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人教版数学四年级下册第九单元
同笼
激趣导入
雉：野鸡
几何：几只
这道题什么意思呢？
雉什么意思呢？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
激趣导入
猜猜看，鸡有多少只？兔有多少只？
和 一共有8只
一共有26只脚
有2只脚
有4只脚
隐藏信息：
从上面数，有8个头
从下面数，有26只脚
化繁为简
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
猜一猜？
鸡的只数×2
兔的只数×4
总脚数=鸡的脚数+兔的脚数
鸡
兔
探究新知
列表法
鸡
兔
脚
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 32
16
18
20
22
24
26
28
30
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
（ ）
探究新知
每增加一只鸡就减少一只兔，脚的数量减少2。
每减少一只鸡就增加一只兔，脚的数量增加2。
你发现了什
么规律？
-1
+1
+2
+2
+2
+2
+2
+2
+2
若有873个头，2594只脚呢？
探究新知
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子里全部是鸡：
一共几只脚：8×2=16（只）
比26只少几只脚：26－16=10（只）
一只兔比一只鸡多几只脚：4－2=2（只）
10÷2=5（只）
8－5=3（只）
兔的只数：
鸡的只数：
检验：5+3=8（只)
5×4+3×2＝26（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
假设笼子里全部是兔：
一共几只脚：8×4=32(只)
比26只多几只脚：32－26=6(只)
一只鸡比一只兔少几只脚：4－2=2(只)
6÷2=3(只)
鸡的只数：
8－3=5(只)
兔的只数：
答：鸡有3只，兔有5只。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
8×2=16（只）
26－16=10（只）
鸡：8－5=3（只）
8×4=32(只)
32－26=6(只)
4－2=2(只)
鸡：6÷2=3(只)
假设笼子里全部是鸡
假设笼子里全部是兔
4－2=2（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
假设法
兔：10÷2=5(只)
兔：8－3=5(只)
解决古题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各几只？
35×2=70（只）
假设全是鸡:
94-70=24（只）
每只差：
兔：
24÷2=12（只）
35-12=23（只）
鸡：
4-2=2（只）
总脚数：
总差数：
答：鸡有23只，兔有12只。
35×4=140（只）
假设全是兔：
46÷2=23（只）
35-23=12（只）
4-2=2（只）
140-94=46（只）
鸡：
兔：
推广模型
自行车
鸡（两只脚）
三轮车
怪兔（三只脚）
假设都是三轮车
假设都是自行车
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
推广模型
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
化繁为简
列表法
假设法
你对解决“鸡兔同笼”问题有什么感想？
全课小结
口诀：假设全是鸡：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 鸡=总头-兔
假设全是兔：
鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 兔=总头-鸡
鸡兔同笼问题解法
课外作业：
了解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？
课外延伸
下 课 啦 ！

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