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专项突破训练七 不等式(组)中的参数确定
类型1 已知不等式(组)的解集，确定
参数的值或取值范围
方法指引先把题目中的参数当作常数看待，解不等式(组)然后依据题目中的条件得到有关参数的不等式(组)或方程(组)，最后求解即可.
1.已知关于x的不等式(2-a)x>3的解集为x< 则a的取值范围是 ( )
A. a>0 B. a>2
C. a<0 D. a<2
2.如果关于x的不等式组 的解集为x<3，那么m的取值范围是 ( )
A. m=3 B. m>3
C. m<3 D. m≥3
3.已知不等式组 在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图Z--7--1所示，则b--a的值为 .
4.已知不等式
(1)若上面不等式的解集为x>3，求m的值；
(2)若满足x>3的每一个数都能使上面的不等式成立，求m的取值范围.
5.关于x的不等式组
(1)当a=3时，解这个不等式组；
(2)若不等式组的解集是x<1，求a 的值.
类型2 已知不等式(组)的特殊解，确定参数的取值范围
方法指引>根据题目条件，第一步先确定参数位于哪两个数之间，第二步再确定参数的两端能否添加等号.
6.关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a 的取值范围为 ( )
A.-5C.-57.关于x的不等式组 的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是 .
8.若关于x的不等式组恰有四个整数解，则m 的取值范围为 .
9.若关于x的不等式组 合有三个整数解，求实数a的取值范围.
类型3 根据不等式组是否有解，确定
参数的取值范围
方法指引先求出每个不等式的解集，再根据确定不等式组解集的四句口诀，根据题目有解或无解的情况，找出两个解集的包含或不包含的关系确定参数的取值范围.
整合集训
6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是【点拨3】 ( )
7.对于不等式组下列说法正确的是( )
A.此不等式组的正整数解为1，2，3
B.此不等式组的解集为
C.此不等式组有5个整数解
D.此不等式组无解
8.如果关于x的不等式组 的整数解仅有x=2,x=3,，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有 ( )
A.2个 B.4个 C.5个 D.6个
9.不等式组 的所有整数解的积为 .
10.如 果 不 等 式 组 的解集是x11.若关于x 的不等式组 有且只有两个整数解，则m 的取值范围是 .【点拨4】
12. 解 不 等 式 组: 并把解集在数轴上表示出来.
13.已知 关 于 x, y 的 二 元 一 次 方 程 组 的 解 满 足 不 等 式 组 求m的取值范围.
核心素养题——数学建模
14.有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3 辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为105人.
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人
(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用.
10.若不等式组 有实数解，则实数m的取值范围是 ( )
11.若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 ( )
A.a≤-3 B. a<-3 C. a>3 D. a≥3
12.若不等式组 有解，求实数a 的取值范围.
类型4 根据方程(组)的解的情况确定
参数的取值范围
方法指引先求出用参数表示的方程(组)的解，再列出符合题目条件的不等式(组)，解这个不等式(组)，从而求出参数的取值范围.
13.已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数，求m 的取值范围.
14.已知关于x，y的方程组
(1)若x+y=1,求实数a的值;
(2)若--1≤x--y≤5,求实数a的取值范围.
15.已知关于x，y的方程组 其中x的值为正数，y的值为非负数，求符合条件的m的整数值.
16.若关于x,y的二元一次方程组 的解是正整数，求整数p的值.
专项突破训练七不等式(组)
中的参数确定
1. B 2. D 3.2
4.解:(1)解不等; 可得x>6-2m.∵该不等式的解集为x>3,∴6-2m=3,解得
(2)∵原不等式可化为x>6-2m.且满足x>3的每一个数都能使不等式成立。∴6-2m≤3.解得
5.解:(1)解不等 得 x<2.解不等式. r-a<0.得x(2)若不等式组的解集为. r<1.则a=1.
6. C 7.2 8.-1≤m<0
9.解:由①得 由②得x<2a.则不等式组的解集为 10. A 11. A
12.解:解不等式①得. r解不等式②得. r>-6.
∵不等式组有解.∴-6∴a-1>-6.即a>-5.
13.解:方程 lx+2m-1=2x+5的解是x=2-m.由题意,得2-m<0.所以m>2.
14.解:(1)解方程组
得
由x-y=1.得-2a-1+(-a+2)=1.
解得
(2)由-1≤x-y≤5.得-1≤-a-1≤5.解得-6≤a≤0.
15.解:
①+②.得2x=8m+8.
解得x=4m+4.
①-②.得2y=-2m+10.
解得y=-m+5.
∴原方程组的解是
由题可知. x>0. y≥0.
解这个不等式组得-1∴符合条件的m的整数值为:0.1.2.3.4.5.
16.解:
②×3.得3x÷3y=3p.③
①-③.得
②×5.得5x÷5y=5p.①
①-①.得
∵.,,y 是正整数。
解得
∵p是整数,∴p=5.6.7.
又∵x. y都是正整数，∴当p-6时，不合题意，舍去。
∴p=5或7.

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