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专项突破训练八 利用一元一次不等式(组)进行方案设计
方法指引 利用一元一次不等式(组)来设计方案问题应用广泛，解答这类问题的关键是先根据题意列出不等式(组)，再根据问题的实际意义得出不等式(组)的特殊解来确定方案.
类型1 通信计费方案
1.某人的移动电话(手机)可选择两种收费方案中的一种.甲种收费方案是先交月租费30元，每通一分钟电话再收费0.1元；乙种收费方案是不交月租费，每通一分钟电话收费0.2元.问每月通话时间在什么范围内选择甲种收费方案合适 在什么范围内选择乙种收费方案合适
类型2 搭配问题方案
2.某园林部门决定利用现有的 349 盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B 两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A 种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.
(1)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种 请你帮忙设计出来.
(2)若搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个 B 种造型的成本是360元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元
类型 3 生产产品方案
3.某工厂现有甲种原料280 kg,乙种原料190 kg,计划用这两种原料生产A，B两种产品50件，已知生产一件A 产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件 B 产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg,可获利350元.
(1)请问工厂有哪几种生产方案
(2)选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少
类型4 车辆、人员调配方案
4.运输360 吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440 吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车.
(1)每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥
(2)现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于 300 吨，则最少需要几辆大卡车
类型5 商品购买方案
5.某市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A 种树苗8棵，B 种树苗3棵，需要950元；购买A种树苗5棵，B 种树苗6棵，需要800元.
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需要多少元.
(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进 A 种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案
(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A 种树苗可获工钱30元，种好一棵 B 种树苗可获工钱20元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少 最少工钱是多少元
类型6 商品利润方案
6.某服装销售店到生产厂家选购A，B两种品牌的服装，若购进A 品牌服装1套，B品牌服装1套，共需205元；若购进 A 品牌服装2套，B品牌服装3套,共需495元.
(1)求A，B两种品牌的服装每套进价分别为多少元.
(2)若A 品牌服装每套售价为150元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B 品牌服装数量比A 品牌服装数量的2倍还多3套.如果购进B品牌服装不多于47套，且服装全部售出后，获利总额不少于1 245元，问共有哪几种进货方案 哪种进货方案获利最多 最多是多少
专项突破训练八 利用一元一次不等式(组)进行方案设计
1.解：设此人每月的通话时间为x分钟.
若甲方案优惠,则30+0.1x<0.2r.解得x>300:若乙方案优惠,则30+0.1. r>0.2x,解得x<300,所以当通话时间多于300分钟时，甲种收费方案合适：当通话时间少于300分钟时，乙种收费方案合适.
2.解:(1)设搭配A 种造型,个,则B 种造型为(50~x)个.依题意得
解这个不等式组得31≤x≤33.
∵. r 是整数,∴x可取31.32.33.
∴可设计三种搭配方案：
①A 种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A 种园艺造型32个，B种园艺造型18个：
③A 种园艺造型33个，B 种园艺造型17个。
(2)第①种方案的成本为13 010 元，第②种方案的成本为12880元。第③种方案的成本为12720元。
因为12720<12880<13040。
所以方案③成本最低，最低成本是12720元。
3.解:(1)设生产A 产品. r件.则生产B产品(50-x)件.
由题意得 解得 因为x为正整数。所以x=30或x=31或. r=32,所以工厂有3种生产方案,即①A 产品生产30件,B 产品生产20件;②A 产品生产31件. B产品生产19件;③A 产品生产32件. B 产品生产18件.
(2)方案①可获利19000元。方案②可获利19050元。方案④可获利19 100元,因为19000<19050<.19 100.所以方案③可获得最大利润，最大利润是19 100元。
4.解：(1)设每辆大卡车平均装，吨化肥.每辆小汽车平均装y吨化肥，依题意存 解得
答：句辆大卡车平均装 50 吨化肥。每辆小汽车平均装20 吨化肥。
(2)设需要a辆大卡车,依题意得50a+20(10-a)≥300.解得
∵a 为整数.∴a 最小为1.
故最少需要1辆大卡车。
5.解：(1)设购买一棵A 种树苗需要a 元，购买一棵B 种树苗需要1，元.由题可得 解得
答：购买A 种树苗每棵需要100元，B种树苗每棵需要50元。
(2)设购进A 种树苗., 棵.则购进B种树苗(100-. r)棵.
由题可得
解得50≤. r≤53.∴共有4种购买方案:
方案一：购进八 种树苗50棵。购进B种树苗50棵；方案二：购进A 种树苗51棵。购进B种树苗49棵；方案三：购进八种树苗52棵。购进 B 种树苗18棵：方案四：购进A 种树苗53棵。购进B 种树苗 17 棵.
(3)∵A 种树苗工钱较高.故A 种树数量越少.所付的工钱就越少.∴选择方案一所付种植工钱最少，最少工钱是50×30+50×20=2500(元).即选择方案一所付种植工钱最少，最少工钱是2500 元.
6.解：(1)设A 种品牌的服装每套进价为x元，B种品牌的服装每套进价为y元.根据题意得 解得
答：A种品牌的服装每套进价为120元，B种品牌的服装每套进价为85元。
(2)设购进八 种品牌的服装m套，则购进B种品牌的服装(2m13)套.根据题意得
(1150-120)m-(100-85)(2m+3)≥1215.
解得 20≤m≤22.
∵m为整数,∴∥=20.21.22.∴2m+3=43.45.47.
∴共有三种方案，方案一：购进八 种品牌服装20套。B种品牌服装13套.获利(150··120)×20··(100··85)×13-1 245(元):方案二：购进八 种品牌服装21套，B种品牌服装 15 套，获利(150-120)×21÷(100-85)×15=1305(元);方案三:购进A种品牌服装22套,B种品牌服装47 套,获利(150-120)×22+(100-85)×47=1365(元).
∵1245<1305<1365、
∴购进八 种品牌服装22套，B种品牌服装47 套时，获利最多。最多是1365元。

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