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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考考前冲刺押题卷
一、填空题
1．在（、、均不为0）中，当一定时，和成 比例，当一定时，和成 比例。
2．两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是( )立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少( )立方厘米。
3．爸爸把10万元存入银行，存三年定期，年利率是。到期时，爸爸一共从银行取回( 万元。
4．( ∶( ( ( 成( 折。
5．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是( )cm，它的体积是( )cm3。
6．成都到重庆的铁路里程大约是300千米，在一幅比例尺是1∶5000000的中国地图上，这条铁路长( )厘米。
7．柠檬含有丰富的维生素、微量元素，常喝柠檬水对身体有好处。周末，小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，小明用10克柠檬加入300毫升的水配制，那么小红用16克柠檬需要加( )毫升的水。
8．如图，有两张相同的长方形纸，分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱，前者的体积是后者的( )倍。
9．将红、黄、蓝三种颜色的袜子各4只放入盒子中，每次取出一只，要保证取出一双同色的袜子，至少要取( )次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取( )次。
10．一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12，如果前齿轮转3圈，后齿轮转( )圈。
11．一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形（如图）。它的侧面积是( )平方厘米，包装盒的体积是( )立方厘米。
12．商场某种商品原价是800元，现在打六五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元。如果改为“满400元减160元”，且可叠加使用，这件商品相当于打( )折销售的。
二、判断题
13．在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。( )
14．5名同学要植26棵树，总有1名同学至少要植6棵树。( )
15．在﹢3、﹣1、0.06、0、﹣这些数中，是负数的有3个。( )
16．一个正方形按3∶1放大后，面积扩大到原来的12倍。( )
17．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比等于π∶1。( )
三、选择题
18．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．36
19．小红到书店买了5本同样的书，收银员只按定价收了4本书的钱，这些书相当于打（ ）折销售的。
A．九折 B．八折 C．七折
20．如图所示，赵磊把一个底面直径是4dm，高为3dm的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则（ ）（圆周率取3）。
A．方法一表面积增加的多 B．方法二表面积增加的多
C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定
21．如图，圆柱和圆锥两个容器等底等高，里面都装满了水分别挂在横杆的两端。横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（ ）位置，能够让横杆平衡。
A．正中间 B．距左端5厘米处 C．距右端5厘米处 D．距左端4厘米处
22．某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚时的气温为（ ）。
A．2℃ B．14℃ C．﹣2℃
23．x和y是两个相关联的量，且xy＋4＝20，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
24．在如图直线上，点M表示的数可能是（ ）。
A．﹣0.1 B．0.8 C． D．0.3
25．下面不能用方程来表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题
26．直接写出得数。


27．脱式计算


28．解方程或比例。

29．如图，从正方体中挖掉一个最大的圆锥，求剩余部分的体积。
五、作图题
30．如图方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米。
（1）线段AB的长是（ ）厘米，在线段AB上取一点O，使AO∶AB＝3∶5（标出O点）。
（2）以O为圆心，OB为半径在方格纸画一个圆，该圆的面积是（ ）平方厘米。
（3）将图中的三角形先向上平移4格，再向右平移（ ）格，使平移后的三角形的一个顶点在（17，6）上，画出平移后的图形。
（4）把五边形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如果将这个五边形按照2∶1放大，请你在方格纸上空白处画出放大后的图形。
六、解答题
31．甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售同种足球。六（1）班要买30个足球，到哪家店购买合算些？
32．妈妈为亮亮准备了20000元的教育经费。亮亮计划把这笔钱的用于培训学习，再拿出5000元用于假期游学实践，余下的存入银行。
（1）把如图的扇形统计图补充完整。
（2）亮亮将余下的钱存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期时，亮亮一共可以取回本金和利息多少元？
33．在比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是9厘米，客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，2.5小时后两车相遇。已知客、货两车的速度比是5∶4，客、货两车每小时分别行驶多少千米？
34．张大爷有10000元钱，现在某银行推出一年期的理财方式，年收益率为5%，每年到期后还可以连本带息继续购买下一年的这个理财产品。请问三年后，张大爷连本带息一共能得到多少元钱？
35．一个圆柱形容器，从里面量底面直径是20厘米，高是15厘米，里面的水深6厘米，当把一个不规则石块放入到水中后，完全浸没且水未溢出，水面高度上升到原来的，这个不规则石块的体积是多少立方厘米？
36．母亲节到来之际，红红亲手为妈妈制作了一个双层蛋糕，已知蛋糕最底层的直径20厘米，每层蛋糕的厚度都是5厘米，两层间的直径相差4厘米。如果在蛋糕表面（不包括底面）涂上奶油，涂奶油的面积是多少平方厘米？
37．一个工厂计划生产3000个零件，需要15天完成生产任务。后来商家又追加了600个零件的订单，照这样计算，工厂一共需要几天才能完成生产任务？（列比例方程解答）
38．李明家有6个从里面量得底面积是36平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯，沏一壶茶水正好能倒满4杯。有一天来了6位客人，李明沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升？
39．朝阳区实验学校李老师去商店购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠办法如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
店名 原价/元 优惠办法
甲 48 打八折
乙 48 买五送一
丙 48 每满一千元送一百元
40．某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。
房型 房价（元/间）
单人间 200
标准间 350
三人间 398
豪华间 698
（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？
（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？
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参考答案及试题解析
1．正 反
【分析】两个相关联的量，乘积一定时，这两个量成反比例关系；比值或商一定时，这两个量成正比例关系。据此解题。
【解析】因为A×B＝C（A、B、C均不为0），所以C÷A＝B。当B一定时，A和C成正比例。当C一定时，A和B成反比例。
2．75.36 50.24
【分析】两个完全相同的圆柱能拼成一个圆柱，那么表面积比原来减少了两个底面，用25.12除以2求出一个底面面积，再乘原来圆柱的高（12÷2）厘米即可计算出圆柱的体积；将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，那么得到圆锥的体积是圆柱的，对比原来圆柱的体积也就减少了，用圆柱的体积×（1－）即可求出减少的体积。
【解析】25.12÷2×（12÷2）
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
75.36×（1－）
＝75.36×
＝50.24（立方厘米）
所以，原来一个圆柱体的体积是75.36立方厘米，若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少50.24立方厘米。
3．10.825
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此先求出10万元存三年的利息，再加上本金，即可求出爸爸一共从银行取回的钱数。据此作答。
【解析】10×2.75%×3＋10
＝0.825＋10
＝10.825（万元）
所以，到期时，爸爸一共从银行取回10.825万元。
4．24 25 80 八 八
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成或几折就是百分之几十，确定成数和折扣。
【解析】＝4∶5＝4÷5
30÷5×4＝24；20÷4×5＝25；4÷5＝0.8＝80%＝八成＝八折
24∶2580八成八折
5．18.84 282.6
【分析】把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r＝C÷π÷2求出底面半径，再根据V＝πr2h求它的体积进行解答。
【解析】188.4÷10＝18.84（cm）
18.84÷3.14÷2＝3（cm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（cm3）
故底面周长是18.84cm，它的体积是282.6cm3。
6．6
【分析】已知一幅地图的比例尺和成都到重庆铁路的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这条铁路在地图上的长度。
【解析】300千米＝30000000厘米
30000000×＝6（厘米）
这条铁路长6厘米。
7．480
【分析】将小红需要加水的量设为x，由于柠檬和水按相同的比例配制柠檬水，所以柠檬和水的比一定，据此列出比例，即10∶300＝16∶x，解比例即可。
【解析】解：设小红需要加水x毫升。
10∶300＝16∶x
10x＝300×16
10x＝4800
10x÷10＝4800÷10
x＝480
因此小红用16克柠檬需要加480毫升的水。
8．3
【分析】圆柱的底面周长除以圆周率再除以2，可求出底面半径。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出以3cm的边为高、9cm的边为底面周长和9cm的边为高、3cm的边为底面周长的圆柱的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【解析】π×（9÷π÷2）2×3
＝π×（）2×3
＝π××3
＝（cm3）
π×（3÷π÷2）2×9
＝π×（）2×9
＝π××9
＝（cm3）
÷＝×＝3
所以，前者的体积是后者的3倍。
9．4 5
【分析】因为有红、黄、蓝三种颜色，有可能取出3只都不能保证有两只是同色的，因为有可能这三种颜色各1只，所以至少要取出4只，才能保证有两只同色的袜子；要保证取出两只不同色的袜子，利用抽屉原理考虑最差情况：把其中一种颜色的4只袜子全部取出，再任取1只就能保证取出两只不同色的袜子，即可解答。
【解析】3＋1＝4（次）
因此要保证取出一双同色的袜子，至少要取4次。
4＋1＝5（次）
因此要保证取出两只不同色的袜子，至少要取5次。
10．8
【分析】根据等量关系“前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数”，设后齿轮转为未知数x，列出方程，再根据等式的性质解方程。
【解析】解：设后齿轮转了x圈，由题意得：
12x＝32×3
12x＝96
12x÷12＝96÷12
x＝8
所以，后齿轮转了8圈。
11．150.72 226.08
【分析】依据题意结合图示可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，高是8厘米，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长公式的逆运算，可求半径，圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，由此解答本题即可。
【解析】18.84×8＝150.72（平方厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×8＝226.08（立方厘米）
圆柱的侧面积是150.72平方厘米，体积是226.08立方厘米。
12．280 六
【分析】①现在打六五折出售，即按原价的65%出售，则比原价便宜了1－65%，根据分数乘法的意义，比原价便宜了：800×（1－65%）元；
②先求出满400元实际花的钱数，即400－160＝240元，再求出实际花钱数的占400的百分之几即可。
【解析】①800×（1－65%）
＝800×35%
＝280（元）
所以买一件这样的商品可以便宜280元。
②（400－160）÷400
＝240÷400
＝60%
所以这件商品相当于打六折销售的。
13．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积，据此可知在比例里，两个外项的积减去两个内项的积的结果。据此判断即可。
【解析】因为在比例里，两内项的积等于两外项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积等于0，本题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】26棵树需要5名同学植，运用有余数的除法，能商5还余着1，即每个同学都植树5棵还剩余1棵，则有一个同学就至少植树6棵。据此可得出答案。
【解析】26÷5＝5（棵）……1（棵）
5＋1＝6（棵）
即总有1名同学至少要植6棵树，所以原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【解析】在﹢3、﹣1、0.06、0、﹣这些数中，负数是﹣1、﹣，有2个。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据放大的意义可知，一个正方形按3∶1放大，放大后的边长是原来边长的3倍；据此求出放大后正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，分别求出放大后和放大前正方形的面积，再用放大后正方形的面积÷放大前正方形的面积，即可解答。
【解析】假设原来正方形边长是1，一个正方形按3∶1放大后，放大后的边长是1×3＝3。
（3×3）÷（1×1）
＝9÷1
＝9
一个正方形按3∶1放大后，面积扩大到原来的9倍。原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】圆柱的侧面积展开图是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高；设圆柱的底面周长是1，则圆柱的高也是1；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆柱底面直径。再根据比的意义，用圆柱底面直径∶高，即可解答。
【解析】设圆柱的底面周长是1，则圆柱的高是1。
（1÷π）∶1
＝∶1
＝（×π）∶（1×π）
＝1∶π
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比等于1∶π。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．C
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。那么可以假设圆柱和圆锥的底面积是1平方厘米，根据圆柱的高是12厘米，先求出圆柱的体积，即圆锥的体积。再将圆锥的体积除以再除以底面积，求出圆锥的高。
【解析】假设圆柱和圆锥的底面积是1平方厘米，那么圆柱的体积是12×1＝12（立方厘米）
12÷÷1
＝12×3÷1
＝36（厘米）
所以，圆锥的高是36厘米。
故答案为：C
19．B
【分析】现价÷原价＝折扣，用4本书的钱买到了5本同样的书，那么用4÷5，即可求出折扣。
【解析】4÷5＝80%＝八折
所以，这些书相当于打八折销售的。
故答案为：B
20．C
【分析】圆柱的表面积＝2个底面面积＋侧面面积，把圆柱沿着底面直径切割（方法一），增加两个长方形面积，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高；把圆柱按照平行于底面的方向切割（方法二），增加两个底面面积。根据长方形的面积＝ab，圆的面积＝解答即可。
【解析】方法一表面积增加：
4×3×2
＝12×2
＝24（dm2）
方法二表面积增加：
3×（4÷2）2×2
＝3×22×2
＝3×4×2
＝24（dm2）
所以两种方法增加的表面积一样多。
故答案为：C
21．B
【分析】根据题意，等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3∶1，横杆的数量关系为：圆柱的体积×固定点到圆柱容器的长度＝圆锥的体积×固定点到圆锥容器的长度，则固定点到圆锥容器的长度：固定点到圆柱容器的长度＝3∶1；把固定点到圆锥容器的长度看作3份，固定点到圆柱容器的长度看作1份，用全长除以总份数求出每份的长度，再分别乘圆柱和圆锥在横杆所占的长度，据此解答即可。
【解析】固定点到圆柱容器的长度：
20÷（3＋1）×1
＝20÷4
＝5（厘米）
即竖杆固定在横杆的距左端5厘米处，
固定点到圆锥容器的长度：
20÷（3＋1）×3
＝20÷4×3
＝5×3
＝15（厘米）
即竖杆固定在横杆的距右端15厘米处。
综上所述，横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的左端5厘米位置，符合题意。
故答案为：B
22．C
【分析】根据“某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃”求傍晚的气温，也就是求比6℃少8℃是多少；利用减法计算。
【解析】6℃－6℃＝0℃
0℃再减少2℃，就是﹣2℃；
某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚的气温是﹣2℃。
故答案为：C
23．B
【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】因为xy＋4＝20，所以xy＝20－4＝16（一定），x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。
故答案为：B
24．D
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。
从图中可知，点M在0～1之间，且靠近0，所以点M表示的数是小于0.5的正数，据此解答。
【解析】A．﹣0.1是负数，点M在0的右侧，表示正数，不符合题意；
B．0.8是正数，0.8＞0.5，点M所表示的数小于0.5，不符合题意；
C．是正数，＝2÷3≈0.67，0.67＞0.5，点M所表示的数小于0.5，不符合题意；
D．0.3是正数，且0＜0.3＜0.5，符合点M在直线上所表示数的范围；
所以，点M表示的数可能是0.3。
故答案为：D
25．A
【分析】根据分数的意义；两个三角形高相等时，小三角形是大三角形的几分之几，则小三角形的面积就是大三角形面积的几分之几；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案。
【解析】A.一个小格为x平方米，总面积是80平方米，可得x＋x＝80；
B．小三角形的底是大三角形底的，高相等，则小三角形面积＝x，梯形的面积＝大三角形的面积＋小三角形的面积，即x＋x＝80；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥体积是x，所以x＋x＝80；
D：一个小格是x，则x＋x＝80；
故答案为：A
26．5.05；30；0.7；8；2；52；89；
【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答即可。
【解析】



27．9 58
【解析】
28．；；
【分析】（1）先计算出，然后根据等式的性质两边同时乘求解出；
（2）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”将比例转化为方程0.2＝×9，先计算出×9，再根据等式的性质两边同时除以0.2求解出；
（3）把化为小数0.25，50%化为0.5，先计算出0.25＋0.5，再根据等式的性质两边同时除以0.75求解出。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29．159.48
【分析】剩余部分的体积等于棱长是6cm的正方形的体积减去底面直径是6cm、高是6cm的圆锥的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝×半径的平方×高，代入数据计算即可。
【解析】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6
＝36×6－×3.14××6
＝216－×6×（3.14×9）
＝216－2×28.26
＝216－56.52
＝159.48（）
30．（1）5；作图见详解
（2）作图见详解；12.56
（3）10；作图见详解
（4）见详解
【分析】（1）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，小方格的面积是1平方厘米，即小方格的边长是1厘米，据此数出线段AB的长度；根据比的意义可知线段AO长度占线段AB长度的，即线段AB平均分成5份，线段AO的长度是其中的3份，据此标出O点的位置即可，并确定线段OB的长度以便解决第（2）题；
（2）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。以点O为圆心，OB＝2cm为半径画圆，并根据圆面积的计算公式：S＝πr2，计算出圆面积；
（3）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点向上平移4格，然后根据数对表示位置的方法：用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，三角形最左侧的顶点位置用数对表示为（7，2），向上平移4格后的位置为（7，6），再往右平移10格为（17，6），即只有此顶点的位置平移后的位置为（17，6），即需要向右平移的格数为10格；
（4）根据旋转的意义，找出图中五边形5个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的图形即可；然后按2∶1的比例画出五边形放大后的图形，就是把原五边形的五条边分别扩大到原来的2倍，据此画图即可。
【解析】（1）线段AB的长是5厘米；作图如下：
（2）S圆＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
以O为圆心，OB为半径在方格纸画一个圆，作图如下，该圆的面积是12.56平方厘米。
（3）将图中的三角形先向上平移4格，再向右平移10格，使平移后的三角形的一个顶点在（17，6）上，作图如下：
（4）如下图所示：
31．到甲店购买合算些。
【分析】在甲店购买，超过10个按八折销售，30大于10，所以按八折销售，按八折销售就是按原价的80%销售，根据单价×数量＝总价，求出买30个足球的总价，再乘80%就是在甲店购买花的钱数；
在乙店购买，买5个送1个，用30除以（5＋1）求出30里有几个（5＋1）就送几个，用30减去送的个数，再乘足球的单价即可求出在乙店购买花的钱数。
【解析】甲店：
30×49×80%
＝1470×80%
＝1176（元）
乙店：
30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（组）
（30－5）×49
＝25×49
＝1225（元）
1225＞1176
答：六（1）班要买30个足球，到甲店购买合算些。
32．（1）见解答
（2）7577.5元
【分析】（1）化成百分数是40%，即是培训学习的费用占总钱数的百分率；再用5000除以20000，再乘100%，求出假期游学实践的费用占总钱数的百分率；再用1连续减去培训学习的费用占总钱数的百分率、假期游学实践的费用占总钱数的百分率即可求出储蓄的钱数占总钱数的百分率，再补充扇形统计图即可；
（2）首先求出存入银行的钱数，再根据奔袭＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数据计算即可。
【解析】（1）＝2÷5＝0.4＝40%，培训学习的费用占总钱数的百分率为40%；
假期游学实践的费用占总钱数的百分率为：
5000÷20000×100%
＝0.25×100%
＝25%
储蓄的钱数占总钱数的百分率为：
1－40%－25%＝35%
（2）20000×35%＝7000（元）
7000＋7000×2.75%×3
＝7000＋192.5×3
＝7000＋577.5
＝7577.5（元）
答：亮亮一共可以取回本金和利息7577.5元。
33．80千米；64千米
【分析】从题意可知：图上1厘米相当于实际40千米，A、B两地之间的图上距离是9厘米，那么实际距离就是40×9＝360（千米）。已知2.5小时后两车相遇，根据路程÷相遇时间＝速度和，用360÷2.5＝144（千米）即可求客、货两车的速度和。已知客、货两车的速度比是5∶4，即速度和（144千米）对应（5＋4）份，用除法先求出1份多少千米，进而分别求出4份和5份多少千米即可。
【解析】40×9＝360（千米）
360÷2.5＝144（千米）
144÷（5＋4）
＝144÷9
＝16（千米）
16×5＝80（千米）
16×4＝64（千米）
答：客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶64千米。
34．11576.25元
【分析】根据题意，我们知道张大爷的本金是10000元，年收益率是5%，所以我们可以根据本息和＝本金×存期×（1＋利率），先计算出第一年的本息和，然后再用这个结果去计算第二年的本息和，最后再用第二年的结果去计算第三年的本息和，据此解答即可。
【解析】10000×（1＋5%）×（1＋5%）×（1＋5%）
＝10000×1.05×1.05×1.05
＝11576.25（元）
答：三年后，张大爷连本带息一共能得到11576.25元钱。
35．
471立方厘米
【分析】已知原来水深6厘米，水面上升到原来的，则上升后的水面高度为6×厘米；用上升后的高度减去原来的高度，可得水面上升高度；已知底面直径是20厘米，用直径除以2可计算出底面半径；根据圆柱体积公式可得上升的水的体积，也就是石块的体积。
【解析】6×－6
＝6×－6
＝1.5×5－6
＝7.5－6
＝1.5（厘米）
3.14×（20÷2）2×1.5
＝3.14×102×1.5
＝3.14×100×1.5
＝314×1.5
＝471（立方厘米）
答：这个不规则石块的体积是471立方厘米。
36．879.2平方厘米
【分析】蛋糕是由两个圆柱体组成，涂奶油的面积是两个圆柱表面积之和减去重叠部分面积再减底层圆柱的底面积；或者看作底层圆柱的上表面积加两个圆柱的侧面积。
【解析】20－4＝16（厘米）
3.14×20×5＋3.14×16×5＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×50.245＋××5＋3.14×100
＝314＋251.2＋314
＝879.2（平方厘米）
答：涂奶油的面积是879.2平方厘米。
37．
18天
【分析】根据题意得：工厂每天生产的零件数是一定的，即要生产零件数÷时间一定，根据正比例的定义：两个量对应的数比值一定，则这两个量成正比例。即工厂生产零件数与实践成正比例。可设追加600个零件后总的需要天数为x，则列出正比例方程，再运用比例基本性质计算得出答案。
【解析】解：设照这样计算，工厂一共需要x天才能完成生产任务。
（3000＋600）∶x＝3000∶15
3000x＝（3000＋600）×15
3000x＝3600×15
3000x÷3000＝3600×15÷3000
x＝18
答：工厂一共需要18天才能完成生产任务
38．240毫升
【分析】首先根据圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，求出每个水杯的容积，进而求出茶壶的容积，然后根据“等分”除法的意义，用除法解答即可。
【解析】36×10×4＝1440（立方厘米）
1440÷6＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
答：平均每杯倒240毫升。
39．甲商店
【分析】甲店：根据现价＝原价×折扣，八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘法80%，求出现在的单价，然后再乘上50只就是需要的总钱数；
乙店：“买五送一”就是买5个赠送1个；购买50个，只需要购买42个足球，赠送8个；求出42个球的价格就是乙商场需要的钱数；
丙店：求出50个足球的原价是多少元，进而求出它里面有多少个1000元，进而求出返还的钱数，再用总价减去返还的钱数就是丙商店需要的钱数；得到三家店的价钱，再比较三个商店需要的钱数即可求解。
【解析】甲：48×80%×50
＝38.4×50
＝1920（元）
乙：50÷（5＋1）
＝50÷6
＝8（组）……2（个）
5×8＋2
＝40＋2
＝42（个）
42×48＝2016（元）
丙：48×50＝2400（元）
2400÷1000＝2.4，2400元能送200元
2400－200＝2200（元）
1920元＜2016元＜2200元
答：甲商店比较合算，只需要1920元。
40．（1）180元；（2）96%
【分析】（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%，把原来房价看作单位“1”，周二是原来房价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答；
（2）将原来的房价看作单位“1”，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%，则涨价后的房价是1×（1＋20%），在“五一”节日价格的基础上打八折，则实际支付价格是原房价的1×（1＋20%）×80%，据此作答。
【解析】（1）200×（1－10%）
＝200×0.9
＝180（元）
答：住一晚应付房费180元。
（2）1×（1＋20%）×80%
＝1×1.2×0.8
＝96%
答：住一晚实际支付的价钱是房价的96%。
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