宽，用宽乘求出高，然后用长乘宽再乘高求出体积即可。
4．C
【解析】解：A、a的倒数是 ，说法错误，因为a≠0，即0没有倒数；
B、一桶油用去 千克，还剩下 千克，所以本题说法错误；
C、根据一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，所以本题说法正确；
故答案为：C。
【分析】A：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；
B：不知道这桶油的总重量，所以不能确定剩下的质量；
C：计算分数除法时可以把除法转化成乘法来计算。
5．C
【解析】解：根据题意，可得
方法一：
=
=
所以，A选项正确
方法二：
=
=15
所以，B选项正确
方法三：
=
=
=15
所以，C选项错误
故答案为：C
【分析】根据整数除分数的方法：方法一：将其化成计数单位相同的分数，然后再进行约分即可
方法二：将分数化成小数，然后再根据整数除小数的方法，即可求解
方法三：整数除以分数，将分数变成分子除以分母，然后再用整数除以该除式，去掉括号后，括号里的除号要变成乘号
6．A
【解析】 【1】计算铁丝总长度
正方体棱长总和公式为 12 × 棱长 ，代入棱长8分米：
12 × 8 = 96 分米
因此铁丝总长为96分米。
【2】建立长方体棱长总和方程
长方体棱长总和公式为 4 × ( 长 + 宽 + 高 ) ，已知长和宽均为6分米，设高为 h ：
4 × ( 6 + 6 + h ) = 96
【3】解方程求高
展开方程：
4 × ( 12 + h ) = 96
两边同时除以4：
12 + h = 24
解得：
h = 24 12 = 12 分米 ；
故答案为：A。
【分析】 本题通过铁丝长度不变的条件，建立正方体与长方体棱长总和的等式关系，从而求出长方体的高。关键步骤包括计算正方体棱长总和、根据长方体已知条件建立方程并解方程。
7．A
【解析】解：倒出的重量：3×=1（kg），1kg＞kg，这时油桶里的油比原来少。
故答案为：A。
【分析】根据分数乘法的意义先求出倒出的重量，然后把倒出的重量与灌进去的重量比较后判断是比原来多了还是少了。
8．C
【解析】5×5×5=125.
故答案为：C。
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，一个棱长扩大到原来的5倍，三个棱长扩大到原来的125倍。
9．D
【解析】解：a2×（10×5）=50a2。
故答案为：D。
【分析】涂上涂料部分的总面积=小正方体的棱长×棱长×露出小正方体面的个数，其中，露出小正方体面的个数是前、后、左、右、上面各10个面×5。
10．C
【解析】解： 从8个相同的小正方体组成的一个大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积和原来大正方体的表面积比较，不变。
故答案为：C。
【分析】观察剩下图形可得：从前面、上面、右面观察到的正方形的个数与原来正方体的个数相同，所以可得 剩下图形的表面积=原来大正方体的表面积 。
11．
【解析】解：65××=（千克），所以他的血液中约含有千克水。
故答案为：。
【分析】张老师的血液中大约有水的千克数=张老师的体重×成人体内血液约是体重的几分之几×血液中的水大约占血液的几分之几，据此作答即可。
12．280
【解析】300×=20×14=280（棵）
故答案为：280。
【分析】苹果树=梨树×苹果树占比。
13．5000；3.8；5；5.6；8000；800
【解析】解：5m3=5000dm3，3800dm3=3.8m3，5L=5dm3；
5600mL=5.6L，8L=8000mL，0.8dm3=800mL。
故答案为：5000；3.8；5；5.6；8000；800。
【分析】1m3=1000dm3，1L=1dm3=1000mL，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
14． 或
【解析】①∵ 甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1
∵ 注水1分钟，乙的水位上升cm ，
∴注水一分钟，甲丙的水位上升×4= （cm）。
②设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5厘米，有两种情况：
第1种情况：甲的水位不变时，由题意的得：t-1=0.5 ，解得t=。
∵×=6>5，∴ 此时丙容器已向乙容器溢水，
∵5÷=分。×=（厘米） ∴+2×（t-）-1=0.5
解得t=。
第2种情况：当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时
∵+（5-）÷÷2=（分）
∴5-1-2×（t-）=0.5 解得t=
综上所述， 开始注入 或 分钟的水量后，乙的水位比甲高 0.5cm。
故答案为： 或
【分析】设开始注入t分钟的水量后 ， 乙的水位比甲高0.5厘米有两种情况：①甲的水位不变时。②乙的水位到达瓶子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可。
15．8；6；96
【解析】解：高的总长度：4×2=8厘米。长与宽的棱长总和：厘米。
长与宽的总长度（不考虑棱的重复）：56÷4=14厘米。长宽比是，即长宽总和的分配是部分。
长的实际长度占总和的，宽的实际长度占。
长：厘米，
宽：厘米。
体积：8×6×2=96立方厘米。
故答案为：8；6；96
【分析】首先，明确题目所给条件和要求。已知长方体的棱长总和、高、长与宽的比例，目标是计算长、宽的实际长度以及长方体的体积。
16．1
【解析】解：4×12÷4-5-6
=48÷4-5-6
=12-5-6
=7-6
=1（厘米）。
故答案为：1。
【分析】长方体的高=长方体的棱长和÷4-长-宽；其中，长方体的棱长和=正方体的棱长和=正方体的棱长×12。
17．4；24
【解析】解：正方体的每个面上都有4个直角，一个正方体一共有4×6=24个直角。
故答案为：4；24。
【分析】正方体每个面都是正方形，正方形有4个直角，所以正方体的每个面上都有4个直角；
正方体有6个面，每个面都是正方形的，所以一个正方体一共有直角的个数=每个面有直角的个数×6。
18．18
【解析】解：从8：00 开始计算，时针离“6”有30×2 =60(度)；分针离“6”有180度。
设经过x分后，两针离“6”的距离相等。
60+0.5x=180-6x
故答案为：18
【分析】分针每分钟绕中心旋转360°-60=6°，时针每分钟绕中心旋转360-12-60=0.5°.在钟面上每相邻两个数字间的角度是360°：12=30°.设8点x分时时针和分针离“6”字的距离相等。8时整时，时针离开“6”(60+0.5x)度，分钟离开“12”6x度，它与到“6”还有(180-6x)度，根据题意即可列方程解答.
19．78；125
【解析】60×（1+30%）
=60×1.3
=78（米），
所以60米增加30%后是78米；
100÷（1-）
=100÷
=125（米），
所以100米比125米少。
故答案为：78；125。
【分析】60米增加30%是多少用乘法即60×（1+30%）；求100米比多少米少用除法，100米除以（1-），计算即可。
20．64；166；140
【解析】解：棱长总和：
（7+5+4）×4
=16×4
=64（厘米）
表面积：
（7×5+7×4+5×4）×2
=（35+28+20）×2
=83×2
=166（平方厘米）
体积：7×5×4=140（立方厘米）
故答案为：64；166；140。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，根据公式分别计算即可。
21．；；21
【解析】解：把5g糖放入100g水中，糖是水的5÷100=；糖占糖水的5÷（5+100）=；糖水的质量是糖的质量的（100+5）÷5=21倍。
故答案为：；；21。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。用分数表示商时，用被除数作分子，除数作分母，结果要约分成最简分数。
22．8；8；12；1
【解析】解：三面涂色的个数：在正方体的8个顶点处，有8个；
两面涂色的个数：12×（3-2）
=12×1
=12（个）；
0面涂色的个数：（3-2）3=13=1（个）。
故答案为：8；8；12；1。
【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；两面涂色的小正方体的块数=12×（n-2）；一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）2；没有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。
23．2700
【解析】
=2700(套)
故答案为：2700
【分析】一车间比二车间多 ，二车间是单位“1”，一车间的产量是二车间的，根据分数除法的意义列式计算即可.
24．
【解析】解：辣椒的种植面积占长方形菜园面积的1-=，长方形菜园的面积=x，辣椒的种植面积=xx=(m2)。
故答案为：。
【分析】本题考验对长放心面积的理解和分数的计算，首先根据长放心发现辣椒加上土豆的面积占这块菜园总面积的一半，结合题目信息土豆占菜园面积的，求出辣椒所占面积，然后再利用长方形面积公式求得长方形菜地面积，再利用等式“不同蔬菜所占面积=不同蔬菜所占比例×菜园总面积”，求出辣椒的种植面积即可。
25．24
【解析】4x3x2=24（平方厘米）
【分析】长方体相对的面面积相等，首先理解把两个完全相同的长方体拼成一个长方体后，最大的面拼接在一起，表面积减少的是长x宽的2个面，拼成的长方体表面积最小，最小的面拼接在一起，表面积减少的是宽x高的2个面，拼成的长方体表面积最大,。本题要求拼成一个表面积最大的长方体，故填：24.
26．错误
【解析】解：如果a>0，如果a=1，那么那么 a=。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】a大于0小于1时，a＜；a=1时，a=；a＞1时，a＞。由此判断即可。
27．错误
【解析】解：两个体积一样大的水桶，它们的容积不一定一样大，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】体积相等，但是水桶壁的厚度不一定相等，水桶壁厚的容积小，水桶壁薄的容积大，由此判断即可.
28．错误
【解析】解：体积与表面积不是相同的量，所以不能比较大小，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积与表面积不是相同的量，所以不能比较大小，据此解答即可。
29．正确
【解析】解：6×=，3×=，所以6吨的与3吨的相等。
故答案为：正确。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
30．错误
【解析】 因为0乘任何数都得0，所以一个数乘真分数的积一定小于这个数，此题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此判断。
31．正确
【解析】 4÷ =16（天）
故答案为：正确。
【分析】把一件工程看作单位“1”，工作4天完成的工作量相当于总工程量4份中的1份，因此完成全部工程需要4个4天即16天。
32．错误
【解析】解：例如÷1=，分数除以整数（0除外），商等于被除数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当除数等于1时，商等于被除数。
33．错误
【解析】假设这件商品的原价是“1”；
卖价是：
1×（1+）×（1-）
=×
=，
1＞，原价＞卖价，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，假设这件商品的原价是“1”，求出提高后的标价，用1×（1+）；然后以此为单位“1”，在此基础上降价，也就是求（1+）的（1-）是多少，据此列式计算，然后比较原价和卖价即可.
34．正确
【解析】解：4×3=12（米）
（4×4+4×12+4×12）×2
=（16+48+48）×2
=112×2
=224（m2）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，则这三个正方体是竖着叠放的，高是长的3倍，先求出长方体的高，然后用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
35．错误
【解析】 （10-2）×3
=8×3
=24（页）
24÷2×10
=12×10
=120（页）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完 ”可知， 实际需要10-2=8天读完，那么这8天多读了3×8=24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量，用多读的页数÷2=计划每天读的页数；计划每天读的页数×计划的天数=这本书的总页数，据此列式解答。
36．
【解析】分数乘分数，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要约分。
异分母分数加减法的计算，先通分，再把分子相加，分母不变，能约分的要约分。
37．解：
=
=1-
=
=36×-36×
=20-6
=14
=4.75-1.75+
=3+
=
【解析】第一题：把分母是12的两个分数相加，同时减去另外两个分数的和，这样计算简便；
第二题：运用乘法分配律简便计算；
第三题：用4.75减去，计算时把分数化成小数，然后加上即可。
38．（1） x-=
解： x-+=+
x=
x=2
（2） x+=
解：x+-=
x=
【解析】（1）方程两边同时加上即可得出x的值；
（2）方程两边同时减去即可得出x的值。
39．解：4×4×4
=16×4
=64（cm2）
（10×7+10×3+7×3）×2
=（70+30+21）×2
=121×2
=242（cm2）
64+242=306（cm2）
答：图形的表面积是306cm2。
【解析】将正方体上面的面平移到下面则下方图形的表面积就是一个完整的长方体的表面积，此时正方体的表面积只有四个面的面积和，因此，正方体的表面积=棱长×棱长×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，图形的表面积=正方体的表面积+长方体的表面积。
40．
【解析】先把长方形平均分成3份，把其中的2份涂成浅色；然后把浅色部分平均分成6份，把其中的5份涂成重色；重色部分占整个图形的分率就是的乘积。
41．解：
【解析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离500米，以电视塔为参照物，根据方向和距离，找出文化广场和动物园的位置，并在图中表示出来。
42．解：1--
=-
=
答：其他用水节约了。
【解析】其他用水节约的分率=单位“1”-做饭用水节约的分率-洗衣服用水节约的分率。
43．解：设一把椅子的售价是x元。
4x+25=285
4x=285-25
x=260÷4
x=65
答：一把椅子的售价是65元。
【解析】依据等量关系式：一把椅子的售价×4＋25元=一张桌子的售价，列方程，解方程。
44．解：108×=24（吨）
答：去年比今年少收稻谷24吨。
【解析】去年比今年少收稻谷的吨数=去年收稻谷的吨数×今年比去年增产的几分之几，代入数值计算即可。
45．解：1--
=-
=-
=
答： 综合性节目占节目总数的。
【解析】将总数看作1，用总数- 器乐表演占节目总数的几分之几- 舞蹈表演占节目总数的几分之几即可得出综合性节目占节目总数的几分之几，代入数值计算即可。
46．解：设育红小学共有学生x人。
36%x+×36%x+×36%x+84=x
x+84=x
x=84÷
x=350
答：育红小学共有学生350人。
【解析】把育红小学学生总数看作单位“1”，学生总数×高年级学生人数占学生总数的百分比=高年级学生人数；把高年级学生人数看作单位“1”，学生总数×高年级学生人数占学生总数的百分比×中年级学生人数占高年级学生人数的分率=中年级学生人数；学生总数×高年级学生人数占学生总数的百分比×中年级学生人数占高年级学生人数的分率+比中年级多的人数=低年级学生人数；
学生总数×高年级学生人数占学生总数的百分比+学生总数×高年级学生人数占学生总数的百分比×中年级学生人数占高年级学生人数的分率+学生总数×高年级学生人数占学生总数的百分比×中年级学生人数占高年级学生人数的分率+比中年级多的人数=学生总数，据此关系式设育红小学共有学生x人，列方程即可解答。
47．（1）解：60×30+60×40×2+30×40×2
=1800+4800+2400
=9000(平方厘米)
答：至少准备9000平方厘米的玻璃。
（2）解：60×30×30
=1800×30
=54000(立方厘米)
54000立方厘米=54升
答：这些水有54升。
（3）解：2700÷(60×30)
=2700÷1800
=1.5(厘米)
答：鱼缸里的水面会升高1.5厘米。
【解析】(1)求无盖的长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”，代入数值计算即可。
(2)根据长方体的体积=长×宽×高，求出缸里的水的体积，再根据1升=1000立方厘米进行单位换算即可。
(3)水面上升部分的体积就是放入的水草和随时的体积，根据长方体的高=体积÷(长×宽)代入数值计算即可。
48．解：如图所示：将草坪分成4个边长是2米的正方形以及4个长是花坛的边长、宽是2米的长方形。
则设花坛的边长为x米，则有
4×（2×2）+4×（2x）=40
16+8x=40
8x=40-16
8x=24
x=3
花坛的面积=3×3=9（平方米），
花坛和草坪的面积=40+9=49（平方米）。
答：草坪和花坛共占地49平方米。
【解析】观察图形可将草坪分成4个边长是2米的正方形以及4个长是花坛的边长、宽是2米的长方形。设出花坛的边长为x，根据草坪的面积=4×边长为2的正方形的面积（边长×边长）+4×花坛边长×宽（2米），即可列出方程求出x的值，再根据正方形的面积公式计算出花坛的面积，最后再加上草坪的面积即可得出答案。
49．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2。
-=20
5（7x-30）-3（9x+10）=20×15
35x-150-27x-30=300
8x=300+180
x=480÷8
x=60
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为60平方米。
【解析】设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则每名师傅每天粉刷墙壁，每名徒弟每天粉刷墙壁。根据每名师傅比每名徒弟一天多粉刷20平方米列出方程，解方程求出x的值即可。
50．解：设文具店卖出这种电子词典x台，
x×15+(1-)x×(15-3)=864
12x+x×12=864
12x+2.4x=864
14.4x=864
x=864÷14.4
x=60
答：文具店共卖出这种电子辞典60台.
【解析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，先设出未知数，等量关系：前面的利润+后面的利润=总利润，根据等量关系列出方程解答即可.
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