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2025年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．美术组人数是合唱组人数的，美术组人数与合唱组人数的比是( )．
A．7∶9 B．9∶7 C．7∶16 D．16∶7
2．育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）。
A．500×（1－） B．500÷（1－） C．500×（1＋） D．500÷（1＋）
3．男生占全班人数的，女生和男生人数的比是（ ）。
A．4∶7 B．3∶4 C．7∶4
4．学校总务处购买了1盒碳素墨水和5盒红墨水。每盒碳素墨水比每盒红墨水多2瓶。假设购买的是6盒红墨水，墨水的总瓶数比实际购买的（ ）瓶。
A．少2 B．多2 C．多10
5．学校买来380本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（　　）。
A．2∶3 B．10∶9 C．5∶4 D．1∶1
6．有两根绳子，第一根用去， 第二根用去， 它们剩下的部分同样长，原来这两根绳子的长度比是（ ）。
A．4:3 B．3:4 C．9:8 D．8:9
7．一个果园有桃树、梨树和苹果树，其中梨树与苹果树共180棵，梨树占果树总棵数的，苹果树的棵数与其他两种果树棵数的比是1∶5，这个果园共有（ ）棵果树。
A．540 B．360 C．720
8．王叔叔的婚宴上有200位来宾，坐满22张桌子(圆桌和方桌)，每张圆桌坐10人，每张方桌坐8人，圆桌有( )张．
A．10 B．8 C．12 D．14
二、填空题
9．甲乙两数的比是。甲乙的和是160，甲数是( )。
10．
杨树的棵数有（ ）份，柳树的棵数有（ ）份。
杨树的棵数比柳树多，柳树的棵数比杨树少。
杨树的棵数占总棵数的，柳树的棵数占总棵数的。
11．一堆石子运走了，运走的是剩下的，剩下的是运走的。
12．红气球比黄气球多，那么黄气球比红气球少，红气球是黄气球的倍，黄气球是红气球的。
13．赵大娘家养的母鸡比公鸡多80只，已知公鸡和母鸡只数的比是1∶5，赵大娘家公鸡有 只，母鸡有 只。
14．鸡和兔共5只，共有腿12条，鸡有( )只，兔有( )只。
15．按规律计算。
……
( )
( )
16．六（2）班有54人，其中男生的和女生的都参加了书法兴趣小组，参加书法兴趣小组的共有22人，六（2）班男生有( )人，女生有( )人。
三、判断题
17．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( )
18．一条水渠，已经挖了全长的，已挖的和未挖的比是2∶3。( )
19．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
20．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。( )
21．一条公路，已修的与剩下的比是5?8，则剩下的比已修的多全长的． ( )
22．方阵每向里面进一层，每层的个数就减少8 ．
23．一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的． ( )
四、计算题
24．直接写出得数。



25．直接写出得数。
455＋645 ＝ 0.65÷1.3 ＝ 60×20% ＝ 29.29÷29 ＝ 364－199 ＝
÷＝ －0.2＝ 35÷＝ ×＝ 25××8＝
五、作图题
26．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。
（1）画一个周长为20厘米，长和宽的比是3∶2。
（2）画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。
六、解答题
27．某工厂男、女工人数的比是，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？
28．甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？
29．某农场粮食、棉花、油料三种农作物的种植面积的比是5∶2∶1，总面积是8000公顷。
（1）请完成下面的扇形统计图。
（2）分别算出各种农作物的种植面积。
30．小华参加数学竞赛，比赛规则是每做对一题得 10 分，做错一题倒扣5分。他答了10道题，得了85分。小华答对了几道题？
31．联华超市运来梨和苹果共56筐，运来梨是苹果的60%，运来梨和苹果各多少筐？
《2025年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：解决问题的策略》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B A C A B C
1．A
【详解】略
2．B
【分析】由题意可知，“五年级的人数是六年级的（1－）”，根据“六年级的人数×（1－）＝五年级人数”列方程解答即可。
【详解】500÷（1－）；
故答案为：B。
【点睛】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”。
3．B
【分析】由题意可知，男生占全班人数的，男生和全班人数的比为4∶7，男生的人数为4份，全班的人数为7份，则女生人数为7－4＝3（份），最后用女生的份数比上男生的份数即可。
【详解】（7－4）∶4
＝3∶4
则女生和男生人数的比是3∶4。
故答案为：B
4．A
【分析】设每盒红墨水有x瓶，则每盒碳素墨水有（x＋2）瓶，分别表示出假设购买的瓶数、实际购买的瓶数，相减即可。
【详解】解：设每盒红墨水有x瓶，则每盒碳素墨水有（x＋2）瓶。
实际购买的瓶数是：（x＋2）＋5x＝6x＋2
假设购买的瓶数是：6x
（6x＋2）－6x＝2
假设购买的是6盒红墨水，墨水的总瓶数比实际购买的少2瓶。
故答案为：A
【点睛】本题是解答鸡兔同笼问题的基础，应加深理解。
5．C
【分析】把两个年级的分的比的份数加起来，用总图书数除以总份数，不能整除的比的总份数，这个比是不能的，即可解答。
【详解】A．2＋3＝5，380÷5=76，5能整除380，这个比可能；
B．10＋9＝18, 380÷19=20，18能整除380，这个比可能；
C．5＋4＝9, 380÷9=42……2，9不能整除380，这个比不可能；
D．1＋1＝2, 380÷2=190，2能整除380，这个比可能。
故答案选：C
【点睛】本题考查整除的意义和比例的意义，根据它们的意义解答。
6．A
【解析】略
7．B
【分析】由题意可知：梨树占果树总棵数的，苹果树的棵数占果树总棵数的，所以总棵数的（＋）是180棵，根据分数除法的意义，用180÷（＋）即可求出总棵数。
【详解】180÷（＋）
＝180÷
＝360（棵）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是找出与已知量对应的分率。
8．C
【详解】略
9．100
【分析】把甲乙两数的和看作单位“1”，则甲数占，然后依据分数乘法的意义即可求解。
【详解】
甲数是100。
10．4；3
；
；
【分析】由图可知，杨树有4份，柳树有3份；求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数；求杨树的棵数比柳树多几分之几，用杨树与柳树的份数差除以柳树的份数；求柳树的棵数比杨树少几分之几，用杨树与柳树的份数差除以杨树的份数进行解答。求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求杨树的棵数占总棵数的几分之几，用杨树的份数除以杨树、柳树的总份数；求柳树的棵数占总棵数的几分之几，用柳树的份数除以杨树、柳树的总份数进行解答。
【详解】杨树有4份，柳树有3份；
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
（4－3）÷4
＝1÷4
＝
4÷（4＋3）
＝4÷7
＝
3÷（4＋3）
＝3÷7
＝
所以杨树有4份，柳树有3份，杨树的棵数比柳树多，柳树的棵数比杨树少，杨树的棵数占总棵数的，柳树的棵数占总棵数的。
11．；
【分析】把石子重量看作单位“1”，先根据剩余重量＝总重量－运走重量，求出剩余的重量占的分率；运走的重量占的分率除以剩余的重量占的分率，剩余的重量占的分率除以运走的重量占的分率，即可求解。
【详解】剩余的重量占的分率：1－＝
运走的是剩下的分率：÷＝
剩下的是运走的分率：÷＝
【点睛】依据分数乘法意义，求出剩余的重量占的分率，是解答本题的关键。
12．；；
【解析】略
13． 20 100
【分析】根据条件“已知公鸡和母鸡只数的比是1∶5”可知，把公鸡的只数看作1份，则母鸡的只数看作5份，结合条件“ 赵大娘家养的母鸡比公鸡多80只”可知，用母鸡比公鸡多的只数÷母鸡比公鸡多的份数＝公鸡的只数，然后用公鸡的只数＋母鸡比公鸡多的只数＝母鸡的只数，据此列式解答。
【详解】80÷（5－1）
＝80÷4
＝20（只）
母鸡：20＋80＝100（只）
【点睛】此题主要考查了学生对比的应用解题能力，需要理解用母鸡比公鸡多的只数÷母鸡比公鸡多的份数＝公鸡的只数。
14． 4 1
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×5）条腿，实际只有12条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【详解】（4×5－12）÷（4－2）
＝（20－12）÷2
＝8÷2
＝4（只）
5－4＝1（只）
鸡有4只，兔有1只。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15． 192×2－3＝381 1024a×2－a＝2047a
【分析】由前面三个式子可知：计算结果都是算式中最后一个数乘2，再减去第一个数；据此解答。
【详解】由分析可知：
……
192×2－3＝381
1024a×2－a＝2047a
【点睛】找出式子中所隐含的规律是解题的关键。
16． 36 18
【解析】略
17．×
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。
【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）；
（1＋－1）÷（1＋）
＝（1－1＋）÷
＝÷
＝
＝
所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
18．×
【分析】把水渠的总长度看作单位“1”，已经挖了全长的，说明已经挖了2份，全长有3份，那么未挖的是1份。据此求出已挖的和未挖的比。
【详解】3－2＝1（份）
已挖的和未挖的比：2∶1
故答案为：×
19．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【详解】男生占全班人数的
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查比的应用。
20．√
【详解】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【详解】略
22．√
【分析】方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数﹣1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4+1，外层边长数2﹣中空边长数2＝实面积数．
【详解】由于方阵每向里面进一层，每边的个数就减少2个，所以四条边一共减少2×4＝8个，据此解答．
23．×
【详解】略
24．； ； ； 1
； ； ；
0.72； ； 9； 4
【解析】略
25．1100；0.5；12；1.01；165
； ；49； ；50
【分析】整数加法从个位依次加起满十向前一位进一；一个数除以一位小数，被除数除数同时扩大10倍再计算；含有百分数的运算先把百分数变成小数或分数再计算，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；分数减小数先把小数化成分数再加减；分数乘分数分子与分子相乘做分子分母与分母相乘做分母，能约分的尽量约分。
【详解】455＋645 ＝1100 0.65÷1.3 ＝0.5 60×20% ＝60×0.2＝12
29.29÷29 ＝1.01 364－199 ＝165
÷＝×＝ －0.2＝－ ＝ 35÷＝35× ＝49 ×＝ 25××8＝50
【点睛】此题考查计算综合能力，看准符号选择适当的方法认真计算。
26．见详解
【分析】（1）先根据长方形的周长公式用长方形的周长除以2求出长与宽的和，再根据长和宽的比是3∶2。用按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再作出图形。
（2）长和宽的比是2∶1，设长和宽分别是2x厘米和x厘米，因为长乘宽等于长方形的面积，2x厘米乘x厘米等于18平方厘米，则2乘x的平方等于18，那么x的平方等于9，据此解答。
【详解】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长是：3×2＝6（厘米）
宽是：2×2＝4（厘米）
所以长方形的长是6个格子，宽是4个格子。
（2）解：设宽x厘米，则长为2x厘米。
2x×x＝18
2x2＝18
x2＝9
x＝3
长是：2×3＝6（厘米）
所以画一个长是6个格子，宽是3个格子的长方形。
作图如下：
【点睛】此题考查了画指定周长、面积的长方形，利用长方形的周长公式和面积公式求出长和宽是解题的关键。
27．120人；200人
【分析】男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。
【详解】总份数：。
男工人数：（人）
女工人数：（人）
答：男工人有120人，女工有200人。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题。
28．110千米/小时
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和，再减去A车的速度，即可求出B车的速度。
【详解】360÷1.8＝200（千米/时）
200－90＝110（千米/时）
答：B车平均速度为110千米/小时。
【点睛】解决本题的关键是能根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和。
29．（1）图见详解
（2）粮食5000公顷；棉花2000公顷；油料1000公顷
【分析】（1）把三种作物的种植总面积看作单位“1”，平均分成5＋2＋1＝8份，那么粮食的种植面积占，也就是62.5%；棉花的种植面积占，也就是25%；油料的种植面积占，也就是12.5%；据此完成扇形统计图；
（2）把三种作物的种植总面积8000公顷看作单位“1”，粮食的种植面积就是8000公顷的62.5%，棉花的种植面积就是8000公顷的25%，油料的种植面积就是8000公顷的12.5%，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可；
【详解】（1）粮食的种植面积占总面积的百分率：5÷（5＋2＋1）＝＝62.5%；
棉花的种植面积占总面积的百分率：2÷（5＋2＋1）＝＝25%；
油料的种植面积占总面积的百分率：1÷（5＋2＋1）＝＝12.5%；
（2）粮食的种植面积：8000×62.5%＝5000（公顷）；
棉花的种植面积：8000×25%＝2000（公顷）；
油料的种植面积：8000×12.5%＝1000（公顷）。
答：粮食的种植面积是5000公顷，棉花的种植面积是2000公顷，油料的种植面积是1000公顷。
【点睛】解决本题关键是把比转化成分数，进而求出部分量占总量的几分之几（再化成百分之几），画出扇形统计图；进而根据分数乘法的意义，分别求出各种作物的种植面积。
30．9道
【分析】假设小华10道题都答对了，应得100分，现在只得了85分，少了15分，这15分就是因为有答错题的缘故造成的。因为答错一题倒扣5分，也就是每答错一题要减掉15分，那么他答错了15÷15＝1（道）进而解决问题。
【详解】（10×10－85）÷（10＋5）
＝（100－85）÷15
＝15÷15
＝1（道）
10－1＝9（道）
答：小华答对了9道题。
【点睛】此题为鸡兔同笼的假设法，求出答错的题目，是解答此题的关键。
31．苹果：35筐；梨：21筐
【详解】苹果：56÷（1+60%）=35（筐）
35×60%=21（筐）
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