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期末模拟考前冲刺预测卷
2024-2025学年六年级下册数学人教版
一、选择题
1．千克的芝麻可榨千克油，每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是（　　）
A．÷ B．÷ C．×
2．为了直观反映各科成绩与总成绩的关系，选择较为合理的统计图是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
3．（＋）×12＝×12＋×12＝4＋3＝7，这是根据（ ）计算的。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．如果一个圆的周长是，将它沿直径对折后得到的半圆的周长是（ ）。
A．＋4 B．＋2 C．＋1 D．
5．下列算式中，得数大于的是（ ）。
A． B． C． D．
6．半径是3mm的圆画在比例尺是10∶1的图纸上，面积是（ ）cm2。
A．0.2826 B．28.26 C．900
7．把一批书按2∶4∶5或3∶4∶6两种方案分给六年级3个班，都可以将这批书分完，这批书的本数可能是（ ）。
A．91 B．99 C．120 D．143
二、填空题
8．七成五写成小数是( )，改写成百分数是( )%。
9．如果向东走10米记作﹢10米，那么向西走10米记作( )米。
10．某日，庐山的气温正中午时为零上9℃，记作( )，夜间12时的气温为零下3℃，记作( )，这两个时间的气温相差( )。
11．底面积是6平方厘米，高是( )厘米的圆锥，体积是24立方厘米．
12．a÷b＝35，那么a与b成( )比例关系，如果＝，那么a与b成( )比例关系。
13．将一根长1m的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后，表面积比原来增加了3.2dm2。这根圆柱形木棒原来的体积是( )m3。
14．甲数是乙数的，把　 　看作单位“1”，　 　×=　 　．
15．学校合唱队有男生20人，女生30人。女生人数是男生的（ ）倍，男生人数与女生人数的最简单的整数比是（ ），男生人数占总人数的。
16．有一箱含水量为90%的水果，经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱水果的重量是原来的 %。
三、判断题
17．6千克的和1千克的同样重．　 　( )
18．面积相等的两个圆，周长也一定相等。( )
19．正数前面的“﹢”号，负数前面的“﹣”号，都可以省去不写。( )
20．一根木料长1m，用去，则还剩m。( )
21．今年收成比去年增加了九成，就是今年的收成是去年的90%。( )
22．两个真分数相除的商，一定大于这两个真分数。( )
23．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4∶5。( )
四、计算题
24．直接写得数。


25．把前两个百分数化成分数，后两个百分数化成小数。
42%＝ 2.5%＝ 160%＝ 0.5%＝
26．能简算的要简算。
① ②
③ ④
27．解比例。
25∶7＝x∶35 （2＋x）∶2＝21∶6 ＝
28．看图列式计算。
数量关系式：_________________________ 方程：_________________________
29．求出下面各图形的体积．（单位：cm）
五、作图题
30．先画出图形A绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格得到图形B；再画出平行四边形按2∶1的比例扩大后得到图形。
六、解答题
31．文学、数学、英语、美术等4个课外学习小组共有51人，它们当中有参加1个、2个、3个和4个课外学习小组的，其中至少有几位同学参加的学习小组相同？
32．一辆汽车每行驶1千米耗油升，行驶千米耗油多少升？
33．一件衬衣按七五折出售，比原价便宜了50元，打折前是多少元？
34．小明把2000元存入银行，整存整取一年，年利率为4%，到期时小明可得利息多少元？
35．小明买6支圆珠笔用了9元，小刚想买4支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例解）
36．东方小学“蓓蕾艺术团”有女生48人，比男生人数的还少6人。艺术团有男生多少人？（列方程解答）
37．大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。
（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。
（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。
38．为方便测量同学们的体温，老师买了一把额温枪，药店八折出售，老师节省了32元，这把额温枪原价是多少元？
39．某种蔬菜4月的价格比3月降了5%，5月的价格比4月又涨了5%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
答案解析
1．A
【精讲精析】÷＝（千克）；
答：每千克芝麻可榨油千克．
故选A．
2．C
【解题思路】扇形统计图是用整个圆表示总数（单位1），用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位1。
【精讲精析】为了直观反映各科成绩与总成绩的关系，选择较为合理的统计图是扇形统计图。
故答案为：C
【要点提示】熟记扇形统计图的特点是解决本题的关键。
3．C
【解题思路】根据乘法分配律可知，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【精讲精析】（＋）×12
＝×12＋×12
＝4＋3
＝7
符合乘法分配律的特征，所以这是根据乘法分配律计算的。
故答案为：C
【要点提示】此题主要考查整数的乘法分配律同样适用于分数乘法中。
4．B
【解题思路】根据圆的周长求出圆的直径，把这个圆沿直径对折后得到的半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此解答。
【精讲精析】÷2＋（÷）
＝÷2＋2
＝＋2
所以，将它沿直径对折后得到的半圆的周长是（＋2）。
故答案为：B
【要点提示】灵活运用圆的周长计算公式并掌握半圆周长的计算方法是解答题目的关键。
5．B
【解题思路】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【精讲精析】由分析可知：
＜，＞，＜，＜。
故选：B
【要点提示】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算法则是解题的关键。
6．B
【解题思路】已知实际半径是3mm，比例尺是10∶1，依据图上距离＝实际距离×比例尺，套用公式算出图上的半径，再利用圆面积公式：S＝πr2算出圆面积。
【精讲精析】图上半径＝3×＝30mm＝3cm
圆面积：3×3×π
＝9π
＝28.26（cm2）
故答案为：B
【要点提示】本题考查用比例尺求图上距离，应熟记公式：图上距离＝实际距离×比例尺。
7．D
【解析】如果按2∶4∶5的方案来分配，则书的总数可看作2＋4＋5＝11份；如果按3∶4∶6的方案来分配，则书的总数可看作3＋4＋6＝13份。又知这两种分配方案都可以将这批书分完，那么书的总数就是两种方案中份数的公倍数，题目里只有最小公倍数，则选择最小公倍数。
【精讲精析】2＋4＋5＝11
3＋4＋6＝13
11×13＝143（本）
故选：D。
【要点提示】因为比可以表示几个量的倍数关系，所以解答本题时，能够将连比中的每一项相加，以求得答案。
8． 0.75 75
【解题思路】几成就是百分之几十，所以七成五是75%，写成小数的0.75。
【精讲精析】七成五写成小数是0.75，改写成百分数是75%。
【要点提示】本题考查成数的意义，基础题。
9．﹣10
【解题思路】正、负数表示意义相反的两种量，据此解答。
【精讲精析】通过分析可得：如果向东走10米记作﹢10米，那么向西走10米记作﹣10米。
10． ﹢9℃ ﹣3℃ 12℃
【解题思路】以0℃为标准，超出标准的为正，读作零上多少℃，写的时候前面加正号；低于标准的为负，读作零下多少℃，写的时候前面加负号。根据正负数加减法则求出温度差。
【精讲精析】庐山的气温正中午时为零上9℃，记作﹢9℃；夜间12时的气温为零下3℃，记作﹣3℃。，即这两个时间的气温相差12℃。
【要点提示】此题首先清楚以什么为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，再根据正负数加减法则求出温度差。
11．12
【精讲精析】略
12． 正 反
【精讲精析】（1）a÷b＝a∶b＝35，a与b的比值一定，那么a与b成正比例关系；
（2）＝，ab＝35，a与b的积一定，那么a与b成反比例关系。
13．0.016
【解题思路】根据题意可知，把这个圆柱形木板横截成两段后，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【精讲精析】3.2dm2＝0.032m2
0.032÷2×1
＝0.016×1
＝0.016（m3）
【要点提示】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．乙数，乙数，甲数．
【精讲精析】试题分析：根据甲数是乙数的，是把乙数看作单位“1”，数量间的关系式，乙数×=甲数．
解：因为乙数的=甲数，所以把乙数看作单位“1”，
据乘法的意义：乙数×=甲数．
点评：判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”．
15．1.5；2∶3；
【解题思路】根据题意，根据一个数是另一个数的几分之几用除法；由比的意义可求出女生人数和男生人数的比，再化简成最简整数比即可；先求出总人数，再用男生人数除以总人数即可。
【精讲精析】女生人数是男生的：30÷20＝1.5；
男生人数和女生人数最简整数比是：20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3；
总人数：20＋30＝50（人）
男生人数占总人数的：20÷50＝
【要点提示】此题考查的是分数的意义，解题关键是根据题意，由比的意义和分数的意义就可求出答案。
16．50
【精讲精析】（1﹣90%）÷（1﹣80%）
＝0.1÷0.2
＝50%
17．√
【精讲精析】6×＝（千克）
1×＝（千克）
答：6千克的和1千克的同样重．
故答案为√．
18．√
【精讲精析】两个圆的面积相等，则它们的半径相等，周长也相等。
故答案为：√
19．×
【解题思路】写正数时，可以省略正号，写负数时不可以省略负号，据此分析。
【精讲精析】正数前面的“﹢”号，可以省去不写，负数前面的“﹣”号，不可以省去不写，所以原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查了正负数的写法，正负数可以表示相反意义的量。
20．√
【解题思路】把这根木料的总长度看作单位“1”，用去部分占总长度的，则剩下部分占总长度的（1－），剩下木料的长度＝这根木料的总长度×（1－），据此解答。
【精讲精析】1×（1－）
＝1×
＝（m）
所以，还剩m。
故答案为：√
【要点提示】掌握分数乘法的意义，求出剩下部分占木料总长度的分率是解答题目的关键。
21．×
【解题思路】把去年的收成看作单位“1”，今年收成比去年增加了九成，则今年的收成是去年的（1＋90%），据此解答。
【精讲精析】九成＝90%，1＋90%＝190%，就是今年的收成是去年的190%。
故答案为：×
【要点提示】明确几成就表示百分之几十，找准单位“1”是解题关键。
22．×
【解题思路】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；举例说明两个真分数相除，根据分数除法的计算方法，把除法转化成乘法，乘除数的倒数，计算出商，再与两个真分数比较大小，得出结论。
【精讲精析】例如：
，
，所以。
所以两个真分数相除的商，不一定大于这两个真分数。
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】掌握真分数的定义以及分数除法的计算方法是解题的关键。
23．×
【解题思路】通过设这段路的路程为单位“1”，求出甲乙各自的速度，进而就能求出他们各自速度的比。
【精讲精析】设这段路的路程为单位“1”，他们的速度比为：
（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝5∶4
甲、乙速度比是5∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题的关键在于先设路程为“1”，然后求出各自的速度后再求出它们的比。
24．10；1000；；4；
；；150；12
【精讲精析】略
25．；；1.6；0.005
【解题思路】百分数化分数时，先改写成分母是100（或1000…）的分数，再约分；
百分数化小数时，小数点向左移两位，再去掉百分号。
【精讲精析】42%＝＝＝；2.5%＝＝＝；160%＝1.6；0.5%＝0.005
26．①5.4；②3.7；
③2500；④24
【解题思路】① 第一题先计算第一个括号里面的乘法、减法以及第二个括号里面的加法，最后计算括号外面的除法；
②利用除法的性质和减法的性质进行简算即可；
③将算式转化为（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51），共有25个100，据此解答即可。
④先计算小括号里面的加法和减法，最后计算括号外面的除法。
【精讲精析】①
＝6.3÷
＝5.4；
②
＝12.7－5.4－360÷（25×4）
＝12.7－5.4－3.6
＝12.7－（5.4＋3.6）
＝3.7；
③
＝（1＋99）＋（3＋97）＋……＋（49＋51）
＝100×25
＝2500；
④
＝
＝24
27．x＝125；x＝5；x＝
【解题思路】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把位于中间的两项相乘，位于两端的两项相乘，并用等号连接。要保持含有未知数的项位于等号的左侧，直到最后整理出ax＝b的形式，并求出x的值。
【精讲精析】25∶7＝x∶35
解：7x＝25×35
7x＝875
x＝875÷7
x＝125
（2＋x）∶2＝21∶6
解：6（2＋x）＝2×21
12＋6x＝42
6x＝42－12
6x＝30
x＝5
＝
解：5x＝4×6
x＝24÷5
x＝
【要点提示】解比例既应用了比例的基本性质，又应用了等式的基本性质，计算时要分清楚内项与外项，同时别忘了写上“解”字。
28．总页数×（1－）＝没看的页数；（1－）x＝21；56页
【解题思路】观察图可知，把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了，则没看的页数占总页数的（1－），已知没看21页，这本书一共x页，据此可列出数量关系式：总页数×（1－）＝没看的页数，列方程为（1－）x＝21，然后解出方程即可。
【精讲精析】数量关系式：总页数×（1－）＝没看的页数
方程：（1－）x＝21
解：x＝21
x÷＝21÷
x＝56
这本书一共56页。
29．75.36立方厘米
【精讲精析】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解： 3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
30．见详解
【解题思路】（1）把图形A绕O点顺时针旋转90°，找出旋转中心O，把旗杆和三角形顺时针旋转90°；再把旋转后的三角形的三个顶点以及O点分别向左平移6格，再依次连接起来即可得出图形B；
（2）根据图形放大或缩小的意义，把平行四边形的各边分别放大到原来的2倍，对应角的度数不变，即可画出放大后的图形。
【精讲精析】根据分析画图如下：
【要点提示】此题考查的是图形的旋转、平移和放大，解答此题关键是掌握以下三点，图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形的放大的倍数或缩小几分之一是指对应边放大的倍数或缩小几分之一。
31．4位
【解题思路】文学、数学、英语、美术等4个课外学习小组参加1个课外学习小组的情况数为①文学、②数学、③英语、④美术的4种；参加2个课外学习小组的情况数为①文学、数学、②文学、英语、③文学、美术、④数学、文学、⑤数学、英语、⑥数学、美术的6种；参加3个课外学习小组的情况数为①文学、数学、英语、②文学、数学、美术、③文学、英语、美术、④数学、英语、美术的4种，参加4个课外学习小组的情况数为1种，情况数一共有15种，也就是抽屉数为15，再用物体数除以15，求出商，用商＋1就是至少数。
【精讲精析】情况数一共：（种）
（位）
答：至少有4位同学参加的学习小组相同。
【要点提示】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握解决鸽巢问题的计算方法。
32．升
【解题思路】根据乘法的意义，用每千米的耗油量乘千米即可求出耗油多少升。
【精讲精析】×＝（升）
答：行驶千米耗油升。
【要点提示】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
33．200元
【解题思路】按七五折出售，就是比原价便宜了(1-75%)，又因为比原价便宜了50元，也就是原价的25%是50元，求“单位1”，用除法。
【精讲精析】50÷(1-75%)
=50÷25%
=200（元）
答：打折前是200元。
【要点提示】解答此题的关键是求出原价，考查学生对折扣的理解和分析问题的能力。
34．80元
【解题思路】利息＝本金×利率×时间，据此解答。
【精讲精析】2000×4%×1＝80（元）
答：到期时小明可得利息80元。
【要点提示】本题考查利率问题，熟记利息计算公式即可。
35．6元
【解题思路】首先判断是什么比例关系，这里提到了总价、数量，而总价÷数量＝笔的单价（一定），所以是一道正比例关系应用题。
【精讲精析】解：设小刚想买4支同样的圆珠笔，要用x元：
9∶6＝x∶4
6x＝36
x＝6
答：小刚想买4支同样的圆珠笔，要用6元钱。
【要点提示】本题也可以当做“归一”问题来解，只是用了正比例关系，会使思路更加清晰，运算更加简化。
36．81人
【解题思路】假设男生的人数为x人，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以女生的人数可表示为（×x－6）人，有女生人48人，可列出方程，解方程即可求出艺术团有男生多少人。
【精讲精析】解：设男生的人数为x人，
×x－6＝48
x＝48＋6
x＝54
x＝54÷
x＝81
答：艺术团有男生81人。
【要点提示】此题的解题关键是弄清题意，把男生的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
37．（1）比是4∶1，比值是4。
（2）1∶4，比值是。
【解题思路】（1）大齿轮齿数比小齿轮齿数即可，用比的前项除以后项求出比值；
（2）大齿轮每分钟转数比小齿轮每分钟转数即可，用比的前项除以后项求出比值。
【精讲精析】（1）100∶25＝4∶1
4∶1＝4÷1＝4
答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4∶1，比值是4。
（2）25∶100＝1∶4
1∶4＝1÷4＝
答：大齿轮和小齿轮每分钟转数的比是1∶4，比值是。
38．160元
【解题思路】参照公式：现价＝原价×折扣，八折相当于80%，假设原价为元，现价是元，按题目中的数量关系，列出方程，解出结果。
【精讲精析】假设原价为元，列方程：
解得：
答：这把额温枪原价是160元。
【要点提示】此题的解题关键是掌握折扣、原价、现价三者之间的数量关系，列出方程，解出正确的结果。
39．降了；0.25%
【解题思路】假设3月蔬菜价格为100元，把三月的价格看作单位“1”，根据求比一个数多（少）百分之几的数是多少，求出4月蔬菜价格。再把4月蔬菜价格看作单位“1”，求出5月的价格，再与3月价格比较即可。
【精讲精析】假设3月蔬菜价格为100元。
4月蔬菜价格为：
100×（1－5%）
＝100×0.95
＝95（元）
5月蔬菜价格：
95×（1＋5%）
＝95×1.05
＝99.75（元）
99.75元＜100元，5月的价格低于3月的价格。
（100－99.75）÷100×100%
＝0.25÷100×100%
＝0.25%
答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是0.25%。
【要点提示】假设3月价格为100元，是为了计算方便，在实际情境中蔬菜价格的单价通常不会是100元。
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