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期末模拟考前冲刺培优卷
2024-2025学年四年级下册数学人教版
一、选择题
1．87×98的积（ ）98×87的积．
A．大于 B．小于 C．不一定 D．相等
2．表示乘法分配律，正确的是（ ）。
A．（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆ B．（★＋◆）×▲＝★＋◆×▲
C．（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲ D．（★×◆）×▲＝★×▲×◆
3．把896缩小到是（ ）。
A．0.896 B．8.96 C．89.6
4．已知口×△＝☆（△≠☆≠口≠0），下列算式正确的是（ ）。
A．△÷口＝☆ B．△×☆＝口 C．☆÷△＝口
5．在道具回收中，回收绣球用“18×25＋25×12”计算总数，可以运用（ ）使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
6．下面图形，不是轴对称的是（ ）。
A． B． C．
7．一个三角形中，最小的角是46°，这个三角形是什么三角形？（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
8．下列（ ）组中的三条线段可以围成三角形。
A．9厘米、1厘米、3厘米 B．12厘米、6厘米、6厘米 C．7厘米、8厘米、9厘米
9．去掉小括号后，得数不变的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
10．528.109的百位上的数是( )，百分位上的数是( )．
11．篮球架上的篮板支架（如图）是运用了三角形具有( )的特点设计的。
12．某超市所有洗衣皂买5块送1块，有一种洗衣皂每块3.8元，王奶奶买了12块，花了( )元。
13．把20.6扩大到它的( )，结果是2060；如果把20.6缩小到它的( )，结果是2.06。
14．0.205是由2个( )和5个( )组成的，也可以看作是( )个组成的。
15．3.07吨＝( )吨( )千克 6千米50米＝( )千米
2.4公顷＝( )公顷( )平方米 4元9分＝( )元
16．自行车和三轮车共15辆，总共有40个轮子。自行车有( )辆，三轮车有( )辆。
三、判断题
17．对山歌比赛用时28.4分，这个数表示28分4秒。( )
18．在3.7中，7所在的数位是0.1。( )
19．一个三角形的两条边分别长3cm和7cm，另一条边可能是2cm。( )
20．观察一个物体，从一个角度一次最多能看到3个面． ( )
21．两位小数加三位小数的和一定是五位小数。( )
22．正方形、长方形和平行四边形一定都是轴对称图形。( )
23．在有余数的除法里，被除数＝除数×余数＋商。( )
24．从同一角度观察不同的立体图形，看到的图形也一定不相同。( )
25．已知三个数的平均数是64，去掉一个数后，余下两个数的平均数是68，去掉的数是56。( )
四、计算题
26．直接写得数。
0.92－0.42＝ 0.75－0.1＝ 0.4＋0.6＝ 5.7＋0.3＝
10－2.4＝ 0.8－0.08＝ 2.5＋5＝ 8.9－7.28＝
27．列竖式计算，带※题用两种方法验算。
100.68＋13.2＝ ※31.2－1.78＝
28．计算下面各题，能简便运算的要简便运算。
825－45－55 2.48－3.34＋7.52－2.66
29×32－32×19 12×[246－（147＋54）]
五、作图题
29．涂色表示下面的小数。
30．先补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移8格后的图形。
六、解答题
31．学校为学生购买课桌椅，一张桌子是162元，一把椅子是68元，计划购买73套桌椅。一共要花多少钱？
32．王老师去采购体育用品，篮球68元/个，排球32元/个，两种球各买13个，一共花了多少元？
33．受疫情影响，不少中小学校开展了“停课不停学”的网络直播课程。小红用妈妈的手机上课，每分钟要消耗流量，假设小红每天上4个小时的网格课程。那么，一周时间（五天）要用掉多少流量？
34．李叔叔加工一批零件，计划每小时加工126个，6小时可以完成。实际要提前2小时完成，平均每小时要加工多少个零件？
35．希望小学五、六年级的班级数和学生数如表。五、六年级平均每个班有多少人？
班级数/个 人数/人
五年级 5 218
六年级 7 322
36．育才小学四年级两个班回收易拉罐的情况统计图：
（1）请根据信息将统计图补充完整。
（2）（ ）月份两个班回收易拉罐个数最少，共（ ）个。
（3）七月份两个班平均每个班回收易拉罐多少个？
37．水果店购进一批水果，每箱25千克，其中香蕉16箱，苹果14箱。
（1）一共运进多少千克水果？
（2）如果香蕉和苹果都是以每千克7元购进，再以每千克11元卖出，卖完这批水果可以赚多少钱？
38．全班一共有52人，共租了10条船，每条船都坐满了，每条小船坐4人，每条大船坐6人。大、小船各租了几条？
39．一捆绳子，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少5米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆绳子原有多少米？
答案解析
1．D
2．C
【解题思路】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此选择即可。
【精讲精析】A．此项表达错误，应为（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲
B．此项表达错误，应为（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲
C．此项表达正确，（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲
D．此项交换了▲与◆的位置，因此表示的是乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
【要点提示】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
3．B
【解题思路】小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的、、……，也就是这个小数除以10、除以100、除以1000……。
【精讲精析】把896缩小到，就是把896的小数点向左移动2位，是8.96。
故答案为：B
4．C
【解题思路】因数×因数＝积；因数＝积÷另一个因数；此题依此判断。
【精讲精析】口×△＝☆（△≠☆≠口≠0），那么：
△×口＝☆；
☆÷口＝△；
☆÷△＝口；
故答案为：C
【要点提示】熟练掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
5．B
【解题思路】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。
【精讲精析】18×25＋25×12根据乘法分配律变成25×（18＋12），先算18＋12使得计算简便。
故答案为：B
6．B
【解题思路】把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
A．沿着长方形的两条长的中点所在的直线，将其对折；沿着两条宽的中点所在的直线将其对折，两边的图形都能够完全重合。
B．找不到一条直线，沿着这一条直线折叠，这条直线两边的图形能够完全重合。
C．图中是一个等腰梯形，取梯形上底与下底的中点，沿着这两个中点所在的直线，将其对折，直线两边的图形能够完全重合。
【精讲精析】
A．，是轴对称图形。
B．，不是轴对称图形。
C．，是轴对称图形。
故答案为：B
7．B
【解题思路】根据题意可以知道，告诉了三角形中最小的角是46°，而三角形的内角和是180°，假设另一个角也是46°，那么剩下的一个角就是最大的角；用180°“连续减去两个46°”就得到最大的角，依据最大的角的度数进行判断，即可解答。
三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。
【精讲精析】A．为直角三角形，必然有一个角等于90°，则第三个角为180°－90°－46°＝44°，比46°小，不符合题意；
B．因为三角形中最小的角是46°，假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为180°－46°－46°＝88°，由于三角形的三个角都是锐角，所以是锐角三角形，符合题意；
C．若为钝角三角形，必然有一个角大于90°，则第三个角小于44°，不符合题意。
故答案为：B
8．C
【解题思路】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。
【精讲精析】A．1＋3＝4（厘米），4＜9，所以9厘米、1厘米、3厘米组中的三条线段不可以围成三角形；
B．6＋6＝12（厘米），12＝12，所以12厘米、6厘米、6厘米组中的三条线段不可以围成三角形；
C．7＋8＝15（厘米），15＞9，所以7厘米、8厘米、9厘米组中的三条线段可以围成三角形。
故答案为：C
9．C
【解题思路】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此分析每个选项，选出去掉小括号后得数不变的算式即可。
【精讲精析】A．67×（10＋2）－188＝67×12－188＝804－188＝616，67×10＋2－188＝670＋2－188＝484，得数改变不符合题意；
B．35＋（80－40）÷2＝35＋40÷2＝35＋20＝55，35＋80－40÷2＝35＋80－20＝95，得数改变不符合题意；
C．49＋60－（30÷3）＝49＋60－10＝99，49＋60－30÷3＝49＋60－10＝99，得数不变符合题意。
得数不变的算式是49＋60－（30÷3）。
故答案为：C
10． 5 0
11．稳定性
【解题思路】三角形具有稳定性，依此填空即可。
【精讲精析】篮球架上的篮板支架做成了三角形，是运用了三角形具有稳定性的特点设计的。
【要点提示】熟练掌握三角形的特性是解答此题的关键。
12．38
【解题思路】根据题意，买5块送1块，12÷（5＋1）＝2，也就是买2个5块（10块）送2块，只要求出10块的总价即可。
【精讲精析】12÷（5＋1）＝2
2×5×3.8
＝10×3.8
＝38（元）
花了38元。
【要点提示】解决本题关键是理解“买五送一”的含义，找出12块实际需要付10块的钱，再进一步求解。
13． 100倍
【解题思路】根据小数点位置移动引起小数的大小的变化规律可知，把20.6变为2060，小数点向右移动2位，则把20.6扩大到它的100倍。把20.6变为2.06，小数点向左移动1位，则把20.6缩小到它的。
【精讲精析】把20.6扩大到它的100倍，结果是2060；如果把20.6缩小到它的，结果是2.06。
【要点提示】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……
14． 0.1 0.001 205
【解题思路】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答。
【精讲精析】0.205是由2个0.1和5个0.001组成的，也可以看作是205个组成的。
【要点提示】本题主要考查学生对小数的数位和计数单位知识的掌握。
15． 3 70 6.05 2 4000 4.09
【解题思路】1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，1元＝100分，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。
【精讲精析】3.07吨＝3吨70千克 6千米50米＝6.05千米
2.4公顷＝2公顷4000平方米 4元9分＝4.09元
【要点提示】熟练掌握质量、长度、面积和人民币单位的换算知识是解答本题的关键。
16． 5 10
【解题思路】假设全是三轮车，1辆三轮车有3个轮子，15辆三轮车就有15×3＝45个轮子，而实际共有40个轮子，45－40＝5个，假设比实际多5个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多1个轮子，5除以1即可求出自行车的数量，再用15减自行车的数量即可求得三轮车的数量。
【精讲精析】15×3＝45（个）
45－40＝5（个）
5÷（3－2）
＝5÷1
＝5（辆）
三轮车15－5＝10（辆）
自行车有5辆，三轮车有10辆。
【要点提示】此题属于鸡兔同笼的题型，用假设法来解答，根据假设先求出1种车的数量，再求另一种车的数量。
17．×
【解题思路】首先明确分和秒之间的进率，将小数部分的分换算为秒，再与题目所给的秒数进行比较。
【精讲精析】因为时间单位中，1分＝60秒。那么0.4分换算成秒为：0.4×60＝24（秒）。
所以28.4分表示的是28分24秒，该说法错误。
故答案为：×
18．×
【解题思路】小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，小数部分第一位是十分位，计数单位是0.1。据此解答。
【精讲精析】由分析可知，在3.7中，“7”所在的数位是十分位，计数单位是0.1。所以题目说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题主要考查小数的数位和计数单位，属于基础知识，要熟练掌握。
19．×
【解题思路】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。
【精讲精析】7－3＝4（厘米），7＋3＝10（厘米）
因此4厘米＜第三边长度＜10厘米，即另一条边不可能是2cm。
故答案为：×
【要点提示】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
20．√
21．×
【解题思路】小数的加减法和整数加减法类似，相同位数的数字进行加减，相加是两位数的要进位，相减不够减的要向前一位借1当10来计算。形如0.23＋0.123＝0.353
【精讲精析】形如0.23＋0.123＝0.353，得到的是一个三位小数。所以本题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题主要考查小数的加法计算，对齐小数点，相同数位的数进行相加是解决本题的关键。
22．×
【解题思路】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。据此解答。
【精讲精析】正方形沿对角线或对边中点连线对折，左右两边或上下两边能够完全重合，所以正方形是轴对称图形。
长方形沿对边中点连线对折，左右两边或上下两边能够完全重合，所以长方形是轴对称图形。
平行四边形无论怎样对折，都不能使两边完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。
正方形、长方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：×
23．×
【精讲精析】在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数，故原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
25．√
【解题思路】根据题意，可以知道三个数的平均数是64，即算出三个数的总和是多少，去掉一个数后，余下的两个数的平均数是68，即用三个数的总和减去两个数的总和，即可算出去掉的数是多少。
【精讲精析】64×3－68×2
＝192－136
＝56
去掉的数是56。原题表述正确。
故答案为：√
26．0.5；0.65；1；6；
7.6；0.72；7.5；1.62
【精讲精析】略
27．113.88；29.42
【解题思路】小数加、减法的笔算法则：
1.计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；
2.再按照整数加、减法的法则进行计算；
3.最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
小数减法的验算方法：被减数－减数＝差或者减数＋差＝被减数
【精讲精析】
※
验算1： 验算2：
28．725；4
320；540
【解题思路】825－45－55根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，利用减法的性质简便计算即可；
2.48－3.34＋7.52－2.66根据整数加法运算定律推广到小数，利用加法交换律先计算2.48＋7.52，然后根据与小数减法有关的简便运算，利用减法的性质简便计算即可；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，29×32－32×19利用乘法分配律简便计算；
12×[246－（147＋54）]先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法。
【精讲精析】825－45－55
＝825－（45＋55）
＝825－100
＝725
2.48－3.34＋7.52－2.66
＝2.48＋7.52－3.34－2.66
＝（2.48＋7.52）－（3.34＋2.66）
＝10－6
＝4
29×32－32×19
＝（29－19）×32
＝10×32
＝320
12×[246－（147＋54）]
＝12×[246－201]
＝12×45
＝540
29．见详解
【解题思路】（1）把正方形看作单位“1”，平均分成100份，其中63份涂色，涂色部分表示0.63；
（2）把圆看作单位“1”，左边的整个圆涂色表示1，右边的圆平均分成10份，把其中7份涂色表示0.7，左右两个圆合起来表示1.7。
【精讲精析】
30．见详解
【解题思路】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可；
物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。
【精讲精析】画图如下：
【要点提示】此题考查的是补全轴对称图形，以及作平移后的图形，应熟练掌握。
31．16790元
【解题思路】方法一：已知一张桌子162元，一把椅子68元，将一张桌子和一把椅子的价格相加，可得一套桌椅的价格为（元）。根据“总价＝单价×数量”，一套桌椅价格为230元，要购买73套，一共要花（）元。
方法二：已知一张桌子162元，根据“总价＝单价×数量”，可得73张桌子的总价为（元）。已知一把椅子68元，同理可得73把椅子的总价为（元）。将73张桌子和73把椅子的总价相加就是一共要花的钱数。
【精讲精析】方法一：
（元）
答：一共要花16790元。
方法二：
（元）
答：一共要花16790元。
32．1300元
【解题思路】单价×数量＝总价，先求出篮球和排球总价各是多少，然后再相加，计算时可以利用乘法交换律解题。
【精讲精析】68×13＋32×13
＝（68＋32）×13
＝100×13
＝1300（元）
答：一共花了1300元。
33．18000MB
【解题思路】先求出每天要消耗的流量，再乘5即能求解。
【精讲精析】4个小时＝240分钟
15×240×5
＝3600×5
＝18000（MB）
答：一周（5天）大约要用掉18000MB流量。
【要点提示】本题关键在于能根据题意先求出小红每天要消耗的手机流量。
34．189个
【解题思路】计划每小时加工零件个数乘6等于这批零件的个数，再除以实际加工零件的时间即可解答。
【精讲精析】126×6÷（6－2）
＝756÷4
＝189（个）
答：平均每小时要加工189个零件。
【要点提示】熟练掌握归总问题解题方法是解答本题的关键。
35．45人
【解题思路】五、六年级平均每个班人数＝五、六年级人数总和÷五、六年级班级总数
【精讲精析】（218＋322）÷（5＋7）
＝540÷12
＝45（人）
答：五、六年级平均每个班有45人。
【要点提示】本题考查求平均数，要学会从统计表中获得信息，进行计算。
36．（1）见详解
（2）四；47
（3）33个
【解题思路】（1）根据复式条统计图的特点，并结合给出的数据补全统计图即可。
（2）根据统计图可知，四（1）班四月份回收易拉罐的个数最少，四（2）班也是四月份回收易拉罐的个数最少，因此将四月份两个班回收的个数加起来即可解答。
（3）先用加法计算出七月份两个班回收的总个数，然后再除以2即可。
【精讲精析】
（1）画图如下：
（2）23＋24＝47（个）
四月份两个班回收易拉罐个数最少，共47个。
（3）（34＋32）÷2
＝66÷2
＝33（个）
答：七月份两个班平均每个班回收易拉罐33个。
37．（1）750千克
（2）3000元
【精讲精析】（1）（16＋14）×25＝750（千克）
（2）750×（11－7）＝3000（元）
38．大船6条；小船4条
【解题思路】假设10条船全是租的大船，则一共可以坐下10×6＝60（人），这比已知的52人多出了60－52＝8（人）的空座，因为1条大船比1条小船多坐6－4＝2（人），所以小船一共有8÷2＝4（条），则大船一共有10－4＝6（条），据此即可解答。
【精讲精析】假设10条船全是租的大船，则小船有：
（10×6－52）÷（6－4）
＝（60－52）÷2
＝8÷2
＝4（条）
则大船有：10－4＝6（条）
答：大船租了6条；小船租了4条。
【要点提示】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
39．74米
【解题思路】根据题意，画出线段图如下：
从上图中可以看出，第一次用去的比一半多3米；第二次用去的比余下的一半少5米，也就是不够一半，少的5米是在第三次用去的；第三次用去的15米与剩下的7米之和比余下的一半多5米。所以余下的一半是第三次用去的米数加上剩余的米数再减去第二次少用的5米，即15＋7－5＝17（米）。用余下的一半乘2即可求得第一次用完后还剩的米数，由于第一次用去全长的一半多3米，所以用第一次用完后还剩的米数加上3米，即为全长的一半，再乘2即可求得这捆绳子原来的长度，据此解答即可。
【精讲精析】由题意得：
[（15＋7－5）×2＋3]×2
＝[（22－5）×2＋3]×2
＝[17×2＋3]×2
＝[34＋3]×2
＝37×2
＝74（米）
答：这捆绳子原有74米。
【要点提示】本题的关键是从最后的数据入手，用倒推法找准一半的量是多少，才能正确地求出全长，线段图可以很好地帮助理解题意。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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