资源简介

2024学年第二学期七年级数学期末答题纸
（考试时间：90分钟，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（每题3分，满分18分）
题号 1 2 3 4 5 6
选项
二、填空题（每题2分，满分24分）
三、简答题（每题6分，满分36分）
19. 解不等式：，并求出它的最大整数解. 解：
20. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 解：
21. 解：（1） 过、两点分别画出、的平行线交于点，若， 则　　．
22. 解：
解：（1） （2）
24. 【提出问题】根据以上数据，猜想：△是 　　三角形． 【解决问题】兴趣小组对上述猜想进行了证明，请你补全证明过程． 证明：如图，在边上截取，连接. △△， △是____________三角形．
四、解答题：（第25、26题7分，第27题8分，共22分）
25. 解：（1）如果顾客在甲商店购买商品选择优惠活动后实际付款______元（用含有x的代数式表示） （2）
26.解：（1） （2）猜想：_______________________.
27.解：（1） 　　；（请填写全等判定的方法） （2）的面积是　　　　； （3）①当时，OP的长是　　　　． ②当点恰好落在射线上时，请直接写出EP的长.2024学年第二学期七年级数学期末答题纸
(考试时间：90分钟，满分100分)
题号
二
三
四
总分
得分
一、
选择题（每题3分，满分18分）
题号
1
2
3
4
5
6
选项
二、填空题（每题2分，满分24分）
7
8.
9
n
10.
11.
12.
13.
14.
15
16.
17.
18.
三、简答题（每题6分，满分36分）
19.
解不等式：-1>2，并求出它的最大整数解
6
3
解：
翻
:
3(x-1)<12-2x①
20.
解不等式组：
3+2x≥3x+2@
并把解集表示在数轴上.
4
解：
-4-3-2-101234
21.
解：(1)
B
g
AQ
0
(2)过P、Q两点分别画出OA、OB的平行线交于点G,若∠AOB=120°，
则∠QGP=°.
22.解：
E
D
23.解：(1)
(2)
24.【提出问题】根据以上数据，猜想：△AMN是
三角形.
【解决问题】兴趣小组对上述猜想进行了证明，请你补全证明过程，
证明：如图，在CA边上截取CP=CM,连接PM
.△APM兰△MBN,
N
D
.△AMN是
三角形.
四、解答题：（第25、26题7分，第27题8分，共22分）
25.解：(1)如果顾客在甲商店购买商品选择优惠活动后实际付款
元（用
含有x的代数式表示)
(2)
26.解：(1)
E
◇
(2)猜想：
27.解：(1)△AEC兰△CDB;(请填写全等判定的方法)
(2)△4BC的面积是
；
(3)①当OF11ED时，OP的长是
②当点F恰好落在射线EB上时，请直接写出EP的长.2024学年第二学期七年级数学期末试卷
一．选择题（共6小题，每题3分，满分18分）
1．若，则下列不等式正确的是　　
A． B． C． D．
2．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是　　
A． B．
C． D．
3．用下列长度的三根木条首尾顺次联结，不能做成三角形框架的是　　
A．，， B．，， C．，， D．，，
4．对于命题“如果，那么和中必定有一个是钝角”，能说明它是假命题的是 （ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，如果要说明，需要证明
和△全等，则这两个三角形全等的依据是　　
A． B． C． D．
6．如图，Rt△AOB中，∠O=90°，∠B=40°，将△AOB绕着点A顺时针旋转得到△ADC，其
中点B、O分别旋转到点C、D，当时，∠BAD的度数是　　
A．20° B．30° C．40° D．50°
（第5题图） （第6题图）
二．填空题（共12小题，每题2分，满分24分）
7．用不等式表示“7与y的积减16的差是负数”是 .
8．已知关于的不等式的解集为　 　 ．
9．如图，，为垂足，，为垂足，BC=8，CD=4.8，AC=6，那么点到的距离是 　　 ．
10．已知图中的两个三角形全等，则等于 　 　　．
11．如图，直线，若，，则 ．
（第9题图） （第10题图） （第11题图）
12．定理“等腰三角形两个底角相等”的逆命题是　 　　．
13．在中，，，则 cm．
14．已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于　 　　　．
15．如图，已知在等边中，，点D在边BC上，连接AD，线段AD的垂直平分线分别交边、于点E、F，如果的周长比的周长小，那么　　．
（第15题图） （第16题图） （第18题图）
16．如图，已知的面积为12，平分，且于点，则的面积是 　　．
17．定义：如果一个三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．若
△是“准直角三角形”，且，，则的度数为　　 ．
18．如图，中，，，，直线经过点且与边相交．动点从点出发沿路径向终点运动；动点从点出发沿路径向终点运动．点和点的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点到达终点时计时结束．在某时刻分别过点和点作于点，于点，设运动时间为秒，则当　　秒时，与全等．
三．简答题（共6小题，每题6分，满分36分）
19．解不等式：，并求出它的最大整数解.
20．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
21．如图，点在外，点在边上，按要求画图，写出结论，并填空．
（1）联结，用尺规作出线段的垂直平分线；
（2）过、两点分别画出、的平行线交于点，若，则　　．
22. 如图,在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在边AB上，且EB=EC，∠ACE>∠ECB，AD和EC交于点O．求证：DC>OC．
（第22题图）
23．如图，在△ABC中，D为AB上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连．
（1）求证：；
（2）如果，CA平分∠BCF，求∠A的度数.
（第23题图）
24．实践与探究
【提出问题】△ABC是等边三角形，点D在的延长线上，平分，点是边上一动点，连接，并以为边作，交射线于点，连接．猜想△的形状．
兴趣小组的三位同学根据已知条件画出图形并分别度量和的长度，结果如下：
的长度 的长度
小明 2.6 2.6
小丽 3.4 3.4
小亮 4.1 4.1
根据以上数据，猜想：△是 　　三角形．
【解决问题】兴趣小组对上述猜想进行了证明，请你补全证明过程．
证明：如图，在边上截取，连接.
△△，
△是____________三角形．
四、解答题（共3小题，第25、26题每题7分，第27题8分，满分22分）
25．上海购物节期间甲乙两家商店各自推出如下优惠活动，
商店 优惠方式
甲 所购商品按原价打八五折
乙 所购商品按原价每满300元减60元
设顾客在甲乙两家商店购买商品的原价都为x元，请根据条件回答下列问题：
(1)如果顾客在甲商店购买商品选择优惠活动后实际付款______元（用含有x的代数式表示）
(2)顾客购买原价在600元（包括600元）以上，900元（不包括900元）以下的商品时，如果选择乙商店的优惠活动比选择甲商店的优惠活动更合算，求x的取值范围．
26．如图，在中，，是上一点，且，过作，分别交于点、交于点．
（1）求证：；
（2）如果，请猜想和的数量关系，并证明你的猜想．
（第26题图）
27．（1）观察理解：如图1，中，，，直线过点，点，在直线同侧，，，垂足分别为，，由此可得：，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以 　　；（请填写全等判定的方法）
（2）理解应用：如图2，，且，，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标的数据计算图中的面积是　　　　；
（3）拓展提升：如图3，等边中，EC=8cm，点在上，且OC=5cm，动点在射线上，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．
①当时，OP的长是　　　　．
②当点恰好落在射线上时，请直接写出EP的长.
第1页（共1页）2024学年第二学期期末考试七年级数学
答题纸
（考试时间：90分钟，满分100分）
-4-3-2-1
0
2
3
4
B
P
A
Q
0
A
E
O
B
D
C
A
F
E
D
B
C
E
P
N
N
D
B
M
CD
B
M
C
图1
图2
N
Q
b
A
M
图3
C
E
F
A
D
B
A
A
A
E
B
D
B
B
5
B
2
E
C
D
FA
G
CH
E
C
D
E
图
图2
图3序号 题号 试题形式 题型 分值 知识板块 知识点 认知水平 考查能力 预计难度
1 1 客观题 选择题 3 方程与不等式 不等式的基本性质 理解 逻辑推理 0.9
2 2 客观题 选择题 3 图形的性质 平行线的判定 理解 空间想象 0.8
3 3 客观题 选择题 3 图形的性质 三角形三边关系 应用 运算求解 0.85
4 4 客观题 选择题 3 命题与证明 假命题的反例 应用 抽象概括 0.75
5 5 客观题 选择题 3 图形的性质 尺规作图 - 作等角 理解 几何操作 0.85
6 6 客观题 选择题 3 图形的变化 旋转的性质 应用 空间想象 0.7
7 7 客观题 填空题 2 方程与不等式 不等式的实际应用 应用 数据处理 0.9
8 8 客观题 填空题 2 方程与不等式 解一元一次不等式 理解 运算求解 0.9
9 9 客观题 填空题 2 图形的性质 点到直线的距离 了解 几何直观 0.9
10 10 客观题 填空题 2 图形的性质 全等三角形的性质 理解 空间想象 0.95
11 11 客观题 填空题 2 图形的性质 平行线的性质 理解 逻辑推理 0.85
12 12 客观题 填空题 2 命题与证明 逆命题 理解 抽象概括 0.9
13 13 客观题 填空题 2 图形的性质 三角形内角和与边长关系 应用 运算求解 0.85
14 14 客观题 填空题 2 图形的性质 等腰三角形周长计算 应用 运算求解 0.8
15 15 客观题 填空题 2 图形的性质 等边三角形与垂直平分线 应用 几何计算 0.75
16 16 客观题 填空题 2 图形的性质 角平分线与面积关系 应用 逻辑推理 0.7
17 17 客观题 填空题 2 图形的性质 “准直角三角形” 定义 探究 数学建模 0.65
18 18 客观题 填空题 2 图形的性质 全等三角形的判定 应用 动态分析 0.5
19 19 客观题 简答题 6 方程与不等式 解一元一次不等式 理解 运算求解 0.85
20 20 客观题 简答题 6 方程与不等式 解不等式组 理解 运算求解 0.85
21 21 客观题 简答题 6 图形的性质 尺规作图与平行线 理解 几何操作 0.9
22 22 客观题 简答题 6 图形的性质 角平分线与三角形不等式 掌握 推理论证 0.7
23 23 客观题 解答题 6 图形的性质 全等三角形与角平分线 应用 逻辑推理 （1）0.85（2）0.7
24 24 客观题 综合题 6 图形的性质 等边三角形与全等三角形 探究 数学推理 0.6
25 25 客观题 综合题 7 方程与不等式 不等式的实际应用 应用 数据处理 0.75
26 26 客观题 综合题 7 图形的性质 等腰三角形与全等三角形 掌握 推理论证 0.65
27 27 客观题 综合题 8 图形的性质 全等三角形的应用 拓展 数学建模 0.52024学年第二学期期末考试七年级数学
答题纸
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
(考试时间：90分钟，满分100分)
3(x-1)<12-2x①
23.解：(1)
注意事项
学校
20.解不等式组：
3+2x≥3x+2@
并把解集表示在数轴上
班级
姓名
4
1.答题前，考生先将自己的姓名、学
校、准考证号填写清楚，并认真核准
准考证号
条形码上的准考证号、姓名及科目。
解：
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂
非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、
圆珠笔或签字笔书写，字体工整、笔
迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案
条形码粘贴处
无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、
选择题（每题3分，共18分）
-4-3-2-101234
1.aB D)2.A回 )3.A⑧
21.
(2)
4.A图 CgD5.AB田 D6.Aa围g回
解：(1)
二、填空题（每题2分，共24分）
7、
8、
9、
10、1l、
12
(2)过P、Q两点分别画出OA、OB的平行线交于点G,若
13、
.14、
15y
∠A0B=120°，则∠0GP=—°
16、17、18、
22.解：
三、简答题（每题6分，共36分）
19.解不等式：-1>，2，并求出它的最大整数解，
6
3
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
24.【提出问题】根据以上数据，猜想：△AMN是三角形.
【解决问题】兴趣小组对上述猜想进行了证明，请你补全证明过程！
26.解：(1)
证明：如图，在CA边上截取CP=CM,连接PM
(2)猜想：
.△APM兰△MBN,
.△AMN是
三角形.
27.解：(1)△4EC兰△CDB
；(请填写全等判定的方法)
四、解答题（第25、26题7分，第27题8分，共22分）
(2)△ABC的面积是
25.解：(1)如果顾客在甲商店购买商品选择优惠活动后实际付款
元
(用含有x的代数式表示)
(3)①当OF11ED时，OP的长是
②当点F恰好落在射线EB上时，请直接写出EP的长，
(2)
图3
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2024学年第二学期期末试卷
七年级
数学学科
参考答案和评分标准
一，选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1.D:
2.B:
3.A
4.C:
5.C.
6.B
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7.7y-16<0
8.x>-1
9.4.8
10.60
11.40
12.两个内角相等的三角形是等腰三角形
13.6
14.17
15.3
cm
16.6
17.10°或25°
18242
三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）
19计算：-1>-2
6
3
解：x-6>2x-2)…（2分)
x-6>2x-4
x-2x>-4+6
-X>2…(2分)
X<-2…(1分）
所以不等式的最大整数解为一3.…(1分)
20.解：由①得：3x-3<12-2x…（1分)
3x+2x<12+3
5x<15
X<3…(1分)
由②得：12+8x≥3x+2
5x≥-10
X≥-2…(2分)
所以不等式组得解集是：一2≤x<3.…（1分)
标解集…(1分)
21.解：(1)如图1，MN即为所求：…(3分)
第1页（共5页）
A
图
(2)∠QGP=120°，…(3分)
22..EB=EC
.∠EBC=∠ECB…(1分)
:∠ACE>∠ECB
.∠ACE>∠EBC.…(1分)
·AD平分∠BAC
.∠BAD=∠DAC…(1分)
:∠DOC=∠DAC+∠ECA
…（1分)
'∠ODC=∠BAD+∠EBC
∠DOC>∠ODC…(1分)
.DC>OC…(1分)
23.(1)证明：：点E为AC中点，
.CE=AE,
在△CEF和△AED中，
「CE=AE
∠CEF=∠AED,
EF =ED
.△CEF兰△AED(SAS),…（2分)
.∠ADE=∠F,
.C℉/1AD;…(1分)
(2)解：，'CF∥AD
∴.∠ABC+∠BCF=180°，∠A=∠ACF
第2页（共5页）
.∠ABC=509
,∴.∠BCF=130°…(1分)
,CA平分∠BCF
∴.∠ACB=∠ACF=65°…（1分)
.∠A=65°…(1分)
24.【提出问题】△AMN是等边三角形；…(1分)
【解决问题】证明：在CA边上截取CP=CM,连接PM,
:△ABC是等边三角形，
E
.∠C=∠ABC=60°，CB=CA,
∴AP=BM…（1分)
N
..∠ABD=120°△MBN(ASA)
B
.'BE平分∠ABD
∴.∠NBM=120
,∠C=60°CP=CM
'.∠CMP=∠CPM=609
.∴.∠APM=1209
∴.∠APM=∠NBM…(1分)
.'∠AMB=∠C+∠MAC∠AMN=60°
∴.∠BMW=∠PAM…(1分)
在△APM和△MBN中，
[∠PAM=∠NMB
AP=BM
∠APM=∠MBN
∴.△APM≌△MBN(ASA)
.AM =MN
∴.∠MAN=∠ANM
.'∠AMN+∠ANM+∠NAM=180
:∠AMN=60°，
.∠AMN=∠ANWM=∠NAM=60°…(1分)
第3页（共5页）2024学年第二学期期末试卷
七年级 数学学科
参考答案和评分标准
选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．D； 2．B； 3．A； 4.C； 5．C． 6. B
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7． 8． 9．4.8 10．60° 11. 40°
12. 两个内角相等的三角形是等腰三角形 13. 6 14. 17 15.
16. 6 17. 或　 18.
三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）
19计算：
解： …………………………………（2分）
……………………………………………（2分）
……………………………………………（1分）
所以不等式的最大整数解为.…………………………………（1分）
解：由①得：………………………………（1分）
…………………………（1分）
由②得：
…………………………（2分）
所以不等式组得解集是：.…………………………（1分）
标解集………………………………………………（1分）
解：（1）如图1，即为所求；……………………（3分）
（2）.……………………（3分）
……………………（1分）
……………………（1分）
……………………（1分）
……………………（1分）
…………………（1分）
…………………（1分）
23.（1）证明：点为中点，
，
在△和△中，
，
△△，……………………（2分）
，
；……………………（1分）
（2）解：∵CF∥AD
∴∠ABC+∠BCF=180°, ∠A=∠ACF
∵∠ABC=50°
∴∠BCF=130°……………………（1分）
∵CA平分∠BCF
∴∠ACB=∠ACF=65°……………………（1分）
∴∠A=65°……………………（1分）
24.【提出问题】△是等边三角形；……………………（1分）
【解决问题】证明：在边上截取，连接．
△是等边三角形，
，，
∴AP=BM…………………（1分）
∴∠ABD=120°
∵BE平分∠ABD
∴∠NBM=120°
∵∠C=60° CP=CM
∴∠CMP=∠CPM=60°
∴∠APM=120°
∴∠APM=∠NBM…………………（1分）
∵∠AMB=∠C+∠MAC ∠AMN=60°
∴∠BMN=∠PAM…………………（1分）
在△和△中，
，
≌
．
，
…………………（1分）
△是等边三角形．…………………（1分）
四、解答题（共3小题，第25、26题每题7分，第27题8分，满分22分）
25．解：（1）如果顾客在甲商店购买商品选择优惠活动后实际付款为：元，……………（2分）
（2）在时，选择乙商店的优惠活动后实际付款为：元，……………（1分）
由题意得：，……………（2分）
解得：，……………（1分）
．……………（1分）
26．（1）证明：，
，
，
，
，………………（1分）
，
，………………（1分）
；………………（1分）
（2）解：．………………（1分）
过点作于点，………………（1分）
，，
，
，
，
，，
，
在和中，
，
，………………（1分）
．………………（1分）
解：（1）；……………（2分）
8; ……………（2分）
①5；……………（2分）
②11．……………（2分）
第1页（共1页）2024学年第二学期七年级数学期末试卷
一.选择题（共6小题，每题3分，满分18分）
1.若aA.a+2>b+2B.a-5>b-3
C.ab
D.-3a>-3b
33
2.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB/1CD的是(
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
6
C.∠B=∠DCE
D.∠D+∠DAB=180°
(第2题图)
3.用下列长度的三根木条首尾顺次联结，不能做成三角形框架的是(
A.Icm,3cm,4cm B.3cm,4cm,5cm C.6cm,8cm,10cm D.3cm,3cm,3cm
4.对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1和∠2中必定有一个是钝角”，能说明它是假命题的是
(
A.∠1=30°，∠2=60°
B.∠1=60°，∠2=120°
C.∠1=90°，∠2=90°
D.∠1=80°，∠2=100
5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，如果要说明∠AOB=∠A'OB,需要证明
△COD和△C'oD'全等，则这两个三角形全等的依据是()
A.SAS
B.AAS
C.SSS
D.ASA
6.如图，Rt△AOB中，∠O=90°，∠B=40°，将△AOB绕着点A顺时针旋转得到△ADC,其
中点B、O分别旋转到点C、D,当BC11OA时，∠BAD的度数是(
)
A.20
B.30°
C.40
D.50°
B
B
E D
CA
C'A
(第5题图)
(第6题图)
二.填空题（共12小题，每题2分，满分24分）
7.用不等式表示“7与y的积减16的差是负数”是
8.己知关于x的不等式(3-πx<π-3的解集为
9.如图，AC⊥BC,C为垂足，CD⊥AB,D为垂足，BC-8,CD=4.8,AC-6,那么点C到AB
的距离是
10.己知图中的两个三角形全等，则∠1等于
11.如图，直线a/1b,若∠1=120°，∠2=100°，则∠3=
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709
■
D
3
(第9题图)
(第10题图)
(第11题图)
12.定理“等腰三角形两个底角相等”的逆命题是
13.在△ABC中，AB=AC=6Cm,∠B=60°，则BC=
cm.
14.己知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于
15.如图，已知在等边△MBC中，AB=4Cm,点D在边BC上，连接AD,线段AD的垂直平分
线分别交边AB、AC于点E、F,如果△BDE的周长比△CDF的周长小lcm,那么BD=一cm·
(第15题图)
(第16题图)
(第18题图)
16.如图，已知△ABC的面积为I2,BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,则△BPC的面积是
17.定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”.若
△ABC是“准直角三角形”，且∠A=40°，∠C>90°，则∠B的度数为.
18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,直线1经过点C且与边AB相交.动点P
从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动：动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运
动.点P和点Q的速度分别为1cm/s和2cm/s,两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时
计时结束.在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥1于点E,QF⊥1于点F,设运动时间为t秒，则
当t=秒时，△PEC与△QFC全等，
三.简答题（共6小题，每题6分，满分36分）
19.解不等式：-1>x,2,并求出它的最大整数解。
6
3
3(x-1)<12-2x①
20.解不等式组：
3+2x≥3r+2②
并把解集表示在数轴上.
4
-4-3-2-101234
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