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2024-2025学年五年级下册数学期末考前冲刺押题卷（人教版）
一、填空题
1．的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
2．下图是一个长方体玻璃容器，里面摆的小正方体的棱长是1分米，做这个玻璃容器需要用玻璃 平方分米，它的容积是 升。
3．李军准备用一根48分米长的木棒和一些橡皮泥做一个正方体框架，他需要准备( )块橡皮泥，锯( )次，就能围成正方体。围成的正方体体积是( )立方分米，如果每个面糊上彩纸，至少需要( )平方分米的彩纸。
4．如果a÷b＝8（a、b都是不为0的自然数），那么，a和b的最大公因数是( )，a和b最小公倍数是( )。
5．如图是一个长、宽、高分别为4厘米、2厘米、1厘米的长方体，这个长方体至少可以切成 个大小相同的小正方体（没有剩余）。
6．中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )m红绳。
7．将10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是( )。
8．把1至2024这2024个自然数依次写下来得到一个多位数123456789…2024，这个多位数除以9余数是( )。
9．亮亮一家中午来到山脚下一家餐馆，餐馆里的WiFi密码是由9位数字组成的，4A13857BC，A是最小的质数，B既是奇数也是合数，C是2和3的公倍数，这家餐馆的WiFi密码是4( )13857( )( )。
10．有一块长9厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，它的表面积是 平方厘米，将它切割成棱长2厘米的小正方体，最多可以切割 个。
11．有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称( )次就一定能找出来。
12．如图是长方体的展开图，①和③是正方形，①的面积是9cm2，②的面积是12cm2，长方体的表面积是 cm2。
二、判断题
13．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。( )
14．非0自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
15．如果用2a（a是自然数）表示一个偶数，那么2a＋1一定是奇数。( )
16．的分数单位是，再添上5个这样的分数单位正好是最小的质数。( )
17．大于而小于的分数只有。( )
18．除2以外，所有的质数都是奇数。( )
三、选择题
19．若正方形的边长是一个质数，那么这个正方形的周长一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．约数
20．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
21．如果a＞b＞c＞0，下面算式（ ）的商最大。
A． B． C． D．
22．掷一枚骰子（点数1～6），点数为（ ）朝上的可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
23．笑笑的行李箱密码锁的密码是1□45，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个数字可能是（ ）。
A．1、4和7 B．2、5和8 C．3、6和9
24．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分，秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（ ）的白昼时长超过了13小时。
A．立春 B．小暑 C．秋分 D．冬至
25．赵伟家的客厅长6米，宽4.8米。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且正好铺满，需要（ ）。
A．50厘米 B．60厘米 C．80厘米 D．100厘米
26．的分母增加15，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上15 B．加上12 C．乘3 D．乘4
27．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A．B．C．D．
28．把图形绕点O逆时针方向旋转90°，得到的是图形（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
29．直接写出得数。
1.5×4＝ 46×0.5＝ 2.3×4×2.5＝ 13÷2.5÷4＝
0×2.6＝ 0.3×0.3＝ ＝ ＝
30．计算下面各题，能简算的要简算。
＋＋ －＋ －＋ ＋－
31．解方程。

32．计算（1）的表面积和（2）的体积。
（1） （2）
五、作图题
33．（1）图中点A的位置是（1，4），点B的位置是（ ），点D的位置是（ ）。
（2）要使点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形，点C的位置是（ ）请你在图中标示出点C并画出所围成的平行四边形。
（3）将图①先（ ），再向下平移3格得到图②。
（4）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。
六、解答题
34．王平家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长30厘米的方砖；（2）边长45厘米的方砖；（3）边长60厘米的方砖；请你帮他选一种方砖，并算算至少需要多少块这样的方砖？
35．一个长方体水箱，长8分米，宽5分米，高3分米，内部水深2.5分米。现将一个棱长2分米的正方体铁块放入水中。问水箱中的水面上升了多少分米？水会溢出来吗？
36．学过体积之后，爸爸想考考小明的学习情况，请小明算一算家中土豆的体积，经过认真思考，小明决定用下面的方法来测量（如图），你能根据图求出土豆的体积吗？
37．为了测量一个苹果的体积，聪聪在家进行了如下实验。
①准备一个正方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的棱长是12厘米。 ②往玻璃缸中倒入9厘米深的水。 ③把这个苹果放入玻璃缸中（苹果全部浸没且水未溢出），从里面再次测量，现在 水面高10.5厘米。
请你根据聪聪的测量数据，算出这个苹果的体积。
38．一个底面积是45平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，把它锻造成一个底面是正方形的长方体，锻造后的长方体的底面边长是6厘米，锻造后长方体的高是多少厘米？（锻造过程中没有损耗）
39．五年级有70多名学生组成了运动会体操队，如果每4名同学排成一排，正好排成整排，如果每6名同学排成一排，也正好排成整排。你能求出五年级有多少学生参加了体操队么？
40．依依家买了一套新房，新房中的厨房长3米，宽2.4米，现在要给厨房铺满边长是整分米数的正方形地砖（使用地砖是整块的），你会选择边长最大是多少分米的地砖？说明理由。
41．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？（先在图上接着画一画，再解答）
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试卷第1页，共3页
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参考答案及试题解析
1． 4
【分析】分母分之一就是这个分数的分数单位，分子表示有多少个这样的分数单位（带分数要化成假分数）；最小的质数是2，用2减去，求出差，看差里有几个分数单位即可解答。
【解析】的分数单位是是；
2－＝，里有4个。
所以的分数单位是，它再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。
2．52 24
【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是4分米，宽是2分米，高是3分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
4×2×3＝24（立方分米）
24立方分米＝24升
所以，做这个玻璃容器需要用玻璃52平方分米，它的容积是24升。
3．8 11 64 96
【分析】正方体有几个顶点就需要准备几块橡皮泥，正方体有8个顶点；正方体有12条棱，要把一根木棒锯成12段，锯的次数比段数少1；已知木棒的总长度是48分米，这也就是正方体的棱长总和。因为正方体的12条棱长度都相等，所以用棱长总和除以12就能得到每条棱的长度；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6分别求出围成的正方体体积和需要糊纸的面积。
【解析】正方体有8个顶点，所以需要准备8块橡皮泥；
正方体有12条棱；
12－1＝11（次）
48÷12＝4（分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
所以李军准备用一根48分米长的木棒和一些橡皮泥做一个正方体框架，他需要准备8块橡皮泥，锯11次，就能围成正方体。围成的正方体体积是64立方分米，如果每个面糊上彩纸，至少需要96平方分米的彩纸。
4．b a
【分析】由a÷b＝8（a、b是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【解析】据分析可知，如果a÷b＝8（a、b都是不为0的自然数），那么，a和b的最大公因数是b，a和b最小公倍数是a。
5．8
【分析】根据题意分析：切成棱长是1厘米的小正方体没有剩余，根据长方体的体积公式计算即可。
【解析】1×1×1＝1（立方厘米）
4×2×1
＝8×1
＝8（立方厘米）
8÷1＝8（个）
所以这个长方体至少可以切成8个大小相同的小正方体。
6．
【分析】求每个中国结用了这根红绳的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个中国结用多少米红绳，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【解析】1÷8＝
5÷8＝（米）
每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了m红绳。
7．732
【分析】确定10以内的质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。10以内的质数有2、3、5、7。
分析能被2整除的数的特征：能被2整除的数的个位数字是偶数，所以这个三位数的个位只能是2。
分析能被3整除的数的特征：能被3整除的数，其各位数字之和能被3整除。个位是2，从剩下的3、5、7中选两个数字与2组成三位数，计算不同组合的数字和。若选7和3，数字和为7＋3＋2＝12，12能被3整除；若选5和3，数字和为5＋3＋2＝10，10不能被3整除；若选5和7，数字和为5＋7＋2＝14，14不能被3整除。所以百位和十位选7和3，要使这个三位数最大，百位应选7，十位选3。
【解析】10以内质数为2、3、5、7。
因为能被2整除，所以个位是2。
考虑能被3整除：
选7和3，7＋3＋2＝12，12÷3＝4，能被3整除。
选5和3，5＋3＋2＝10，10÷3＝3.……1，不能被3整除。
选5和7，5＋7＋2＝14，14÷3＝4……2，不能被3整除。
要使数最大，百位是7，十位是3，个位是2，这个数最大是732。
8．0
【分析】根据一个数能被9整除的特征可以知道：一个自然数除以9的余数，等于这个自然数各个数位上数字和除以9的余数。所以上面求多位数除以9的余数问题，便转化为求1至2004这2004个自然数中所有数字之和除以9的余数问题。
【解析】1＋2＋3＋…＋2024
＝（1＋2024）×2024÷2
＝2049300
2＋4＋9＋3＝18
18÷9＝2
商是2，没有余数。
所以这个多位数除以9余数是0。
9．2 9 6
【分析】根据质数与合数的定义，以及公倍数的概念，即可解题。
【解析】①A是最小的质数，根据质数的定义，只有1和本身2个因数的数，因此，最小的质数是2，即A是2；
②B既是奇数也是合数，根据合数的定义，含有3个或3个以上因数个数的数，那么在一位奇数中，合数就只有9，B是9；
③C是2和3的公倍数，即C是6的倍数，那么在所有一位数中，6的倍数就只有6，C是6。
所以这家餐馆的WiFi密码是421385796。
10．314 32
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；对于切割小正方体，先用除法计算，求出长方体的长、宽、高分别包含多少个小正方体的棱长，再用乘法计算出最多可以切割多少块，据此解答。
【解析】（9×8＋9×5＋8×5）×2
＝（72＋45＋40）×2
＝（117＋40）×2
＝157×2
＝314（平方厘米）
9÷2＝4（个）……1（厘米）
8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
4×4×2
＝16×2
＝32（个）
有一块长9厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，它的表面积是314平方厘米，将它切割成棱长2厘米的小正方体，最多可以切割32个。
11．3/三
【分析】将13瓶分成三组（4，4，5），取两组4瓶放在天平两侧，如平衡，则糖水在剩下的5瓶中，如不平衡，则糖水在较重一侧的4瓶中。
如果糖水在4瓶中，将4瓶分成二组（2，2），取两组2瓶放在天平两侧， 糖水在较重的一侧，再把较重的一组放在天平两侧，较重的一侧就是糖水。
如果糖水在5瓶中，将5瓶分成三组（2，2，1），取两组2瓶放在天平两侧，如不平衡，较重的一侧为糖水，再把较重的一侧2瓶分别放在天平两侧，较重的一侧为糖水，如平衡，剩下的1瓶就是糖水，据此用天平至少称3次就一定能找出来。
【解析】根据分析可知，有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称3（或三）次就一定能找出来。
12．66
【分析】长方体有六个面，六个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，这个长方体的表面积＝①的面积×2＋②的面积×4，据此解答。
【解析】9×2＋12×4
＝18＋48
＝66（cm2）
所以，长方体的表面积是66cm2。
13．×
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。
【解析】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。
故答案为：×
14．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】一个自然数（0除外），不是奇数就是偶数，这一句是正确的；
但自然数1既不是质数也不是合数，所以第二句应说：非0自然数除以了1以外，不是质数就是合数。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数与奇数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。
【解析】根据偶数＋奇数＝奇数，可知：
如果用2a（a是自然数）表示一个偶数，那么2a＋1一定是奇数。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】最小的质数是2，2＝ ，2里面有18个这样的分数单位，据此解答。
【解析】2－＝＝
所以还要添上14个这样的分数单位才是最小的质数。
故答案为：×
17．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此判断。
【解析】大于而小于的分母是5的分数只有；
＝，＝；
大于而小于的分母是10的分数有：，，；
＝，＝；
大于而小于的分母是15的分数有：，，，，；
……
所以大于而小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】奇数就是不能被2整除的数，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。
【解析】除了2以外所有的质数的因数只有1和它本身，即没有因数2，为奇数。例：3、5、7、11、…都是质数且是奇数。
故答案为：√
19．B
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数，由此解答。
【解析】正方形的周长＝边长×4；（4是合数）
质数×合数＝合数，所以说一定是合数。
故答案为：B
20．B
【分析】结合上面视图，能明确底层小正方体的分布形状；再结合正面和左面视图，能进一步明确侧面方向小正方体的分布情况；综合三个视图，在保证满足所有视图呈现形状的前提下，尽量以最紧凑、最少数量的方式摆放小正方体。
【解析】从上面看可以确定底层小正方体的分布布局，可知底层至少有3个小正方体分布；在满足正面和左面视图的情况下，在底层已有小正方体基础上，只需在某个位置再添加1个小正方体，就能符合三个视图的形状，所以总共至少需要3＋1＝4个小正方体。
故答案为：B
21．C
【分析】据“被除数÷除数＝商”，当被除数相同时（本题中被除数都是2 ），除数越小，商越大，所以需要比较四个选项中除数的大小。
【解析】A．因为a＞b＞0，所以＞1；
B．由于a＞c＞0，所以＞1 ，且a不变，c＜b，那么＞；
C．因为a＞c＞0，所以0<<1 ；
D．因为a＞b＞0，所以0<<1 ，且a不变，b＞c，所以＞。
所以最小，的商最大。
故答案为：C
22．C
【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。
奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。
质数：非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
合数：非零自然数中，除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。
据此逐项分析，数量越少，可能性越小。
【解析】A．一个骰子中，奇数点有：1、3、5，共3个；
B．一个骰子中，偶数点有：2、4、6，共3个；
C．一个骰子中，合数有4和6，共2个；
D．一个骰子中，质数有2、3、5，共3个。
，合数最少，所以掷一枚骰子（点数1～6），点数为合数朝上的可能性最小。
故答案为：C
23．B
【分析】分析题目，3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数，据此解答。
【解析】1＋4＋5＝10，
A．10＋1＝11，11÷3＝3……2；
10＋4＝14，14÷3＝4……2；
10＋7＝17，17÷3＝5……2；
11、14、17都不是3的倍数，所以这个数字不可能是1、4、7；
B．10＋2＝12，12÷3＝4；
10＋5＝15，15÷3＝5；
10＋8＝18，18÷3＝6；
12、15、18都是3的倍数，所以这个数字可能是2、5或8；
C．10＋3＝13，13÷3＝4……1；
10＋6＝16，16÷3＝5……1；
10＋9＝19，19÷3＝6……1；
13、16、19都不是3的倍数，所以这个数字不可能是3、6、9。
故答案为：B
24．B
【分析】观察折线统计图，横轴表示节气，纵轴表示白昼时长，每小格表示1小时；找出各选项中节气对应的白昼时长范围，得出哪个节气的白昼时长超过了13小时，据此解答。
【解析】A．10小时＜立春白昼时长＜11小时，没有超过13小时，不符合题意；
B．14小时＜小暑＜15小时，超过13小时，符合题意；
C．12小时＜秋分＜13小时，没有超过13小时，不符合题意；
D．冬至＜10小时，没有超过13小时，不符合题意。
故答案为：B
25．B
【分析】先根据进率“1米＝100厘米”把6米换算成600厘米，4.8米换算成480厘米；
在长600厘米、宽480厘米的地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且正好铺满，那么方砖的边长是600和480的公因数；
先把600和480分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是它们的最大公因数，再列举这个最大公因数的所有因数，即是600和480的公因数，从各选项中找出哪个数是600和480的公因数，即是方砖的边长。
【解析】6米＝600厘米
4.8米＝480厘米
600＝2×2×2×3×5×5
480＝2×2×2×2×2×3×5
600和480的最大公因数是：2×2×2×3×5＝120
120的因数：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120；
A．50不是600和480的公因数，所以边长为50厘米的方砖不能正好铺满；
B．60是600和480的公因数，所以边长为60厘米的方砖能正好铺满；
C．80不是600和480的公因数，所以边长为80厘米的方砖不能正好铺满；
D．100不是600和480的公因数，所以边长为100厘米的方砖不能正好铺满。
故答案为：B
26．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【解析】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
2×4＝8，8－2＝6
所以分子应乘4或者加上6。
故答案为：D
27．C
【分析】根据题意，每月用水量6吨以内每吨2.5元，则每月6吨以内的水费是从0开始的一条线段；超过6吨的部分每吨3元，3大于2.5，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的线段比6吨以内的线段要陡一些，据此找出能正确表示每月水费与用水量关系的折线统计图。
【解析】A．是一条从0开始的线段，表示水费的单价固定不变，不符合题意；
B．超过6吨部分的水费保持不变，不随用水量的增加而增加，不符合题意；
C．用水量超过6吨的线段比6吨以内的线段要陡，表示超过6吨的单价比6吨以内的单价要贵，符合题意；
D．折线的拐点在3吨，表示用水量超过3吨，单价上涨，不符合题意。
故答案为：C
28．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。
【解析】详解片把图形绕点O逆时针方向旋转90°，得到的是图形。
故答案为：B
29．6；23；23；1.3；
0；0.09；；
【解析】略
30．；；
；
【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（2）利用加法交换律先计算同分母分数加法，再计算异分母分数减法；
（3）（4）按照从左往右的顺序计算。
【解析】（1）＋＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
（2）－＋
＝＋－
＝－
＝
（3）－＋
＝＋
＝
（4）＋－
＝－
＝
31．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时加上，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
32．（1）96dm2；
（2）219cm3
【分析】（1）已知图形是棱长4dm的正方体，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”即可计算出该正方体的表面积；
（2）该组合体由一个正方体和一个长方体组成，组合体体积等于正方体体积与长方体体积之和，已知正方体棱长为3cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算出正方体体积；已知长方体长8cm，宽8cm，高3cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出长方体体积，最后相加即可。
【解析】（1）4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
所以该正方体的表面积是96dm2；
（2）3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
8×8×3
＝64×3
＝192（cm3）
27＋192＝219（cm3）
所以该图形的体积是219cm3。
33．（1）（5，4）；（2，6）
（2）（6，6）；画图见详解
（3）向右平移4格
（4）画图见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，图中点A的位置是（1，4），即可推算出点B和点D的位置。
（2）根据平行四边形的特征，要使点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形，可知点C与点D同一行，在点B的右一列。结合数对表示位置的方法可知，点C的位置是（6，6），在图中标示出点C并画出所围成的平行四边形即可。
（3）根据平移的方法可知，将图①先向右平移4格，再向下平移3格得到图②，据此解答即可。
（4）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
【解析】（1）图中点A的位置是（1，4），点B的位置是（5，4），点D的位置是（2，6）。
（2）要使点A、B、C、D围成的四边形是一个平行四边形，点C的位置是（6，6）。如下图。
（3）将图①先向（右平移4格），再向下平移3格得到图②。
（4）画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。如下图。
34．80块
【分析】在这三种方砖中边长30厘米和边长60厘米是6米（即600厘米）4.8米（即480厘米）的公约数，所以选择边长30厘米和边长60厘米的方砖比较合适。
【解析】①选（1）
6米＝600厘米，4.8米＝480厘米。
600÷30＝20，
480÷30＝16，
20×16＝320（块）。
答：需要320块这样的方砖。
②选（3）
6米＝600厘米，4.8米＝480厘米。
600÷60＝10，
480÷60＝8，
10×8＝80（块）。
答：需要80块这样的方砖。
35．水面上升了0.2分米；水不会溢出
【分析】分析题目，水面上升的高度由铁块排开的水体积决定，据此先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出铁块的体积，再用铁块的体积除以水箱的底面积（8×5）即可得到水面上升的高度，最后比较原水深加上水面上升的高度与水箱高度，若大于水箱高度，则水会溢出，反之则不会溢出。
【解析】2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
8÷（8×5）
＝8÷40
＝0.2（分米）
2.5＋0.2＝2.7（分米）
2.7＜3
答：水箱中的水面上升了0.2分米，水不会溢出。
36．0.2立方分米
【分析】根据题意，土豆的体积＝上升的水的体积，而上升的水的形状是长1分米，宽1分米，高（8－6）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，统一单位后代入数据计算即可解答。
【解析】8－6＝2（厘米）＝0.2分米
1×1×0.2＝0.2（立方分米）
答：土豆的体积是0.2立方分米。
37．216立方厘米
【分析】水面上升的体积就是苹果的体积，根据长方体体积公式，玻璃缸的长×宽×水面上升的高度＝苹果的体积。
【解析】12×12×（10.5－9）
＝144×1.5
＝216（立方厘米）
答：这个苹果的体积216立方厘米。
38．5厘米
【分析】根据题意，可以依据长方体体积不变的原理解题。锻造时，铁块形状改变但体积不变。先通过原长方体“底面积×高”算出体积，再由新长方体底面正方形“边长×边长”得新底面积，最后用“体积÷新底面积”求出新高。
【解析】原长方体体积：45×4＝180（立方厘米）
新长方体底面积：6×6＝36（平方厘米）
新长方体的高：180÷36＝5（厘米）
答：锻造后长方体的高是5厘米。
39．72名
【分析】两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；先求出4和6的最小公倍数，再找出70到80之间，4和6的最小公倍数的倍数，据此解答。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，…；五年级有72名。
答：五年级与72名学生。
40．6分米；理由见详解
【分析】3米等于30分米，2.4米等于24分米，现在要给厨房铺满边长是整分米数的正方形地砖（使用地砖是整块的），则厨房的长和宽都能被地砖的边长整除，所以地砖的边长最大分米数一定是30分米和24分米的最大公约数，据此即可解答。
【解析】要给厨房铺满边长是整分米数的正方形地砖，并且使用地砖是整块的，所以厨房的长和宽都能被地砖的边长整除，地砖边长的最大长度应该是厨房长和宽的最大公因数。
3米＝30分米
2.4米＝24分米
30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公约数为：2×3＝6
所以地砖边长最大是6分米。
答：地砖边长最大是6分米。
41．5盏
作图见详解
【分析】本题可先求6和9的最小公倍数为18，这表明每隔18米处路灯无需重装；再用路长72米除以18得间隔数4，由于起点处路灯也不用重装，所以无需重装的路灯数为间隔数加1，即4＋1＝5盏 。
【解析】6＝2×3，9＝3×3，2×3×3＝18，即6和9的最小公倍数是18
72÷18＋1
＝4＋1
＝5（盏）
答：不需要重新安装的路灯有5盏。
答案第1页，共2页
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