资源简介

(共21张PPT)
集合问题
数学广角——集合
9
人教版 数学 三年级 上册
课前开胃菜： 数学故事！
脑筋急转弯
两个爸爸和两个儿子一同去看电影，可是他们只买了3张票，便顺利进入电影院，这是为什么？
探究新知
再来猜猜看：
上周1，2年级趣味运动会中，二年级七班
参加跳绳比赛的有6人，参加踢毽比赛的有5人。
参加这两项比赛的一共有多少人？
二（7）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单：
参加这两项比赛的共有多少人？
参加跳绳比赛
参加踢毽比赛
9
8
17？
跳绳
踢毽
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
杨明
刘红
于丽
周晓
朱东
陶伟
李芳
卢强
9
8
从中你得到了哪些数学信息？
杨明 刘红 李芳 3人两项比赛都参加了
探究新知
三（2）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单：
参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳
踢毽
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
杨明
刘红
于丽
周晓
朱东
陶伟
李芳
卢强
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱东 李芳 陶伟 卢强
杨明 刘红 李芳 3人两项比赛都参加了
探究新知
同桌交流：想办法用画图或者连线等方式清晰地表示出只参加跳绳、只参加踢毽和两项比赛都参加的同学。（3分钟）
用图表示更清楚。
探究新知
跳绳
踢毽
跳绳的学生
踢毽的学生
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
杨明
刘红
于丽
周晓
朱东
陶伟
李芳
卢强
探究新知
跳绳的学生
踢毽的学生
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
刘红
于丽
周晓
杨明
朱东
李芳
陶伟
卢强
两项都参加的学生
探究新知
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家约翰·维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。
A
B
探究新知
维恩图
组交流：参加两项比赛的共有多少人？可以怎样列式解答？（3分钟）
组交流：参加两项比赛的共有多少人？可以怎样列式解答？（3分钟）
方法
6+5+3＝14（人）
1
方法
9+8-3＝14（人）
2
方法
9+（8-3）＝14（人）
3
方法
8+（9-3）＝14（人）
4
探究新知
计算方法结：
只参加A的人数+只参加B的人数+A、B都参加的人=总人数
参加A的人数+参加B的人数-A、B都参加的人=总人数
探究新知
1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。
【学习任务单】
马友鱼
猫头鹰
天鹅
蝴蝶
金鱼
鲨鱼
大雁
鹰
乌龟
鸽子
练习巩固
会游泳的
会飞的
既会游泳又会飞的
练习巩固
2.学校共选派了38位老师去参加两项活动。其中参 加美术展览的有20位老师，参加科技展览的有30位老师。两种活动都参加的老师有几位
20+30-38
= 50-38
= 12(位)
答:两种活动都有参加的老师有12位。
练习巩固
这节课你们都学会了哪些知识？
只参加
A的人
只参加 B的人
A、B都参加的人
计算方法：
只参加A的人数+只参加B的人数+A、B都参加的人=总人数
参加A的人数+参加B的人数-A、B都参加的人=总人数
课堂结
揭开谜底：
上周1，2年级趣味运动会中，二年级七班
参加跳绳比赛的有6人，参加踢毽比赛的有5人。
参加这两项比赛的一共有多少人？
最多有5+6=11人，
至少有6人，其中5人重复。
重叠问题
容斥原理 Inclusion–exclusion principle
容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
它也叫做排容原理。
集合问题
重叠问题
考考你：
课后作业
完成课本： P105思考题，
P106页第1、2题

展开更多......

收起↑