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11.3 一元一次不等式组
自主预习
1.把两个 合起来，组成一个一元一次不等式组.
例如：下列不等式组中，是一元一次不等式组的是 ( )
2.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集.求不等式组的 的过程，叫做解不等式组.
例如：解不等式组 请结合题意填空，完成本题.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为 .
基础优练
知识点 1 一元一次不等式组及其解集的确定
1.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图9-3-2所示的是 ( )
2.若不等式组 是关于x的一元一次不等式组，则n= .
【点拨1】
知识点2 解一元一次不等式组
3.不等式组 的解集是【点拨2】 ( )
A. x>3 B. x≤4 C. x<3 D.34.下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x组成的不等式组的解集为 ( )
A. x+5<0 B.2x>10 C.3x-15<0 D.-x-5>0
5.不等式组 的最小整数解是 .
名师点拨。
点拨1 理解一元一次不等式组的概念需注意以下几点：
(1)不等式组里的不等式必须是一元一次不等式，未知数的次数都是1.
(2)不等式组里的不等式必须含有同一个未知数.
(3)不等式组里的一元一次不等式至少有两个.
点拨2 先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后找出它们解集的公共部分.如果各个不等式的解集没有公共部分，那么就说这个一元一次不等式组无解.
点拨3 确定一元一次不等式组解集的常见方法有两种：(1)数轴法，此方法直观地将每一个不等式的解集画在同一个数轴上，并确定其公共部分.注意若不等式组中的不等式含等号，则在数轴上表示其解集时用实心点，否则用空心圈.
(2)口诀法，此方法便于记忆.解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找.点拨 4 根据不等式组的特殊解求字母的取值范围，需先用字母表示出不等式组的解集，然后根据不等式组的特殊解确定字母的取值范围.
自主预习
1.一元一次不等式 八
2.公共部分 解集
(1). r≤4(2)x≥2
(3)
(1)2≤a≤4
基础优练
1.1) 2.-1 3.1) 4. C 5.0
整合集训
6. C 7. A 8. D 9.0 10.a≥-3 11.-2≤m<1
12.解:解不等式①得x<2.
解不等式②得x>1.
∴不等式组的解集为1在数轴上表示不等式组的解集如答图9-3-2所示：
13.解：在方程组 中，
①+②.得3x+3y=3+m.即 得x-y
=-1+3m。
解得014.解：(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人。y人.
由题意得 解得
答：1辆甲种客车与Ⅰ辆乙种客车的载客量分别为45 人和30人.
(2)设租用甲种客车a 辆.依题意有
解得1≤u<6.
因为a取整数.
所以a=4或5.
当a=1时,租车费用为1×100-2×280=2160(元).
当a--5时,租车费用为5×100·1×280-2280(元).
2160<2 280.
所以租用甲种客车4辆，乙种客车2辆费用最低.

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