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市北初级中学教育集团2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
(考试时间 90分钟, 满分 100分)
一、单选题(本大题共6小题，每题3分，满分18分)
1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）A．x2+1＞1 B．2x﹣5＞x C． D．3x+2y＜0
2．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是（　　）
A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．瓮中捉鳖
3．下列命题中，为假命题的是（　　）
A．全等三角形的面积相等 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．三角形的三条高相交于一点 D．两直线平行，同位角相等
4．如图，某景区有A，B，C三处景点，景点之间均以最短路线修建公路，为了便于游客游玩与休息，现计划建设
一座游客休息厅提供给游客休息，为了确保各个景点到游客休息厅的距离相等，则游客休息厅应建设在（　　）
A．△ABC三条中线的交点 B．△ABC三边垂直平分线的交点
C．△ABC三条高的交点 D．△ABC三条角平分线的交点
5.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作
等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．
以下结论正确的是（　　） A．AD＝BE B．DE＝DP C．AP＝BQ D．∠AOB＝60°
6．乐乐先画出了△ABC，再利用尺规作图画出了△ADE，使△ADE≌△ABC．图1～图3是其作图过程．
（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AB于 点M，交AC于点N． 以点N为圆心，以MN长为半径 画弧，与（1）中的弧交于点P， 作射线AP． 以点A为圆心，先以AB长为半径画弧， 与边AC交于点D，再以AC长为半径画弧， 与射线AP交于点E，连接DE．
在乐乐的作法中，可直接判定△ADE≌△ABC的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
二、填空题(本大题共12小题，每题2分，满分24分)
7．“掷一枚质地均匀的骰子，得到的点数是1”的事件是 　 　 事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）
8．在△ABC中，已知 AB＝5cm，BC＝3cm，那么　 　 （大小比较）．
9．一个圆柱体的侧面积是12，高是6cm，它的底面周长是 cm．（结果保留）
10．在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C＝1：3：4，那么△ABC是 　 　 三角形
（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
11．如果a＞b，那么 　 　 （填“＞”、“＜”或“＝”）．
12．命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题是 　 　 ．
13．一个三角形的三边长为x，5，7，另一个与它全等的三角形的三边长为3，y，5，
那么以x、y为腰长和底边长的等腰三角形的周长等于 　 　 ．
14．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣一分，在这次竞赛中小明获得优秀
（不低于90分），则他至少答对了 　 　 道题．
15.牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：
如图，“已知：在同一平面内，∠1∠2，求证：a与b不平行”时，
应先应假设 　 　 ．
16．如图，在△ABC中，BC＝13cm，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线，
且PD∥AB，PE∥AC，点D、E在边BC上，则△PDE的周长为 　 　 cm．
17.如图所示，线段AB＝10cm，射线AN⊥AB于点A，点C是射线上一动点，分别以AC、BC为直角边
作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE中，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为 　 　 ．
18.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，AD⊥BC于D，△ABC绕点B逆时针旋转得到△FBE，
点C的对应点E落在AD上，则∠CBF的度数是　 　 ．
三、简答题(本大题共8题，第19-22题各6分，第23-25题8分，第26题10分，满分58分)
19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20.如图，一种太空设备的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形.已知下半部的圆柱的半径，2m,母线 上半部的圆锥的高母线该太空设备在重返地球大气层时， 需承受与空气摩擦产生的高热，
故其外表面需做特别处理.
（1）该太空设备要接受防高热处理的面积大约是多少 (保留π)
（2）该太空设备的容积大约是多少 (保留π)
21．小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小丽同学共调查了 　 　 名居民的年龄；
（2）扇形统计图中a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 （填写百分数），并补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，表示“年龄在0～14岁的居民”的扇形的圆心角度数是 　 　 ．
22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝116°，AC平分∠BCD，E是BC上一点，EF∥AC交AB于点F．
（1）求∠DAC的大小；（2）若∠BFE＝3∠B，求∠BAC的大小．
23．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，AD∥BC．
（1）△ADE与△ACB是否全等？说明理由；（2）如果∠B＝30°，∠D＝40°，求∠BAE的度数．
24．如图，△ABC中，AB＝2AC，∠1＝∠2，DA＝DB，你能说明DC⊥AC吗？
25．在△ABC中，∠B＝37°，∠C＝30°，作等腰三角形△ABD．如图1，小智的方法是以点B为圆心，
以AB长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则△ABD为所求作的等腰三角形；小慧的方法是作AB的垂直平分线，
交BC于点D，连接AD，则△ABD为所求作的等腰三角形．
（1）根据小智的方法，△ABD是等腰三角形的依据是 　 　 ；
（2）根据小慧的方法，在图2中尺规作图并求出∠DAC的度数．
26．【定义1】如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“均等三角形”．
【定义2】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形
分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“均等三角形”，
我们把这条线段叫做这个三角形的“均等分割线”．
【概念理解】
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，△BCD和△ACD 　 均等三角形（填“是”或者“不是”）．
（2）如图2，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，∠A＝75°，∠B＝35°，试说明CD为△ABC的均等分割线．
【应用拓展】
（3）在△ABC中，∠A＝47°，CD是△ABC的均等分割线，若△ACD是等腰三角形，
则∠ACB的度数为 　 　 ．
市北初级中学教育集团2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷解析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
(考试时间 90分钟, 满分 100分)
1．【答案】B【分析】根据一元一次不等式的定义判断选项即可．一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，
且未知数的次数是1，未知数的系数不为0，不等号左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式．
【详解】A、x2+1＞1不满足“未知数的次数是1”的条件，所以不是一元一次不等式，故A选项不符合题意；
B、2x﹣5＞x是一元一次不等式，故B选项符合题意；
C、不满足“不等号左右两边为整式”的条件，所以不是一元一次不等式，故C选项不符合题意；
D、3x+2y＜0不满足“只含有一个未知数”的条件，所以不是一元一次不等式，故D选项不符合题意．故选：B．
2．【答案】B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．
【详解】瓜熟蒂落、旭日东升、瓮中捉鳖都是必然事件，发生的概率为1，而守株待兔是随机事件，
所以发生的可能性最小的是守株待兔，故选：B．【点晴】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
3.【答案】C【分析】依据全等三角形的判定方法与性质，以及平行线的性质和判定即可判定．
【详解】A、根据全等三角形的性质可得，故正确；B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行是真命题；
C、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．同位角相等是假命题；D、同旁内角互补，两直线平行，正确；
故选：C．【点晴】此题考查了全等三角形的性质，平行线的判定和性质，解题的关键是掌握真命题与假命题的定义，能根据有关性质对命题的真假进行判断．
4.【答案】B【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等解答即可．
【详解】∵各个景点到游客休息厅的距离相等，∴游客休息厅应建设在△ABC三边垂直平分线的交点，故选：B．
【点晴】本题考查了线段垂直平分线的性质和三角形的重心，熟记性质是解题关键．
5.【答案】B【分析】由于△ABC和△ECD是等边三角形，可知AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，证明
△ACD≌△BCE（SAS），根据全等三角形的性质可判断A正确；根据△CQB≌△CPA，可判断C正确；根据线段的和差，可判断B错误；由BC∥DE，得到∠CBE＝∠DEB，由∠CBE＝∠DAE，得到∠AOB＝∠OAE+∠AEO＝∠DEC，
可判断D正确．【详解】∵△ABC和△ECD是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝∠DEC
＝60°，∴∠ACB+∠BCD＝∠DCE+∠BCD，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD与△BCE中，，
∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，故结论A正确；∵△ACD≌△BCE，∴∠DAC＝∠EBC，
又∵∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠BCD＝180°﹣∠ACB﹣∠DCE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠ACP＝∠BCQ，在△CQB和△CPA中，，∴△CQB≌△CPA（ASA），∴BQ＝AP，故结论C正确；
∴DP＝AD﹣AP＝BE﹣BQ＝QE，即QE＝DP，故结论B错误；∵∠ACB＝60°＝∠DEC，
∴BC∥DE，∴∠CBE＝∠DEB，∵∠CBE＝∠CAD，
∴∠AOB＝∠OAE+∠AEO＝∠CBE+∠AEO＝∠DEO+∠AEO＝∠DEC＝60°，
即∠AOB＝60°，故结论D正确；故答案为：B．【点晴】本题考查等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定和性质，三角形外角的定义和性质，平角的定义等知识点．熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．
6.【答案】B【分析】作一个角等于已知角，根据题意得到AE＝AC，∠EAD＝∠CAB，AD＝AB，进而证明出
△ADE≌△ABC（SAS）即可．【详解】由条件可知：在△ADE和△ABC中，，
∴△ADE≌△ABC（SAS），∴乐乐的作法可直接判定△ADE≌△ABC的依据是SAS．故选：B．
【点晴】此题考查了作图—复作图，全等三角形的判定，解题的关键是掌握相关知识．
7.【答案】不确定
8.【答案】＜
9.【答案】2
10.【答案】直角【分析】根据三角形内角和、三个内角比计算出每个内角度数即可判断．
【详解】设∠A＝x，则∠B＝3x，∠C＝4x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴x+3x+4x＝180°，
∴x＝22.5°，∴∠A＝22.5°，∠B＝67.5°，∠C＝90°，故答案为：直角．
11.【答案】＜【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣ab．故答案为：＜．
12.【答案】等边三角形的三个角都相等【分析】把原命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的题设与结论
进行交换即可．【详解】“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题为“等边三角形的三个角都相等”，故答案为：等边三角形的三个角都相等．
13.【答案】17【分析】根据全等三角形的对应边相等可得x＝3，y＝7，根据三角形的三边关系求出等腰三角形的
三边，即可求得答案．【详解】∵三角形的三边长为x，5，7的三角形，与另一个三边长为3，y，5的三角形
全等，∴x＝3，y＝7，当以x为腰时，∴三角形的三边为3，3，7，∵3+3＜7，∴不能够组成三角形，
当以y为腰时，∴三角形的三边为7，7，3，∵3+7＞7，∴能组成三角形，∴三角形的周长＝3+7+7＝17，
故答案为：17．
14.【答案】24【分析】设小明答对了x道题，由题意：一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，
答错或者不答扣一分，在这次竞赛中小明获得优秀（不低于90分），列出一元一次不等式，解不等式即可．
【详解】设小明答对了x道题，由题意得：4x﹣（30﹣x）×1≥90，解得：x≥24，
即小明至少答对了24道题，故答案为：24．
【点晴】本题考查了一元一次不等式的应用，找出数量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
15.【答案】a∥b【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可．
【详解】反证法证明命题“已知：在同一平面内，∠1∠2，求证：a与b不平行”时，首先应假设a与b平行，
即a∥b．故选：a∥b．【点晴】本题考查的是反证法的应用，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，在假设结论
不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，
则必须一一否定．
16.【答案】13【分析】分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP和△ECP为等腰三角形，
由等腰三角形的性质得BD＝PD，CE＝PE，那么△PDE的周长就转化为BC边的长，即为3cm．
【详解】∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCE，
∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP＝∠BPD，∠ACP＝∠CPE，∴∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE，
∴BD＝PD，CE＝PE，∴△PDE的周长＝PD+DE+PE＝BD+DE+EC＝BC＝13cm．故答案为：13．
17【答案】5【分析】如图作EH⊥AN于H，由△ABC≌△HCE得AB＝CH，AC＝EH，再证明△DCM≌△EHM
得CM＝HM即可解决问题．【详解】如图作EH⊥AN于H，∵BA⊥AN，EH⊥AN，∴∠BAC＝∠EHC＝90°，∵∠ABC+∠ACB＝90°，∠ACB+∠ECH＝90°，∴∠ABC＝∠ECH，∵△BCE和△ACD都是等腰三角形，
∴BC＝CE，AC＝DC，∠BCE＝∠ACD＝90°，在△ABC和△HCE中， ，∴△ABC≌△HCE，
∴AC＝EH＝CD，AB＝CH，在△DCM和△EHM中，，∴△DCM≌△EHM，∴CM＝HM，
∴CMCHAB10＝5（cm）．故答案为5cm．
【点晴】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，解题的关键
是添加辅助线构造全等三角形，掌握添加辅助线的方法，属于中考常考题型．
18.【答案】130°【分析】连接CE，如图，根据等腰三角形的性质得到AD垂直平分BC，
根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可计算出∠ABC＝∠ACB＝70°，再根据旋转的性质得到BE＝BC，
∠FBE＝∠ABC＝70°，则可判断△BCE为等边三角形，所以∠CBE＝60°，然后计算∠CBE+∠FBE即可．
【详解】连接CE，如图，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB（180°﹣∠BAC）（180°﹣40°）＝70°，∵AD⊥BC，∴BD＝CD，即AD垂直平分BC，∴BE＝CE，∵△ABC绕点B逆时针
旋转得到△FBE，点C的对应点E落在AD上，∴BE＝BC，∠FBE＝∠ABC＝70°，∵BE＝CE＝BC，∴△BCE为等边三角形，∴∠CBE＝60°，
∴∠CBF＝∠CBE+∠FBE＝60°+70°＝130°．故选：130°．
【点晴】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等；也考查了等腰三角形的性质．
19.【答案】x＞2，见解答【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式得：x≤2，
解不等式，得：x﹣2，则不等式组的解集为-2x≤2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点晴】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；
大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
20.【答案】（1）该太空设备要接受防高热处理的面积大约是23.2=22.4（）
(保留π)；（2）该太空设备的容积大约是3=16（）.(保留π)
21.【答案】（1）500；（2）20%，12%；（3）72°．【分析】（1）由条形统计图可知15～40岁的有230人，
由扇形统计图可知15～40岁的占被调查总人数的46%，由230÷46%即可求得单位“1”的量，即是被调查的小区
居民的总人数；（2）求a时，用0～14岁的人数除以调查的总人数；用60岁以上的人数除以调查的总人数即可
求出b，进而求得41～59岁居民人数，再补全统计图；（3）用0～14岁居民所占的百分率乘以360°，即可求解．
【详解】（1）被调查的居民的总人数：230÷46%＝500（人）；故答案为：500；
（2）0～14岁居民所占的百分率：a＝100÷500＝0.2＝20%；
60岁以上居民所占的百分率：b＝60÷500＝0.12＝12%．故答案为：20%，12%；
41～59岁居民人数为：500﹣100﹣230﹣60＝110，条形统计图如下：
（3）所求扇形的圆心角度数是：20%×360°＝72°，
故答案为：72°．【点晴】本题考查了扇形统计图与条形统计图信息
关联，画条形统计图，数形结合是解题的关键．
22．【答案】（1）∠DAC＝32°；（2）∠BAC＝111°．
【分析】（1）根据平行线的性质可得∠D+∠BCD＝180°，即可算出
∠BCD的度数，根据角平分线的定义可得∠ACD的度数，根据平行线的性质即可得出答案；（2）根据平行线的性质可得∠BEF＝∠ACB，由已知和三角形的内角和可得∠BFE＝3∠B，∠BEF+∠BFE+∠B＝180°，即可算出∠B的度数，根据平行线的性质即可得出答案．【详解】（1）∵AD∥BC，∴∠D+∠BCD＝180°，
∴∠BCD＝180°﹣116°＝64°，∵AC平分∠BCD，
∴∠ACD，∴∠DAC＝∠ACB＝32°；
（2）∵EF∥AC，∴∠BEF＝∠ACB＝32°，
∵∠BFE＝3∠B，∠BEF+∠BFE+∠B＝180°，∴3∠B+∠B+32°＝180°，∴∠B＝37°，
∴∠BAC＝∠BFE＝3×37°＝111°．【点晴】本题主要考查了多边形内角和和平行线的性质，
熟练掌握多边形内角和和平行线的性质进行求解是解决本题的关键．
23.【答案】（1）全等，理由见解析；（2）80°．【分析】（1）由SAS证明△ADE≌△ACB即可；（2）由全等
三角形的性质得∠B＝∠E＝30°，再由三角形内角和定理得∠DAE＝110°，然后由平行线的性质得∠BAD＝∠B
＝30°，即可解决问题．【详解】（1））△ADE与△ACB全等，理由如下：
∵∠BAD＝∠EAC，∴∠BAD+∠BAE＝∠EAC+∠BAE，即∠DAE＝∠CAB，
在△ADE与△ACB中，，
∴△ADE≌△ACB（SAS）；
（2）由（1）可知，△ADE≌△ACB，∴∠B＝∠E＝30°，∴∠DAE＝180°﹣∠D﹣∠E＝180°﹣40°﹣30°＝110°，
∵AD∥BC，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴∠BAE＝∠DAE﹣BAD＝110°﹣30°＝80°，即∠BAE的度数为80°．
【点晴】本题考查了全等△的判定与性质以及平行线的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
24．【答案】见试题解答内容【分析】欲说明DC⊥AC，只需说明∠ACD＝90°，由于DA＝DB，所以想到作DE⊥AB，构造直角∠AED，只需要证明∠ACD＝∠AED，本题就得解．从而转化为说明△AED≌△ACD的问题．
【详解】如图所示，作DE⊥AB于E，∵DA＝DB，DE⊥AB，∴AE＝EBAB，∠AED＝90°．
∵AB＝2AC，∴ACAB．∴AC＝AE．在△ACD和△AED中，∵AC＝AE，∠2＝∠1，AD＝AD，∴△ACD≌△AED（SAS）．∴∠ACD＝∠AED＝90°．∴DC⊥AC．
【点晴】本题考查了全等三角形的判定和性质；解题时主要运用了全等三角形问题中
常用辅助线﹣截长补短，通过辅助线构造全等三角形，再利用全等三角形的性质解题，这是一种非常重要的方法，
注意掌握．
25．【答案】（1）两边相等的三角形是等腰三角形；（2）76°．
【分析】（1）根据等腰三角形的定义判断；（2）求出∠BAC，∠DAB，可得结论．
【详解】（1）根据小智的方法，△ABD是等腰三角形的依据
是两边相等的三角形是等腰三角形；
故答案为：两边相等的三角形是等腰三角形；
如图2所示．∵∠B＝37°，∠C＝30°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣37°﹣30°＝113°，
由作图可知DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝37°，
∴∠DAC＝∠BAC﹣∠DAB＝113°﹣37°＝76°．【点晴】本题考查作图﹣复杂作图，线段的垂直平分线的性质，
等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
26．【答案】（1）是；（2）证明见解答；（3）94°或113.5°．【分析】（1）根据题意和三角形内角和定理即可
求得是均等三角形；（2）根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据CD为角平分线和均等三角形的定义即可证明；
（3）当DA＝DC，∠ACD＝47°，求得∠ACB；当DA＝AC，有∠ACD＝∠ADC，得∠BCD＝47°，即可求得∠ACB；当AC＝DC，∠ADC＝47°，则∠BDC＝138°＝∠ACB，不符合题意舍去即可．
【详解】（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB＝∠ADC＝90°，∴∠B+∠BCD＝90°，∵∠ACB＝90°，
∴∠BCD+∠ACD＝90°，∴∠B＝∠ACD，∴∠A＝∠BCD，∴△BCD和△ACD是均等三角形，故答案为：是；
（2）在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝35°，∴∠ACB＝70°，∵CD为角平分线，
∴∠ACD＝∠BCD∠ACB＝35°，∴∠BCD＝∠B，∴CD＝DB，∴△BDC是等腰三角形；
∵∠ACD＝∠BCD＝∠B，∠B＝35°，∴∠ADC＝∠DCB+∠B＝70°，∴∠ADC＝∠ACB，
∴△ACD和△ABC是均等三角形，∴CD为△ABC的均等分割线；
（3）分三种情况：①当DA＝DC时，如图，∠ACD＝∠A＝47°，
∵CD是△ABC的均等分割线，
∴∠ACB＝∠BDC＝47°+47°＝94°；
②当DA＝AC时，如图，∠ACD＝∠ADC（180°﹣∠A）＝66.5°，
∵CD是△ABC的等角分割线，∴∠BCD＝∠A＝47°，则∠ACB＝66.5°+47°＝113.5°；
③当AC＝DC时，∠ADC＝∠A＝47°，则∠BDC＝180°﹣47°＝133°＝∠ACB，
那么∠B＝180°﹣47°﹣130°＝0°（舍去），故∠ACB的度数为94°或113.5°，故答案为：94°或113.5°．
【点晴】本题主要考查三角形内角和定理，等腰三角形的性质，角平分线的定义，准确理解给定新定义结合已有
知识是解题的关键．

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