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2024学年第二学期期末检测
七年级数学参考答案
（考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．(D)．2．(C) 3．(A) 4．(C) 5．(D) 6．(B)
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7． 8．0和1 9．60° 10．50° 11．15 12．12π
13．3 14．20° 15．40 16．192π 17． 18．10．
(
第
16题图
)
(
第
16题图
)三、解答题（本大题共7题，满分58分）
19．（本题满分12分）
　(1)解不等式：.
…………… …………………………2分
…………… …………………………2分
…………… …………………………2分
(2)解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．
由①得：
…………… …………………………2分
由②得：
…………… …………………………2分
所以：…… …………………………1分
图上表正确…… …………………………1分
(
（第
2
0
题图）
B
A
F
C
D
E
)20．（本题满分6分）
证明：∵
∴………… …………………………2分
∵
∴………… …………………………1分
∴………… …………………………2分
∴………… …………………………1分
21．（本题满分7分）
解：∵
∴………… …………………………1分
∵
∴………… …………………………1分
在与中
∴………… …………………………2分
∴………… …………………………1分
∵
∴
即：………… …………………………1分
∵∴………… …………………………1分
答：两点间的距离为30米
22．（本题满分8分）
解：（1）∵
∴………… …………………………1分
(
H
)在与中
∴………… …………………………2分
∴………… …………………………1分
又∵H为线段DF的中点
∴………… …………………………1分
（2）∵,
∴………… …………………………1分
∵………… …………………………1分
即：
又∵
∴………… …………………………1分
（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）
解：（1）∵AD=BD
∴∠BAD=∠ABC……… …………………………1分
在与中
∴………… …………………………2分
∴………… …………………………1分
∵BC=2AE
∴BC=2BH
∴H为线段BC的中点………… …………………………1分
又∵AH⊥BD
∴AB=AC………… …………………………1分
（2）
设∠BAH=∠ABE=
∵AB=AC，AH⊥BD
∴∠BAH=∠CAH=，∠ABC=∠ACB………… …………………………1分
∴∠BFC=∠CAB+∠ABE=……… …………………………1分
∵BC=BF
∴∠BFC=∠ACB=∠ABC=……… …………………………1分
∴∠BAC+∠ACB+∠ABC=
∴∠BAC…… …………………………1分
（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）
解：设改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别为x万元和y万元……………1分
由题意得………… …………………………2分
解得………… …………………………2分
答:改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元
(2)设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校(10-a)所
由题意得:
(1200-300)a+(1800-500)(10-a)≤ 11800
(300a+500(10-a)> 4000
解得：3≤a≤5………… …………………………2分
∵a取整数
∴a=3或4或5
即共有三种方案
方案一:改扩建A类学校3所，B类学校7所
方案二:改扩建A类学校4所，B类学校6所
方案三:改扩建A类学校5所，B类学校5所
………… …………………………3分
25．（本题满分11分，第(1)小题1分，第(2)小题4分,第(3)小题6分）
(1)40度；
(2)∵
∴ ………… …………………………1分
∴
∴
………… …………………………1分
∵
∴………… …………………………1分
∴………… …………………………1分
其他证明方法请酌情给分
(3)①作图正确………… …………………………1分
证明：联结EC；
∵
∴
∴
∴
,………… …………………………1分
∴
∴………… …………………………1分
∵O是的中点
∴又∵
∴ ∴………… …………………………1分
∴………… …………………………1分
②当点D在线段上时，；
当点D在线段上时，；
当点D在线段的延长线上时，．
以上三种写出其中两种即可得2分2024学年第二学期初一年级期末考试数学学科试卷
(时间：90分钟满分：100分)
2025.6
一、
选择题（本大题共6题，每题3分，共18分）
1.根据不等式的性质，下列变形正确的是(
A.若2+1B.若a>b,则c-a>c-b
C.若-】a>2,则a<4
D.若ac2>bc2,则a>b
2.下列命题中原命题和逆命题都为真命题的是(
）
孙
A.全等三角形对应角相等
B.等腰三角形的两个底角相等
C.直角三角形中有两个锐角
D.对顶角相等
3.如图，己知等腰△ABC的一腰AB长为4厘米，过底边BC上任意一点D作AC、AB的平
请1
行线，分别交AB、AC于点E、F,则四边形AEDF的周长为()
不
A.4厘米
B.8厘米
C.12厘米
D.16厘米
要
救
在
1
装
订！
线
内！
答
(第3题图)
(第4题图)
题1
4.
将一副三角板按如图所示摆放在两条平行线内，若∠1=25°，则∠2的度数为()
A.55°
B.65
C.70
D.75
5.圆柱和圆锥的底面周长比是3：2，体积比是5：8，圆柱与圆锥高的比为()
A.15:16
B.5:54
C.16:14
D.24:19
6.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行：②平面内，过一点有且只有一
条直线与已知直线垂直；③三角形的三条中线、三条角平分线及三条高线都分别交于一点：
游
④平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交：⑤从直线外一点到这条直线
的垂线段，叫做点到这条直线的距离.正确的有、)个
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）
7.有4条线段的长度分别是4cm,7cm,8cm和11cm,选择其中能组成三角形的三条线段作
三角形，则可作
个不同的三角形
8.已知(b叶2)x+1<-3是关于x的一元一次不等式，则这个不等式的解集是
9.将含有30°的直角三角板在两条平行线中按如图摆放，若∠2=110°，则∠1度数是_一
(第9题图)
(第10题图)
10.我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b,①同位角相等，
两直线平行：②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同
一条直线的两条直线互相平行，以上判定能作为这种方法依据的有
11.一个圆柱的侧面积是37.68dm3,高是3dm,它的底面半径是
dm.（π取3.14)
12.等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为45°，则该等腰三角形顶角度数为
13.如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AF,CE都是这个三角形的高，P为AC的中点，
PE=PF=4C.若∠B=35”,则∠BPF的度数为
(第13题图)
(第14题图)
(第15题图)
14.如图，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=75°，则∠DAE=
15.如图，等边三角形ABC的边长为6，D、E分别为AC、AB边上的点，AD=AE=4,连接
DE,将△ADE绕点D逆时针旋转得到△EDP,连接CP,则∠PCB=
16.如图，△ABC是等边三角形，AD平分∠BAC,点E是AC边的中点，F是线段AD上一
点，若AD=6,则CF+EF的最小值为
B
(第16题图)
(第17题图)
(第18题图)
17.如图，AB∥CD,点P1位于两平行线之间且在点A、C的右侧，分别作∠BAP1和∠DCP1
的平分线交于点P2,再分别作∠BAP2和∠DCP2的平分线交于点P3,…设∠AP1C的度
数是a,则∠APnC的度数用a表示为
18.如图，已知AB∥CD,连接AD,BC.AE、CE分别是∠BAD、∠BCD的角平分线（点E
在平行线AB、CD之间)，已知∠ADC=54°·∠AEC与∠ABC之间的关系式为
2

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