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12.1.2 抽样调查 （第1课时）
数学人教版（2024）七年级下册
　　1．问卷设计的内容一般包括调查中____________的设计、 ____________的设计以及___________的设计等．
　　2．设计调查问卷的注意点：
　　明确调查问题和调查对象，调查问题不能太难回答或带有调查者的某种倾向，一般以选择题为主，选项之间不能出现相互包含关系．
　　3．数据的来源一般有两条渠道：
　　一条是通过统计调查或科学实验直接得到第一手统计数据；
　　另一条是通过查阅资料等方式间接获得第二手统计数据．
所提问题
问题答案
提问顺序
　　4．合理选择收集数据的方式：
　　（1）对调查范围比较小且容易调查的，应采用实地调查；
　　（2）对调查对象比较复杂、不常见的，可以采用查阅资料或上网搜索等方式进行调查．
　　5．考察全体对象的调查叫作___________．
全面调查
　　6．在调查中，要考察的全体对象称为_______，组成总体的每一个对象称为_______．
总体
个体
　　全面调查需要对调查对象的全体进行调查，能否通过调查一部分对象了解调查对象的整体情况呢？
　　育人中学有 2 000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
　　能否采用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查？
问题
　　可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类课外活动的喜爱情况．
问题
　　育人中学有 2 000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？
　　但是，育人中学的学生比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大．
　　因此，需要寻找一种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类课外活动情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的，这就是我们要讨论的抽样调查．
　　抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，
然后根据调查数据推断全体对象的情况．
　　在该问题中，我们可以只抽取一部分学生进行调查，然后通
过分析被调查学生的数据来推断全校学生对五类课外活动的喜爱
情况．
　　全校学生是要考察的总体，而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本．
　　为了强调调查目的，有时也把全校每一名学生喜爱的课外活动类型的全体作为总体，每一名学生喜爱的课外活动类型作为个体．
　　那么，抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取呢？
问题
　　如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；
　　如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的．
　　因此抽取调查的学生数目要适当．
　　这个问题中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查．
　　为了使样本尽可能具有代表性，除抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到．
　　例如，上学时间在学校门口随机调查 100 名学生；在全校学生的学籍号中，随机抽取 100 个号码，调查这些号码对应的学生；等等．
　　一个样本中包含的个体的数目称为样本容量．
　　上述抽取的样本容量为 100．
　　你还能想出使每名学生都有相等机会被抽到的方法吗？小组内交流一下．
　　在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样．
　　下表是李明同学抽取的样本容量为 100 的调查数据统计表．你能得出哪些信息？你能用扇形图描述表中的数据吗？
抽样调查 100 名学生最喜爱课外活动的人数统计表
问题
　　从上表可以看出，样本中最喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比为32%．据此可以估计，这所学校的学生中，最喜爱体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%．
　　制作的扇形图如下图所示．
　　厨师在尝汤前，为什么先要将汤搅拌一下呢？
　　将汤搅拌均匀，使一口汤的味道能代表整锅汤的味道．
　　尝汤可以估计出整锅汤的味道，和全面调查有所不同，用的是抽样调查的方法．你能说出抽样调查的特点吗？
　　用一部分代表全体．
问题
　　抽样调查是实际中经常采用的收集数据的方式．除了具有花费少、省时省力的特点，它还适用于一些不宜用全面调查的情况．
　　例如，检测某批次灯泡的使用寿命等具有破坏性的调查．
　　需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一般样本能客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况．
　　抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．　　
　　全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法．
　　全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．
　　你还能举出一些利用抽样调查的方法进行调查的例子吗？
　　例如，了解一个城市学生的身高情况，了解北京某一天的空气质量，了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度，兵工厂考察一批炮弹的杀伤范围等．
　　你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？
总体
样本（数据）
样本情况
描述、分析数据
简单随机抽样
估计
　　例1　下列情况中哪些适合全面调查，哪些适合抽样调查？
　　（1）某校定制校服，调查每名学生的穿衣尺寸；
　　（2）调查一种洗发水在全国的年销售量；
　　（3）调查火车站每天随地吐痰的人数；
　　（4）工商局管理人员在超市检查出售饮料的合格率．
　　解：因为定制校服需使每名学生都合适才可以，所以（1）适合采用全面调查的方式；
　　而（2）（3）中的调查工作量较大，（4）中的调查具有破坏性，所以（2）（3）（4）适合采取抽样调查的方式．
全面调查和抽样调查的选择方法
　　（1）对于事关重大、对调查结果的准确性要求高、调查对象数量较少的调查，应选择全面调查．
　　（2）对于破坏性大、危害性强、调查对象数量较多、对调查结果的准确性要求不高的调查，应选择抽样调查．
　　例2　小明为了了解全校 1 500 名学生观看某运动会开幕式转播的情况，随机调查了 100 名学生．在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
　　解：总体是全校 1 500 名学生观看开幕式转播的情况，
　　个体是每名学生观看开幕式转播的情况，
　　样本是被调查的 100 名学生观看开幕式转播的情况，
　　样本容量是 100．
　　例3　为了了解某校七年级 400 名学生周末用电脑上网的时间，下列调查对象最合适的是（　　）．
D
　　解析：样本的选取要具有广泛性和代表性．同时，样本的抽取必须是随机的．调查该校七年级 400 名学生周末用电脑上网的时间，不能局限于某个班级的学生，也不能局限于男生或女生．
A．选取该年级某个班的学生　　 B．选取 50 名男生
C．选取 50 名女生　　　　　　　D．随机选取该年级 50 名学生
简单随机抽样，样本选择需谨慎
　　判断选取的样本是否合适，是否具有代表性和广泛性，可以看它是否符合以下三个条件：
　　（1）样本中个体的选取具有随机性；
　　（2）选取的样本容量足够大；
　　（3）选取的样本各层均有涉及．
简单随机抽样的方法
　　（1）当总体中的个体数不多时，可编码后采用抽签的方法来抽取样本．
　　（2）当总体中的个体数较多时，可对个体进行分类后按适当的比例抽取样本．
抽样调查
抽样调查的方法
抽样调查的相关概念
简单随机抽样
总体、个体、
样本、样本容量

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