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2025年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：综合题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
2．学校在明明家北偏西30°的地方，明明要去学校，下面图（ ）中的路线是正确的。
A．
B．
C．
3．壮壮做10道计算题，已做的题数和没有做的题数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．在同一幅地图中，图上距离和实际距离（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．一本杂志合订本共206页，看图估计，体育内容大约有（ ）页。
A．10 B．40 C．80 D．100
6．能与3∶组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．4∶
7．要了解某个班期末数学考试成绩优秀人数、良好人数、及格人数和不及格人数分别占全班总人数的百分比，数学老师需要把成绩制成（ ）。
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图
8．一个正方形的面积是1600平方米，把它画在一个平面图上，面积是64平方厘米，这幅平面图的比例尺是（ ）。
A．1∶1600 B．1∶250000 C．1∶500
9．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（ ）平方厘米。
A．50 B．75 C．150 D．100
10．下图中3个图形的体积比是（ ）。
A．3∶9∶1 B．1∶9∶1 C．1∶3∶1
二、填空题
11．如图，这个立体图形从上面看是( )形，从正面看是( )形。
12．在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的( )，3和8是比例的( )。
13．在一幅地图上，3厘米表示实际距离36000米，这幅图的数值比例尺是( )，甲乙两地相距54千米，在这幅地图上的距离是( )厘米。
14．求圆柱体体积是多少，必须知道( )和( )两个条件。
15．根据下图可知，小明家在学校的( )偏( )( )°方向( )千米处。
16．一个圆柱的底面直径是8cm，高是8cm，底面积是　 　，侧面积是　 　．
17．在比例中，两个外项一定时，两个内项成( )比例。
18．一个圆锥的底面直径是6分米，高是8分米，它的占地面积是( )平方分米，体积是( )立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。
19．如图所示，把底面周长是6π厘米、高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
20．在一副1∶600的图纸上，一块正方形菜地的面积是20平方厘米，这块菜地的实际面积是( )平方米。
三、判断题
21．统计表的特点是表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。( )
22．在7∶x＝2∶7中，x＝2。( )
23．表示两个数相等的式子叫比例。( )
24．一个手表零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，那么这张图纸的比例尺是1∶20。( )
25．如果a×2＝b×3，那么a∶b＝2∶3。( )
26．一条路，修了的米数和未修的米数成反比例。( )
27．把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了226.08平方厘米。( )
28．把一个图形各边放大到原来的4倍，就是按1∶4的比放大的。( )
29．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
30．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
四、计算题
31．计算下列圆锥的体积。
32．计算旋转后图形的体积。
五、作图题
33．警察正在A地抓捕小偷，小偷被捕后老实交代在B、C、D三地有同伙。以A为观测点，根据表格信息在下图中标出B、C、D的位置。
方向 实际距离
B 北偏东30° 12km
C 南偏西45° 8km
D 正东方向 10km
六、解答题
34．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得AB两地的距离是9厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地，下午5：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
35．太湖大桥被誉为中国内湖第一长桥，它由三座大桥组合而成，全长约4300米，画在一幅图上只有4.3厘米长。你知道这幅图的比例尺是多少吗？
36．一圆柱形的铁皮桶，底面半径是1分米，高是5分米，这个铁皮桶最多能装多少升水？
37．用铁皮制作一根圆柱形通风管，通风管的长是，底面半径是，至少需要多大面积的铁皮？
38．一个圆柱水桶的容积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，装了桶水，水高多少分米．
《2025年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：综合题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A B D D C D C
1．D
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
【详解】根据容积的意义，一个圆柱形木桶能盛水多少升，是求圆柱的容积
故答案为：D
【点睛】关键是弄清物体体积、容积、表面积、侧面积的意义。
2．B
【解析】略
3．C
【分析】判断两个相关的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】已做的题数＋没有做的题数＝10，是和一定，根据正比例和反比例的意义可知，已做的题数和没有做的题数既不成正比例，也不成反比例。
故答案为：C
4．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】比例尺＝图上距离∶时间距离；同一幅地图上的比例尺是一定的，所以图上距离和实际距离成正比例。
在同一幅地图中，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别、反比例意义和辨别是解答本题的关键。
5．B
【分析】把整个圆看作这本杂志合订本的总页数，其中体育内容的扇形约占整个圆的，把总页数看作单位“1”，单位“1”已知，用总页数乘，算出体育内容大约的页数。
【详解】206×
≈200×
＝40（页）
体育内容大约有40页。
故答案为：B
6．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出3∶与各选项的比值，找出比值相等的即可。
【详解】3∶＝3÷＝12
4∶3＝4÷3＝
3∶4＝3÷4＝
∶3＝÷3＝
4∶＝4÷＝12
所以能与3∶组成比例的是4∶。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例的意义。
7．D
【分析】统计表示反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简单清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析；
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】要了解某个班期末数学考试成绩优秀人数、良好人数、及格人数和不及格人数分别占全班总人数的百分比，数学老师需要把成绩制成扇形统计图。
故答案为：D
8．C
【分析】40×40＝1600，所以面积是1600平方米的正方形的边长是40米，8×8＝64，所以面积是64平方厘米的正方形的边长是8厘米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】面积是1600平方米的正方形的边长是40米；面积是64平方厘米的正方形的边长是8厘米。
这幅平面图的比例尺是：8厘米∶40米＝1∶500。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，也可根据面积比等于边长比的平方直接进行解答。
9．D
【分析】截成3段，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答。
【详解】25×4＝100（平方厘米），
表面积是增加了100平方厘米。
故答案为：D
【点睛】抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键。
10．C
【分析】由图意知：3个图形是等底不同高，利用圆锥与圆柱的体积公式求得各自的体积就再进行对比，既可得解。据此解答。
【详解】∶∶
＝4：12：4
＝1∶3∶1
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式灵活运用及比的化简。
11． 圆 三角
【分析】
这个立体图形是圆锥，圆锥从上面看到的图形是；从正面看到的图形是；据此解答。
【详解】这个立体图形从上面看是圆形，从正面看是三角形。
12． 外项 内项
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。
【详解】在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的外项，3和8是比例的内项。
【点睛】此题考查组成比例的各部分的名称，属于基本试题，熟记即可。
13． 1∶1200000 4.5
【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；由公式可得：图上距离＝实际距离×比例尺，将数据代入计算即可得解。
【详解】3厘米∶36000米
＝3厘米∶3600000厘米
＝（3÷3）∶（3600000÷3）
＝1∶1200000
54千米＝5400000厘米
5400000×＝4.5（厘米）
因此，比例尺是1∶1200000；这幅地图上的距离是4.5厘米。
14． 底面积 高
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，所以，要求圆柱的体积是多少，必须知道底和高两个条件，以此解答。
【详解】求圆柱体体积是多少，必须知道底面积和高两个条件。
【点睛】这道题是在考查我们对圆柱的体积公式的掌握，圆柱的体积＝底面积×高，根据这个体积公式即可解答。
15． 北 东 60 6
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定小明家位置的方向和距离，据此解答。
【详解】由图可知，小明家在学校的北偏东60°方向6千米处。
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用。
16．50.24平方厘米；200.96平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据圆柱的底面直径是8厘米，先求出底面半径是8÷2=4厘米，利用底面积=πr2即可求出圆柱的底面积；
（2）根据圆的周长=πd，求出圆柱的底面周长，再利用圆柱的侧面积=底面周长×高，即可解答．
解：底面半径是：8÷2=4（厘米），
底面积为：3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
侧面积为：3.14×8×8=200.96（平方厘米）；
答：圆柱的底面积是50.24平方厘米，侧面积是200.96平方厘米．
故答案为50.24平方厘米；200.96平方厘米．
点评：此题考查了圆柱的底面积、底面周长、侧面积公式的综合计算应用．
17．反
【分析】根据比例的性质，可知在比例里，两个外项的积一定，两个内项的积也一定，因为两个内项积一定（乘积一定），根据反比例的意义，判断这两个内项成反比例，即可解答。
【详解】在比例中，两个外项一定，两个内项成反比例。
【点睛】本题考查比例的性质和反比例的意义。
18． 28.26 75.36 226.08
【分析】圆锥的占地面积就是求底面圆的面积；圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式即可求出圆锥的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥体积乘3即可得到等底等高圆柱的体积。
【详解】圆锥的占地面积是：3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（平方分米）
圆锥的体积：v=sh=×28.26×8=75.36（立方分米）
等底等高圆柱的体积：75.36×3=226.08（立方分米）
故答案为：28.26；75.36；226.08。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
19． 28.26 282.6
【分析】根据题意可知，圆柱与长方体的底面积和体积都是相等的，根据圆柱的底面积S＝πr2h，圆柱的体积V＝Sh，代入计算即可。
【详解】6π÷π÷2
＝6÷2
＝3（厘米）；
表面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
体积：28.26×10＝282.6（立方厘米）
【点睛】此题考查了圆柱的体积计算，运用到了转化思想。
20．720
【分析】正方形的面积公式S＝a，已知在1∶600的图纸上，一个正方形的面积为20平方厘米，又因正方形的面积比＝边长的平方比，据此即可计算出正方形的实际面积，由此解答。
【详解】根据分析可知，它们的面积比是1∶360000；
图上面积∶实际面积＝1∶360000；
实际面积＝20÷＝20×360000＝7200000（平方厘米）
7200000平方厘米＝720平方米
【点睛】解答此题的关键是明确正方形的面积比等于边长的平方比。
21．×
【分析】根据书本知识可知：用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。据此即可判断。
【详解】根据分析，是统计图的特点，不是统计表的特点。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握统计图的特点才是解决此题的关键。
22．×
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可判断。
【详解】7∶x＝2∶7
解：2x＝7×7
x＝49÷2
x＝24.5
故答案为：×
【点睛】本题主要考查解比例的方法。
23．×
【分析】比例是表示两个比相等的式子，根据比例的概念直接判断。
【详解】比例是表示两个比相等的式子，不是表示两个数相等的式子。
故答案为：×
【点睛】此题考查比例的意义：是表示两个比相等的式子。
24．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；注意单位的换算：1厘米＝10毫米。
【详解】10厘米∶5毫米
＝（10×10）毫米∶5毫米
＝100∶5
＝（100÷5）∶（5÷5）
＝20∶1
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握比例尺的意义及长度单位的换算是解题的关键。
25．×
【详解】a∶b＝2∶3，利用比例的基本性质，b×2＝a×3，显然不符合前提条件。
故答案为：×
26．×
【分析】判断修了的米数和未修的米数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，就不成反比例。据此进行判断。
【详解】修了的米数+未修的米数=一条路的总米数（一定），是和一定，不是乘积一定，所以修了的米数和未修的米数不成反比例。
【点睛】此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
27．√
【分析】表面积增加的部分就是圆柱的两个底面，根据圆的面积S＝πr2，求出底面积乘2即可。
【详解】3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。
28．×
【解析】略
29．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
30．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
31．12 dm3；200.96 cm3；0.7536 m3
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】（1）8×4.5×
＝36×
＝12（dm3）
所以这个圆锥的体积是12 dm3。
（2）3.14×42×12×
＝3.14×16×12×
＝200.96（cm3）
所以这个圆锥的体积是200.96 cm3。
（3）3.14×（1.2÷2）2×2×
＝3.14×0.62×2×
＝3.14×0.36×2×
＝1.1304×2×
＝2.2608×
＝0.7536（m3）
所以这个圆锥的体积是0.7536 m3。
32．2198cm
【分析】旋转后得到一个圆柱和圆锥的组合体，圆柱、圆锥的底面半径均是10厘米，圆柱的高是4厘米，圆锥的高是9厘米。将数据带入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×10 ×4＋×3.14×10 ×9
＝314×4＋314×3
＝1256＋942
＝2198（cm ）
33．见详解
【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示4千米；根据图上距离＝实际距离÷比例尺，分别求出A到B的图上距离，A到C的图上距离，A到D的图上距离；再根据地图的方向规定“上北下南，左西右东”，以A为观测点，画出B，C，D的位置，即可解答。
【详解】AB的图上距离：12÷4＝3（厘米）
AC的图上距离：8÷4＝2（厘米）
AD的图上距离：10÷4＝2.5（厘米）
如图：
34．900千米/时
【分析】由比例尺1∶40000000可知，图上距离9厘米对应的实际距离是（9×40000000）厘米，转换成千米方便计算。飞机飞行时间是从下午1：00到下午5：00，总时间是5时－1时＝4小时。用实际距离÷时间可以求出飞机的平均速度。
【详解】9×40000000＝360000000（厘米）＝3600（千米）
5时－1时＝4（小时）
3600÷4＝900（千米/时）
答：这架飞机平均每小时飞行900千米。
【点睛】本题主要考查了用比例尺解决问题。
35．1∶100000
【分析】已知太湖大桥的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅图的比例尺。
【详解】4.3厘米∶4300米
＝4.3厘米∶（4300×100）厘米
＝4.3∶430000
＝（4.3÷4.3）∶（430000÷4.3）
＝1∶100000
答：这幅图的比例尺是1∶100000。
36．15.7升
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，列式解答即可．
解：水桶的容积是：
3.14×12×5，
=3.14×1×5，
=15.7（立方分米），
=15.7（升）．
答：这个水桶能装水15.7升．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
37．
【分析】因为通风管只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式： S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】
答：至少需要的铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．2分米
【详解】试题分析：根据题干，可以求出水的体积是24×=20立方分米，再除以水桶的底面积，即可求出水高．
解：24×÷7.5，
=20÷7.5，
=2（分米）；
答：水高2分米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用，关键是根据水桶的容积明确水的体积．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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