资源简介

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2025年数学小升初高频易错考点专题训练：四边形及多边形
一、单选题
1．阳光小学为了提升校园体育运动多样性，将一块长方形空地划分成篮球场和乒乓球场(如下图)。计算这块空地总面积的算式正确的是(　　)。
A．15÷28×9 B．(28+9)×15 C．(15+9)×28
2．下图中有（　　）个四边形。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．菱形
4．一块正方形手帕，边长是30厘米，它的面积是（　　）
A．120平方厘米 B．12平方厘米 C．9平方分米 D．9平方米
5．梯形只有一组对边(　　)。
A．相等 B．互相垂直 C．互相平行
6．晚上明月小区的老人们跳广场舞健身，已知小长方形框里有20位老人，那么广场上约有（　　）位老人在跳广场舞。
A．80 B．100 C．120
7．(正方形的面积)把一个棱长为a的正方体，平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（　　）
A．6a2 B．8a2 C．12a2 D．无法计算
8．军军绕着边长是50米的正方形花坛跑了4圈，他一共跑了（　　）米。
A．200 B．600 C．800
9．某等腰梯形的上底为6cm，一腰长8cm，下底长11cm，则梯形的周长是（　　）
A．25 cm B．33 cm C．17 cm
10．下面关于“莫比乌斯带”的描述，错误的是 (　　)。
A．机器上的传送带做成“莫比乌斯带”状，可以减少磨损
B．游乐场的过山车跑道运用了莫比乌斯原理
C．在莫比乌斯环的一侧用笔开始沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点
D．如下图，沿莫比乌斯带的二分之一线剪下去，会形成一个两倍长的莫比乌斯带
二、判断题
11．判断对错
长方形、正方形和平行四边形都是四条线段围成的图形，都是四边形．
12．平行四边形具有稳定性。（　　）
13．把一个三角形中一个锐角截去，剩下图形的内角和是160°.
14．周长相等的长方形和正方形，面积不一定相等。（　　）
15． 图中一共有两个平行四边形。（　　）
16．把三角形的一个40°的角截去，剩下图形的内角和是140°
三、填空题
17．正方形花坛的边长是25米，在它的四周修一条小路，小路的长是　 　米。
18．有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是　 　厘米
19．平行四边形和梯形都是　 　形，它们的内角和都是　 　。
20． 将一个边长为26厘米的正方形，折成两个完全一样的长方形，每个长方形的长是　 　厘米，宽是　 　厘米。
21．下面梯形的上底与下底长度的和是　 　厘米，高是　 　厘米。
22．请写出四种常见的四边形　 　、　 　、　 　和　 　。
23．一个长方形周长是24cm，长与宽的比是5：3，长方形的面积是　 　cm2。
24．把20米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是　 　，面积是　 　。
25．一个长方形长10cm，宽6cm，把它剪成一个最大的正方形和一个长方形，则正方形的周长是　 　cm，长方形的周长是　 　cm。
26．计算下面平行四边形的面积是　 　cm2。
（单位：cm）
四、计算题
27．如图是某居民小区的一块长方形的空地，经小区领导研究决定，在这块地的四边内5米宽的区域内栽上树苗，进行绿化．请你选画出绿化的区域并涂上阴影，再计算出阴影部分的面积是多少平方米．
五、解答题
28．如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．
29．数学课上，李老师要同学们把3个长15厘米、宽5厘米的长方形拼成一个正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？
30．铺1平方米的草坪需要85元，幸福小区现在要铺一个长12米、宽7米的长方形草坪，一共需要多少钱？
31．方桌的边长是8分米。要配上一块与方桌同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米
32．下面哪几根小棒可以搭成一个长方形，为什么？
六、解决问题
33．王大爷家有一块梯形菜地。一条新修的水渠穿过这块菜地(如图)，若每平方米菜地一年收入10元，那么王大爷家的这块菜地一年可以给他家带来多少收入？
34．剪纸社团为同学们每人准备了一张长12分米、宽8分米的长方形彩纸。这张彩纸最多能剪多少个边长是2分米的正方形？
35．已知一个正方形的周长是16分米，它的面积是多少？
七、口算与估算
36． 下面是小乐拥有的小棒。
（1） 只用一种小棒摆， 选择 4 根 2 厘米的小棒就能摆出　 　形， 它的周长是　 　厘米。
（2） 用两种小棒摆， 可以摆出长方形， 请在下面的方格纸上画出其中的两个不同的长方形。
八、图形计算
37．算出下面每个四边形中未知角的度数。
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
【解析】【解答】 中有6个四边形。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了四边形的认识，由4条线段首位相连，围成的封闭图形叫四边形，由此数一数图中的四边形数量。
3．【答案】A
【解析】【解答】只有正方形的四条边都相等，并且四个角都相等，都是直角。菱形符合四条边相等，但不符合四个角相等。
【分析】正方形的认识能力考查。
4．【答案】C
【解析】【解答】30×30=900（平方厘米）=9（平方分米）.
故答案为：C.
【分析】已知正方形的边长，求正方形的面积，用边长×边长=正方形的面积，将平方厘米化成平方分米作单位，除以进率100，据此解答.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：梯形只有一组对边互相平行。
故答案为：C。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：20+20+20+20+20+20=120（位）
故答案为：C。
【分析】观察图形的大小，广场的大小大约是6个20人所占的长方形方框的大小。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：正方体的表面积：a×a×6＝6
正方体一个面的面积：a×a＝
增加的表面积： a2 ×2＝2a2
这两个长方体表面积之和： 6a2 ＋2a2 ＝8a2
故答案为：B
【分析】把一个棱长为a的正方体，平均切成两个体积一样的长方体，表面积增加了2个边长为a的正方形的面积，用原来正方体的表面积加上增加的正方形面积就是这两个长方体表面积之和。本题考查了立体图形的切拼问题，正方体切开后增加的是正方体两个面的面积。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：50×4×4=800（米）
故答案为：C。
【分析】正方形周长=边长×4，先计算出一周的长度，再乘4即可求出一共跑的长度。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：6+11+8×2
=6+11+16
=33（厘米）
答：这个梯形的周长是33厘米．
故选：B．
【分析】首先要明确：等腰梯形的两条腰的长度相等，然后根据梯形的周长=上底+下底+两条腰的长度，据此即可解答．
10．【答案】D
【解析】【解答】解：莫比乌斯带只有一个面，因此磨损可均匀分布于整个表面，减少单侧过度磨损。选项A描述正确。
过山车跑道若采用莫比乌斯原理，可实现路径的连续性或特殊循环，此应用符合莫比乌斯带的拓扑特性，选项B可能正确。
在莫比乌斯环一侧沿中线画线，会绕带子一周后回到起点，且覆盖整个表面，选项C描述正确。
沿莫比乌斯带二分之一线剪切，会形成一个更大的单侧带（仍为莫比乌斯带）和一个两倍长的普通环形带相连的结构，而非单纯形成两倍长的莫比乌斯带。选项D描述错误。
故答案为：D。
【分析】莫比乌斯带的特性：单侧曲面、单边界、沿中线剪开会形成特定结构。由此特征逐项判断即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据长方形、正方形和平行四边形的特征可知，长方形、正方形和平行四边形都是四条线段围成的图形，都是四边形，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】长方形、正方形和平行四边形都是四条线段首尾相连围成的封闭图形，由此判断即可.
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：平行四边形容易变形，不具有稳定性。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形容易变形，不具有稳定性，三角形具有稳定性。
13．【答案】错误
【解析】【解答】把一个三角形中一个锐角截去，剩下图形是四边形，因为四边形的内角和是360°，所以剩下部分的内角和是360度，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，把一个三角形中一个锐角截去，剩下图形是四边形，四边形的内角和是两个三角形的内角和的2倍，据此解答.
14．【答案】正确
【解析】【解答】 假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，
则正方形的边长为：16÷4=4（米），面积为：4×4=16（平方米）；
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米，宽为3米，面积为：5×3=15（平方米），
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米，所以周长相等的正方形、长方形，正方形面积大些，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形的周长都是16米，分别求出正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 图中一共有3个平行四边形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了平行四边形的认识，先数小平行四边形，有2个，再数大平行四边形，有1个，一共有3个平行四边形，据此判断。
16．【答案】错误
【解析】【解答】三角形截取一个角后，得到的是四边形，根据内角和定理即可求解．
【分析】因为四边形的内角和是360°，所以剩下部分的内角和是360度。
17．【答案】100
【解析】【解答】解：25×4=100（米）。
故答案为：100。
【分析】小路的长=正方形花坛的边长×4。
18．【答案】8
【解析】【解答】
56÷7＝8(厘米)
故答案为：8
【分析】解答本题的关键是明确平行四边形的面积＝底×高.
19．【答案】四边；360°
【解析】【解答】平行四边形和梯形都是四边形，它们的内角和都是360°。
故答案为：四边；360°。
【分析】由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，四边形的内角和都是360度。
20．【答案】26；13
【解析】【解答】根据长方形与正方形之间的区别和联系，折后长方形的长于正方形相等，而宽只有正方形边长的一半。
【分析】考查对平面图形的掌握。
21．【答案】14；7
【解析】【解答】观察图可知，梯形的上底与下底长度的和是：5+9=14厘米，高是7厘米.
故答案为：14；7.
【分析】梯形的上底是5厘米，梯形的下底是9厘米，高是7厘米，要求梯形的上底与下底的和，用加法计算，据此列式解答.
22．【答案】长方形；正方形；平行四边形；梯形
【解析】【解答】常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形。
故答案为：长方形；正方形；平行四边形；梯形。
【分析】由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。
23．【答案】33.75
【解析】【解答】解：24÷2＝12（厘米）
（厘米）
12-7.5＝4.5（厘米）
7.5×4.5＝33.75（平方厘米）
故答案为：33.75
【分析】先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法分别求出长方形的长和宽，从而利用长方形的面积公式即可求解。
24．【答案】5厘米；25平方厘米
【解析】【解答】解：20÷4=5厘米，5×5=25平方厘米，所以这个正方形的边长是5厘米，面积是25平方厘米。
故答案为：5厘米；25平方厘米。
【分析】正方形的边长=铁丝的长度÷4，正方形的面积=边长×边长。
25．【答案】24；20
【解析】【解答】解：6×4=24（厘米），
（10-6+6）×2=10×2=20（厘米）
故答案为：24；20.
【分析】最大的正方形的边长是长方形的短边，是6厘米，正方形的边长×4=正方形周长；长方形的长是4厘米，宽是6厘米，长方形的周长=（长+宽）×2，据此解答。
26．【答案】96
【解析】【解答】解：8×12＝96（平方厘米）
故答案为：96.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积计算问题，根据平行四边形的面积＝底×高进行分析.
27．【答案】解：画图如下：
阴影部分的面积是：
60×50﹣（60﹣5×2）×（50﹣5×2），
=3000﹣（60﹣10）×（50﹣10），
=3000﹣50×40，
=3000﹣2000，
=1000（平方米）．
答：阴影部分的面积是1000平方米
【解析】【分析】根据题意画出图形，再用原来长方形的面积减去绿化后长方形的面积，就是阴影部分的面积．据此解答．本题的关键是绿化后里面长方形的长是60﹣5×2，宽是50﹣5×2，然后再根据长方形的面积公式进行计算．
28．【答案】解：[5﹣（8﹣5）+5]×4÷2，
=[5﹣3+5]×4÷2，
=[2+5]×4÷2，
=7×4÷2，
=28÷2，
=14（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为14平方厘米．
【解析】【分析】 根据题意，三角形的高即为阴影部分梯形的高，可用梯形的下底减去梯形的上底等于乙部分三角形的底，三角形甲乙两部分的底相等，再用梯形的上底减去甲部分的底就为阴影部分梯形的下底，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案。
29．【答案】解：15×15=225(平方厘米)
答：这个正方形的面积是225平方厘米。
【解析】【分析】这个正方形的面积=正方形的边长×边长，其中，正方形的边长=小长方形的长。
30．【答案】解：12×7=84(平方米)
84×85=7140(元)
答：一共需要7140元钱。
【解析】【分析】已知长方形草坪的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积=长×宽，然后用长方形草坪的面积×铺1平方米草坪的价钱=一共需要的钱数，据此列式解答。
31．【答案】解：8×8=64（平方分米）
答：这块玻璃的面积是64平方分米。
【解析】【分析】方桌是一个正方形，正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
32．【答案】解：①⑥和②④可以搭成一个长方形，因为长方形的对边相等。
【解析】【分析】长方形的对边相等，所以选择对边相等的小棒①⑥和②④可以搭成一个长方形。
33．【答案】解：(18+23)×16÷2-3×16
＝41×8－48
＝328－48
=280(m2)
280×10=2800(元)
答： 王大爷家的这块菜地一年可以给他家带来2800元收入。
【解析】【分析】由题意可知，菜地的面积=梯形的面积-水渠的面积，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”和“平行四边形的面积＝底×高”，列式为(18+23)×16÷2-3×16=280（cm2） ，然后再根据“每平方米菜地一年收入10元”计算一年总收入为：280×10=2800(元)。
34．【答案】解：（12÷2）×（8÷2）
=6×4
=24（个）
答：这张彩纸最多能剪24个边长是2分米的正方形。
【解析】【分析】能剪边长是2分米的正方形的个数=（长方形的长÷正方形的边长）×（长方形的宽÷正方形的边长），代入数值计算即可。
35．【答案】解：16÷4=4（分米）
4×4=16（平方分米）
答：它的面积是16平方分米.
【解析】【分析】用正方形的周长除以4求出边长，用边长乘边长求出正方形的面积即可。
36．【答案】（1）正方；8
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）选择 4 根 2 厘米的小棒就能摆出正方形， 它的周长是：2×4=8（厘米）。
故答案为：（1）正方；8。
【分析】（1）有4根相等的小棒可以摆成正方形，正方形的周长=边长×4；
（2）可以摆出长3厘米、宽2厘米或者长3厘米、宽1厘米的长方形。
37．【答案】（1）解：360°-120°-60°-60°=120°
（2）解：360°-90°-90°-60°=120°
【解析】【分析】四边形的内角和-其中三个角的度数=未知角的度数。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：130分
分值分布 客观题（占比） 68.0(52.3%)
主观题（占比） 62.0(47.7%)
题量分布 客观题（占比） 26(70.3%)
主观题（占比） 11(29.7%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(27.0%) 36.0(27.7%)
解答题 5(13.5%) 25.0(19.2%)
图形计算 1(2.7%) 10.0(7.7%)
计算题 1(2.7%) 5.0(3.8%)
解决问题 3(8.1%) 15.0(11.5%)
口算与估算 1(2.7%) 7.0(5.4%)
单选题 10(27.0%) 20.0(15.4%)
判断题 6(16.2%) 12.0(9.2%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (64.9%)
2 容易 (27.0%)
3 困难 (8.1%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 长方形的特征及性质 9.0(6.9%) 6,10,32
2 四边形的特点及分类 18.0(13.8%) 2,11,16,19,22
3 平行四边形的特征及性质 10.0(7.7%) 3,12,15,20
4 长方形的面积 21.0(16.2%) 1,14,23,27,30,34
5 梯形的面积 10.0(7.7%) 28,33
6 平行四边形的面积 9.0(6.9%) 18,26,33
7 四边形的内角和 14.0(10.8%) 19,37
8 多边形的内角和 12.0(9.2%) 13,37
9 梯形的特征及分类 6.0(4.6%) 5,21
10 长方形的周长 17.0(13.1%) 8,14,23,25,36
11 梯形的周长 2.0(1.5%) 9
12 正方形的周长 24.0(18.5%) 14,17,24,25,35,36
13 正方形的面积 30.0(23.1%) 4,7,14,24,29,31,34,35
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1

展开更多......

收起↑