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2024～2025学年度第二学期期中调研试题（卷）
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列实数是无理数的是（ ）
A. B. C. 5 D. 3.14
2. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（　　）
A. B. C. D.
3. 如图，直线，交于点，若，则等于（　　）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 如图是象棋棋盘的一部分，如果用（1，－2）表示帅的位置，那么点（－2，1）上的棋子是（　　）
A. 相 B. 马 C. 炮 D. 兵
6. 如图，在三角形中，，，，将三角形沿直线向右平移得到三角形，连接，则四边形的周长是（　　）
A. B. C. D.
7. 大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则中正方形的边长可能是（　　）
A. 1 B. C. D. 3
8. 如图，有以下四个条件：①；②；③；④．⑤，其中能判定的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 若实数x满足，则x的值为___________．
10. 如图，直线、被直线所截，则的同旁内角是___________．
11. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点在第___________象限．
12. 如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为______m2．
13. 如图，直线，点、在直线上，点、在直线上，连接，作的平分线交于点，设为，点是射线上的一个动点，连接，若，则的度数为___________．（用含的代数式表示）
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 把下列各数填入相应的大括号里．
，，，，．
（1）无理数集合{ …}；
（2）整数集合{ …}；
（3）分数集合{ …}．
16. 在平面直角坐标系中，点坐标为，点的坐标为，当直线轴时，求出的值并求出此时点的坐标．
17. 如图，直线交于点，作平分，求的度数．
18. 如图，在平面直角坐标系中，先将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形，点，，的对应点分别是点，，．请你在坐标系中画出三角形，并写出点，的坐标．
19. 小明在利用潜望镜观察物体时发现潜望镜的工作原理如图2所示：两面镜子和是平行的，根据平面镜光的反射原理知，请据此证明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的．
20. 如图，已知点，是数轴上两点，，点在点的右侧，点表示的数为，设点表示的数为．
（1）实数的值是___________；
（2）求的值．
21. 如图，在中，，将沿射线方向平移得到，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F．
（1）若，求的度数．
（2）若，在平移过程中，当时，求的长．
22. 已知的两个平方根分别是和，的立方根是．
（1）求，，的值；
（2）求算术平方根．
23. 星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐标是，南城百货的坐标是．
（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；
（2）写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标；
（3）小李现在的位置坐标是，请你在图中用字母标出小李现在的位置．
24. 如图，直线分别与直线、交于点、，作平分线交于点，．
（1）求证：；
（2）点为线段上一点，连接，在射线上取一点，连接，使得，当，时，求的度数．
25. 某班将在期中学生表彰大会上邀请受表彰学生的家长参会，小王设计了如图所示的长方形邀请函：正面绘制了3个A类正方形和4个B类正方形，并对阴影部分进行上色，已知每个A类正方形的面积为2，每个B类正方形的面积是4．
（1）A类正方形的边长是___________；
（2）分别求出一个A类正方形和一个B类正方形周长；
（3）求长方形邀请函的长和宽．
26. 【问题探究】
（1）如图1，已知，点在直线上，连接并延长至点，连接，若，，则的度数为；
（2）如图2，已知，点在直线上，连接、，则，，之间有何数量关系？请说明理由；
【问题解决】
（3）如图3，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、，的平分线与的平分线所在直线交于点，求的值．
2024～2025学年度第二学期期中调研试题（卷）
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】二
【12题答案】
【答案】48
【13题答案】
【答案】或
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【16题答案】
【答案】，
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】图见解析，
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）或
【22题答案】
【答案】（1），，
（2）
【23题答案】
【答案】（1）见详解 （2）体育馆、升旗台、盘龙苑小区 （3）见详解
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）A类正方形的周长是：；B类正方形的周长为
（3）长方形的长为，宽为
【26题答案】
【答案】（1）；（2），理由见解析；（3）

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