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静安区2024学年第二学期期末教学质量调研
八年级数学试卷
2025.06
(完成时间：100分钟，满分：120分)
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共26题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置
上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效：
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证
明或计算的主要步骤
一、选择题：（本大题共6题，满分18分)
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题
纸的相应位置上】
1.一次函数y=3x-b+1的图像在y轴上的截距是
(A)1:
(B)-b+1:
(C)b+1:
(D)b+1.
2.经过点（-1,1)且平行于y=-2x的直线不经过
(A)第一象限；
(B)第二象限；
(C)第三象限：
(D)第四象限.
3.下列事件中，是随机事件的是
(A)13个人中至少有两个人的生日是同一个月份：
(B)标准大气压下温度低于一5摄氏度，纯净水结成了冰：
(C)袋中装有8个黄球，3个绿球，2个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均
匀，再取一球.如此反复4次，4次全部取到绿球：
(D)将长度分别为2cm、3cm、6cm的三根小木条作为三条边，能围成一个三角形，
4.如果关于x的一元二次方程ax2=b无实数根，那么实数a、b可以满足的条件是
(A)a=b≠0：
(B)a<0(C)a>b>0;
D)a八年级数学试卷第1页共6页
5.已知向量a、方满足园-园，
那么向量a、b的关系是
(A)a=b;
(B)a=-b:
(C)alb:
(D)以上都有可能.
6.双曲线y=1与直线y=:依>0且k≠)在一、三象限分别相交于A、C两点，与直
线y=在-、三象限分别相交于A、D两点，那么四边形BCD的形状一定是
k
(A)矩形：
(B)菱形：
(C)正方形：
(D)非矩形和菱形的任意平行四边形，
二、填空题：（本大题共12题，满分36分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.方程x3=2的根是△
8,方程之4
=0的根是▲
x-2
9.方程√无=一x的根是▲一：
10.已知方程
s4-x2-1
3x4
如果设”
2-1x
一=)，那么原方程变形为关于y的整式
方程是▲一
11.化简：AB-AC+BC=▲一
12.如图，地板砖的一部分是由若干四边形和各边相等且各角也相等的六
边形镶嵌而成的，那么四边形ABCD中∠BCD的度数是▲度.
第12题图
13.某商品购买价100元，第一年使用后折旧20%，第二、三年折旧率相同.在第三年末它
折旧后的价值是20元，求该商品第二、三年折引旧率为▲·
14.如果A(,)、B(x22)是函数f(x)=一x+1图像上不同的两点，那么
(x-x2)(y-y2)的计算结果▲.（填“>0”、“<0”、“=0”或“不能确定”）
八年级数学试卷第2页共6页2024学年八年级第二学期期末质量调研
数学答案要点及评分标准
一、选择愿：
1.B:
2.A:3.C4.B:5.D:6.A.
二、填空题：
7.2:
8.x=-2:
9.x=0:10.3y2-4y+1=0:11.0:12.60:
13.50%:
14.<0:
15.}16.5-1:7.1:18.15.10s°
三、解答愿：
19.解：x-4=√x-2.
x2-8x+16=x-2,
x2-9x+18=0,x1=3,x2=6·
经检验x,=3是增根，舍去，所以，原方程的根是x=6.
20.解：由①得，得(x-3y2x+y)=0,得x-3y=0或2x+y=0,
原方程组可化为：
[x-3y=02x+y=0
x-y=I,x-y=1.
31
解得原方程组的解是
2J1
21.解：(1)直线y,=-x+3分别交x轴、y轴于A、B两点，A(3,0),B(0,3),
直线y2=ax+a(a>0)交x轴于点C,C(-l,0),
直线y:位于x轴上方所有点的横坐标的取值范围之一1.
(2)将直线y,平移，经过点B(0,3),交x轴于点D,且BD=BA,BO⊥DA,
D0=OA,D(-3,0),:直线y0由直线y,平移而得到.故两直线平行，
将点D代入yo=ax+3，可得平移后的直线y如=x+3,a=1.
第1页共4页
22.解：设送快递每单赚x元，由题意得：
12001500
xx+2
=100,
x2+5x-24=0,解得x,=3，x2=-8
经检验，x,、x,都是原方程的根，但x=-8不合题意，舍去.
答：送快递每单赚3元.
23.(1)四边形ABCD是菱形（特殊位置时为正方形).
证明：两张完全相同的长方形纸条，'ADIIBC,ABIIDC,
.四边形ABCD是平行四边形
过点A分别作AE⊥BC,AF⊥DC,垂足分别是点E、F
∴.∠AFD=∠AEB=90°，AF=AE=5cm,
,∠FDA=∠DCB,∠DCB=∠ABE,.∠FDA=∠ABE,
.Rt△ABE≌R1△ADF,
·AD=AB,.平行四边形ABCD是菱形.
(特殊的，当AB⊥BC,即∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形)
(2)25cm2,65cm2.
24.解：(1)1=x-4,1=6,4=-x+22
(2)非高峰时段地铁出行：3+7+10=20分钟>19分钟
高峰时段7-10时地铁出行：如果x一4+7+10=19，那么x=8
2
综上，当7sx<8时，选择地铁：当x=8时，两种皆可：当825.(1)证明：联结EF,
①，四边形EGFH是矩形，.FDIIBE,AFIIEC,即GEIHD,AGIIEH,
又，GHIAD,即GHIIAE,GHIIED,
A
D
.四边形AGHE及EGHD分别是平行四边形，
AE-GHED-GH,AE-ED
G
②由①得，E为AD中点，
,四边形ABCD是平行四边形，ADIIBC,AD=BC,
GHIIAD,∴GHIIBC,
第25题图1
同理可得F为BC中点，
∴AE=BF,,AEIIBF,.四边形ABFE为平行四边形，
:四边形EGFH是矩形，∠EGF=90°，即AF⊥BE,四边形ABFE是菱形，
六AB=AE=AD,AD-2AB.

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