资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面（ ）组中的两个比不能组成比例。
A．2∶3和6∶9 B．0.01∶6.2和0.5∶310 C．3∶2和0.8∶0.6
2．求比例中的未知项，叫作（ ）。
A．解方程 B．解比例 C．求比值
3．一个零件长4毫米，在比例尺为（ ）的图纸上才正好量得长20厘米。
A．1∶2 B．5∶1 C．1∶50 D．50∶1
4．一幅地图上，量得相距150千米的两地距离是37.5厘米。这幅图的比例尺为（ ）。
A．1∶4000 B．4000∶1 C．1∶400000 D．400000∶1
5．甲乙两地的实际距离是250千米，在一幅地图上量得甲乙的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶5000000
6．在比例尺的地图上，图上3厘米表示实际距离是（ ）.
A．50千米 B．150千米 C．450千米
7．一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为（ ）的图纸上才正好量得长12厘米。
A．3∶1 B．1∶3 C．30∶1 D．1∶30
8．一幅地图比例尺为，在地图上的距离表示实际距离为（ ）km。
A．16 B．80 C．800 D．160
9．在比例尺为的工程图上，南京地铁四号线全长约，它的实际长度约为（ ）。
A． B． C．
10．一个圆的面积是3.14，将它按2∶1放大后，面积是（ ）。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
二、填空题
11．比表示两个( )相除，比例是表示两个( )相等的式子．
12．在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的( )，3和8是比例的( )。
13．在下面等式的括号里填上适当的数． ∶2=8∶4
14．如果＝＝，那么a＝( )b＝( )。
15．如果5a＝7b那么( )∶( )＝( )∶( )。
16．6÷　 　==　 　%==　 　：　 　．
17．==10÷　 　=　 　÷36．
18．=　 　÷　 　 5÷7=．
19．比号前面的数叫做比的( )，比号后面的数叫做比的( )．
20．一个比例的两个外项的和是45，差是27，两个比的比值是，这个比例是( )。
三、判断题
21．8∶2＝4是比例。( )
22．在7∶x＝2∶7中，x＝2。( )
23．把一个图形放大到原来的2倍，就是把这个图形按1∶2的比放大。( )
24．比和比例的意义相同。( )
25．一个手表零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，那么这张图纸的比例尺是1∶20。( )
26．如果a×b（a≠0，b≠0），那么。( )
27．把一个长方形按2∶1放大，放大后的长方形面积是原来的4倍。( )
28．一个零件在图纸上量得长12厘米，实际测得长4毫米，这幅图纸的比例尺是。( )
29．64∶32=2是比例。( )
30．因为＝，所以∶＝6∶5。( )
四、计算题
31．解比例。

32．解方程或比例。
13∶7＝6.5∶x
五、作图题
33．（1）把图中的长方形按2∶1的比画出放大后的图形。
（2）把图中的三角形按1∶4的比画出三角形缩小后的图形。

六、解答题
34．一辆汽车第一次行驶60千米，耗油5千克；第二次行驶324千米，耗油27千克。
（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。
（2）分别写出两次行驶路程的比以及两次耗油量的比，是否能组成比例？如果能，请写出比例。
35．（1）写出下面每个长方形长和宽的比，并计算比值。
（2）选择其中的两个比组成比例。
36．李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
37．下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？
38．在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地相距8.5厘米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时相遇，货车每小时行80千米，客车每小时行多少千米？
《2025年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D C C B C D A C
1．C
【分析】根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积。据此解答即可。
【详解】A．2∶3和6∶9
2×9＝3×6＝18
B．0.01∶6.2和0.5∶310
0.01×310＝6.2×0.5＝3.1
C．3∶2和0.8∶0.6
3×0.6＝1.8
2×0.8＝1.6
1.8＞1.6
所以3∶2和0.8∶0.6不能组成比例。
故答案为：C
2．B
【详解】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。
例如：x∶30＝1∶10
解：10x＝30×1
10x＝30
x＝3
故答案为：B
3．D
【解析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。
【详解】4毫米＝4÷10＝0.4厘米。比例尺＝20∶0.4＝（20×10）∶（0.4×10）＝200∶4＝（200÷4）∶（4÷4）＝50∶1。故答案选择：D。
【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键，需额外注意计算时单位需统一。
4．C
【分析】根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离，先把单位统一，即150千米化成以厘米为单位，然后再根据公式：图上距离∶实际距离，最后化简比即可。
【详解】150千米＝15000000厘米
37.5∶15000000＝1∶400000。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。
5．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】250千米＝25000000厘米
5∶25000000
＝（5÷5）∶（25000000）
＝1∶5000000
甲乙两地的实际距离是250千米，在一幅地图上量得甲乙的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1∶5000000。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
6．B
【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离50千米，则要求图上3厘米的距离代表实际距离，就是求3个50千米是多少，用乘法解答即可。
【详解】50×3＝150（千米）
图上3厘米的距离表示的实际距离是150千米。
故答案为：B
7．C
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；代入数据，即可求出比例尺。
【详解】4毫米＝0.4厘米
12∶0.4
＝（12×10）∶（0.4×10）
＝120∶4
＝（120÷4）∶（4÷10）
＝30∶1
一个精密零件，实际长4毫米，在比例尺为30∶1的图纸上才正好量得长12厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
8．D
【分析】已知比例尺和图上距离，根据关系式：图上距离÷比例尺＝实际距离求出实际距离得解。
【详解】
故答案为：D
【点睛】本题是考查比例尺的意义、根据图上距离和比例尺求实际距离、长度单位的换算。
9．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据解答即可。
【详解】6.76÷ ＝3380000（厘米），3380000厘米＝33.8千米
故答案为：A
【点睛】此题主要考查实际距离、图上距离和比例尺三者之间的关系，注意单位转换以及小数点的位置。
10．C
【分析】将圆按照2∶1，可先将圆的半径求出来，再求出放大后的半径，再代入圆的面积公式即可得到放大后的面积。
【详解】圆的半径：3.14÷3.14＝1
圆的半径扩大后为：1×2＝2
扩大后面积为：3.14×2×2＝12.56
故答案为：C
【点睛】本题需要注意，将圆放大是将半径放大，而不是直接将面积乘放大倍数。
11． 数 比值
【解析】略
12． 外项 内项
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。
【详解】在6∶3＝8∶4中，6和4是比例的外项，3和8是比例的内项。
【点睛】此题考查组成比例的各部分的名称，属于基本试题，熟记即可。
13．4
【详解】略
14． 20 200
【分析】当出现分式相等时，先把式子转化成比例的形式，再按照根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积进行解比例求解即可。
【详解】＝＝，即＝，转化为比例的形式为：
2∶a＝1∶10
解：a＝2×10
a＝20；
把a＝20代入＝中，可得：＝，转化为比例的形式为：
20∶b＝1∶10
解：b＝20×10
b＝200；
故答案：a＝20，b＝200。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题关键。
15． 5 b 7 a
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此可以解答。
【详解】因为5a＝7b，所以5∶b＝7∶a。（注答案不唯一，只要符合比例的基本性质即可）
【点睛】熟练掌握比例的性质是解题的关键。
16．10，30，60，3，5．
【详解】试题分析：根据分数与比、除法的关系，分数的分子相当于比的前项、除法中的被除数，分母相当于比的后项、除法中的除数；首先把化成比是3：5，=0.6=60%；=3÷5，观察被除数的变化，被除数3变成6扩大了2倍，除数也应该扩大2倍，变成5×2=10；再观察的分子的变化，分子3变成18扩大了6倍，分母也应该扩大6倍，变成5×6=30；由此解答．
解：6÷（10）==（60）%==（3）：（5）；
点评：此题考查了分数与比、除法的关系，分数的分子相当于比的前项、除法中的被除数，分母相当于比的后项、除法中的除数．
17．6，30，12．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，=2÷6，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是10÷30；被除数、除数都乘6就是12÷36．由此进行转化并填空．
解：==10÷30=12÷36；
点评：此题主要是考查除式、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
18．7；8；．
【详解】试题分析：根据分数与除法的意义可得，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，由此即可解答．
解：=7÷8，
5÷7=，
点评：此题考查了分数与除法的关系以及它们之间的互化．
19． 前项 后项
【详解】略
20．36:27=12:9
【解析】略
21．×
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。据此解答。
【详解】通过分析可得：8∶2＝4中只有一个比，不是比例。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可判断。
【详解】7∶x＝2∶7
解：2x＝7×7
x＝49÷2
x＝24.5
故答案为：×
【点睛】本题主要考查解比例的方法。
23．×
【分析】把一个图形按一定的比例放大，是指图形的对应边长按一定的比例放大，据此判断。
【详解】如果一个图形按1∶2的比放大，则这个图形会放大到原来的2×2＝4倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的放缩，注意是对应边的放大与缩小。
24．×
【分析】比：两个数相除又叫做两个数的比；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；由此即可判断。
【详解】比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。例如4：6
比例是由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。例如2：3＝4：6，所以它们的意义不同，原题说法错误。
【点睛】明确比和比例的意义以及区别是解决本题的关键。
25．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；注意单位的换算：1厘米＝10毫米。
【详解】10厘米∶5毫米
＝（10×10）毫米∶5毫米
＝100∶5
＝（100÷5）∶（5÷5）
＝20∶1
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握比例尺的意义及长度单位的换算是解题的关键。
26．√
【分析】先将分数化为整数，等式的两边同时乘3，再根据在一个分数等式中，分子和分母交叉相乘，乘积相等。
【详解】2a＝3b，所以，题干描述正确。
故答案为：√
【点睛】是比例的一种变形，对于这个问题的解决还是以比例的基本性质为依据。
27．√
【分析】根据图形放大或缩小的特征，放大的倍数是指对应边放大到原来的几倍，这个长方形按2∶1放大后，长扩大为原来的2倍，宽也扩大为原来的2倍，根据长方形的面积公式：长×宽，由此即可知道其面积扩大为原来的2×2倍。
【详解】把一个长方形按照2∶1放大，放大后的长方形的面积是原来的4倍，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前面积的比是n2∶1。
28．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】比例尺是：12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝30∶1。
这幅图纸的比例尺是30∶1，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，分清图上距离与实际距离是解题的关键。
29．×
【解析】略
30．×
【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。
【详解】因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。
【点睛】本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但a＝b＝0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。
31．x＝0.6；；；
【分析】第一题根据比例的基本性质可知1.2x＝0.3×2.4，再左右两边同时除以1.2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第四题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：1.2x＝0.3×2.4
1.2x÷1.2＝0.72÷1.2
x＝0.6；
解：
x＝；
解：
；
解：
32．；
【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质：方程两边同时除以1－的差即可；
13∶7＝6.5∶x，解比例，原式化为：13x＝7×6.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以13即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
13∶7＝6.5∶x
解：13x＝7×6.5
13x＝45.5
13x÷13＝45.5÷13
x＝3.5
33．见详解
【分析】（1）图中长方形的长、宽分别是3格、2格，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的长方形的长、宽分别是（3×2）格、（2×2）格，据此即可画出放大后的图形。
（2）根据图形放大与缩小的意义，按1∶4缩小后的图形是两对应直角边分别为（8×）格、（4×）格的直角三角形，据此即可画出缩小后的图形。
【详解】解答如下：
【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小，只是大小变了，形状不变。
34．（1）能；60∶5＝324∶27
（2）能；60∶324＝5∶27
【分析】（1）根据题意，写出两次行驶路程与耗油数量的比，然后根据比例含义：表示两个比相等的式子，叫做比例式，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可；
（2）同理，写出两次行驶的路程的比，与两次耗油量的比，根据比例的含义，判断出两次行驶路程与耗油数量的比能不能组成比例，如果能，写出来即可．
【详解】（1）60∶5＝60÷5＝12
324∶27＝324÷27＝12
所以60∶5＝324∶27
答：每次行驶路程与耗油量的比能组成比例，比例为60∶5＝324∶27。
（2）60∶324＝60÷324＝
5∶27＝5÷27＝
所以60∶324＝5∶27
答：两次行驶路程的比以及两次耗油量的比能组成比例，比例为60∶324＝5∶27。
35．（1）2∶1，2；2∶1，2；2∶1，2
（2）20∶10＝30∶15（答案不唯一）
【分析】（1）写出长和宽的比，把长为前项，宽为后项，写出比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简比，最后用前项除以后项就可以得到比值；
（2）表示两个比相等的式子叫做比例，选择其中的两个比值相等的比组成比例即可。
【详解】（1）20∶10＝（20÷10）∶（10÷10）＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
15∶7.5＝（15÷7.5）∶（7.5÷7.5）＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
30∶15＝（30÷15）∶（15÷15）＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
（2）20∶10＝30∶15（答案不唯一）
36．21分钟
【分析】本题可以设把这根钢条锯成8段，需要x分钟，据此可以列的比例式是：，据此解得x即可。
【详解】设需要x分钟。
解：
x=21
答：需要21分钟。
37．15元
【分析】小明要坐出租车从家去图书馆，先算出小明家到百货商场、百货商场到农业银行和农业银行到图书馆的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求出小明到图书馆的实际距离，用小明到图书馆的实际距离减3千米，乘2就是起步价后的车费，再加上9元就是小明一共要花多少元出租费。
【详解】（5＋3＋3）÷
＝11×50000
＝550000（厘米）
550000厘米＝5.5千米
5.5－3＝2.5（千米），按3千米计算，
3×2＋9
＝6＋9
＝15（元）
答：小明一共要花15元出租车费。
【点睛】这道题重点考查用方向和距离解决实际问题的方法，要求小明一共要花多少元，出租车费必须先利用比例尺求出实际的路程再分阶段求出需要的钱数。
38．90千米
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出甲、乙两地之间的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和，再用速度和减去货车的速度，即求得客车的速度。
【详解】8.5÷
＝8.5×4000000
＝34000000（厘米）
34000000厘米＝340千米
340÷2－80
＝170－80
＝90（千米）
答：客车每小时行90千米。
【点睛】先根据比例尺的意义求出甲、乙两地之间的路程，是解答此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑