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2024~2025学年度下学期期中阶段质量检测试题
八年级数学
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．
2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分．
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中．
1. 下列式子是二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（　　）
A. B.
C D.
3. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6
4. 平行四边形中，，则的度数为（　　）
A. B. C. D.
5. 如果，那么（　　）
A. B. C. D.
6. 如图，数轴上点对应的数是0，点对应的数是1，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（　　）
A. B. C. D.
7. 下列条件中，能判定四边形为菱形的是（　　）
A. 对角线互相垂直
B. 对角线平分一组对角
C 对角线互相垂直且平分
D. 对角线互相垂直且平分一组对角
8. 如图，在四边形中，，，，，则的面积为（　　）
A. B. C. D.
9. 如图，在平行四边形中，以为圆心，长为半径画弧交于点．分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的长为（　　）
A. 8 B. 6 C. 3 D. 10
10. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，连接，交于点，将沿对折，得到，延长交延长线于点．下列结论：；②；③；④．其中正确的是（　　）
A. ①②③④ B. ②④ C. ①③ D. ①②③
第II卷（非选择题90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是____________．
12. 直角三角形两边长为3、4，则第三边为________．
13. 已知，且，化简二次根式的结果是___________．
14. 已知菱形周长为20cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm2．
15. 观察下列各式：．猜测___________．
三、解答题（本题共8小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 已知，．
求
（1）；
（2）．
18. 某港口位于东西方向海岸线上，甲、乙两船同时离开港口，甲船以每小时15海里的速度沿北偏东方向航行，乙船以每小时20海里的速度沿南偏东方向航行．问：离开港口2小时后，两船相距多少海里？
19. 某城市规划局计划在一块平行四边形空地上建设智慧停车场．已知该平行四边形相邻两边长分别为米和米，且其中一条对角线与较短边的夹角为．
（1）求该平行四边形的面积；
（2）若在停车场内修建两条相互垂直，且宽为的充电桩通道，其中一条通道垂直于平行四边形的长边，求修建的充电桩通道的总面积．
20. 如图，在中，点D、E分别为、的中点，点F在的延长线上，．求证：．
21. 如图，现有一张长、宽的矩形纸片，将纸片按下面的步骤进行折叠．
①沿对角线对折后，再展开；
②将矩形对折，使得顶点，重合，然后展开．折痕与对角线相交于点，与边交于点，与边交于点；
③分别折出折痕．
（1）补全图形：请直接用直尺在图中将折痕画出来；
（2）求证：四边形为菱形．
22. 如图，在中，，点是的中点，，，垂足分别为，连接交于点．
（1）求证：当时，四边形是矩形；
（2）若，，求的长．
23. 数学老师在课堂上给出了一个问题，让同学们探究．在正方形中，点在直线上，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．
（1）当点在线段上时，如图1，求证：；
（2）探究问题：当点在线段的延长线上时，如图2，请直接写出之间的数量关系___________；
（3）当点在线段的延长线上时，请探究线段之间的数量关系，并证明．
2024~2025学年度下学期期中阶段质量检测试题
八年级数学
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．
2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分．
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
第II卷（非选择题90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】5或
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】24
【15题答案】
【答案】10301
三、解答题（本题共8小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】海里
【19题答案】
【答案】（1）平方米
（2）平方米
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）．
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）或．证明见解析

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