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2025年苏教版三年级下册数学暑假必刷专题：长方形和正方形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从一个长7分米，宽5分米的长方形铁皮中剪去一个最大的正方形，这个正方形铁皮的面积是（ ）平方分米。
A．35 B．25 C．49
2．在一块长64厘米、宽40厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．2560 B．1600 C．2400
3．数学课本封面面积约是305（ ）。
A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．平方毫米
4．甲长方形包含8个相同的正方形，乙长方形包含12个相同的正方形。甲长方形和乙长方形的面积相比，结果是（ ）。
A．甲长方形面积大 B．乙长方形面积大 C．无法确定
5．两个长方形（长大于宽）完全相同。第一个长方形的长减少3米，宽不变；第二个长方形的宽减少3米，长不变。下列说法正确的是（ ）。
A．第一个长方形减少的面积多
B．第二个长方形减少的面积多
C．两个长方形减少的面积一样多
D．无法比较
6．图中每个小方格表示1平方厘米，阴影图形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．13 C．14
7．如图两张长方形纸都被不小心撕坏了，如果每个小方格的面积是1平方厘米，我们可以得知（ ）。
A．①号纸原来的面积是32平方厘米，②号纸原来的面积是48平方厘米。
B．①号纸原来的面积是56平方厘米，②号纸原来的面积是64平方厘米。
C．①号纸原来的面积是80平方厘米，②号纸原来的面积是64平方厘米。
D．①号纸原来的面积是80平方厘米，②号纸原来的面积无法确定。
8．将一根长30米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的面积最大是（ ）。
A．50平方米 B．56平方米 C．100平方米
二、填空题
9．测量邮票、课桌和教室分别选用的面积单位是 、 和 ，它们每相邻两个单位之间的进率是 ．
10．一个长方形，长7厘米，宽5厘米。那么这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．600平方分米＝( )平方米 50平方分米＝( )平方厘米
12．如图中的阴影部分向左平移( )格，就得到一个长方形，它的面积是( )cm2。
13．兰兰房间的地面长4米、宽3米。现在给地面铺上塑料垫，每平方米塑料垫要27元。买这些塑料垫至少需要( )元。
14．比较如图所示的长方形内阴影部分面积的大小，甲( )乙。（填“＞”“＜”或“＝”）
15．在下面的括号里填上合适的数。
(1)8千米＝( )米
(2)48时＝( )日
(3)5平方米＝( )平方分米
(4)3000千克＝( )吨
16．用两个长10厘米、宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方分米。
17．学校卫生室的地面是长5米、宽4米的长方形，它的面积是( )平方米；若用90块边长5分米的正方形地砖铺这块地，够吗？( )（填“够”或“不够”）
18．把一个正方形恰好可以分成4个完全相同的小长方形（含正方形），小长方形的宽是3厘米。原来正方形的面积可能是( )平方厘米或( )平方厘米。
三、判断题
19．数学课本封面的面积大约是4分米。 ( )
20．1m和1m 同样大。( )
21．一个正方形的边长是6米，如果边长增加2米，面积就增加4平方米。( )
22．把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的面积一定是每个正方形的2倍。( )
23．80平方分米大于800平方厘米。( )
24．边长是3厘米的正方形，周长比面积大。( )
25．4个1平方米的正方形无论拼成什么样的图形，它的面积都是4平方米． ．（判断对错）
四、计算题
26．计算下面图形的面积。
27．计算图中阴影部分的面积。
五、作图题
28．下面每个小方格的边长表示1厘米，先在方格图中画一个与长方形面积相等的正方形，再画一个与图中长方形周长相等但形状不同的长方形。
六、解答题
29．学校图书室的地面是长6米，宽4米的长方形，它的面积是多少平方分米？如果用80块边长5分米的正方形地砖铺这块地面，够吗？
30．给一张方桌配一块边长90厘米的正方形台布，这块台布的面积是多少平方厘米？是多少平方分米？台布的四周有一圈花边，花边大约长多少厘米？是多少分米？
31．一辆压路机每分钟行驶25米，压过的路面宽是2米。这辆压路机工作半小时可以压路面多少平方米？
32．用两个相同的长方形拼成一个正方形，这个长方形的周长是36厘米，宽是6厘米，那么拼成的正方形面积是多少？
33．一块长方形菜地长20米，宽7米，如果每平方米可以收白菜8千克，这块菜地可以收白菜多少千克？
《2025年苏教版三年级下册数学暑假必刷专题：长方形和正方形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C C B C D B
1．B
【分析】最大的正方形的边长是长方形的铁皮的宽，即5分米，然后根据正方形的面积公式计算即可解答。
【详解】5×5＝25（平方分米）
故答案为：B
【点睛】先分析清楚剪去的最大正方形的边长是多少，再作进一步解答。
2．B
【分析】根据题意可知，在这块长方形木板上锯下一个最大的正方形，这个正方形的边长就等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式即可解答。
【详解】40×40＝1600（平方厘米）
正方形的面积是1600平方厘米。
故答案为：B
3．C
【分析】根据实际生活经验，对面积单位的认识及数据的大小逐一分析各项即可。
【详解】A．1平方米大概有教室中一块玻璃的大小，305平方米远超数学课本封面的面积，不符合题意；
B．1平方分米大约有成人手掌的大小，305平方分米比数学课本封面的面积大的多，不符合题意；
C．1平方厘米大约有成人拇指盖的大小，305平方厘米符合数学课本封面的面积，符合题意；
D．1平方毫米的大小相当于边长为1毫米的正方形的面积，305平方毫米比数学课本封面的面积小，不符合题意。
数学课本封面面积约是305平方厘米。
故答案为：C
4．C
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，甲的面积等于8个正方形的面积和，乙的面积等于12个正方形的面积和，但是甲长方形中包含的正方形面积与乙长方形中包含的正方形面积不一定相等，也就无法判断甲乙两个图形的面积大小。
【详解】因为两个图形中包含的正方形的面积大小不确定，所以甲乙两个图形的面积大小也就无法确定。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义，关键是明确题目中两个长方形中包含的正方形面积大小不确定。
5．B
【分析】假设两个长方形的长是10米，宽是7米，根据长方形的面积＝长×宽，先求出两个长方形原来的面积；再根据第一个长方形的长减少3米，宽不变，第一个长方形变化后的面积是：（10－3）×7；第二个长方形的宽减少3米，长不变，变化后的面积是10×（7－3）；分别求出两个面积，最后用原来的面积减去变化后的面积求出减少的面积，然后比较即可解答。
【详解】假设两个长方形的长是10米，宽是3米，面积是：10×7＝70（平方米）
第一个长方形的长减少3米，宽不变，则第一个长方形变化后的面积是：
（10－3）×7
＝7×7
＝49（平方米）
第二个长方形的宽减少3米，长不变，则第二个长方形变化后的面积是：
10×（7－3）
＝10×4
＝40（平方米）
70－49＝21（平方米）
70－40＝30（平方米）
21＜30
所以第二个长方形减少的面积多。
故答案为：B
6．C
【分析】数出每个图形中阴影部分整格的个数，再数出不是整格的个数，不足整格的按半格进行计算。
【详解】阴影图形占10个满格，8个半格；
10＋8÷2
＝10＋4
＝14（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生用数格子的方法来求阴影部分面积的能力，注意不足一格的都按半格计算。
7．D
【分析】如果每个小方格表示1平方厘米，则每个小方格的边长是1厘米。观察题图可知，①号纸的宽是8厘米，长是10厘米。根据长方形的面积＝长×宽解答。②号纸缺少长的长度条件，所以②号纸的面积无法确定。
【详解】①号纸原来的面积：10×8＝80（平方厘米）
②号纸缺少长的长度条件，所以②号纸的面积无法确定。
所以①号纸原来的面积是80平方厘米，②号纸原来的面积无法确定。
故答案为：D
8．B
【分析】根据长方形的周长＝（a＋b）×2，由此可以求出长与宽的和是30÷2＝15米，长与宽的差越小越接近正方形面积就越大，即长等于8米，宽等于7米，面积最大，面积为8×7＝56平方米。
【详解】长与宽的差越小越接近正方形面积就越大，即长等于8米，宽等于7米，面积为：
8×7＝56（平方米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形的面积计算，关键是理解长方形的周长一定，长与宽的差越小越接近正方形时面积就越大。
9． 平方厘米 平方分米 平方米 100
【详解】略
10． 24 35
【分析】此题根据长方形的周长和面积公式进行计算即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
【详解】长方形的周长：
（7＋5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
长方形的面积：
7×5＝35（平方厘米）
【点睛】解答这道题的关键是熟练掌握长方形的周长和面积公式。
11． 6 5000
【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。
【详解】600平方分米＝6平方米 50平方分米＝5000平方厘米
【点睛】熟练掌握面积单位换算知识是解答本题的关键。
12． 4 20
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，叫做平移，长方形的面积等于长×宽，据此解答。
【详解】上图中的阴影部分向左平移4格，就得到一个长方形。
4×5＝20（cm2）
【点睛】本题考查了平移图形的特征及长方形的面积公式的应用。
13．324
【分析】地面的长乘宽等于兰兰房间地面的面积，再乘每平方米塑料垫的价格即可解答。
【详解】4×3×27
＝12×27
＝324（元）
【点睛】首先计算出房间的面积，再作进一步解答。
14．＝
【分析】长方形的一条对角线可以将这个长方形分为两个一模一样的三角形，因此这两个三角形的面积相等。由图可知，这个大长方形被分成了6个部分，右上角的两个三角形面积相等，左下角的两个三角形面积也相等，那剩下的甲、乙两个阴影部分的面积也就相等了，据此解答。
【详解】长方形的一条对角线可以将这个长方形分为两个面积相等的三角形，如图：
S1＝S2，S3＝S4，因此剩下的甲、乙两个阴影部分的面积也相等，即甲＝乙。
15．(1)8000
(2)2
(3)500
(4)3
【分析】1千米＝1000米；1日＝24时；1平方米＝100平方分米；1吨＝1000千克；高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
【详解】（1）8×1000＝8000，即8千米＝8000米；
（2）2个24小时是48小时，所以48时＝2日
（3）5×100＝500，即5平方米＝500平方分米；
（4）3000千克是3个1000千克，也就是3个1吨，即3000千克＝3吨。
16． 50 1
【分析】根据题意，要求拼成的大长方形的周长和面积，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，拼成长方形的长是10×2，宽是5，由此代入数据解答；根据长方形面积＝长×宽，先求出一个小长方形的面积，再乘2即可，注意面积单位的换算。
【详解】10×2＝20（厘米）
（20＋5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
10×5×2＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
【点睛】本题考查了学生对拼组图形面积的计算能力，画图可更好的帮助学生理解，牢记面积和周长公式，同时注意单位间的进率。
17． 20 够
【分析】地面的长乘宽等于卫生室地面面积，根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米。地砖的边长乘边长等于地砖的面积，再乘90等于90块地砖的面积，再与卫生室地面面积进行比较即可解答。
【详解】5×4＝20（平方米）
20平方米＝ 2000平方分米
5×5×90
＝25×90
＝2250（平方分米）
2250＞2000，够。
所以卫生室地面的面积是20平方米，90块边长是5分米的正方形地砖够铺这块地面。
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的面积公式是解答本题的关键。
18． 36 144
【分析】把一个正方形恰好可以分成4个完全相同的小长方形（含正方形）有两种情况：
（1）分成的图形是小正方形，因为正方形是特殊的长方形，小长方形的宽是3厘米，所以原来大正方形的边长是3×2＝6（厘米），则原来正方形的面积是6×6＝36（平方厘米），据此解答；
（2）分成的图形是小长方形，不是正方形，则原来正方形的边长＝4×小长方形的宽，然后根据正方形的面积公式＝边长×边长，代入数据即可。
【详解】根据分析：
第一种情况：边长为3×2＝6（厘米）
面积为6×6＝36（平方厘米）
第二种情况：边长为4×3＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
故答案为：36；144。
【点睛】本题主要考查学生正方形的不同拼切方式，明确符合题干要求的只有两种拼切方式进而求出原正方形的边长是解决本题的关键。
19．×
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大的认识可知，边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，手掌的面积大约是1平方分米，所以计量数学课本封面的面积用“平方分米”作单位比较合适。
【详解】数学课本封面的面积大约是4平方分米，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】1m是长度单位的名数，1m 是面积单位的名数，不同类型的名数不能比较大小，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，1m和1m 不能比较大小，所以判断错误。
【点睛】两种不同类型的名数不能比较大小。
21．×
【分析】正方形的边长增加2米，则现在正方形的边长为8米，面积为（8×8）平方米，用现在的面积减去原来的面积就是增加的面积，据此解答。
【详解】8×8－6×6
＝64－36
＝28（平方米），面积增加28平方米；
所以原题说法错误。
【点睛】熟记正方形的面积公式是解答本题的关键。
22．√
【分析】可以假设正方形的边长为2厘米，正方形面积＝边长×边长，据此计算出正方形的面积，拼在一起则长方形长为（2＋2）厘米，宽为2厘米，长方形面积＝长×宽，计算出长方形的面积，据此判断即可。
【详解】正方形面积：2×2＝4（平方厘米）
长方形面积＝（2＋2）×2＝4×2＝8（平方厘米）
8÷4＝2
把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的面积一定是每个正方形的2倍。原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】把80平方分米乘进率100化成8000平方厘米或把800平方厘米除以进率100化成8平方分米再比较。
【详解】80平方分米＝8000平方厘米
8000平方厘米＞800平方厘米
即80平方分米＞800平方厘米
原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
24．×
【分析】面积是指物体表面的大小；周长是指围物体一周的长度，两者概念不同，无法比较。
【详解】由分析得：
周长和面积无法比较，故原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【详解】试题分析：用4个小正方形拼组图形，无论怎么拼，拼成的图形的面积都是这4个小正方形的面积之和，据此即可判断．
解：根据题干分析可得：无论怎么拼，拼成的图形的面积都是这4个小正方形的面积之和，即都是4平方米，
原题说法正确．
故答案为√．
【点评】此题考查了图形拼组的方法以及图形面积的定义．
26．260平方米；256平方分米
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此即可解答。
【详解】20×13＝260（平方米）
16×16＝256（平方分米）
27．500平方分米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出大长方形以及小正方形的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】30×20－10×10
＝600－100
＝500（平方分米）
则阴影部分的面积是500平方分米。
28．
【分析】图中长方形的面积是36平方厘米，周长是30厘米，根据6×6＝36平方厘米，所以正方形的边长是6厘米，长方形的长＋宽＝15厘米，因此可以画一个长11厘米，宽4厘米的长方形即可（答案不唯一）。
【详解】
29．2400平方分米；不够
【分析】长方形的面积＝长×宽，图书室地面的长乘宽等于图书室地面的面积，1平方米＝100平方分米，再把面积单位换算成平方分米；正方形的面积＝边长×边长，地砖的边长乘边长等于地砖的面积，再乘块数，求出80块地砖的面积，然后与图书室地面的面积进行比较即可解答。
【详解】6×4＝24（平方米）
24平方米＝2400平方分米
5×5×80
＝25×80
＝2000（平方分米）
2000＜2400，所以不够。
答：图书室地面的面积是2400平方分米，用80块边长5分米的正方形地砖铺这块地面不够。
30．8100平方厘米；81平方分米；360厘米；36分米
【分析】正方形面积＝边长×边长，用90×90即可；再根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算；台布的四周有一圈花边，求花边大约长多少厘米，就是求正方形的周长，正方形周长＝边长×4，用90×4求出周长，再根据1分米＝10厘米进行单位换算。
【详解】90×90＝8100（平方厘米）
8100平方厘米＝81平方分米
90×4＝360（厘米）
360厘米＝36分米
答：这块台布的面积是8100平方厘米，是81平方分米，台布的四周有一圈花边，花边大约长360厘米，是36分米。
31．1500平方米
【分析】根据题意和长方形面积＝长×宽，先用25×2求出每分钟压路的面积，再根据1小时＝60分钟，半小时即为30分钟，用每分钟压路的面积乘30即可求出这辆压路机工作半小时可以压路面多少平方米，据此解答即可。
【详解】25×2×30
＝50×30
＝1500（平方米）
答：这辆压路机工作半小时可以压路面1500平方米。
32．144平方厘米
【详解】略
33．1120千克
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积。再用菜地的面积乘每平方米收白菜重量，求出这块菜地收白菜总重量。
【详解】20×7＝140（平方米）
140×8＝1120（千克）
答：这块菜地可以收白菜1120千克。
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