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第十一章 不等式与不等式组本章考点分类集训
考点1 解不等式
1.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是 ( )
A. x≤3 B.x≤-3 C. x≥3 D.x≥-3
2.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)3[x-2(x-2)]>x-3(x-2);
考点2 解不等式组
3.不 等 式 组 的解集是 ( )
A. x≤2 B.x≥-2
C.-24.若关于x的一元一次不等式组 的解集为x>1，则m的取值范围是 .
5.解下列不等式组：
(1)
6.解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.
7.解 不 等 式 组 并求出不等式组的整数解之和.
8.已知 关 于 x, y 的 二 元 一 次 方 程 组 的解是一对正数.
(1)求m 的取值范围；
(2)化简:
考点3 一元一次不等式的应用
9.小芳的母亲开了一个小超市，她第一天以每件10元的价格购进某种商品20件，第二天又以每件12元的价格购进同种商品35件，如果以相同的价格出售，且至少要获得10%的利润，那么小芳的母亲至少应以什么样的价格卖出这些商品
考点4 一元一次不等式组的应用
10.四川光雾山国际红叶节的门票分两种：A种门票600元/张，B 种门票120元/张，青年旅行社要为一个旅行团代购门票，在购票费用不超过5 000元的情况下，购买A，B两种门票共15张，要求A种门票的数量不少于B 种门票的数量的一半.若设购买A 种门票x张，请解答下列问题：
(1)共有几种符合题意的购票方案 写出解答过程.
(2)根据计算判断哪种购票方案更省钱.
11.学校组织270名同学和7名教师参加校外学习交流活动，现打算选租大、小两种客车，大客车载客量为45人/辆，小客车载客量为30人/辆.
(1)学校准备租用7辆客车，有几种租车方案
(2)在(1)的条件下，若大客车租金为400元/辆，小客车租金为300元/辆，哪种租车方案最省钱
(3)学校临时增加10名学生和4名教师参加活动，每辆大客车有2名教师带队，每辆小客车至少有1名教师带队同学先坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车至少要有20人，请你帮助设计租车方案.
1.八
2.解:(1)y<6,在数轴上表示如答图K·9-1:
(2)y<2.(在数轴上表示如答图K--9-2:
3.1) 1. m≤1
5.解(1
解不等式①得s≤-1.解不等式②得. r≤3.
故不等式组的解集为x≤-1.
(2)解不等式①得 解不等式②得. r≤2.
故不等式组的解集)为
6.解
解不等式①.得x≤3.
解不等式②,得x>-1.
所以不等式组的解集为-1在数轴上表示如答图K-9-3所示.
7.解
解不等式①,得. r≤3.
解不等式②,得. r≥0.
所以不等式组的解集为0≤x≤3.
所以不等式组的整数解之和为0111213=6.
8.解:(1)解方程组
得
∵方程组的解是一对正数。
解得
则原式
9.解：设商品的售价为. r元件.
则(,-10)×20+(,-12)×35≥(10×20+12×35)×10%。解得x≥12.4.
答：小芳的母亲至少应以每件12.4元的价格卖出这些商品.
10.解：(1)共有两种购票方案.
理由：由题意可得。
解得
∵, 为整数,∴x=5或x=6.
∴当x=5时,15-x=10;当x=6时,15-x=9.
∴共有两种购票方案.
(2)方案一:购买A 种门票5张,B 种门票 10张。花费为:600×5+120×10=4200(元);方案二:购买A 种门票6张,B种门票9张,花费为:600×6+120×9=4680(元).
∵4 200<1680.
∴购买A 种门票5张. B 种门票10张更省钱.
11.解：(1)设相大客车，x辆，则租乙种客车(7-x)辆。依题意，得45x+30(7-x)≥27017.
解得 又x≤7.即+ ≤x≤7. x=5.6.7.∴有 三种租车方案：
租大客车5辆，则租小客车2辆；
租大客车6辆，则租小客车1辆；
租大客车7辆，则租小客车0辆.
(2)∵5×100+2×300≈2 600(元).6×100+1×300=2700(元).7×400=2800(元).
∴租甲种客车5辆，乙种客车2辆时付费最少为2600元。
(3)设租大客车x辆,则租小客车(11-2. r)辆,教师人数为11.学生人数为280，总人数为291.依题意得：
(151,-3001-2,-2)+20≤201.
解得
租车方案为租大客车2辆，则租小客车7辆.

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