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2025年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：第1-4单元综合题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
2．求比例中的未知项，叫作（ ）。
A．解方程 B．解比例 C．求比值
3．把比例尺，改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．1∶900000 C．1∶3000000 D．
4．一种精密零件长2毫米，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶200 C．20∶1
5．能与∶组成比例的是（ ）。
A．5∶6 B．6∶5 C．0.5∶0.6
6．在下面各比中，与能组成比例的是（ ）。
A． B．5∶7 C．7∶5 D．0.5∶0.7
7．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大（　　）倍．
A．3 B．9 C．12 D．27
8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）。
A．1 B．3.14 C．6.28 D．9.42
9．将圆柱的侧面展开，将得到（ ）
A．圆形 B．长方形 C．三角形 D．梯形
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12厘米，则圆锥与圆柱的体积相等。已知圆锥的底面半径是5厘米，那么原来圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．25π B．50π C．75π D．100π
二、填空题
11．比表示两个( )相除，比例是表示两个( )相等的式子．
12．在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的( )，3和8是比例的( )。
13．要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用( )统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用( )统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用( )统计图。
14．如果5a＝7b那么( )∶( )＝( )∶( )。
15．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。
16．如图，是两个开口朝上的容器，它们的底面积相等。把A容器中装满水后，全部倒入空的B容器中，水面距离B容器口( )厘米。
17．一个圆锥底面周长是6.28分米，高是3分米，它的体积是( )立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。
18．在比例尺为1∶1000000的地图上，4cm的线段表示实际距离是( )m。
19．一个圆柱形的铅块，最多可以熔铸　 　个和它等底等高的圆锥铅块．
20．一张长方形铁皮，按照图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是( )升。
三、判断题
21．圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( )
22．如果只要求反映数量的多少，用条形统计图比较合适。( )
23．在比例尺是10∶1的图纸上，4厘米相当于实际距离4毫米。( )
24．在中，1.6和8是比例的外项，2和10是比例的内项。( )
25．一幅平面图的比例尺是1∶5000，图上2厘米表示实际距离1千米。( )
26．圆锥的侧面展开可以得到一个扇形或半圆．　 　．（判断对错）
27．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( )
28．某校平面图的比例尺为米． ( )
29．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32． ( )
30．因为＝，所以∶＝6∶5。( )
四、计算题
31．口算。


32．解方程。

五、作图题
33．按要求画一画。
（1）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。
（2）按3∶1的比画出梯形放大后的图形。
六、解答题
34．在2008年北京奥运会上，有205个国家和地区参加比赛，奥委会共设了28个大项目，302个小项目，金牌总共302枚。我国体育健儿勇于拼搏，共取得51枚金牌，金牌数居世界之首。下面是萌萌绘制的2008年北京奥运会上一些国家获得的金牌数量百分比统计图。
看了这个统计图，胧胧说：“澳大利亚获得的金牌数量最少。”你同意她的说法吗？为什么？
35．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得AB两地的距离是9厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地，下午5：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
36．一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米，高是3米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？
37．黑兔只数是白兔只数的60%，黑兔比白兔少24只。白兔和黑兔各有多少只？（补全下面的图形，并填空）
白兔有（　　）只，黑兔有（　　）只。
38．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A地到B地的距离是12厘米．如果上午11时客车以每小时100千米的速度从A地出发，那么下午几时到达B地？
《2025年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：第1-4单元综合题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C B C D C B B
1．D
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
【详解】根据容积的意义，一个圆柱形木桶能盛水多少升，是求圆柱的容积
故答案为：D
【点睛】关键是弄清物体体积、容积、表面积、侧面积的意义。
2．B
【详解】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。
例如：x∶30＝1∶10
解：10x＝30×1
10x＝30
x＝3
故答案为：B
3．C
【分析】根据这个线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，即3000000厘米。根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可改写成数值比例尺。
【详解】30千米＝3000000厘米
则这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：C
【点睛】掌握线段比例尺和数值比例尺的意义是解题的关键。
4．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解，要注意统一单位。
【详解】4厘米＝40毫米
比例尺：40∶2
＝（40÷2）∶（2÷2）
＝20∶1
所以这幅图的比例尺是20∶1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
5．B
【分析】判断两个比能否组成比例，有两种方法：（1）如果比值相等，就能组成比例；（2）根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积也能组成比例。由此进行判断。
【详解】求比值∶＝
A. 5∶6＝
B. 6∶5＝
C. 0.5∶0.6＝
只有B与原式比值相同，能组成比例。
故答案为：B
【点睛】此题考查判断两个比能否组成比例的方法。
6．C
【分析】分别求出及各选项的比值，找出比值相等的即可。
【详解】＝
A．＝，≠，不符合题意；
B．5∶7＝，≠，不符合题意；
C．7∶5＝，＝，符合题意；
D．0.5∶0.7＝，≠，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的意义即表示两个比相等的式子，叫做比例。
7．D
【详解】试题分析：因为圆锥的体积=×底面积×高，用公式表示为v=sh=πr2h，所以半径和高都扩大到原来的3倍，即：体积扩大32×3=27倍．
解：圆锥的体积公式表示为v=sh=πr2h，
所以半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大32×3=27倍．
故选D．
点评：此题考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况，以及对问题的分析判断能力．
8．C
【分析】圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，说明圆柱的高＝底面周长，根据圆的周长公式计算出底面半径，再用高和半径相比。
【详解】圆柱的高＝底面周长＝πd，所以圆柱的高是底面直径的π倍，是底面半径的2π倍，π取近似值是3.14，假设圆柱的底面半径为1，高则是：3.14×2＝6.28，
6.28∶1＝6.28
故答案为：C。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图及圆的周长公式，也可用假设一个数据进行解题。
9．B
【详解】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析解答即可。
10．B
【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高增加12厘米后，圆锥与圆柱的体积相等，说明圆锥增加了2倍，即高增加了2倍，据此解答。
【详解】12÷2＝6（厘米）
圆锥的体积：πr2h＝π×52×6＝50π
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，解答本题的关键是理解增加的高是原高的两倍。
11． 数 比值
【解析】略
12． 外项 内项
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。
【详解】在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的外项，3和8是比例的内项。
【点睛】此题考查组成比例的各部分的名称，属于基本试题，熟记即可。
13． 条形 折线 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答。
【详解】根据分析可得：
要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用条形统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用折线统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用扇形统计图。
14． 5 b 7 a
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此可以解答。
【详解】因为5a＝7b，所以5∶b＝7∶a。（注答案不唯一，只要符合比例的基本性质即可）
【点睛】熟练掌握比例的性质是解题的关键。
15．1800
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。
【详解】9÷
＝9×20000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
成都到北京的实际距离大约是1800千米。
16．8
【分析】假设底面积是s，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出水的体积和圆锥形部分的容积，水的体积－B容器圆锥形部分的容积＝B容器圆柱形部分水的体积，B容器圆柱形部分水的体积÷底面积＝B容器水的高，B容器的高－B容器水的高＝水面距离B容器口的距离，据此分析。
【详解】假设底面积是s。
20s－24s÷3
＝20s－8s
＝12s
12s÷s＝12（厘米）
20－12＝8（厘米）
水面距离B容器口8厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。
17． 3.14 9.42
【分析】将底面周长除以2，再除以3.14，求出底面半径。根据圆锥体积＝×底面积×高，求出圆锥体积。圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，那么将圆锥体积乘3，即可求出圆柱的体积。
【详解】6.28÷2÷3.14＝1（分米）
×3.14×12×3
＝×3.14×3
＝3.14（立方分米）
3.14×3＝9.42（立方分米）
所以，圆锥的体积是3.14立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是9.42立方分米。
18．40000
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】4÷
＝4×1000000
＝4000000（cm）
4000000cm＝40000m
4cm的线段表示实际距离是40000m。
19．3
【详解】试题分析：根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”解答即可．
解：由于等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
所以，一个圆柱形的铅块，最多可以熔铸3个和它等底等高的圆锥铅块．
故答案为3．
点评：解答此题要明确：等底等高的圆柱和圆锥，二者的体积有3倍或的关系．
20．100.48
【分析】如图：设圆的直径是d分米，大长方形的长是16.56分米，等于小长方形的长加上圆的直径，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积＝πr2h”进行解答即可。
【详解】设圆的直径为d分米，则：
3.14d＋d＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
r＝d÷2
＝4÷2
＝2（分米）
h＝2d
＝2×4
＝8（分米）
圆柱的容积：
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
【点睛】解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此求出底面半径和高，再根据圆柱的容积公式进行解答即可。
21．×
【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积。据此判断。
【详解】因为圆柱有两个完全相同的底面，所以圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
22．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系据此解答即可。
【详解】结合分析，根据题意如果只要求反映数量的多少，选择条形统计图比较合适。
故答案：√
【点睛】解答此题要熟练掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点才能快速选出合适的统计图。
23．√
【详解】略
24．×
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在中，1.6和10是比例的外项，2和8是比例的内项；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对比例各项的认识，较为简单。
25．×
【分析】已知一幅平面图的比例尺是1∶5000，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出图上2厘米表示的实际距离，据此判断。
【详解】2÷
＝2×5000
＝10000（厘米）
10000厘米＝0.1千米
一幅平面图的比例尺是1∶5000，图上2厘米表示实际距离0.1千米。原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【详解】试题分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此解答即可．
解：由分析可知：圆锥的侧面展开可以得到一个扇形或半圆；
故答案为√．
点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．
27．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】8厘米＝80毫米
比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
28．×
【详解】略
29．√
【分析】根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺
【详解】1.6米=160厘米
5：160=1：32
这张照片的比例尺为1：32，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
30．×
【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。
【详解】因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。
【点睛】本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但a＝b＝0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。
31．8；；；0；
；7；；；
【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。
【详解】8 0
7
【点睛】此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
32．x＝2；x＝0.9；x＝
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少；解比例利用比例的基本性质：内项积＝外项积，之后再根据等式的性质2，解方程。
【详解】
解：1.2x＝0.9＋1.5
1.2x＝2.4
x＝2.4÷1.2
x＝2
解：
x＝0.9
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝
33．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把平行四边形的各个边按1∶2的比例缩小，据此画出缩小后的平行四边形；
（2）根据图形放大与缩小的意义，把梯形的上底、下底和高分别按3∶1的比例扩大，据此画出扩大后的梯形。
【详解】（1）如下图：
（2）如下图：
34．不同意。澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比最少，为4.6%，但其他国家获金牌的百分比为47.1%，这里面可能还有别的国家获金牌的百分比低于4.6%。
【分析】观察统计表可知，统计图中，我们可以看出澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比最少为4.6%，其他国家获得的金牌数量百分比为47.1%，2008年北京奥运会一共有205个国家和地区，剩下的205－6个国家和地区可能还有比4.6%少的。
【详解】由分析可知；我不同意胧胧的说法，因为澳大利亚虽在已知的6个国家中获金牌的百分比是最少，但是还有199个国家和地区可能获得金牌的百分比比澳大利亚少。
【点睛】此题主要考查对统计图的数据和信息的分析能力。
35．900千米/时
【分析】由比例尺1∶40000000可知，图上距离9厘米对应的实际距离是（9×40000000）厘米，转换成千米方便计算。飞机飞行时间是从下午1：00到下午5：00，总时间是5时－1时＝4小时。用实际距离÷时间可以求出飞机的平均速度。
【详解】9×40000000＝360000000（厘米）＝3600（千米）
5时－1时＝4（小时）
3600÷4＝900（千米/时）
答：这架飞机平均每小时飞行900千米。
【点睛】本题主要考查了用比例尺解决问题。
36．6280千克
【分析】根据已知条件，可先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，由“每立方米稻谷重500千克”，即可求出这堆稻谷重多少千克．
【详解】求底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）；
求体积：×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝12.56（立方米）；
求重量：500×12.56＝6280（千克）
答：这堆稻谷重6280千克。
37．；60；36
【分析】先算出24只占单位1的百分之几，24只除以对应分率就是单位1的数量。
【详解】24÷（1-60%）=60（只），60-24=36（只）
【点睛】本题考查了百分数复合应用题，要找到单位1。
38．5000000厘米＝50千米 12×50÷100＝6(小时)
11＋6＝17(时) 17时＝下午5时
答：下午5时到达B地．
【详解】略
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