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2024-2025学年度第二学期期中测试卷
七年级数学（RJ）
测试范围：7章到9章
注意事项：
1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.一个数的立方根是-2，则这个数是（ ）
A.4 B.8 C.-8 D.-4
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点.所在象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图，下列结论中错误的是（ ）
A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠6是内错角
C.∠2与∠5是内错角 D.∠3与∠5是同位角
5.如图，从点B看点A的方向是（ ）
A.南偏东43° B.南偏东47° C.北偏西43° D.北偏西47°
6.已知，，则（ ）
A.9.9225 B.0.99225 C.0.099225 D.0.0099225
7.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ）
A. B. C.∠1=∠2 D.∠3=∠4
8.有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是（ ）
A.2 B. C.±2 D.
9.如图，，OE平分，，，，则下列结论：①；②OF平分；③；④.其中正确的有（ ）
A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④
10.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示-1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（ ）
A.-1+4π B.-1+2π C.-1+4π或-1-4π D.-1+2π或-1-2π
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.在数-65，，3.14，0，2.36，-π，0.020020002……中，无理数共有_______个.
12.已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是_______.
13.如图，直线，，垂足为O，BC与相交于点E，若∠1=30°，则_______.
14.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，若，，，，则阴影部分的面积是_______cm2.
15.在平面直角坐标系中，对于任意三个不重合的点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a指任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值，“矩面积”.例如：，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”.若，，三点的“矩面积”为18，则t的值为_______.
三、解答题（共8题，共75分）
16.（16分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
17.（8分）如果一个正数m的两个平方根分别是和，的算术平方根是1.
（1）求m和n的值.
（2）求的算术平方根.
18.（8分）已知点，解答下列各题.
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为（4，5），直线轴；求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值.
19.（8分）完成以下证明，并在括号内填写理由.
如图，，.
求证：.
证明：∵∠1=∠2
∴_______（_______）
∴（_______）
（_______）
即
∵
∴_______
∴_______∥_______
∴（_______）
∴.
20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为.
（1）写出D，E，F三点的坐标；
（2）画出三角形DEF；
（3）求三角形DEF的面积.
21.（8分）
例：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为.
请你参考黑板中老师的讲解，解答下列问题.
（1）的相反数是_______，的整数部分是_______； 的整数部分是_______， 的整数部分是_______；
（2）已知的小数部分是m，的小数部分是n.若，请求出满足条件的的值.
22.（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，5），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即：沿着长方形移动一周）
（1）写出点B的坐标（_______，_______）；
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间.
23.（10分）如图，，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是6°/秒，射线BQ转动的速度是1°/秒.
（1）射线AM顺时针旋转_______秒，射线AM第一次成为的角平分线；
（2）若射线AM、射线BQ同时旋转秒，此时射线AM、射线BQ有怎样的位置关系 请说明理由.
（3）若射线AM绕点A顺时针先转动15秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动_______秒时，射线AM、射线BQ互相平行.
2024-2025学年度第二学期期中测试卷参考答案
七年级数学（RJ）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.2 12.（-1，1） 13.120° 14.99 15.-4或7
三、解答题（共8题，共75分）
16.解：（1）原式=2+2+（-10）=4-10=-6；
（2）原式.
（3），，
或；
（4），
，
，
，
.
17.解：（1）：一个正数m的两个平方根分别是和，
∴，
解得：，
∴，∴，
∵的算术平方根是1
∴，；
（2）由（1）得，，
∴，
∴的算术平方根为6.
18.解：（1）∵点P在x轴上，∴P点的纵坐标为0，
∴，
解得：，
∴，∴.
（2）∵直线轴，∴，
解得：，
∴，∴.
（3）∵点P在第二象限，且它到x轴y轴的距离相等，
∴.
解得：.
∴.
19.解：答案为：CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，∠4，AC，DE，两直线平行，同位角相等，（每空1分，共8分）
20.解：（1），，；
（2）如图所示：ODEF即为所求作的图形；
（3）.
21.解：（1），3，4，11；
（2）∵的整数部分是4，
∴的小数部分是，即，
∵的整数部分是11，
∴的小数部分是，即，
∴，
∵，∴，∴，
∴或.
22.解：（1）点B的坐标（4，5），故答案为：4，5；
（2）当点P移动了4秒时，点P移动了4x2=8个单位长度，
∵C点的坐标为（0，5），∴，∴8-5=3，
.此时，点P的位置在线段BC上，且，
如图所示，点P的坐标为BC边中点（3，5）.
（3）当点P在OC上时，，
此时所用时间为4+2=2（s）；
当点P在AB上时，，，
∵A点的坐标为（4，0）∴，
∴C点的坐标为（0，5）∴，，此时所用时间为10÷2=5（s）；
综上所述，当点P移动2秒或5秒时，点P到x轴的距离为4个单位长度.
23.解：（1）25；
（2）如图，射线AM、射线BQ同时旋转秒，分别到达、的位置，令、相交于C，
则，，
∴，
∵，∴，
∴，
∴，
∴射线AM、射线BQ同时旋转秒，此时；
（3）或18.
[提示]如图，射线AM绕点A顺时针先转动15秒后，AM转动至的位置，，
设射线AM再转动秒时，射线AM、射线BQ互相平行，
当时，，，
则°，
∴，
∵，∴，
∴，
当时，，
∴
解得：；
当时，，，
∴，
，
当时，，
∴，
解得：；
综上所述，射线AM再转动或18秒时，射线AM、射线BQ互相平行，
故答案为：或18.

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