资源简介

2025年春季学期七年级4月数学同步练习试卷
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A. 0 B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线与相交于点O，，则度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 9的平方根是（ ）
A. 3 B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，所得点坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是（ ）
A. 南偏西 B. 南偏西
C. 北偏东 D. 北偏东
8. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P到x轴的距离为（ ）
A. 3 B. C. D. 4
9. 将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间，线段最短
C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
11. 如图，，交于点，连接，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，浮山公园有一块长为，宽为的长方形草坪，计划在草坪中间修两条宽度均为的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是），剩余阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的面积为（ ）．
A. 24 B. 48 C. 56 D. 72
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 8的立方根是______．
14. 比较下列两个数的大小：______．
15. 如图，实数，在数轴上的对应点可能是点_______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到，，，，，，…，则点的坐标为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 完成下面的证明．
已知：如图，在三角形中，于点D，E是上一点，．
求证：．
证明：∵（已知），
∴__________（__________）．
∴__________，
∵（已知），
∴__________．
∴（__________）．
19. 如图，网格中每个小正方形边长均为，已知三角形及三角形外一点，平移三角形使点移动到点，得到三角形，的对应点为，对应点为．
（1）画出三角形；
（2）写出点的坐标；
（3）求出三角形的面积．
20. 如图，在中，平分交于点，过点作且交的延长线于点，点在的延长线上，且．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为．
（1）求长方形信封的长和宽；
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
22. 【阅读与思考】请阅读下面材料，并完成相应的任务．
在学习完实数相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了验证：
小聪：，．所以．
小明：，．
这就说明和都是的算术平方根，而的算术平方根只有一个，所以．
任务：
（1）猜想：当，时，和之间存在怎样的关系？
（2）运用以上结论，计算：
①；
②；
（3）解决实际问题：已知一个长方形的长为，宽为，求这个长方形的面积．
23. 综合与实践
【问题情境】数学课上，老师让同学们以两条平行线，和一块含角的直角三角尺（其中，）”为背景开展数学活动，如图，将三角尺的点放置在直线某一定点处，直线与直线相交与点E
【操作探究】（1）乐学小组的同学发现，如图1，若，则______；
（2）奋进小组的同学将三角尺绕点旋转至图2时，若，求的度数；
【深入探究】（3）博学小组继续探究，如图，如果不动，加大平行线之间的距离，使平行线之间的距离大于，旋转三角尺，当点旋转到平行线之间，如果直线与直线相交于点，设，请直接写出的度数（用含有的代数式表示，写出其中一种情况即可）
2025年春季学期七年级4月数学同步练习试卷
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】B
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】D
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【18题答案】
【答案】；垂直的定义；；；内错角相等，两直线平行
【19题答案】
【答案】（1）画图见解析
（2），
（3）
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【21题答案】
【答案】（1）长为，宽为
（2）小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封，见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）①；②；
（3）
【23题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）或或.

展开更多......

收起↑