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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考综合素养评价卷
一、选择题
1．按下面（ ）放大，可将一个周长12cm的正方形转换成一个面积是36cm2的正方形。
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶2 D．2∶1
2．把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱形木料削成两个完全一样的圆锥（如图所示）。已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么每个圆锥的体积是（ ）dm3，削去部分的体积是（ ）dm3。
A．32；128 B．32；64 C．64；128
3．科技助农。一台大型农业灌溉设备每小时灌溉面积达7200m2，而以前靠人工灌溉，平均每小时只能灌溉450m2，原来人工灌溉10小时的麦地，现在用一台大型农业灌溉设备灌溉只需（ ）小时。
A．0.625 B．1.6 C．4.5
4．李叔叔决定把去年税后收入的8万元存入银行，存期五年，年利率2.4%，那么到期后银行将支付给李叔叔的利息是（ ）元。
A．1920 B．6000 C．9600
5．用一些橡皮泥刚好做了6个完全相同的圆柱，如果用这些橡皮泥改做成与圆柱等底等高的圆锥，可以做（ ）个。
A．2 B．6 C．8 D．18
6．一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
7．下列说法中，错误的是（ ）。
A．等底等高的圆锥和圆柱相比，圆锥的体积比圆柱的体积少。
B．合格率、出勤率、发芽率、成活率都不能大于100%。
C．一个三角形内最小的角是48°，这个三角形可能是锐角三角形。
D．妹妹在哥哥的北偏东30°方向，那么哥哥在妹妹的南偏西30°方向。
8．一种饼干包装袋上标着：净重，表示这种饼干的标准质量是150g，实际每袋最多不超过（ ）。
A．155 B．150 C．145
9．把一个棱长是6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，体积比原来减少了（ ）cm3。
A．216 B．169.56 C．159.48 D．46.44
10．如下图所示，赵磊把一个底面直径是4dm，高为3dm的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则（ ）。（圆周率取3）
A．方法一表面积增加的多 B．方法二表面积增加的多
C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定
二、填空题
11．如果，那么a∶b＝( )（填最简整数比）。在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是( )。
12．笑笑将10000元存入银行，定期3年，年利率是4.25%，到期时笑笑能得到( )元。
13．如图，A点表示的数是( )，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是( )。
14．运动是保持健康的重要方式。若把李老师今年1～5月每月跑步锻炼的平均次数记为0次，高于平均次数为正，低于平均次数为负，则李老师1～5月每月跑步锻炼的次数如图所示。李老师这5个月跑步锻炼的平均次数是12次，则他1月跑步的次数为( )次，5月跑步的次数为( )次。
15．把一个底面半径是4分米，高是6分米的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），切拼后的长方体的长是( )分米，它的表面积比圆柱增加了( )平方分米。
16．把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取( )个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
17．小丽家今年收获600kg草莓，比去年增产两成。“两成”改写成百分数是( )，小丽家去年收获草莓( )kg。
18．把一个圆柱体沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长8厘米、宽6厘米的长方形（如图），原来这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。（此题取3）
19．( )÷28＝＝18∶( )＝( )%＝( )折。
20．李阿姨把10000元人民币存入某银行，存期为3年，年利率是3.15%，李阿姨一共可以取回人民币( )元。
21．一个长方形精密零件的长为6.5mm，宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm，这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的长是( )cm。
22．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个正方形的边长是25.12厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
三、判断题
23．路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数成反比例。( )
24．等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
25．把一个图形按4∶1放大，放大后的图形的面积是原来的4倍。( )
26．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣12℃，乙冷库的温度是﹣11℃，甲冷库的温度高一些。( )
27．一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
40－28＝ 0.19＋0.76＝ 0.54÷0.9＝ 0.4×7×0.25＝ ＝
＝ ＝ ＝ 12×（）＝ ＝
29．脱式计算，能简算的要简算．
（1） （2）
（4）
30．求未知数。
6－7.8＝1 （3－4）×5＝4
31．求下面图形的体积。（单位：厘米）（共8分）
五、作图题
32．如图，已知人民医院距电视塔的实际距离是2400m，图上距离是4cm。
（1）这幅图的比例尺是（ ）。
（2）已知运动园在电视塔的北偏东30°方向上，实际距离是1800m；博物馆在人民医院的南偏西40°方向上，实际距离是900m，在如图中标出运动园与博物馆的位置。
六、解答题
33．在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入适量的水，量得水面的高度是5厘米；将一枚鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6.2厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这枚鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
34．张华阿姨家5月份收入30000元，她准备把钱存入银行（年利率如表），定期两年。请你帮忙算一算，到期时，张华阿姨一共可得本息多少元？
整存整取 年利率
一年 1.75%
二年 2.25%
三年 3.75%
35．一个圆柱形鱼缸，底面直径是6分米，高是35厘米，把一个底面半径为20厘米的圆锥放入鱼缸中，圆锥全部进入水中后，鱼缸中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（π取3.14）
36．李叔叔5月份的工资为6800元，按规定收入超过5000元的部分需要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。那么5月份李叔叔实发工资多少元？
37．一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？
38．赵爷爷准备用自己多年的积蓄9900元资助某地灾区的失学儿童，他先拿出540元资助了3名失学儿童。照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（用比例知识解决）
39．公园里的一棵百年雪松，由于天气干旱，开始枯萎，需要输液。如图①所示，输液瓶内液面高度是10厘米，液体是250毫升。绿化师傅给雪松设置了平均每分钟5毫升的输液速度，10分钟后，空的部分高度是6厘米，如图②所示。
① ②
（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？
（2）这个输液瓶的容积是多少毫升？
40．爸爸想在网上书店给小华买一套标价350元的《名人传记》丛书，同样的书在A店打七折销售，在B店按“每满100元减30元”的方式销售。选择哪家书店更省钱？能省多少元？
41．一批电风扇，原销售价为200元，在甲、乙两家商场均有销售。甲商场用如下方法促销，买一台单价为195元，买两台单价为190元，依此类推，每多买一台单价减少5元，但每台最低不低于150元。乙商场一律按原价的88%销售。不考虑其他因素，你认为去哪家商场更合算？
42．小兵妈妈把家里5月份的收支情况制作成了扇形统计图，并告诉小兵本月生活支出是3600元。妈妈本月去银行存了多少元？如果妈妈存的是一年定期，年利率是1.7%，到期后可得到利息多少元？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，据此求出放大前正方形边长；正方形面积＝边长×边长；6×6＝36，面积是36cm2的正方形的边长是6cm；根据比的意义，用放大后正方形的边长∶放大前正方形的边长，即可解答。
【解析】放大前的边长
12÷4＝3（厘米）
放大后的边长
36＝6×6
即放大后的边长为6厘米，
所以放大后与放大前的比例为：
6∶3
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
按2∶1放大，可将一个周长12cm的正方形转换成一个面积是36cm2的正方形。
故答案为：D
2．A
【分析】削成的每个圆锥的高是圆柱高的一半，也就是（8÷2＝4）dm，且每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值，计算出每个圆锥的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算出圆柱的体积，用圆柱的体积减去两个圆锥的体积之和，所得差即为削去部分的体积。
【解析】削成的圆锥的高：8÷2＝4（dm）
（dm3）
24×8－32×2
＝192－64
＝128（dm3）
因此每个圆锥的体积是32dm3，削去部分的体积是128dm3。
故答案为：A
3．A
【分析】根据题意可知，每小时灌溉的面积×灌溉的时间＝灌溉的总面积（一定），那么每小时灌溉的面积与灌溉的时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求出方程的解。
【解析】解：设现在用一台大型农业灌溉设备灌溉只需小时。
7200＝450×10
7200＝4500
＝4500÷7200
＝0.625
现在用一台大型农业灌溉设备灌溉只需0.625小时。
故答案为：A
4．C
【分析】已知本金是8万元，即80000元，年利率2.4%，存期5年，根据“利息＝本金×年利率×时间”计算出利息。
【解析】8万＝80000
80000×2.4%×5
＝80000×0.024×5
＝1920×5
＝9600（元）
所以到期后银行将支付给李叔叔的利息是9600元。
故答案为：C
5．D
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，原来的橡皮泥可做6个圆柱，那么橡皮泥的总体积相当于6个圆柱的体积，因为等底等高时圆柱体积是圆锥的3倍，所以1个圆柱体积的橡皮泥可做3个圆锥，据此用6×3列式解答即可。
【解析】6×3＝18（个）
所以如果用这些橡皮泥改做成与圆柱等底等高的圆锥，可以做18个。
故答案为：D
6．D
【分析】①圆的面积公式＝π×半径2，分别求出甲的圆柱的底面面积和乙的圆柱的底面面积，再进行比较。
②圆柱的侧面面积＝底面周长×高，分别求出甲的圆柱的侧面积和乙圆柱的侧面面积，再进行比较。
③圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出甲的圆柱的表面积和乙的圆柱的表面积，再进行比较。
④圆柱的体积＝底面积×高，分别求出甲的圆柱的体积和乙的圆柱的体积，再进行比较，即可解答。
【解析】①甲的圆柱的底面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
乙的圆柱的底面积：
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
113.04＜200.96，圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，原题干说法错误。
②甲的圆柱的侧面积：
3.14×6×2×8
＝18.84×2×8
＝37.68×8
＝301.44（平方厘米）
乙的圆柱的侧面积：
3.14×8×2×6
＝25.12×2×6
＝50.21×6
＝301.44（平方厘米）
圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等，原题干说法正确。
③甲的圆柱的表面积：
113.04×2＋301.44
＝226.08＋301.44
＝527.52（平方厘米）
乙的圆柱的表面积：
200.96×2＋301.44
＝401.92＋301.44
＝703.36（平方厘米）
527.52＜703.36，圆柱甲的表面积小于圆柱乙的表面积，原题干说法错误。
④甲的圆柱的体积：
113.04×8＝904.32（立方厘米）
乙的圆柱的体积：
200.96×6＝1205.76（立方厘米）
904.32＜1205.76，圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小，原题干说法正确。
一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。说法正确的是②和④。
故答案为：D
7．C
【分析】A．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此求出圆锥的体积比圆柱的体积少几分之几；
B．一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%，据此解答；
C．根据三角形内角和是180°，已知一个角是48°，求出另外两个角的和，进而分析解答。
D．根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此分析解答。
【解析】A．等底等高的圆锥是圆柱的。
设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是1×＝。
1－＝
等底等高的圆锥和圆柱相比，圆锥的体积比圆柱的体积少，原题干说法正确。
B．合格率、出勤率、发芽率、成活率都不能大于100%，原题干说法正确。
C．另外两个角的和＝180°－48°＝132°
假设一个角是49°。
则另一个角＝132°－49°＝83°
三角形是锐角三角形。
假设一个角是90°。
132°－90°＝42°；48°＞42°，最小的角是48°，所以三角形不能是直角三角形。
假设一个角是91°。
132°－91°＝41°；48°＞41°，最小的角是48°，所以三角形不能是钝角三角形。
一个三角形内最小的角是48°，这个三角形一定是锐角三角形，原题干说法错误。
D．90°－30°＝60°
妹妹在哥哥的北偏东30°方向，那么哥哥在妹妹的南偏西30°（或西偏南60°）方向，原题干说法正确。
说法错误的是一个三角形内最小的角是48°，这个三角形可能是锐角三角形。
故答案为：C
8．A
【分析】根据饼干包装袋上的净重范围可知，实际每袋最多为（150＋5）g，实际每袋最少为（150－5）g。据此作答。
【解析】150＋5＝155（g）
所以，实际每袋最多不超过155g。
故答案为：A
9．C
【分析】把这个正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出正方体与圆锥的体积差即可。
【解析】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6
＝216－×3.14×32×6
＝216－×3.14×9×6
＝216－56.52
＝159.48（cm3）
体积比原来减少了159.48 cm3。
故答案为：C
10．C
【分析】圆柱的表面积＝2个底面面积＋侧面面积，把圆柱按照平行于高的方向切割（方法一），增加两个长方形面积，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高。把圆柱按照平行于底面的方向切割（方法二），增加两个底面面积。根据S长方形＝ab，S圆＝πr2解答。
【解析】方法一表面积增加：
4×3×2
＝12×2
＝24（dm2）
方法二表面积增加：
3×（4÷2）2×2
＝3×22×2
＝3×4×2
＝24（dm2）
所以两种方法增加的表面积一样多。
故答案为：C
11．5∶18 /0.2
【分析】已知，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可以把a和看作比例的外项，b和看作比例的内项，那么可得a∶b＝ ，根据比的性质化简比，比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数30求出最简整数比；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个外项的积是，则两个内项的积也是，又已知一个内项是3，所以用积除以其中一个内项求另一个内项。
【解析】已知，则a∶b＝∶
＝
＝5∶18
所以如果，那么a∶b＝5∶18；
÷3
＝×
＝（或0.2）
所以在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是（或0.2）。
12．11275
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，再加上本金，即可解答。
【解析】10000×4.25%×3＋10000
＝425×3＋10000
＝1275＋10000
＝11275（元）
笑笑将10000元存入银行，定期3年，年利率是4.25%，到期时笑笑能得到11275元。
13．0.4/ ﹣2
【分析】观察数轴可知，从0到1这一段被平均分成了5个小格，那么每一小格代表的数值为：1÷5＝ 0.2（或），点A在0的右侧，且距离0有2个小格，所以点A表示的数是0.2×2（或×2）；
由数轴可知，点B在0的右侧，且距离0有2个大格，每一大格代表1，那么点B到0的距离就是2；已知点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C在0的左侧且与0的距离是2，那么点C表示的数是﹣2。
【解析】1÷5×2
＝0.2×2
＝0.4
或1÷5×2
＝×2
＝
所以A点表示的数是0.4或；
C在0的左侧且与0的距离是2，那么点C表示的数是﹣2。
14．10 15
【分析】把李老师每月跑步锻炼的平均次数记为0次，高于平均次数为正，低于平均次数为负；如图所示，李老师1月跑步的次数记为﹣2次，则李老师1月份跑步的次数低于平均数2次；5月份跑步的次数记为3次，则李老师5月份跑步的次数高于平均数3次；据此解答。
【解析】1月：12－2＝10（次）
5月：12＋3＝15（次）
因此李老师1月跑步的次数为10次，5月跑步的次数为15次。
15．12.56 48
【分析】圆柱切拼成长方体后，长方体的长是圆柱底面圆周长的一半，已知底面半径是4分米，根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的周长再除以2；
长方体的表面积与原来圆柱的表面积相比，增加了两个长方形的面积，长方形的长相当于圆柱的高6分米，宽相当于半径4分米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积再乘2。
【解析】2×3.14×4÷2
＝6.28×4÷2
＝25.12÷2
＝12.56（分米）
所以切拼后的长方体的长是12.56分米；
6×4×2
＝24×2
＝48（平方分米）
所以它的表面积比圆柱增加了48平方分米。
16．5 11
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4＋1＝5（个）。要保证取到两个球颜色不同，最差情况为把同一种颜色的10个球取完，只要再多取一个球即可，即取10＋1＝11（个）。
【解析】4＋1＝5（个）
10＋1＝11（个）
把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取11个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
17．20% 500
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，“两成”是，也就是20%，把小丽家去年收获草莓的质量看作单位“1”，则小丽家今年收获草莓的质量是去年的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可计算出小丽家去年收获草莓多少千克。
【解析】“两成”就是20%。
600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（千克）
所以“两成”就是20%，小丽家去年收获草莓500千克。
18．198 216
【分析】由图可知，切面中长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径，利用“”“”分别求出这个圆柱的表面积和体积，据此解答。
【解析】3×6×8＋2×3×（6÷2）2
＝3×6×8＋2×3×32
＝18×8＋2×3×9
＝144＋54
＝198（平方厘米）
3×（6÷2）2×8
＝3×32×8
＝3×9×8
＝27×8
＝216（立方厘米）
所以，原来这个圆柱的表面积是198平方厘米，体积是216立方厘米。
19．21 24 75 七五
【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。3÷4＝（3×7）÷（4×7）＝21÷28；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷4＝0.75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%；几折就是百分之几十；75%＝七五折。
【解析】21÷28＝＝18∶24＝75%＝七五折
20．10945
【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×时间，代入数据计算即可。
【解析】10000＋10000×3.15%×3
＝10000＋945
＝10945（元）
李阿姨把10000元人民币存入某银行，存期为3年，年利率是3.15%，到期时李阿姨一共可以取回10945元钱。
21．30∶1 19.5
【分析】已知一个长方形精密零件的宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图纸的比例尺；
已知长方形精密零件的长为6.5mm，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出在这幅图纸上这个零件的长。
【解析】12cm∶4mm
＝（12×10）mm∶4mm
＝120∶4
＝（120÷4）∶（4÷4）
＝30∶1
6.5×＝195（mm）
195mm＝19.5cm
这幅图纸的比例尺是30∶1，在这幅图纸上这个零件的长是19.5cm。
22．4 25.12
【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长等于正方形的边长，圆柱的高等于正方形的边长，底面半径＝底面周长÷π÷2，据此解答即可。
【解析】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
所以这个圆柱的底面半径是4厘米，高是25.12厘米。
23．√
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解析】车轮的周长×车轮滚动的圈数＝路程（一定）；路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】圆柱体积公式为，圆锥体积公式为，因为圆柱和圆锥等底等高，所以÷＝÷1＝，所以等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的。
【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，而非，所以原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】按n∶1放大图形，每条边的长度扩大到原来的n倍，而面积扩大到原来的n2倍。
【解析】图形按4∶1放大，表明图形的各边长度放大到原来的4倍，面积则放大到原来的42倍，也就是说放大后的图形的面积是原来的16倍，而不是4倍，所以该说法是错误的。
故答案为：×
26．×
【分析】两个负数比较大小，距离原点近的数大；在比较温度时，数值越小（负得越多），表示温度越低、越冷。甲冷库的温度是﹣12℃，乙冷库的温度是﹣11℃；﹣12℃比﹣11℃小，因为﹣12＜﹣11，所以甲冷库的温度更低，而不是更高。
【解析】因为﹣11＞﹣12，甲冷库的温度是﹣12℃，所以甲冷库的温度低一些。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】设原价为1，把原价看作单位“1”，涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出涨价后的价格；
再把涨价后的价格看作单位“1”，打九折出售，即现价是涨价后价格的90%，单位“1”已知，用涨价后的价格乘90%，求出现价；
最后将现价与原价进行比较，得出结论。
【解析】设原价为1。
现价为：
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价低。
所以，一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格变了。
原题说法错误。
故答案为：×
28．12；0.95；0.6；0.7；3
；；1；；1
【解析】略
29．；37.5；
0.4；2018
【解析】略
30．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质把等式转化为，先算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。
（2）根据等式的基本性质1，等式两边同时加7.8，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以6，计算即可。
（3）根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，再根据等式的基本性质1，等式两边同时加4，最后根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，计算即可。
【解析】
解：
解：
解：
31．2072.4立方厘米；150.72立方厘米
【分析】（1），图形的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，把图中的数据代入公式计算；
（2），，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，把图中的数据代入公式计算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2072.4（立方厘米）
所以，该图形的体积是2072.4立方厘米。
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
＝150.72（立方厘米）
所以，该图形的体积是150.72立方厘米。
32．（1）1∶60000
（2）图见详解
【分析】（1）根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入相应数值，化简即可。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，先分别计算出运动员和电视塔的图上距离，博物馆和人民医院的图上距离，再作图。
【解析】（1）4cm∶2400m
＝4cm∶240000cm
＝（4÷4）∶（240000÷4）
＝1∶60000
因此这幅图的比例尺是1∶60000。
（2）1800m＝180000cm
180000×＝3（cm）
900m＝90000cm
90000×＝1.5（cm）
如图所示：
33．60.288立方厘米
【分析】本题可根据排水法求不规则物体（鸡蛋）的体积，鸡蛋的体积等于放入鸡蛋后上升的水的体积，而这部分水的形状是圆柱体，已知底面直径是8厘米可算出半径，放入鸡蛋后水的高度从5厘米上升到了6.2厘米，所以水面上升的高度是6.2－5＝1.2（厘米），最后可根据圆柱体积公式计算，据此解答即可。
【解析】8÷2＝4（厘米）
6.2－5＝1.2（厘米）
3.14×42×1.2
＝3.14×16×1.2
＝50.24×1.2
＝60.288（立方厘米）
答：这枚鸡蛋的体积大约是60.288立方厘米。
34．31350元
【分析】利息＝本金×利率×存期，分析题目，本金是30000元，存期是两年，两年期利率是2.25%，据此先求出利息，再加上本金即可得到本息。
【解析】30000＋30000×2.25%×2
＝30000＋675×2
＝30000＋1350
＝31350（元）
答：张华阿姨一共可得本息31350元。
35．13.5厘米
【分析】根据题意，把圆锥完全浸没进有水的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积等于这个圆锥的体积；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水上升部分的体积，也就是圆锥的体积；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底面积；再根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，求出圆锥的高。
【解析】6分米＝60厘米
圆锥的体积（水上升部分的体积）：
3.14×（60÷2）2×2
＝3.14×302×2
＝3.14×900×2
＝5652（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
圆锥的高：
5652×3÷1256
＝16956÷1256
＝13.5（厘米）
答：这个圆锥的高是13.5厘米。
36．6746元
【分析】根据题意，李叔叔5月份的工资超过5000元的部分是（6800－5000）元，这部分要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘3%，求出应纳税额，再用6800元减去应纳税额，即是5月份李叔叔的实发工资。
【解析】（6800－5000）×3%
＝1800×0.03
＝54（元）
6800－54＝6746（元）
答：5月份李叔叔实发工资6746元。
37．1200元
【分析】设每台空调的进价为x元，根据“将进价加35%定价”，知道定价为（1＋35%）x元，按定价打九折出售，意思是按定价的90%出售，卖价为即（1＋35%）x×90%元，由数量关系：卖价－进价－50＝208，即可列出方程解决问题。
【解析】解：设每台空调的进价为x元。
（1＋35%）x×90%－x－50＝208
1.35x×0.9－x＝258
1.215x－x＝258
0.215x＝258
x＝258÷0.215
x＝1200
答：每台空调的进价是1200元。
38．52名
【分析】根据照这样计算，资助每个失学儿童的钱数一定，即资助的钱数与被资助的失学儿童的人数的比值是一定的，二者成正比例，设出未知数，列出比例方程解答即可。
【解析】解：设剩下的钱还可以资助x名失学儿童。
（9900－540）∶x＝540∶3
540x＝（9900－540）×3
540x＝9360×3
540x＝28080
540x÷540＝28080÷540
x＝52
答：剩下的钱还可以资助52名失学儿童。
39．（1）25平方厘米
（2）350毫升
【分析】（1）从图①可知，输液瓶内液面高度和液体的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的底面积S＝V÷h，求出这个输液瓶的底面积。注意单位的换算：1毫升＝1立方厘米。
（2）先用绿化师傅设置的输液速度乘10，求出10分钟输出液体的体积，再用原来液体的体积减去输出液体的体积，求出瓶内剩余液体的体积；
图②中空白部分的高度是6厘米，根据圆柱的容积公式V＝Sh，求出图②中空白部分的容积；
则这个输液瓶的容积＝剩余液体的体积＋倒置时空白部分的容积，据此解答。
【解析】（1）250毫升＝250立方厘米
250÷10＝25（平方厘米）
答：这个输液瓶的底面积是25平方厘米。
（2）5毫升＝5立方厘米
250－5×10＋25×6
＝250－50＋150
＝350（立方厘米）
350立方厘米＝350毫升
答：这个输液瓶的容积是350毫升。
40．A店；15元
【分析】A店：打七折销售；即售价是原价的70%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘70%即可求出在A店购买这套书需付的钱数；
B店：每满100元减30元；先看350元里面有几个100元，就减去几个30元，即在B店购买这套书需付的钱数。
最后比较A、B两家店购买这套书需付的钱数，得出在哪家书店买更省钱；然后用减法求出能省的钱数。
【解析】A店：
350×70%
＝350×0.7
＝245（元）
B店：
350÷100＝3（个）……50（元）
350－30×3
＝350－90
＝260（元）
245＜260，A店便宜；
260－245＝15（元）
答：选择A书店更省钱，能省15元。
41．多于或等于5台时，在甲商场；少于5台时，在乙商场
【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出乙商场的单价；甲商场是每多买一台单价减少5元，但每台最低不低于150元，甲商场的价钱是变动的，以乙商场的售价为分界，找出接近相等的价钱时的数量，不低于数量的甲商场价钱更低。
【解析】乙商场单价：200×88%＝176（元），
（200－176）÷5
＝24÷5
≈5（台）
200－5×5
＝200－25
＝175（元）
175元＜176元
答：当购买多于或等于5台时，在甲商场购买花费少；购买少于5台时，在乙商场购买花费少。
42．4200元；71.4元
【分析】把小兵家5月份的总收入看作单位“1”，用生活支出的钱数除以对应的百分率求出小兵家5月份的总收入；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用总收入乘储蓄占的百分率求出妈妈本月去银行存的钱数；再根据利息＝本金×利率×存期解答。
【解析】3600÷30%＝12000（元）
12000×35%＝4200（元）
4200×1.7%×1＝71.4（元）
答：妈妈本月去银行存了4200元，如果妈妈存的是一年定期，到期后可得利息71.4元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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