资源简介 2024—2025学年度第二学期七年级期中学业水平测试数学学科(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.2. 若,下列运用不等式基本性质变形正确的是( )A. B. C. D.3. 如图,在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口、和村庄、.小强从道口到公路,他选择的路线为公路,其理由为( )A. 两点确定一条直线B. 两点之间,线段最短C. 垂线段最短D 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4. 计算的结果是( )A. 2024 B. 2026 C. 2 D. 35. 如图,下面数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可以是( )A. B. C. D.6. 计算的结果为( )A. 1 B. C. D. 1.27. 下列各图中,能直观解释“”的是( )A. B.C. D.8. 如图,下列条件能判定的是( )A. B. C. D.9. 下列各多项式的乘法中,不能用平方差公式计算的是( )A. B.C. D.10. 对于命题“如果,那么”,能说明它是假命题的反例是( )A. B. C. D.11. 如图,将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF,则下列结论:①AD=CF;②AC∥DF;③∠ABC=∠DFE;④∠DAE=∠AEB.其中正确的是( )A. 仅①② B. 仅①②④ C. 仅①②③ D. ①②③④12. 在2025年春节档期,电影市场热度持续高涨.电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日,总票房便达到亿元,这部电影在上映前三日平均每天的票房为( )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元二、填空题(本题共4个小题,每小题3分,共12分)13. 已知,,计算______.14. 若,,则a________b.(请用“”“”或“”表示)15. 按如图程序进行运算:并规定,程序运行到“结果是否大于33”为一次运算,且运算进行2次才停止.则可输入的实数x的取值范围是________.16. 微风不躁,阳光正好.正是踏青郊游好时节,越来越多家庭在日常出行时,选择更加低碳环保的方式.图是某品牌共享单车放置在水平地面的实物图,图是其示意图.点为自行车坐垫中心,上面挂着一条自然下垂的细绳.点,是自行车车轮中心,,都与行驶路面平行,立管与下管分别平分与,已知,则______°,如图,当自行车进入斜坡时,某同学发现细绳与立管间的夹角变大,经测量得,则斜面与水平面的夹角______°.三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 计算:(1)(2)18. (1)解不等式,在数轴上表示解集:(2)解不等式组,并求其最大整数解.19. 中国汉字博大精深,方块文字智慧灵秀,奥妙无穷,如图1是一个“互”字,如图2是由图1抽象出几何图形,其中,点E,M,F在同一直线上,点G,H,N在同一条直线上,且,.求证:.证明:如图2,延长交于点P,________(已知),(________________)又(已知),________(等量代换).(________________).________(两直线平行,同旁内角互补).又________(已知),(________________).________(同角的补角相等).20. 如图,小志和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,小志和妈妈坐在一端,爸爸坐在另一端.三人的体重一共为,小志的体重是妈妈体重的一半.求小志的体重应小于多少千克?21. (1)如图1,已知三角形ABC,尺规作图:过点A作;(2)如图2,在中,点E在上,点F在上,点D,G在上,,且.①猜想与的位置关系并证明;②若,平分,求的度数.22. 某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册.该纪念册每册需要10张8K大小纸,其中4张为彩页,6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表.印数a (单位:千册)1≤a<55≤a<10彩色 (单位:元/张)2.22.0黑白(单位:元/张)0.70.6①印制这批纪念册的制版费为 元;②如果印制2千册,则共需费用 元;③如果该校希望印数至少为4千册,总费用至多为60000元,求印数的取值范围.(精确到0.01千册)23. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作,是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2卷“几何与代数”部分,记载了很多利用几何图形来论证的代数结论,利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.(1)我们在学习许多代数公式时,可以用几何图形来推理,观察下列图形,找出可以推出的代数公式.(下面各图形均满足推导各公式的条件,只需填写对应公式的序号)公式①;;公式②:;公式③;;公式④:.图1对应公式________,图2对应公式________,图3对应公式________,图4对应公式________.(2)如图5,在等腰直角三角形中,,为的中点,为边上任意一点(不与端点重合),过点作于点,作于点,过点作交的延长线于点.记与的面积之和为,与的面积之和为.①若为边的中点,则的值为________;②若不为边的中点时,试问①中的结论是否仍成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由.24. 如图1和2,在三角形中,,,过点A,N分别作直线和射线且,的平分线交于点D,设(其中),将点A绕M逆时针旋转得到点,当直线与直线不平行时,设与交点为P.(注:三角形内角和为)(1)如图1,当点M在反向延长线上,求;(2)如图2,当时,求值;(3)用含的代数式表示,直接写出结果;(4)当时,直接写出的值.2024—2025学年度第二学期七年级期中学业水平测试数学学科(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】D二、填空题(本题共4个小题,每小题3分,共12分)【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】 ①. ②.三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1),数轴表示见解析;(2),最大整数解为1【19题答案】【答案】;两直线平行,内错角相等;;同位角相等,两直线平行;;;两直线平行,同旁内角互补;【20题答案】【答案】小志的体重应小于千克.【21题答案】【答案】(1)见解析 (2)①与平行,证明见解析 ②【22题答案】【答案】①1500元②27500 元③5.00≤a≤5.04(千册)【23题答案】【答案】(1)①②④③(2)①;②不为边的中点时,①中的结论仍成立,理由见详解【24题答案】【答案】(1)(2)(3)(4) 展开更多...... 收起↑ 资源预览