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2024-2025学年第二学期期中学情教情调研评估材料
七年级数学学科
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A B. C. D.
3. 如图所示，中边上的高线画法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列每组数分别是三根小木棒长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下表列出了一些历史上的数学家所做的“掷质地均匀的硬币”试验的数据：
试验者 试验总次数n 正面朝上次数 正面朝上的频率
布丰 4040 2048
德 摩根 4092 2048
费勒 10000 4979
皮尔逊 12000 6019
维尼 30000 14994
下列说法正确的是（ ）
A. 随着试验次数的增加，正面朝上的频率越来越小
B. 随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在附近，我们可以估计“正面朝上”这一事件的概率为
C. 试验50000次正面朝上的频率一定是
D. 当试验次数为5000次时，正面朝上的次数一定等于2500
8. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D.连接BO并延长交AC于点E,则下列说法一定正确的是（ ）
A. AD是△ABC的高 B. BO是△ABD的中线
C. AO是△ABE角平分线 D. △AOE与△BOD的面积相等
10. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ）
A. 205 B. 250 C. 502 D. 520
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒的中点O固定，现测得C，D之间的距离为，那么小口圆柱形瓶底部的内径____________．
12. 已知，则代数式的值为______．
13. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是___________
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明
14. 图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为_______________
15. 如图，中，，，．点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E、作于F，当点P运动______秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）用简便方法计算：．
17. 在一个不透明的口袋中装有白、红两种颜色的小球，其中白球个，红球个．它们除了颜色外其他都相同．
（1）从袋中随机摸出个球，求摸出白球的概率．
（2）从袋中随机摸出个球，求摸出红球的概率．
（3）请通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等，
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，三角形的顶点均为格点．在方格纸中，完成下列作图．
（1）过点画的垂线，与交于点；
（2）过点画的平行线；
（3）线段、、中最短的线段是___________，依据___________．
20. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21. 如图，已知，垂足为点，垂足为点F，．请填写的理由．
因为，
所以（ ），
即，
所以（ ），
即 （ ），
因为，
所以 （ ），
所以 （ ）．
即．
22. 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1： 方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系． ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决：已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；
23. 综合与实践
数学活动课上，老师带领同学们以等腰三角形为背景，探究线段之间关系．
问题情境：
已知，在中，，，，点是直线上的一个动点，连接，在直线的右侧作，且，，连接，．
实践探究：
（1）如图是“智慧小组”在探究过程中画出的图形，此时点在线段上，请直接写出线段与的数量关系与位置关系：___________，___________；
（2）如图是“善思小组”在探究过程中画出的图形，此时点在线段的延长线上，请判断（）中的结论是否成立，并说明理由；
拓展应用：
（3）“希望小组”在探究过程中提出了一个新的问题，点在射线上运动的过程中，如果，，请直接写出线段的长．
2024-2025学年第二学期期中学情教情调研评估材料
七年级数学学科
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】75
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】1或或12
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）设向袋中加白球的数量为个（或者去掉个红球）答案不唯一，合理即可
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3），垂线段最短
【20题答案】
【答案】(1)见解析；（2）
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】（1）（m-n）2；（m+n）2-4mn；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）1.
【23题答案】
【答案】（），；（）成立，理由见解析；（）等于或．

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