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2024-2025（2）国际学校七年级期中学情调查卷
数学
注意事项：
本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第H卷为第5页至第8页．试卷满分100分．考试时间100分钟．
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将“答题卡”交回．
祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共24分．
一、选择题（共12小题）
1. ﹣3的绝对值是（　　）
A. ﹣3 B. 3 C. - D.
2. 如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若点用表示，点用表示，那么点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 点所在象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. －27立方根是（ ）
A. －3 B. 3 C. ±3 D. 不存
5. 如图，直线与相交于点O，若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角． 其中，真命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 无理数在（ ）
A 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
8. 方程组的解是（　　）
A B. C. D.
9. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短 D. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
10. 平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A. 向上平移了3个单位 B. 向下平移了3个单位
C. 向右平移了3个单位 D. 向左平移了3个单位
11. 一大门栏杆如图所示，垂直于地面于A，平行于地面，则（ ）
A. B. C. D.
12. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（ ）
A. （，24） B. （，25） C. （，24） D. （，25）
第II卷（非选择题）
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上．
2．本卷共13题，共76分．
二、填空题（共6小题）
13. 如果某个数的一个平方根是，那么这个数的算术平方根是_________．
14. 将命题“相等的角是内错角”改写为“如果...，那么...”的形式：________．
15. 已知是方程的一个解，那么=___________．
16. 已知点P的坐标是，且点P到两坐标轴的距离相等，则______．
17. 如图，在三角形中，．把三角形沿方向平移，得到三角形，连接，则四边形的周长为_____________．
18. 当实数满足时，称点为“创新点”，若以关于的方程组的解为坐标的点为“创新点”，则的值为______．
三、解答题（共7小题）
19. 计算：
（1）；
（2）
20. 解方程组：
（1）；
（2）．
21. 如图，在直角坐标系中，点，，均在格点上．
（1）请写出各顶点的坐标；
（2）求出的面积；
（3）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出，并写出点、、的坐标．
22. 填写下列推理中的空格：
已知：如图，，直线分别交直线、于点、，平分，平分．
求证：．
证明：（　　），
　　（　　）．
又平分，平分（已知），
　　，　　（　　）．
（　　），
（　　）．
23. 如图，已知，平分，交于点．
（1）求证：；
（2）若于点，，求的度数．
24. 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．
应用题：小东在某商场中看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元．由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售， ，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台．空调两台，共花费7200元．求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？
解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得
25. 如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
（1）直接写出点的坐标，和位置关系是　 　；
（2）如图（1）当分别在线段上时，连接，，使，求出点的坐标；
（3）在的运动过程中，当时，请直接写出和的数量关系．
2024-2025（2）国际学校七年级期中学情调查卷
数学
注意事项：
本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第H卷为第5页至第8页．试卷满分100分．考试时间100分钟．
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将“答题卡”交回．
祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共24分．
一、选择题（共12小题）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】B
第II卷（非选择题）
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上．
2．本卷共13题，共76分．
二、填空题（共6小题）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】如果两个角相等，那么它们是内错角
【15题答案】
【答案】0
【16题答案】
【答案】1或
【17题答案】
【答案】6
【18题答案】
【答案】
三、解答题（共7小题）
【19题答案】
【答案】（1）9 （2）3
【20题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【21题答案】
【答案】（1），，
（2）
（3）见解析，、、
【22题答案】
【答案】已知；；两直线平行，同位角相等；；；角平分线的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行
【23题答案】
【答案】（1）见详解 （2）
【24题答案】
【答案】被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元
【25题答案】
【答案】（1），平行
（2）
（3）或

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