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2025年数学小升初高频易错考点专题训练：百分数的认识与运算
一、单选题
1．超市运进一批水果，草莓占40%，香蕉占50%，草莓比香蕉少（　　） 。
A．5% B．10% C．20% D．25%
2．某饭店每月营业额是5万，按8％缴纳营业税，应缴纳（　　）元。
A．0.04万 B．4万 C．0.4万
3．我国2023年的出生人口为902万人，出生率为6.39‰.这个6.39‰叫（　　）数。
A．百分数 B．千分数 C．万分数 D．都可以
4．下面不能用百分数表示的是（　　）
A．折扣 B．成数 C．税率 D．利息
5．把50克糖放入350克水中，含糖率是（　　）。
A．12.5% B．14.2% C．10%
6．下列说法正确的是（　　）。
A．把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积和表面积都扩大8倍。
B．0.3米：20厘米化成最简整数比是 。
C．“哥哥的身高比弟弟高 ”就是“弟弟的身高比哥哥矮 “。
D．植树节期间，六（1）班同学植树98棵，成活98棵，成活率是98%。
7．我们通常用开本来描述一本书幅面的大小，16开的面积是8开的一半，8开的面积是4开的一半，则32开的面积是4开的(　　)。
A．50% B．25% C．12.5% D．6.25%
8．蚯蚓能消化生活垃圾的70％，全市一天的生活垃圾约为2000吨，这些垃圾中不能被消化的垃圾约为（　　）吨．
A．1400 B．11200 C．900 D．600
9．把25克糖融化在100克水中，这杯糖水的含糖率是（　　）。
A．20% B．25% C．100% D．60%
10．某商店同时卖出两件商品，每件售价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品相对成本来看，总体上（　　）。
A．不亏不赚 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了20元
二、判断题
11．把48%的百分号去掉，这个数就扩大为原来的100倍。(　　)
12．王老师到商场买足球，一个足球打八折后是72元，原价是80元。（　　）
13．为倡导“绿水青山就是金山银山”，六年级学生种植了105棵树，成活了100棵，成活率为100%。（　　）
14．六(1)班的女生人数占全班的40%,六(2)班的女生人数也占全班的40%,六(1)班和六(2)班的女生人数一样多。
15．1g盐放入100g水中，盐水的含盐率是1%．（判断对错）
16．一个数增加25%后，又减少25%，仍得原数。（　　）
三、填空题
17．某工厂有200名工人，星期六出勤率是95%，星期六该厂上班的工人有　 　名。
18．一本书120页，看了30%，看了　 　页.
19．37%的计数单位是　 　，它有　 　个这样的单位。
20．润发百货2月份的营业额中应交税的部分是20万元，按规定缴纳3%的增值税，润发百货2月份应缴纳增值税　 　元。
21．一双鞋的原价是120元，打八折后的价钱是　 　元，打七折后的价钱是　 　元。
22．张强将5000元存入某银行，定期2年，年利率是2.73%，到期后他共可以获得利息　 　元。
23．某种商品经济利润率是 ， 如果进价降低 ， 售价保持不变， 那么， 商品的利润率是　 　。
24．中国人民抗日战争纪念馆是一座综合性纪念馆，在一次展览中展出的文物约2800件，展出的照片比文物少60%，则该展馆展出的照片约有　 　张。
25．(分数与百分数)甲、乙两个自然数， 如果甲数的 恰好是乙数的 ， 那么甲数是乙数的　 　 。
26． 2021年中因南方GDP总量比北方多，且南方服务业GDP占南方GDP总量的，北方服务业占北方GDP总量的，且2021年全国服务业创造GDP约58.3万亿元，则2021年全国GDP是　 　万亿元。
四、计算题
27．把分数化成百分数。（除不尽的百分号前面的数保留一位小数）
①
②
③
④
五、解答题
28．豆类食品含有较高的蛋白质。100克黄豆中蛋白质含量大约是40克，60克蚕豆中蛋白质含量大约是15克。黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高
29．下面是“从野猪到家猪的驯化”过程图（此图来源于余杭良渚博物院）。亚洲野猪在一开始被发现时，它的前身长度占比70%；经过人类的驯养，原始家猪的前身长度缩短到了50%；到了现在，现代家猪的前身长度则浓缩到了30%。假如一头亚洲野猪与一头现代家猪的长度相等，那么现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短百分之几？（百分号前保留一位小数）
30．某公司向银行贷款40万元，用于生产新产品，已知该贷款的年利率为15%，每个新产品的成本是2.3元，售价4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该产品20万个，并把所得利润用来还贷款，问需要几年后才能一次性还清贷款？（利润=销售额-成本-应纳税款）
31．只列综合算式，不计算。
列式：　 　
32．李老师在2022年购买了一辆1.6L的家用5座轿车，裸车价是148000元。在提车时往往还要涉及一些必要的费用。以下是购买新车时需要缴纳的费用清单：
缴纳机动车交通事故责任强制险(以下简称车辆交强险)时规定，如果机动车在本年度没有发生交通事故，第二年再次购买交通强制保险时可以降低保险费的10%。连续两年未出险，可以降低保险费的20%；连续三年未出险，可以降低保险费的30%。假如李老师在开车期间没有发生过任何交通事故，那么2024年他再次购买车辆交强险和车船税应花费多少元
六、解决问题
33．建筑工地运来一批水泥，如果用去它的40%，还剩下96吨。如果用去它的85%，还剩下多少吨？
34．春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？
35．货场有一批货物要运走，第一天运走总数的 ，第二天运走总数的25%，还有270吨没有运走，这批货物有多少吨？
七、口算与估算
36．直接写得数
×= ＋= 75×10%= （÷）×20=
×= 0÷= 3.125＋＝ ×÷×=
八、图形计算
37．如图，两个轮子用皮带连起来，大轮每分钟转120转，比小轮少转80% ，如果大轮的直径是6 cm，小轮的直径是多少？（列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：（50%-40%）÷50%
=10%÷50%
=20%。
故答案为：C。
【分析】草莓比香蕉少的百分率=（香蕉占的百分率-草莓占的百分率） ÷香蕉占的百分率。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：5×8%=0.4(万元)
故答案为：C
【分析】用营业额乘营业税税率即可求出应缴纳的营业税税款.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：6.39‰表示或，这个6.39‰叫千分数。
故答案为：B。
【分析】“‰”表示一个数是另一个数的千分之几，叫作千分数，千分数也叫千分率、千分比。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：百分数表示两个数之间的倍数关系，折扣、成数、税率可以用百分数表示，利息是一个具体的量，必须带单位，不能用百分数表示。
故答案为：D。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
5．【答案】A
【解析】【解答】×100%
=0.125×100%
=12.5%
故答案为：A.
【分析】根据含糖率的公式：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，据此列式解答.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A：把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积扩大8倍，表面积扩大4倍，原题说法错误；
B：0.3米：20厘米=0.3米：0.2米=3：2= ，原题正确；
C：哥哥的身高比弟弟高 就是弟弟的身高比哥哥矮 ，原题说法错误；
D：植树节期间，六（1）班同学植树98棵，成活98棵，成活率是100%，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积扩大的倍数是棱长的三次方，表面积扩大的倍数是棱长的平
B：化简比的方法：先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以10，把比化为最简整数比，最简整数比也可以写作分数的形式；
C：弟弟的身高看做10，哥哥的身高就是11，他们的身高差÷哥哥的身高=弟弟的身高比哥哥矮的分率；
D：全部成活，成活率是100%。
7．【答案】C
【解析】【解答】把4开的看作是1
32开的是：
故答案为：C
【分析】先把4开的看作是1，根据8开是4开的，16开是8开的，32开是16开的求出32开是多少，再根据求一个数的百分之几是多少用除法计算即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】2000×(1-70%)
=2000×30%
=600(吨)
故答案为：D
【分析】以生活垃圾总量为单位“1”，没有消化的垃圾占总量的(1-70%)，由此根据分数乘法的意义计算不能被消化的垃圾重量即可.
9．【答案】A
【解析】【解答】解：25÷（25+100）
=25÷125
=20%
故答案为：A。
【分析】糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖率。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：成本：120÷(1+20%)+120÷(1-20%)
=120÷120%+120÷80%
=100+150
=250(元)；
售价：120+120=240(元)；
250＞240，成本大于售价，是亏了；
250-240=10(元)；
故答案为：C。
【分析】本题考查已知两件商品各自的盈亏情况，判断整体的盈亏情况。由题意可知，两件商品的售价均为120元，其中一件盈利20%，则120元是这件商品成本的1+20%；另一件亏本20%，则120元是这件商品成本的1-20%；已知一个数的百分十几是多少，求这个数，用除法，据此分别求出两件商品的成本，再将两件商品的总成本与总售价进行比较，再相减求差即可。
11．【答案】正确
12．【答案】错误
【解析】【解答】72÷80%=90（元），原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把原价看作单位“1”，原价=现价÷折扣。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：成活率：100÷105×100%≈95.2%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活棵数÷植树总数×100%，根据公式计算出成活率后再判断即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】根据分析可知，女生人数=本班学生总数×40%，但是两个班级学生总人数题中没有注明是否相等，所以女生人数无法比较，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，这里都把本班学生总人数看作单位“1”，求两个班的女生人数，应根据一个数乘分数的意义，即：女生人数=本班学生总数×48%，但是两个班的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较，据此判断.
15．【答案】错误
【解析】【解答】解： ×100%≈0.99%，
故答案为：错误．
【分析】根据“1g盐放入100g水中”，知道盐水是（100+1）g，用盐的克数除以盐水的克数，就是盐水的含盐率．
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设这个数是1
1×（1＋25％）
=1×1.25
=1.25
1.25×（1-25％）
=1.25×0.75
=0.9375
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知第一次增加的是原数的25％，第二次减少的是增加后数的25％，两次的单位“1”不同，所以结果和原数不相等。
17．【答案】190
【解析】【解答】解：200×95%=190（名）
故答案为：190。
【分析】该厂星期六上班的工人人数=工厂总人数×星期六的出勤率。
18．【答案】36
【解析】【解答】解：120×30％=36（页）。
故答案为：36。
【分析】看的页数=总页数×看的百分率。
19．【答案】1%；37
【解析】【解答】解：37%的计数单位是1%，它有37个这样的单位。
故答案为：1%；37。
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数的计数单位是1%，根据百分号前面的数字确定计数单位的个数。
20．【答案】6000
【解析】【解答】解：20×3%=0.6（万元）
0.6万元=6000（元）。
故答案为：6000。
【分析】润发百货2月份应缴纳增值税金额=润发百货2月份的营业额中应交税部分金额×税率。然后再单位换算。
21．【答案】96；84
【解析】【解答】120×80%=96（元），
120×70%=84（元）。
故答案为：96；84。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，已知原价和折扣，要求现价，原价×折扣=现价，据此列式解答。
22．【答案】273
【解析】【解答】解：5000×2.73%×2=273（元）
故答案为：273。
【分析】利息=本金×利率×存期。
23．【答案】62.5%
【解析】【解答】解：假设原来的进价为1
原来的售价=1+1×20%=120%
现在的进价=1-1×20%=80%
现在的利润=（120%-80%）＋80%=50%
现在的利润率=50%÷80%×100%=62.5%
故答案为：62.5%。
【分析】首先明确商品的利润率=利润÷成本×100%，然后分析题意，设原来的进价为1，那么售价就是1+1×20%=120%，进价降低20%后为1-20%=80%，现在的利润就是（120%-80%）+80%=50%，最后用50%÷80%×100%即可解答。
24．【答案】1120
【解析】【解答】解：2800×(1-60%)
=2800×40%
=1120(张)
故答案为：1120。
【分析】根据条件“ 展出的照片比文物少60% ”，即展出的照片是文物的（1-60%）=40%，所以展出的照片是2800×40%=1120张，综合列式为2800×(1-60%)=1120(张)。
25．【答案】30
【解析】【解答】解：
甲数：乙数=
故答案为：30
【分析】根据题意可得，，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，解出比再换算成百分数即可．
26．【答案】110
【解析】【解答】解：设北方GDP总量为x万亿元，那么南方GDP总量就是(1+)x万亿元。
0.6×(1+)x+40%x=58.3
x+0.4x=58.3
x=58.3
x=58.3÷
x=38.5
(1+)x=38.5×（1+）=71.5（万亿元）
71.5+38.5=110（万亿元）
故答案为：110。
【分析】设北方GDP总量为x万亿元，那么南方GDP总量就是(1+)x万亿元。由题意知，南方服务业GDP占南方GDP总量的60%，北方服务业占北方GDP总量的40%，因此南方服务业GDP为0.6x(1+)，北方服务业GDP为0.4x。根据题意，南方服务业GDP和北方服务业GDP的和为58.3万亿元，所以有0.6x(1+)+0.4x=58.3，解方程求出北方 GDP总量再与南方的GDP总量相加即可。
27．【答案】解：①=4÷25=0.16=16%；
②=2÷7≈0.286=28.6%；
③=4÷5=0.8=80%；
④=3÷50=0.06=6%。
【解析】【分析】分数化百分数：用分子除以分母，商写成小数的形式，再把小数点向右移动两位，同时再后面添上百分号。
28．【答案】解：
答：黄豆的蛋白质含量更高。
【解析】【分析】先分别计算黄豆和蚕豆的蛋白质含量百分比，再比较两者的数值大小，最后判断哪种豆类的蛋白质含量更高。
29．【答案】解：假设亚洲野猪的身长是1，则现代家猪的前身长度为：
1×30%=0.3，亚洲野猪的前身长度为：
1×70%=0.7
(0.7-0.3)÷0.7×100%
=0.4÷0.7×100%
≈ 57.1%；
答：现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短约57.1%。
【解析】【分析】假设亚洲野猪的身长是1，现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短百分之几=(亚洲野猪的前身长度-现代家猪的前身长度)÷亚洲野猪的前身长度×100%，由此列式计算。
30．【答案】解：每年利润=（4-2.3）×20-4×20×10%=26（万元），
设需要x年才能一次性还清贷款，则
26x=40×15%x+40
26x=6x+40
20x=40
x=2
答： 需要2年后才能一次性还清贷款。
【解析】【分析】本题需要先计算出一年的利润是多少；可以设需要x年才能一次性还清贷款，然后根据“利息=贷款本金×利率×时间”，列出方程等式，最终求得答案。
31．【答案】（25－20）÷25×100%
【解析】【分析】节约的百分比可以通过节约的水量除以四月份的总水量得到，节约的水量等于四月份的用水减去五月份的用水，两式结合即可，注意求百分比要在算式后面×100%。
32．【答案】解： 300 + 950×(1 - 20%)
= 300+ 950 × 0.8
= 300+ 760
= 1060(元)
答：在2024年他再次购买交通强制险和车船税应花费1060元。
【解析】【分析】 李老师购买车船税需要300元，交通强制险的保险费需要950元，李老师连续两年中没有发生任何交通事故，那么可以降低保险费的20%，也就是950元的(1 - 20%)，即950 ×(1 - 20%)，再把这两部分的钱数合起来即可。
33．【答案】解：96÷（1-40%）×（1-85%）
=96÷0.6×0.15
=160×0.15
=24（吨）
答：还剩下24吨。
【解析】【分析】还剩下的吨数=建筑工地运来一批水泥的总吨数×（1-用去的分率） ；其中，建筑工地运来一批水泥的总吨数=计划还剩下的吨数÷（1-用去的分率）。
34．【答案】解： 880÷(1+10%)=880÷110%=800(元)答：春运前的飞机票价是800元.
【解析】【分析】以春运前的飞机票价为单位“1”，春运期间的票价是原来的(1+10%)，根据分数除法的意义，用涨价后的票价除以占原来的百分率即可求出春运前的票价.
35．【答案】解：270÷（1﹣ ﹣25%），
=270 ，
=720（吨）；
答：这批货物有720吨．
【解析】【分析】把总数看成单位“1”，还剩下了总数的（1﹣ ﹣25%），它对应的数量是270吨，求总数用除法．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
36．【答案】×= ＋= 75×10%=7.5 （÷）×20=25
×= 0÷=0 3.125＋＝4 ×÷×=
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
37．【答案】解：设小轮每分钟转x转
(1-80%)x=120
x=600
小轮直径：(6×3.14×120)÷600÷3.14=1.2(cm)
答：小轮的直径是1.2cm。
【解析】【分析】设小轮每分钟转x转，根据题意，列出等量关系，构建方程：(1-80%)x=120，然后解方程，求出小轮每分钟转的数量，最后再根据圆的周长公式： 2πr，然后再乘以120转，最后再除以600，再除以π，即可求出小轮的直径
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：108分
分值分布 客观题（占比） 58.0(53.7%)
主观题（占比） 50.0(46.3%)
题量分布 客观题（占比） 27(73.0%)
主观题（占比） 10(27.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(27.0%) 24.0(22.2%)
解答题 5(13.5%) 22.0(20.4%)
图形计算 1(2.7%) 5.0(4.6%)
计算题 1(2.7%) 5.0(4.6%)
解决问题 3(8.1%) 15.0(13.9%)
口算与估算 1(2.7%) 5.0(4.6%)
单选题 10(27.0%) 20.0(18.5%)
判断题 6(16.2%) 12.0(11.1%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (64.9%)
2 容易 (27.0%)
3 困难 (8.1%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 百分数的应用--折扣 6.0(5.6%) 12,21
2 含百分数的计算 10.0(9.3%) 32,36
3 百分数与分数的互化 5.0(4.6%) 27
4 百分数的意义与读写 14.0(13.0%) 3,4,7,11,14,19
5 百分率及其应用 4.0(3.7%) 5,17
6 百分数的应用--增加或减少百分之几 13.0(12.0%) 1,10,24,29,31
7 百分数的应用--利润 2.0(1.9%) 23
8 百分数的应用--运用除法求总量 5.0(4.6%) 35
9 百分数的应用--税率 14.0(13.0%) 2,20,30,32
10 百分数的应用--利率 7.0(6.5%) 22,30
11 百分数的应用--求百分率 15.0(13.9%) 6,9,13,15,25,28
12 百分数的应用--运用乘法求部分量 4.0(3.7%) 7,18
13 列方程解关于百分数问题 7.0(6.5%) 26,37
14 百分数的其他应用 16.0(14.8%) 8,16,26,33,34
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