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2024～2025学年人教版数学七年级下册期末复习试卷2（含答案）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、若,则下列四个选项中正确的是(　　)
A、　　　　B、 C、　　　　D、
2、若点P的坐标是,则点P在第　　　　象限(　　)
A、一　　　　B、二　　　　C、三　　　　D、四
3、为了解某市8 000名七年级学生的视力情况,从该市各中学随机抽取800名七年级学生进行调查,关于这个问题,下列说法中正确的是(　　)
A、此调查为全面调查 B、样本容量是8 000
C、每名学生是个体 D、抽取的800名学生的视力情况是样本
4、下列说法错误的是(　　)
A、5是25的算术平方根　　　　 B、(-4)3的立方根是-4
C、无理数都是无限小数　　　　 D、的平方根是
5、已知关于的不等式组恰好有5个整数解,则的取值范围是(　 )
A、　　　 B、 C、 　　　D、
6、如图,直线c与直线a,b相交,则∠3的内错角为(　　)
A、∠1　　　 　B、∠2　　　　 C、∠4　　　　 D、∠5
7、若方程组中的互为相反数,则的值为(　　)
A、-2　　　 　B、-1　　　　 C、0　　　　D、
8、某品牌衬衫进价为120元/件,标价为240元/件,商家决定打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折 (　　)
A、8折　　　 　B、6折　　　　 C、7折　　　　 D、9折
9、某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒、现有正方形纸板120张,长方形纸板360张,刚好全部用完,则下列结论中正确的个数是(　　)
①甲同学:设制作A型盒个数为,根据题意可得：；②乙同学:设制作B型盒用正方形纸板的张数为,根据题意可得：；③制作A型盒72个；④制作B型盒需正方形纸板共48张、
A、4　　 　 　B、3　　　 　C、2　　　 　D、1
图① 图②
随着科技的进步,在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小聪同学想乘公交
车,他走到A、B两站之间的C处,拿出手机查看了公交车的到站情况,发现他与公交车的距离为
700 m(如图),此时他有两种选择:
(1)与公交车相向而行,到A公交站去乘车;
(2)与公交车同向而行,到B公交站去乘车.
假设公交车的速度是小聪速度的6倍,小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车,则A,B两公交站之间的距离最大为(　 )
A、240 m　 　B、260 m C、280 m　 　D、300 m
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11、是　　　　数(填“有理”或“无理”),它的相反数是　　　　,它的绝对值是　　　　.
12、某医院病房护士对一位病人每小时测一次体温,要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来,选用 统计图比较合适(填“条形”“扇形”或“折线”)。
13、天文学家以流星雨辐射点所在的天空区域中的星座给流星雨命名,狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中.如图,小明在网格中画了一个大致的狮子座星座图,若点A的坐标是(2,6),点C的坐标是(-1,3),则点B的坐标是　　　　.
14、已知方程是关于的二元一次方程,则　　　　。
15、如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为点O,∠COE∶∠BOD=2∶3,则∠AOD的度数为　　　　。
16、若点P在第四象限,则点Q在第　　　 象限。
17、已知方程组若,则的值为 。
18、如图,点A、B分别在轴和轴上,OA=1,OB=2,若将线段AB平移至A'B'的位置,则　　　　。
19、某市为了了解全市学生对“防地震”知识的掌握情况,对该校学生开展“防地震”知识竞赛活动,并随机抽取若干名学生的答题成绩进行统计,制成如下统计表:
成绩x(分) 百分比
50≤x<60 2%
60≤x<70 8%
70≤x<80 30%
80≤x<90 40%
90≤x≤100 20%
根据抽样调查结果,估计该校5 600学生中80分以上(含80分)的有　　　 人.
将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论:①∠1=∠3；②若∠2=30°,则AC∥DE；
③∠CAD+∠2=180°；④如果∠4=∠C,那么AB⊥DE。其中正确的有　　　　(填写序号)。
三、解答题（本大题共8题，第21题～第23题每题6分，第24～第27题每题8分，第28题10分，共60分）
21、已知:一个正数的两个平方根分别是.
(1)求的值;
(2)求的立方根.
22、解方程组
⑴ ⑵
23、解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来.
⑴ ⑵
24、本学期，我校开设了“防震宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 　　名；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是 　　，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级共有学生1200名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？
围棋,起源于中国,古代称为“弈”,距今已有4 000多年的历史,如图所示的是部分围棋棋盘,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的,棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为(-2,4),(1,2).
(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系,并写出C、D两颗棋子的坐标:C（ ）,D（ ）.
(2)线段AB平移后得到线段A'B',点A的对应点是A'(1,3),说明平移方式,并求出点B的对应点B'的坐标.
26、如图,直线CD、EF交于点O,OA,OB分别平分∠COE和∠DOE,已知∠1+∠2=90°.
(1)若∠2∶∠3=2∶5,求∠BOF的度数.
(2)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
27、某公司需将一批材料运往工厂,计划租用甲、乙两种型号的货车,在每辆货车都满载的情况下,若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1 500箱材料;若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1 400箱材料.
(1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料
(2)经初步估算,公司要运往工厂的这批材料不超过1 245箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共70
辆,且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍,该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案
28、将一副三角尺中的两个直角顶点叠放在一起(如图),其中∠ACB=∠DCE=90°,∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°,设∠ACE=.
(1)填空:∠BCE=　　　 ,∠ACD=　　　 .(用含的式子表示)
(2)若∠BCD=5∠ACE,求∠ACE的度数.
(3)若三角尺ABC不动,三角尺DCE绕顶点C转动一周,当∠BCE等于　　　　时,CD∥AB,请说明理由.
【参考答案】
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D D C D B B A A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 无理； 折线 （3，2） 2 126° 二 2 2 3360 ①②③④
二、填空题
三、解答题
21、解(1)∵一个正数的两个平方根分别是.
∴,解得：
(2)由(1)得
∴
∴
∵8的立方根为2,
∴的立方根是2.
22、解：⑴由①可得：
把代入②,得：,解得：,
把代入①,解得,
∴原方程组的解是
⑵由①×3+②,得：,解得：
将代入①,得：,解得：.
∴原方程组的解为
23、解：(1)去分母,得：.
去括号,得：
移项、合并同类项,得：
系数化为1,得：
不等式的解集在数轴上表示如图.
⑵ 解不等式①得：,
解不等式②得：,
故不等式组的解集为
不等式组的解集在数轴上表示如图.
24、解：（1）40
提示：本次抽样测试的学生人数是：（名，
故答案为：40；
（2）54°；补充完整的条形统计图如图所示：
提示：扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是：，
C级的人数为：，补充完整的条形统计图如图所示：
（3）（名，
答：估计优秀的人数为180名．
25、解：(1)建立平面直角坐标系如图所示.
由图可知,C(2,1),D(-2,-1).
(2)∵A(-2,4)平移后得到A'(1,3),
∴平移方式是向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度(平移方式不唯一),
∴点B(1,2)的对应点B'的坐标为(4,1).
26、解：(1)∵OB平分∠DOE,
∴∠BOE=∠2,
∵∠2∶∠3=2∶5,
∴设∠2=2α,∠3=5α,则∠BOE=2α,∠BOF=∠2+∠3=7α.
∵∠BOE+∠BOF=2α+7α=9α=180°,
∴α=20°,
∴∠BOF=7α=140°.
(2)AB∥CD,理由如下:
∵OA,OB分别平分∠COE和∠DOE,
∴∠COE=2∠AOC,∠DOE=2∠2,
∵∠COE+∠DOE=2(∠AOC+∠2)=180°,
∴∠2+∠AOC=90°,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠AOC,
∴AB∥CD.
27、解：(1)设甲型货车每辆可装载箱材料,乙型货车每辆可装载箱材料,
依题意得
解得：
答:甲型货车每辆可装载25箱材料,乙型货车每辆可装载15箱材料.
(2)设租用辆甲型货车,则租用辆乙型货车,依题意得：

解得：
又∵为整数,
∴可以取18,19,
∴该公司共有2种租车方案,
方案1:租用18辆甲型货车,52辆乙型货车;
方案2:租用19辆甲型货车,51辆乙型货车.
28、解：(1)
(2)∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD,
∴∠BCD=90°+(90°-)=180°-,
∵∠BCD=5∠ACE,
∴180°-=5,解得,
即∠ACE=30°.
(3)30°或150°.理由如下:
如图①,当∠BCD+∠B=180°时,CD∥AB,
∵∠B=60°,∠BCD=∠DCE+∠BCE=90°+∠BCE,
∴60°+(90°+∠BCE)=180°,
∴∠BCE=30°;
如图②,当∠BCD=∠B=60°时,CD∥AB,
∵∠DCE=90°,∠BCE=∠BCD+∠DCE,
∴∠BCE=60°+90°=150°.
综上,当∠BCE等于30°或150°时,CD∥AB.

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