苏科版2025年新九年级数学暑假衔接讲义第10练分式的乘除(暑假分层作业)(原卷版+解析)

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苏科版2025年新九年级数学暑假衔接讲义第10练分式的乘除(暑假分层作业)(原卷版+解析)

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第10练 分式的乘除
1.分式的乘法:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。
2.分式的除法:除以一个分式等于乘上它的倒数式。
3.分式的乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。
4.分式的乘、除混合运算,要按从左到右的顺序进行.与分数混合运算类似,分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是∶先乘除,后加减,如果有括号,先进行括号内的运算。
1.若,则分式( )
A. B. C. D.1
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.已知,则的值为( )
A. B. C. D.3
4.化简的结果正确的是( )
A. B. C. D.
5.计算:( )
A. B.
C. D.
6.已知实数a,b满足,则的值为( )
A.0或2 B.0或-2 C.-2 D.0
7.计算的结果是( )
A. B. C. D.
8.已知a+b=2,那么代数式的值是( )
A.2 B.-2 C. D.
9.如果,那么代数式的值是______.
10.若,则分式的值为________.
11.若,则______.
12.化简:=____
13.化简下列分式
(1)
(2)
14.化简求值:,其中a是不等式组的整数解,请从中选择一个合适的值代入求值.
15.先化简,再从中选出合适的整数x的值代入求值.
16.先化简,再求值:,其中.
17.按要求完成下列题目.
求:的值.
对于这个问题,可能有的同学接触过,一般方法是考虑其中的一般项,注意到上面和式的每一项可以写成的形式,而,这样就把一项分裂成了两项.
试着把上面和式的每一项都裂成两项,注意观察其中的规律,求出上面的和,并直接写出的值.

求:A、B的值:
求:的值.
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第10练 分式的乘除
1.分式的乘法:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。
2.分式的除法:除以一个分式等于乘上它的倒数式。
3.分式的乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。
4.分式的乘、除混合运算,要按从左到右的顺序进行.与分数混合运算类似,分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是∶先乘除,后加减,如果有括号,先进行括号内的运算。
1.若,则分式( )
A. B. C. D.1
【答案】C
【解析】解:,
∵xy=x-y(xy≠0),
∴原式==-1,
故选:C.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解:A、,故此选项不符合题意;B、,故此选项符合题意;
C、,故此选项不符合题意;D、,故此选项不符合题意;故选:B.
3.已知,则的值为( )
A. B. C. D.3
【答案】D
【解析】解:∵
∴.故选择D.
4.化简的结果正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解:,故选A。
5.计算:( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解:原式,故选:C.
6.已知实数a,b满足,则的值为( )
A.0或2 B.0或-2 C.-2 D.0
【答案】A
【解析】解:∵,
∴,
∴ ,
∴,
∴,即,
∴,
∴ ,
∴ 或
∴ 或 ,
∴当时, ,
∴,
当时,,
∴,
∴的值为0或2.
故选:A
7.计算的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解:

故选:A.
8.已知a+b=2,那么代数式的值是( )
A.2 B.-2 C. D.
【答案】A
【解析】


故选:A.
9.如果,那么代数式的值是______.
【答案】2
【解析】解:
=
=
=
又因为
所以原式=2
故答案为2
10.若,则分式的值为________.
【答案】-3
【解析】解:
=
=,
∵mn=n-m,
∴原式==-3,
故答案为:-3.
11.若,则______.
【答案】4
【解析】解:∵,
∴,
∴x y= 3xy,
∴=,
故答案为:4.
12.化简:=____
【答案】
【解析】解:

故答案为:.
13.化简下列分式
(1)
(2)
【答案】(1);(2)
【分析】(1)解:

(2)解:原式

14.化简求值:,其中a是不等式组的整数解,请从中选择一个合适的值代入求值.
【答案】;,原式值为.
【解析】解:原式

解不等式得:,
解不等式得:,
∴不等式组的解集为:,
∴不等式组的整数解为-1,0,1,2,3,
又∵且,
∴且且.
取,
∴原式.
15.先化简,再从中选出合适的整数x的值代入求值.
【答案】,2
【解析】解:原式
∵且为整数,∴,-1,0,1,2.
而当,-1,0,2时原式无意义,∴只能取.
∴当时,原式.
16.先化简,再求值:,其中.
【答案】,
【解析】


当时,原式.
17.按要求完成下列题目.
求:的值.
对于这个问题,可能有的同学接触过,一般方法是考虑其中的一般项,注意到上面和式的每一项可以写成的形式,而,这样就把一项分裂成了两项.
试着把上面和式的每一项都裂成两项,注意观察其中的规律,求出上面的和,并直接写出的值.

求:A、B的值:
求:的值.
【答案】;①;
【解析】解:(1)+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=;
(2)①∵+=
=,
∴,
解得 .
∴A和B的值分别是和-;
②∵= -
= (-)-(-)
∴原式= - + - +…+ -
= -
=-
=.
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