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(共21张PPT)
13.1 三角形的概念
人教版 数学 八年级 上册
观察与思考
1. 你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各自找出的三角形.
2. 这些三角形有什么共同
特点？
E
D
E
F
G
A
B
C
导入新知
3. 培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力.
1. 进一步认识三角形的概念及其基本要素，会用符号表示三角形.
2.会对三角形进行分类.
素养目标
　　 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？
三角形的有关概念
知识点 1
探究新知
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
所以，三角形的特征有：
（1）三条线段；（2）不在同一直线上；（3）首尾顺次连接.
三角形的定义
探究新知
边c
边b
边a
顶点A
顶点B
顶点C
角
角
角
①边：组成三角形的线段叫作三角形的边.
②顶点：相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点.
③内角：相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角.
探究新知
三角形的表示：
A
B
C
三角形用符号“△”表示.
记作“△ ABC ”，读作“三角形ABC ”.
如图，线段AB，BC，CA是△ABC的三边；点A，B，C△ABC的顶点；∠A，∠B，∠C是△ABC的三个角.
探究新知
例 说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角.
素养考点 1
三角形的识别
解：图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG.
△EHG的三边是EH，HG，GE，三个内角是
∠G，∠GHE，∠HEG，三个顶点是G，H，E；
△EHF的三边是EH，HF，FE，三个内角
是∠EHF，∠HFE，∠HEF，三个
顶点是F，H，E；
△EFG的三边是EF，FG，GE，三个内角是∠G，∠GFE，∠FEG，三个顶点是G，F，E.
Q
F
E
P
G
H
探究新知
探究新知
方法点拨
在查三角形的个数时，先给单个三角形编号，查单个的三角形，再查两个三角形组成的较大三角形，然后再查三个，四个三角形组成的三角形.
读出图中的各个三角形.
A
D
B
E
C
解：△ABE，
△BCD，
△ABC，
△DCE，
△BCE.
巩固练习
我们知道，三角形按三个内角的大小，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？
三边都不相等的三角形
三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三角形的分类
知识点 2
探究新知
按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？
腰
腰
底边
三角形
顶角
底角
底角
探究新知
素养考点 2
判断三角形的形状
例 根据下列条件，判断△ABC的形状.
①∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°;
②∠C=110°; ③∠C=90°; ④AB=BC=3，AC=4.
解：①∵∠A，∠B，∠C都小于90°，
∴△ABC是锐角三角形
②∵∠C=110°＞90°，∴△ABC是钝角三角形
③∵∠C=90°， ∴△ABC是直角三角形
④∵AB=BC=3，AC=4，∴△ABC是等腰三角形
探究新知
下列说法正确的有(　　)
①等腰三角形是等边三角形;
②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等
边三角形;
③等腰三角形至少有两边相等;
④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角
三角形.
A.①②　 　B.①③④ C.③④　　　D.①②④
巩固练习
C
√
√
（2024·陕西中考改编） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，E是DC的中点，连接AE，则图中的直角三角形有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
C
链接中考
课堂检测
基础巩固题
1. 如图，图中直角三角形共有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
2. 下列说法：①一个等边三角形一定不是钝角三角形；②一个钝角三角形一定不是等腰三角形；③一个等腰三角形一定不是锐角三角形；④一个直角三角形一定不是等腰三角形.其中说法正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
课堂检测
课堂检测
3.一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1 ，这个三角形是_____________三角形．
等腰直角
如图，图①中有 个三角形，在图①中的三角形内部（不含边界）取一点，连接该点与三角形的 个顶点得到图②，图②中共有4个三角形．若在图②中的一个小三角形内部（不含边界）取一点，连接该点与该小三角形的 个顶点得到_______个三角形．
能力提升题
7 或9
课堂检测
三角形
概念
分类
A
B
C
a
b
c
课堂小结
边、顶点、内角
按边分
按角分
(直角、锐角、钝角)三角形
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习

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