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期末模拟考前冲刺培优卷
2024-2025学年六年级下册数学人教版
一、选择题
1．小红调制一杯蜂蜜水，蜂蜜与水质量的比是3∶25，把这个比改写成后项是100的比是（ ）。
A．12∶100 B．9∶100 C．3∶100
2．医生要记录一个患者一周的体温变化情况，用（ ）统计图表示这个患者体温变化的情况比较直观。
A．折线 B．扇形 C．条形
3．王叔叔每月工资为6300元，如果按国家“超过5000元的那部分收入应缴纳5%的个人所得税”的规定，王叔叔应缴纳的税款，正确的列式方法是（ ）。
A．6300×5% B．5000×5% C．（6300—5000）×5% D．以上都不对
4．3毫米精密零件画在图纸上是30厘米，图纸比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．10∶1 D．100∶1
5．画圆时，圆规两脚分开6厘米，所画圆的直径是（　　）厘米．
A．6厘米 B．12厘米 C．3里米
6．把12克糖溶化在100克水中，这时糖和糖水的比是（ ）。
A．3∶28 B．3∶25 C．3∶22
7．聪聪和明明分别从自己家走到学校，当聪聪走完全程的时，明明已走了全程的，这时两人剩余的路程一样长。根据上面的信息，可以确定（ ）。
A．聪聪家到学校的路程远 B．明明家到学校的路程远
C．聪聪的速度比明明快 D．明明的速度比聪聪快
二、填空题
8．时分( )时 升毫升( )升（填分数）
9．八月份的用电量比七月份节约． 的用电量×= 的用电量．
10．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。据悉，载人飞船接轨后，迎向太阳一侧的舱体表面温度高达90℃，而背向太阳一侧的舱体表面温度则低至﹣30℃，﹣30℃表示比0℃低( )℃。
11．邮局在书店西偏南25°方向上，则书店在邮局( )方向上。
12．如图，若A点表示﹢6，那么B点表示( )。
13．平平身高1.35m，爸爸身高1.8m。在他们的一张合影上，量得爸爸的高度是8，这张照片的比例尺是( )，平平在这张照片上的高度是( )。
14．一个圆柱的半径为r，高为h，则它的体积用字母表示为 ．如果r=8dm，h=9cm，则和它等底、等高的圆锥的体积为 dm3．
15．( ):4=4÷( )= =0.25=（ ）％
16．甲、乙、丙三个班派出一些同学参加运动会，其中甲班派出的同学占其它两班派出人数的，乙班派出的同学占其它两班派出人数的，丙班派出的人数为40人，那么三班共派出 人．
三、判断题
17．6千克的和1千克的同样重．　 　( )
18．1kg大米吃了它的55%，还剩下45%kg。( )
19．从A地到B地，甲车需要3小时，乙车需要4小时，甲车的速度与乙车的速度之比是3 ：4．( )
20．六（1）班今天出勤48人，有2人请病假，今天这个班的出勤率是46%。( )
21．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶6，这是个钝角三角形。( )
22．数学兴趣男生比女生多，那么女生比男生少。( )
23．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( )
四、计算题
24．口算。


25．化简下列各比，并求比值。

26．脱式计算（注意使用简算方法）。
（1） （2）
（3）0.8×0.95＋0.3×0.8 （4）
27．解方程（或比例）。
（x＋0.8）÷4＝1.2 （x＋0.8）－4＝1.2
28．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
29．按要求完成下面各题。
（1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（2）在适当的位置画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
（3）根据给出的对称轴，画出圆O的轴对称图形圆。圆心的位置用数对表示是（ ， ）。
六、解答题
30．一个圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高3厘米，每立方厘米约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
31．甲乙两地相距22.5千米，如果3小时走13.5千米，照这样的速度，走完这段路还要多少小时？（用比例解决）
32．在一次书法作品评选活动中，五年级有45件作品获奖，比六年级获奖的作品多，两个年级一共有多少件作品获奖？
33．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长为31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重0.98吨）
34．园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？
35．小明从甲地去乙地，小时走了6千米，正好走了全程的。甲、乙两地相距多少千米？
36．身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？
37．王红家四月份用水16吨，五月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现五月份用水比四月份节约了。王红家五月份比四月份节约了多少吨水？
38．小兰要打一篇文稿，若每分钟打字75个，则40分钟刚好打完。若每分钟打字60个，则多少分钟刚好打完？（用比例知识列解方程解答）
39．甲、乙两筐苹果共重120千克，如果从甲筐拿出到乙筐中，这时乙筐苹果的重量是甲筐的2倍。求甲、乙两筐苹果各重多少千克。
答案解析
1．A
【解题思路】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据题意，把3∶25改写成后项是100的比，即后项25要乘4，根据比的基本性质，前项也要乘4，据此解答。
【精讲精析】3∶25
＝（3×4）∶（25×4）
＝12∶100
把3∶25改写成后项是100的比是12∶100。
故答案为：A
2．A
【解题思路】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，据此解答即可。
【精讲精析】用折线统计图表示这个患者体温变化的情况比较直观；
故答案为：A。
【要点提示】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。
3．C
【解题思路】由题意可知，王叔叔每月工资应纳税的部分是（6300－5000）元，按5%的税率缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。
【精讲精析】（6300－5000）×5%
＝1300×0.05
＝65（元）
应缴纳的税款是65元。
正确的列式方法是（6300－5000）×5%。
故答案为：C
4．D
【解题思路】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
【精讲精析】30厘米∶3毫米＝300毫米∶3毫米＝100∶1。
故答案为：D。
【要点提示】本题主要考查的比例尺的概念及计算，解题的关键是将图上距离和实际距离化为相同单位，再得出比例尺。
5．B
【精讲精析】画圆时，圆规两脚分开6cm，所画的圆的直径是：6×2＝12cm；
故选B．
6．A
【解题思路】糖是12克，糖水是112克，糖和糖水的比是12比112，再化简解答即可。
【精讲精析】12∶（12＋100）
＝12∶112
＝（12÷4）∶（112÷4）
＝3∶28
因此糖和糖水的比是3∶28。
故答案为：A
【要点提示】考查比的意义和应用比的性质化简比。
7．A
【解题思路】把各自从家到学校的路程看作单位“1”，聪聪走完全程的，还剩下全程的1－＝，根据分数乘法的意义，用全程乘，就是聪聪剩余的路程；明明已走了全程的，还剩下全程的1－＝，用全程乘，就是明明剩余的路程；已知“两人剩余的路程一样长”，可得聪聪从家到学校的路程×＝明明从家到学校的路程×，比较和的大小，即可得出结论。
【精讲精析】聪聪剩下全程的：1－＝
明明剩下全程的：1－＝
聪聪从家到学校的路程×＝明明从家到学校的路程×
所以，聪聪从家到学校的路程＞明明从家到学校的路程。
故答案为：A
【要点提示】掌握分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分数比较大小，分子相同时，分母越大，分数反而越小。
8．
【解题思路】根据分时可知时分时；根据毫升升，升毫升升。
【精讲精析】因为分时，
所以时分时，
所以时分时，
因为毫升升，
所以升毫升升，
所以升毫升升。
【要点提示】本题考查了时间单位换算，容积单位换算，熟记分时和毫升升是解题的关键。
9． 七月份 八月份
【精讲精析】试题分析：“八月份的用电量比七月份节约”，这句话表示八月份的用电量比七月份少的用电量是七月份的，是把七月份的用电量看作单位'1“，所以等量关系式是七月份的用电量×=八月份的用电量比七月份少的用电量．
解：七月份的用电量的用电量×=八月份的用电量比七月份少的用电量
故答案为八月份的用电量比七月份少的．
【点评】解答本题的关键是准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式．
10．30
【解题思路】根据用正负来表示具有相反意义的两种量的运用，高于0℃记为正，低于0℃记为负，直接解答即可。
【精讲精析】2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。据悉，载人飞船接轨后，迎向太阳一侧的舱体表面温度高达90℃，而背向太阳一侧的舱体表面温度则低至﹣30℃，﹣30℃表示比0℃低30℃。
11．东偏北25°
【解题思路】以书店为观测点，邮局在书店的西偏南25°方向；以邮局为观测点，书店在邮局的东偏北25°或北偏东65°方向，据此解答。
【精讲精析】邮局在书店西偏南25°方向上，则书店在邮局（ 东偏北25° ）方向上。
【要点提示】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
12．﹣8
【解题思路】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。
从图中可知，A点表示﹢6，在0点的右边第3格处，那么每格表示6÷3＝2；B点在0的左边第4格处，用每格表示的数乘4，得出B点表示的数，并用负数表示。
【精讲精析】每格表示：6÷3＝2
B点在0的左边第4格处，2×4＝8
若A点表示﹢6，那么B点表示（﹣8）。
13． 1∶22.5 6
【解题思路】比例尺＝图上距离∶实际距离、图上距离＝实际距离×比例尺，据此解题即可。
【精讲精析】1.35m＝135cm
1.8m＝180cm
8∶180＝1∶22.5
135×＝6（cm）
所以，这张照片的比例尺是1∶22.5，平平在这张照片上的高度是6。
【要点提示】熟练掌握比例尺相关的公式，是解答此题的关键。
14． V=πr2h 60.288
【精讲精析】圆柱的体积用字母表示为：V=πr h；
圆锥的体积：9cm=0.9dm
3.14×8 ×0.9×
=3.14×64×0.3
=60.288(dm )
故答案为V=πr h；60.288
15．1 16 5 25
16．90
17．√
【精讲精析】6×＝（千克）
1×＝（千克）
答：6千克的和1千克的同样重．
故答案为√．
18．×
【解题思路】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【精讲精析】1－55%＝45%，1kg大米吃了它的55%，还剩下45%，所以原题说法错误。
【要点提示】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。
19．×
20．×
【解题思路】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此计算出出勤率即可。
【精讲精析】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
故答案为：×
【要点提示】掌握出勤率的计算方法是解答题目的关键。
21．正确
【精讲精析】比的应用
180°×＝120°
因为一个角是120° ，所以这是个钝角三角形。
22．×
【解题思路】根据题意，把女生人数看作单位“1”，男生比女生多，即男生人数是女生人数的（1＋），再用男生人数减去女生人数之差除以男生人数，即可算出女生人数比男生人数少多少。
【精讲精析】男生人数是女生人数的：1＋＝
＝
＝
＝
所以原题是错误的。
故答案为：×
【要点提示】此题考查了学生的理解分析能力以及对分数乘除法的熟练掌握程度。
23．×
【解题思路】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。
【精讲精析】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5
（1－0.5）÷ 0.5
＝0.5÷ 0.5
＝1
可获得1倍的利润；
故原题说法错误。
【要点提示】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
24．6；；5.4；0.01；
5；；2；a
【精讲精析】略
25．，；，；，
【解题思路】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。
【精讲精析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．（1）；（2）2；
（3）1；（4）
【解题思路】（1）先计算分数除法，再计算分数减法；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）提取相同的小数0.8，利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法。
【精讲精析】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝2
（3）0.8×0.95＋0.3×0.8
＝0.8×（0.95＋0.3）
＝0.8×1.25
＝1
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
27．x＝4；x＝0.9；x＝0.18；x＝4.4
【解题思路】根据等式的性质和比例的基本性质，结合小数、分数的四则运算法则，直接解方程或比例即可。
【精讲精析】（x＋0.8）÷4＝1.2
解：x＋0.8＝1.2×4
x＋0.8＝4.8
x＝4.8－0.8
x＝4；
解：
；
解：1.5x＝0.36×75%
1.5x＝0.27
x＝0.27÷1.5
x＝0.18；
（x＋0.8）－4＝1.2
解：x＋0.8＝1.2＋4
x＋0.8＝5.2
x＝5.2－0.8
x＝4.4
【要点提示】本题考查了解方程和解比例，灵活运用等式的性质解方程是计算的关键。
28．2平方厘米
【解题思路】由题干可知，通过平移旋转后得到如下图形，阴影部分面积＝边长为2厘米的正方形面积的一半，据此解答。
【精讲精析】4÷2＝2（厘米）
2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
29．见详解
【解题思路】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
（3）对称点到对称轴的距离相等，据此确定圆心的位置，根据画圆的方法画出一个相同大小的圆。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【精讲精析】（1）作图如下：
（2）作图如下：
（3）作图如下：
圆心的位置用数对表示是（16，5）。
30．98克
【解题思路】已知圆锥形铅锤的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铅锤的体积，再乘每立方厘米的重量，即是这个铅锤的重量，得数根据“四舍五入”法保留整数。
【精讲精析】×3.14×（4÷2）2×3
＝×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方厘米）
7.8×12.56≈98（克）
答：这个铅锤重98克。
31．2小时
【解题思路】由题意可知：速度是一定的，即路程与时间的比值是一定的，则路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【精讲精析】解：设走完这段路还要x小时
13.5∶3＝（22.5－13.5）∶x
13.5x＝9×3
13.5x＝27
x＝2
答：走完这段路还要2小时。
【要点提示】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
32．81件
【解题思路】把六年级获奖的作品数量看作单位“1”，五年级获奖的作品数量相当于六年级获奖的作品数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用五年级获奖的作品数量除以（1＋），即可求出六年级获奖的作品数量，再加上五年级获奖的作品数量，求出两个年级一共获奖的作品数量。
【精讲精析】45÷（1＋）＋45
＝45÷＋45
＝36＋45
＝81（件）
答：两个年级一共有81件作品获奖。
【要点提示】此题的解题关键是掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
33．（1）141.3平方米
（2）153.86吨
【解题思路】（1）抹水泥的面积就是圆柱的底面积与侧面积之和，圆柱的底面积＝，圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据圆柱的底面周长可以求出底面半径，；
（2）蓄水池的体积＝底面积×高，底面积＝，圆柱的容积＝圆柱的体积×0.98。
【精讲精析】（1）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＋31.4×2
＝78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）3.14×52×2×0.98
＝78.5×2×0.98
＝153.86（吨）
答：蓄水池能蓄水153.86吨。
【要点提示】重点考查圆柱的相关知识，能够会求圆柱的表面积以及圆柱的体积。
34．192棵
【解题思路】把柳树的棵数先看作单位“1”，银杏树的棵数是它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出银杏树的棵数；
再把广玉兰的棵数看作单位“1”，银杏树是广玉兰的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出广玉兰的棵数。
【精讲精析】160×＝120（棵）
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝192（棵）
答：园艺场里有广玉兰192棵。
35．8千米
【解题思路】把两地间的距离看作单位“1”，走了6千米，正好走了全程的，也就是6千米占两地距离的分率是，依据分数除法意义即可解答。
【精讲精析】6÷
＝6×
＝8（千米）
答：甲、乙两地相距8千米。
36．4.8米
【解题思路】设雕像的实际高度是x米，根据雕像的实际高度∶雕像照片高度＝大卫的实际高度∶大卫照片高度，列出比例解比例即可。
【精讲精析】1.8米＝180厘米
解：设雕像的实际高度是x米。
x∶8＝180∶3
3x＝8×180
3x÷3＝1440÷3
x＝480
480厘米＝4.8米
答：雕像的实际高度是4.8米。
【要点提示】关键是理解比例的意义，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
37．2吨
【解题思路】由题意可知，把四月份用水量看作单位“1”，五月份用水比四月份节约了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【精讲精析】16×＝2（吨）
答：王红家五月份比四月份节约了2吨水。
【要点提示】本题考查求一个数几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
38．50分钟
【解题思路】设x分钟刚好打完，根据每分钟大字个数×分钟数＝总字数（一定），列出反比例算式解答即可。
【精讲精析】解：设x分钟刚好打完。
60x＝75×40
60x÷60＝3000÷60
x＝50
答：50分钟刚好打完。
【要点提示】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
39．甲筐重量是50千克，乙筐重量是70千克
【解题思路】根据题意可知，设甲筐重量是x千克，乙筐重量是（120－x）千克，根据分数乘法的意义，从甲筐拿出到乙筐中，也就是拿出x千克；这时乙筐苹果的重量是甲筐的2倍，据此可知（原来甲筐的重量－x千克）×2＝原来乙筐的重量＋x千克，列方程为（x－x）×2＝120－x＋x，然后解出方程即可，进而求出乙筐重量。
【精讲精析】解：设甲筐重量是x千克，乙筐重量是（120－x）千克。
（x－x）×2＝120－x＋x
x×2＝120－x＋x
x＝120－x＋x
x＋x＝120＋x
x＋x－x＝120
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝50
120－50＝70（千克）
答：甲筐重量是50千克，乙筐重量是70千克。
【要点提示】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。
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