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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．一盒果汁的外包装上印有“净含量：220mL”字样，这里的220mL 指的是 (　　)。
A．果汁盒的表面积 B．果汁盒的容积
C．果汁盒的体积 D．果汁的体积
2．奇奇说“我每天在校学习的时间占全天的”奇奇每天在校学习（　　）小时。
A．3 B．6 C． D．12
3．一本书，第一天看了全书的 ，第二天又看了全书的 .第二天比第一天少看了全书几分之几？正确的解答是（　　）
A． B． C． D．
4．一个长方体挖掉一个小方块(如图)，下面说法正确的是（　　）。
A．表面积、体积都减少 B．体积减少，表面积增加
C．表面积、体积都不变 D．体积减少，表面积不变
5．一个长方形桌面，长宽现在要为该桌子做一块桌布，桌布的长与宽都比桌面多出m。那么桌布的面积为(　　)m2。
A． B． C． D．
6．一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了这项工程的，丙队4天完成了这项工程的，（　　）的工作效率最高。
A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．无法确定
7．一根绳子用去 米，还剩这根绳子的一半，这根绳子长（　　）。
A．2米 B．3米 C．1米 D．4米
8．如果把4个礼品盒包装在一起，下面几种方法中，最节省包装纸的是（　　）。
A． B．
C． D．
二、判断题
9．整数的加法交换律、结合律对分数加法不适用。（　　）
10．假分数的倒数是真分数。（　　）
11．4千米的和1千米的长度相等。(　　)
12．用2个正方体拼成一个长方体，表面积和体积的大小都不变。（　　）
13．如果a÷ =b÷ （a、b都不为0），那么a＞b。（　　）
14．求5个是多少，就是求5的是多少，也就是求的5倍是多少。(　　)
15．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。（
）
三、填空题
16．乘积是　 　的两个数叫做互为　 　.
17．在横线上填上合适的单位名称.。
一个苹果的体积约130　 　 一大瓶可乐的容积是2　 　
18．从前面、右面和上面分别观察同一个长方体，看到的形状如图。这个长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
19．工人要制作一个长3分米、宽1分米、高2.5分米的长方体木框架，至少需要　 　分米长的木条。(木条接口不计)
20．有一个分数，分子加上1可以约简为 ，分母减去1可以约简为 ，则这个分数是　 　
21．一只蜂鸟飞 千米要 分钟，那么飞行1千米需要　 　分钟。
22．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加60平方厘米，原来方钢的体积是　 　立方厘米。
23．如图为一阶梯的纵横面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯（折线）A→C→D的线路去追，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住老鼠，已知猫的速度是老鼠的 ，则阶梯A→C的长度为　 　．
四、口算与估算
24．直接写出得数。
72+28＝ 2×＝ 34.6﹣12.8＝
600÷20＝ 1.23×0.4＝
五、脱式计算
25．计算下面各题，能简便计算要简便计算。
①
②
③
④
六、操作题
26．上下图是一个正方体展开图，如果要把它还原成一个正方体，涂色的一个面固定在桌上（正方体的下面)，那么其他几个面分别是前、后、左、右、上、下中的哪些面 照样子在图上写一写。
七、解决问题
27．学校图书室有8000本图书，其中科普数占总数的 ，图书室有多少本科普书？
28．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？
29． 光华小学开展“3·12”植树活动，六年级植树60棵。四年级植树多少棵？
30．一个长方体房间长5米，宽3米，高2.8米，房间门窗面积4.5平方米，现在要粉刷四壁和天花板。请问粉刷的总面积是多少平方米？
31．你能找出两个比
小但比
大的分数吗？你是怎样找的？请把过程写出来
32．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少？
33．一班有30人参加演出，比二班参加演出的 多6人，这两个班有多少人参加了节目演出？
34．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每4人一组，艺术类每6人一组，共有42名学生报名，正好分成8个小组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A：表面积是指物体表面的面积总和，“mL”不是表面积的单位，A不符合题意。
选项B：容积是指容器所能容纳物体的体积，对于果汁盒来说，其容积是从内部量得的数据计算的，而净含量强调的是里面果汁的量，并非果汁盒能容纳的体积，B不符合题意。
选项C：果汁盒的体积是果汁盒自身整体所占空间大小，单位一般是立方厘米、立方米等，不是“mL”，C不符合题意。
选项D：净含量指的是除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量，这里“220mL”指的就是果汁的体积，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】净含量指除去包装后内装商品的量，“220mL”在此处表示果汁本身所占空间大小，即果汁的体积。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：24×=6（小时）
奇奇每天在校学习6小时。
故答案为：B。
【分析】每天的时间×=奇奇每天在校学习时间。
3．【答案】A
【解析】【解答】
故答案为：A
【分析】用第一天看的分率减去第二天看的分率，根据异分母分数减法的计算方法计算第二天比第一天少看的分率即可.
4．【答案】D
【解析】【解答】解：说法正确的是：体积减少，表面积不变。
故答案为：D。
【分析】一个长方体挖掉一个小方块(如图)，体积减少了这个小方块的体积，表面积不变。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：
（）
故答案为：C。
【分析】桌布的长为（m），宽为（m）。根据长方形的面积公式求出结果。
6．【答案】B
【解析】【解答】甲队的工作效率：1÷15=；
乙队的工作效率：÷3=；
丙队的工作效率：÷4=；
＞＞，乙队的工作效率最高。
故答案为：B。
【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，依据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出3个队的工作效率，再对比大小即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：一根绳子用去米，还剩这根绳子的一半，说明用去的一半长为米，÷=1（米），所以这根绳子长1米。
故答案为：C。
【分析】已知一个数的几分之几是多少用除法。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：要想最节省包装纸，那么就需要把礼品盒最大的面拼在一起，这样拼成的大长方体的表面积最小。
选项 A 是将礼品盒按上下堆叠的方式拼接，这种方式会把较大的面重合起来 ，减少的表面积较多。
选项 B、C、D 都是将礼品盒沿水平方向拼接，相比之下，它们重合的面的面积相对较小，拼成后的大长方体表面积相对较大。
故答案为：A
【分析】要想最节省包装纸，4个礼品盒组成的长方体表面积最小，把4个礼品盒最大的面重叠在一起，这样最节省包装纸，重叠一次减少2个重叠面的面积，宽和高所在的面面积最小，减少的表面积越多需要的包装纸越少，据此解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：整数加法的交换律、结合律可以推广到分数加法；原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】加法的交换律是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法的结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。
10．【答案】错误
【解析】【解答】当一个分数的分子与分母相等时，它是一个假分数，但是其倒数仍然分子与分母相等，仍然是一个假分数。
故答案为：错误。
【分析】考查了对倒数的认识。乘积等于1的两个数互为倒数；真分数是指分子小于分母的分数。
11．【答案】正确
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：用2个正方体拼成一个长方体，表面积减小，体积不变，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】2个正方体拼成长方体的过程中，正方体的两个面合起来，所以长方体比原来2个正方体的表面积小，但是长方体的体积=两个正方体的体积之和。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：，所以a＜b，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个式子的商相等，除数大的被除数也大，除数小的被除数也小。由此根据除数的大小确定被除数的大小即可。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解： 5个是多少，列式为： ×5；
5的是多少，列式为： ×5；
的5倍是多少，列式为： ×5。
故答案为：正确。
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简算运算。据此判断。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：每个棱中间（除去棱长两端的2个正方体）的正方体都是2个面涂色的，每条棱的长度：36÷12+2=5（厘米），体积：5×5×5=125（立方厘米）。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体有12条棱，用36除以12即可求出每条棱中间小正方体的个数，因此再加上2就是大正方体的棱长，然后用棱长乘棱长乘棱长求出正方体体积即可。
16．【答案】1；倒数
【解析】【解答】解：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
故答案为：1；倒数。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，注意倒数是相互的，不是单独存在的。
17．【答案】立方厘米；升
【解析】【解答】解：一个苹果的体积约130立方厘米；
一大瓶可乐的容积是2升。
故答案为：立方厘米；升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
18．【答案】94；60
19．【答案】26
【解析】【解答】解：(3+1+2.5)×4=26(分米)。
故答案为：26。
【分析】求至少需要多少分米长的木条，就是求这个长方体框架的棱长之和是多少，然后根据棱长之和公式计算即可。
20．【答案】
【解析】【解答】解：设原来分数的分子是x，那么分母是4（x+1），4（x+1）-1=5x，解得x=3，那么分母是16，所以这个分数是。
故答案为：。
【分析】本题可以利用方程进行作答，即设原来分数的分子是x，分子加上1可以约简为，此时分母是分子加上1后的4倍，所以原来分数的分母是4（x+1），所以分子×5=分母-1，据此代入数据和字母作答即可。
21．【答案】
【解析】【解答】解：÷=（分钟/千米），所以飞行1千米需要分钟。
故答案为：。
【分析】飞行1千米需要的分钟数=飞行一共用的分钟数÷飞行的千米数，代入数值计算即可。
22．【答案】4500
【解析】【解答】解：3米=30厘米
60÷4×300
=15×300
=4500（立方厘米）
故答案为：4500。
【分析】把它横截成3段，表面积就会增加4个横截面的面积，所以用横截面面积乘方钢的长度即可求出体积。注意统一单位。
23．【答案】1.32
【解析】【解答】解：设当猫捉住老鼠时，老鼠跑了x米
x-x=0.6×2
x=1.2
x=0.72
阶梯A→C的长度为：0.72+0.6=1.32(米)
故本题的答案为：1.32米
【分析】根据题意可以知道，当猫捉住老鼠时，设老鼠跑了x米，那么猫跑了x米，且猫比老鼠多跑了0.6×2=1.2米，据此关系列出方程进行解答即可。
24．【答案】
72+28＝100 2×＝ 34.6﹣12.8＝21.8
600÷20＝30 1.23×0.4＝0.492
【解析】【分析】计算小数减法时把小数点对齐；计算小数乘法时注意乘积中小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算。
25．【答案】解：①
=
=2+
=
②
=
=
③
=
=
④
=
=
【解析】【分析】 ① ，根据加法交换律和结合律简算；
② ，先算加法，再算减法；
③，根据减法性质简算；
④ ，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
26．【答案】
【解析】【分析】下面是底面，上下面相对，左右面相对，前后面相对，根据正方体的特征判断相对的面即可。
27．【答案】解：8000×=3200（本）
答： 图书室有3200本科普书 。
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
28．【答案】解：240×=90（人）
答：第二天比第一天多来了90人。
【解析】【分析】第一天来的人数×第二天来的人数比第一天多的分率=第二天比第一天多来的人数。
29．【答案】解：(棵)
答：四年级植树30棵。
【解析】【分析】六年级植树60棵，五年级的植树棵数是六年级的，用60乘即可求出五年级的植树棵数；又四年级的植树棵数是五年级的，再用五年级的植树棵数乘即可求出四年级的植树棵数。
30．【答案】解：5×3+（3×2.8+5×2.8）×2 -4.5
=15+22.4×2-4.5
=55.3（m2）
答：粉刷的总面积是55.3平方米。
【解析】【分析】天花板的面积=长×宽，四壁的面积=（长×高+宽×高）×2，所以粉刷的总面积=天花板的面积+四壁的面积-门窗的面积，据此代入数据作答即可。
31．【答案】解： =
=
和 之间的分数有 和 ，这两个分数比 小但比 大， 可化简为 。
答： 和 比 小但比 大。
【解析】【分析】因为是比
小但比
大的分数，所以先把这两个分数通分化成分母较大的同分母分数，然后找到这两个分数之间的分数即可。
32．【答案】解：72÷12=6（厘米）
6×6×6=216（平方厘米）
答：它的表面积是216平方厘米。
【解析】【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，所以正方体的表面积=棱长×棱长×棱长，据此作答即可。
33．【答案】解：（30－6）÷ ＋30=66（人）
答：这两个班有66人参加了节目演出。
【解析】【分析】两个班参加节目演出的人数=二班参加节目演出的人数+一班参加节目演出的人数=（一班参加节目演出的人数-多的几人）÷几分之几+一班参加节目演出的人数，据此代入数值解答即可。
34．【答案】解：设参加艺术类的有x组，则参加科技类的有（8-x）组；
6x+4×（8-x）=42
6x+4×8-4x=42
2x+32=42
2x+32-32=42-32
2x=10
2x÷2=10÷2
x=5
艺术类：5×6=30（人）
科技类：3×4=12（人）
答：参加科技类的有12人，参加艺术类的有30人。
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，设参加艺术类的有x组，则参加科技类的有（8-x）组，科技类的组数×每组的人数+艺术类的组数×每组的人数=总人数，据此列方程解答。
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