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2025年昆明市东川区数学统测卷
2024-2025年昆明市东川区数学冲刺测试卷
数学测试卷
(满分100分，考试用时120分钟)
诚信誓言：我以我的荣警起誓，在本次作业中，独立完成，诚实守信，作业真实有效。
学生签名：
一、选择题（本题共15小题，每小题只有一个选项正确，每小题2分，共30分）
1.“雪山之巅轿子立，千年冰封岁月长”冬日某一天的轿子雪山，山脚最低气温为零上3C,记作+3℃，山
顶最低气温为零下10°C,记作-10°C,则这一天轿子雪山山脚与山顶的最大温差是()
A.3
B.10C
C.13c
D.7'C
2.中国信息通信研究院测算，2020至2025年中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动
经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为()
A.10.6×10
B.1.06×10
C.10.6×1013
D.1.06×1013
若气有意义，则x的取值范围是()
3若2
A.X卡1
B.x>1
C.x<1
D.x21
4.C和是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它的发现最初始于天文学领域的研究，由英国、美国科学家探
明和勾画其碳分子结构，于1985年正式制得，它的发现使人类了解到一个全新的碳世界。如图是C60的分
子结构图，它具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形，其中正六边形的每一
个内角的度数是()
A.120°
B.108
C.72°D.60
5.下列计算正确的是()
A.2x2+4x3=6x3
B.(m4)2=m8
C.(a-3)2=a2-9D.12a8÷4a2=3a4
6.如图，点A在反比例函数的图象上，这个反比例函数的解析式为()
A.y=3 B.y=-3 C.y=4 D.y=-
东川区数学统一测试卷第1页共8页
2025年昆明市东川区数学统测卷
7.下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(
96.2.55.3
8.《海底两万里》是法国著名作家儒粉凡尔钠的一部著名作品，他在小说中塑造了船长这个反对沙皇专制
统治的高大形象，赋予其强烈的社会责任感和人道主义精神，以此来表达对现实批判，如图所示是《海底
两万里》中尼摩船长所发明的潜水头盔的示意图，这种头盔具有良好的抗水压能，能使潜水工作者在水下
数百米深处作业而行动自如，现将其抽象为图示的立体图形，则该头盔的俯视图为()
正面
D.
9.如图，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为x米的笔直小道，其余部分（即图中阴
影部分)改造为草坪进行绿化，若草坪的面积为840平方米，求x的值，根据题意，下列方程正确的是
-36
()
A.36×25-36x-25x=840
B.36x+25x=840
C.(36-x)(25-x)+x2=840
D.(36-x)(25-x)=840
10如图，E是平行四边形ABCD边BC的延长线上一点，若CF-2,=号则AB的长为(）
A4B.6C8D.9
11.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E,∠ACD=55°，则∠BAD的度数为(
A.25B.30°C.35D.40
东川区数学统一测试卷第2页共8页2025年昆明市东川区数学冲刺测试卷答案解析
2025年昆明市东川区数学冲刺测试卷答案
解析
一：选择题（每题3分，共15题，总分30分）
1-5:CDBAB 6-10:CADDB 11-15:CCADB
二：填空题（每空2分，共4空，总分8分）
13.4(x-)
14.95
15.2016.85m
三：解答题（共8题，满分62分）
20(7分)
解：(-1)2025+1W3-2+()1+(3-)°-3an30°
5分
=1+2-5+2+1-3×号
=-1+2-3+2+1-3
=4-2V3.
7分
21(6分)
证明：“AE=BF
∴AE+EF=BF+EF,
六AF=BE,
n2分
在△ADF与△BCE中，
AD=BC
∠A=∠B
AF=BE
·△ADF≌△BCE(SAS)
6分
22(7分)
解：设汽车原来的平均速度是xkmh
-1分
420420
根据题意得：x(1+509%x=2
.4分
解得：x=70
…5分
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2025年昆明市东川区数学冲刺测试卷答案解析
经检验：x=70是原方程的解。
6分
答：汽车原来的平均速度70km/h
7分
23(6分)
解：(1)从四个比赛项目中抽取1个有4种等可能结果，其中恰好抽中“三字经”的只有1种结果
六恰好抽中“三字经”的概率是4：
1分
(2)画树状图为：
A
B
D
A
(A,A)
(B,A)
(C,A)
(D,A)
B
(A,B)
(B,B)
(C,B)
(D,B)
(A,C)
(B,C)
(C,C)
(D.C)
a4分
”共有12种等可能的结果，其中都没有抽到“论语”的有6种结果，
61
“都没有抽到“论语”的概率为122。（其他方法也可以得分）
6分
24(8分)
解：(1)1=6x,2=1.5x+900,
1与x之间的函数关系式为1=6r,2与x之间的函数关系式为2=1.5x+900.2分
(2)当0≤x<200时，选择方案一更省钱：当x=200时，两个方案的费用相同，任选一个即可：当x>200
时，选择方案二更省钱。理由如下：
当n<2时，得6r<1.5x+900,
东川区数学冲刺卷答案解析第2页共6页
2025年昆明市东川区数学冲刺测试卷答案解析
解得x<200,
当1=y2时，得6r=1.5x+900
解得x=200,
当n>2时，得6r>1.5x+900,
解得x>200,
.当0≤x<200时，选择方案一更省钱：当x=200时，两个方案的费用相同，任选一个即可：当x>200
时，选择方案二更省钱.
6分
25(8分)
(1)证明：：四边形ABCD是菱形，
∴，AC⊥BD,OC=OA,
∠B0C=90°，
AO=BE,
∴.OC=BE,
:OB=CE
,∴，四边形OBEC是平行四边形，
:∠B0C=90°，
∴，平行四边形OBEC是矩形：
4分
(2)解：由题意可得：OB+OC=9
∴，AB=BC=4V3,AC=2OC,BD=2OB,
.∠BOC=90°，
∴.0B2+0C2=BC2=(4V3)2=48
,2×0B×0C=(0B+0C)2-(0B240C2)=81-48=33,
SABCD=乞×BD×AC=乞×20BX20C=2×0B×0C=33.
设平行线AB与DC间的距离为h,
.S题#AcD=33=ABh,
器-兴
8分
东川区数学冲刺卷答案解析第3页共6页

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