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期末模拟考前冲刺培优卷
2024-2025学年五年级下册数学人教版
一、选择题
1．有一个长方体，长15厘米，宽4厘米，高4厘米，它的形状和（ ）图形的形状接近。
A． B． C． D．
2．有五个连续的奇数，如果中间的数是a，那么最小的数是（ ）。
A．a－2 B．a－4 C．a－6
3．棱长是3分米的正方体木料，可以锯成（ ）块棱长为1分米的正方体木料。
A．3 B．9 C．27
4．一根彩带全长是米。米可以看成是（ ）米的。
A．1 B．5 C．6
5．从正面看到的是，从上面看到的是，下图中符合要求的立体图形是（ ）。
A． B． C．
6．分数是真分数，是假分数，那么可能是数字（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
7．一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是共有（ ）种搭法
A．3 B．6 C．7
二、填空题
8．计算＋时，它们的( )不同，也就是( )不同，不能直接计算，要先( )，再进行计算．
9．填上合适的单位：
（1）一本字典的体积约240（_____）．
（2）一瓶眼药水约10（_____）．
（3）一个水桶的容积约50（_____）．
10．图形经过( )时针，旋转( )°后，能将右图填满，正好成为长方形。
11．化下面的假分数为带分数或整数。
( ) ( ) ( )
12．从中午12时到下午3时，钟面上的时针按( )方向旋转了( )°。
13．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
4 3.4
14．已知a＝2×3×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15．某图书馆的图书册数的千万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，其余各数位上都是0，这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。
三、判断题
16．一个正方体的棱长是acm， 它的棱长之和是6acm。( )
17．像、…这样由整数跟真分数合成的数叫做带分数。其中读作一又四分之五。( )
18．张亮说要统计全校各班人数需绘制折线统计图。( )
19．除法算式中的除数相当于分数中的分母。( )
20．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。( )
21．把一个长方体分成两个长方体，表面积、体积都没有变化。( )
22．100以内既是3的倍数又是5的倍数的数一共有4个。( )
23．在一个长方体的上面挖出一个正方体的槽后，表面积变小了。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
＝ ＝ 1－＝ ＝ ＝
25÷60＝ 2.4÷0.8＝ 22＋33＝ －＝ ＋－＝
25．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）9和10 （2）14和42 （3）26和39
26．脱式计算。

27．解方程。

五、作图题
28．（1）在方格纸上先画出下面左边轴对称图形的另一半。
（2）再画出中间图形先向右平移4格，再向下移动2格后的图形。
（3）最后画出右边图形绕点O逆时针旋转90°的图形。
六、解答题
29．《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，其中卷一第九题原文为“又有二分之一，三分之二，四分之三。问：合之得几何？”意思是说，现在有二分之一，三分之二，四分之三。问：和是多少？
30．月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水。王阿姨6月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水是几月几日？
31．一个长方体的汽油桶，底面积是18平方分米，高是5分米．如果1升汽油重0.75千克，这个油桶可以装多少千克汽油？
32．一个房间长5米，宽4米，在这个房间里铺上20厘米厚的沙子，每立方米沙重1.8吨，共要多少吨沙？
33．一块长4米的长方体木料，把它锯成2米长的两段，表面积增加了8平方分米。原来这块木料的体积是多少立方分米？
34．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔12分钟喷一次，里面每隔9分钟喷一次。中午11：30同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
35．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（底部与玻璃缸底部完全接触），缸里的水溢出多少升？
36．下图是一个长方体形盒子的展开图．
（1）量出它的长、宽、高．长 厘米 宽 厘米 高 厘米
（2）做这样的盒子至少用多少平方厘米的硬纸？
（3）把棱长1厘米的正方体骰子放入盒内，正好可以放多少个？
37．下图是一个病人住院期间的体温情况统计图。
（1）图中的横虚线表示（ ）。
（2）这个病人住院期间的最高体温是（ ）℃，最低体温是（ ）℃。
（3）4月9日，他的体温在（ ）时至（ ）时下降最快。
（4）这个病人还需要住院治疗吗？为什么？
答案解析
1．A
【解题思路】已知长方体的长为15厘米，宽和高均为4厘米，长明显大于宽和高，其形状是一个比较细长的长方体，且有两个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
【精讲精析】A．该图形是一个长较长，宽和高相对较短且相等的细长长方体，有2个面是正方形，与题目中长15厘米，宽4厘米，高4厘米的长方体形状相符。
B．此图形看起来长、宽、高较为接近，不符合题目中长明显大于宽和高的特征。
C．该图形近似正方体，长、宽、高几乎相等，与题目中长方体特征不同。
D．这个图形看起来宽和高的差距较大，且长没有明显突出，不符合题目条件。
故答案为：A
2．B
【解题思路】自然数中，相邻两个奇数之间相差2，则五个连续奇数，若中间的奇数是a，则另外四个奇数是a－2，a－4，a＋2，a＋4，依此进一步得出结论。
【精讲精析】相邻两个奇数之间相差2，中间的奇数是a，那么最小一个数是a－4。
故答案为：B
【要点提示】本题考查对奇数的认识以及用字母表示数，解答的关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确表示出来。
3．C
【解题思路】因为每条棱长上都能锯出3个小正方体，据此利用正方体的体积公式即可求出锯出的小正方体的总个数。
【精讲精析】（个）
（个）
故答案为：C
【要点提示】解答本题的关键是求出每条棱长上可以锯出多少个棱长为1分米的小正方体。
4．A
【解题思路】一根彩带全长是米，根据分数的意义，可以把米看成是5米平均分成6份，取其中的一份，即5米的；也可以看成是1米平均分成6份，取其中的5份，即1米的；据此解答。
【精讲精析】米可以看成是1米的。
故答案为：A
【要点提示】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
5．C
【解题思路】先找出每个物体的三视图，再判断符合题意的选项即可。
【精讲精析】A．从正面看是第一层左边一个小正方形，第二层是3个小正方形排一行，不符题意；
B．从正面看是第一层左边一个小正方形，第二层是3个小正方形排一行，不符题意；
C．从正面看是第一层左边1个小正方形，第二层是2个小正方形排一行，从上面看第一层2个小正方形排一行，第二层左边1个小正方形，正确；
故答案为：C
【要点提示】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。
6．D
【解题思路】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，据此解答。
【精讲精析】根据题意可知7＜a，并且a≥9，也就是a≥9，只有D符合题意。
故答案为：D
【要点提示】真分数小于1，假分数大于或等于1，掌握真、假分数的概念是解题关键。
7．C
8． 分母 分数单位 通分
9． 立方厘米 毫升 立方分米
10． 顺 180
【解题思路】观察右图空白部分的图形应为，才能组成长方形，根据旋转的特征，图形经过顺时针旋转180°后，就能形成这样的图形，据此解答。
【精讲精析】根据分析得，图形经过顺时针，旋转180°后，能将右图填满，正好成为长方形。
【要点提示】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
11． 2
【解题思路】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变；当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数；据此计算。
【精讲精析】9÷5＝1……4
＝；
28÷14＝2
＝2；
37÷12＝3……1
＝。
12． 顺时针 90
【解题思路】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°；时针从中午12时到下午3时，顺时针方向走过了9－6＝3小时，据此得出旋转的角度。
【精讲精析】30°×3＝90°
从中午12时到下午3时，钟面上的时针按顺时针方向旋转了90°。
【要点提示】掌握旋转的特征以及钟面上时针旋转角度的计算方法是解题的关键。
13． ＞ ＝ ＜ ＞
【解题思路】（1）同分子分数比较大小，分母小的分数值大，分母大的分数值小；
（2）先约分，约分后再比较大小；
（3）把假分数化为带分数或小数，最后比较大小；
（4）把带分数化为小数，再用小数比较大小的方法计算；据此解答。
【精讲精析】（1）＞；
（2）＝，＝，则＝；
（3）＝，4＜，则4＜；
（4）＝3.8，3.8＞3.4，则＞3.4。
【要点提示】本题考查假分数与带分数的互化、分数的大小比较、分数和小数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数与小数互化的方法。
14． 6 90
【解题思路】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
【精讲精析】因为a＝2×3×3，b＝2×3×5
则a、b的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×5＝90。
【要点提示】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
15． 40029100 4003
【解题思路】最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的奇数是1，再根据数位顺序表写出这个数即可；
省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【精讲精析】这个数写作40029100；
40029100≈4003万
【要点提示】整数求近似数时，要注意带计数单位。
16．×
17．×
【解题思路】读带分数时，先读整数部分，再读分数部分。
【精讲精析】读作一又五分之四
故答案为：×
【要点提示】本题考查了带分数的读法，带分数大于1。
18．×
【解题思路】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【精讲精析】要统计全校各班人数需绘制条形统计图。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【解题思路】根据分数与除法的意义判断，被除数÷除数＝，除数相当于分数的分母，即可解答。
【精讲精析】因为：被除数÷除数＝，除数相当于分母，所以除法算式中的除数相当于分数中的分母是正确的。
故答案为：√
【要点提示】本题考查分数与除法的意义，根据除法与分数的意义解答。
20．√
【精讲精析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如：；，所以原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【解题思路】长方体分成两个长方体的时候表面积增加了，因为由于切开，增加了新的面，所以表面积增加；物体所占空间的大小不变，即体积不变；据此即可解答。
【精讲精析】由分析得，
因为将长方体分成两个长方体后，表面积将增加2个新的面，所以表面积变大了；
而把一个长方体分成两个长方体，它的形状变了，但体积没有变。
故答案为：×
【要点提示】此题考查的是长方体分割特点，掌握长方体切割的特点，判断表面积与体积的变化情况是解题关键。
22．×
23．×
【解题思路】可画简单示意图知：挖去小正方体后，减少一个面，同时又增加四个面，则剩下的图形的表面积比原来长方体的表面积增加了。
【精讲精析】据分析知：挖去小正方体后，减少一个面，同时又增加四个面，则剩下的图形的表面积比原来长方体的表面积增加了。因此题中说法是错误的。
【要点提示】此题是理解正方体的特征以及长方体的表面积，明确：挖去的正方体中相对的面的面积都相等。
24．；；；；；
；3；55；；
【解题思路】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法解答即可。
【精讲精析】＝； ＝； 1－＝； ＝＝；
＝＝； 25÷60＝＝； 2.4÷0.8＝3； 22＋33＝55；
－＝－＝； ＋－＝
【要点提示】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
25．（1）最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【精讲精析】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
解：（1）10和9互质，
所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）14＝7×2
42＝2×3×7
所以14和42的最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）26＝13×2
39＝13×3
所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【要点提示】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
26．；；
；
【解题思路】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法，最后算括号外面的加法。
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法，最后算括号外面的加法。
（3）先算括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。
（4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【精讲精析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
27．；
【解题思路】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可。
【精讲精析】
解：
解：
28．见详解
【解题思路】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点－连接对应点。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【精讲精析】
29．
【解题思路】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。据此解答。
【精讲精析】
答：和是。
30．6月16日
【解题思路】由月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，可知李阿姨下次给月季和君子兰同时浇了水的经过的时间是3的倍数也是5的倍数，要求至少就是求3和5的最小公倍数，据此解答。
【精讲精析】3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15。
1＋15＝16，所以下次应该是6月16日。
答：下一次再给这两种花同时浇水是6月16日。
【要点提示】这道题主要考查最小公倍数在实际问题中的灵活运用。
31．67.5千克
【精讲精析】考点：长方体和正方体的体积．
分析：先根据底面积×高，求出这个油桶的容积，再乘0.75千克，即可解答问题．
解答：18×5=90（立方分米）=90升，90×0.75=67.5（千克）．这个油桶可以装67.5千克的汽油．
32．7.2吨
【精讲精析】20厘米＝0.2米
5×4×0.2×1.8
＝20×0.2×1.8
＝4×1.8
＝7.2（吨）
答：共要7.2吨沙。
33．160立方分米
【解题思路】根据题意可知，把这个长方体木料横截成两段，表面积比原来增加两个截面的面积，用增加的表面积÷2，求出长方体的底面积，再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【精讲精析】4米＝40分米
（8÷2）×40
＝4×40
＝160（立方分米）
答：原来这块木料的体积是160立方分米。
34．12时6分
【解题思路】求出12和9的最小公倍数，也就是同时喷水的间隔时间。11：30＋同时喷水间隔时间＝下次同时喷水时间。
【精讲精析】12＝2×2×3；9＝3×3
12和9的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
所以间隔36分钟两个喷泉同时喷水。
11时30分＋36分＝12时6分
答：下次同时喷水的时间是12时6分。
【要点提示】本题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题。
35．6.4升
【解题思路】根据题意，溢出水的体积＝正方体铁块的体积－玻璃缸内无水部分的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。注意单位的换算：1立方分米＝1升。
【精讲精析】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
8×6×（4－2.8）
＝48×1.2
＝57.6（立方分米）
64－57.6＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水溢出6.4升。
【要点提示】灵活运用长方体的体积、正方体的体积计算公式以及体积、容积单位的换算是解题的关键。
36．（1）4，2，1；
（2）做这样的盒子至少用28平方厘米的硬纸；
（3）正好可以放8个．
【精讲精析】试题分析：（1）通过测量得：长4厘米，宽2厘米，高1厘米；
（2）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答；
（3）根据体积：v=abh，计算出它的体积，因为棱长1厘米的正方体骰子的体积是1立方厘米，再用除法解答．
解：（1）它的长4厘米，宽2厘米，高1厘米；
（2）（4×2+4×1+2×1）×2，
=（8+4+2）×2，
=14×2，
=28（平方厘米）；
（3）4×2×1÷（1×1×1），
=8÷1，
=8（个）；
答：（1）它的长4厘米，宽2厘米，高1厘米；
（2）做这样的盒子至少用28平方厘米的硬纸；
（3）正好可以放8个．
故答案为4，2，1．
【点评】此题主要考查长方体的特征，展开图的形状，以及表面积和体积的计算．
37．（1）标准体温；
（2）39.5；36.8；
（3）0；6；
（4）不需要；见详解
【解题思路】（1）从图中可知，虚线表示的体温是37℃，这是人体正常的体温；
（2）观察折线统计图，折线的最高点表示这个病人住院期间的最高体温，折线的最低点表示这个病人住院期间的最低体温。
（3）观察折线统计图，折线的陡缓程度表示体温变化的趋势，线段越陡直，说明体温上升或下降越快，线段比较平缓说明温度比较稳定，据此解答。
（4）从统计图中可以看出，这个病人4月10日的体温在37℃左右，已经达到正常体温，不需要住院。（合理分析即可，答案不唯一）。
【精讲精析】（1）图中的横虚线表示标准体温。
（2）这个病人住院期间的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃。
（3）4月9日，他的体温在0时至6时下降最快。
（4）不需要，因为从统计图上可以看出，后期体温平稳，已在正常体温范围内。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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