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邯郸市第二十五中学2024-2025学年第=学期期中考试
初一数学试卷
一、选择题：（本题共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（ ）
A. B.
C. D.
2. 点所在象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A. 平行线间距离相等 B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线
4. 如图，李老师家在学校的南偏东55°方向，距离是500米，则学校在李老师家的（　　）
A 北偏西35°方向，相距500米处
B. 北偏东35°方向，相距500米处
C. 北偏西55°方向，相距500米处
D. 北偏东55°方向，相距500米处
5. 已知是方程组的解，则的值是（ ）
A. 5 B. C. 25 D.
6. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 同位角相等
B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D. 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7. 下列结论正确的是（ ）
A. 的立方根是 B. 的平方根是4
C. 的算术平方根是3 D.
8. 端午节来临之际某兴趣小组的10位同学在实践课上共制作了42个葫芦装点班级，其中男生每人制作了3个，女生每人制作了5个．设男生有人，女生有人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　）
A. B. C. 1+ D. +2
10. 如图是一无人机群的飞行队形示意图，在图上建立平面直角坐标系，使最后两架无人机分别位于点和点，则第一架无人机位于的点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图是某同学做化学实验时，倾倒烧杯中试剂时的截面图，烧杯的横截面近似看作长方形，烧杯中液面，与交于点G，直线为水平面，当烧杯底面与水平面的夹角时，的度数为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在平面直角坐标系上有点，第一次点跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）
A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022
二、填空题：（本题共4小题，每题3分，共12分）
13. 比较大小______3（填“”或“”）．
14. 为方便市民绿色出行，我市推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图， 图②是其示意图， 其中，都与地面平行，，， 当_______度时，．
15. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的时，输出的值是________．
16. 如图，点O为直线上一点，一副三角板如图摆放，其中，，．将直角三角板绕点O旋转一周，当的度数是________时，直线与直线互相平行．
三、解答题（本题共8小题，共72分．）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，将水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位．
（1）请画出平移后的，并写出各点的坐标______；______；______；
（2）求的面积；
（3）在x轴上存在点Q，使得的面积与的面积相等，直接写出点Q的坐标______．
20. 小欣打算购买气球装扮好朋友小岩的生日派对现场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于布置的需要，购买时以一束（个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为多少元？
21. 综合与实践：
问题：如图1，直线、、两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段上，过点D作交于点E，过点E作交于点F．
（1）若，求的度数．
请将下面的解答过程补充完整．
解：∵，
∴．（______）
∵，
∴______．（______）
∴．（______）
∵，
∴
探究：如图2，直线、、两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段的延长线上，过点D作交于点E，过点E作交于点F．
（2）在图2中，若，求的度数并说明理由．
22. 根据下表回答下列问题：
（1）的算术平方根是______，的平方根是______，______；（保留一位小数）
（2）若介于与之间，则满足条件的整数有______个；
（3）若这个数的整数部分为，求的值．
23. 在平面直角坐标系中，已知点，，且满足，点B在第一象限内，过点B作轴，轴，垂足分别为点A、点C，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动，第一次回到点O时停止移动．
（1）______，______；
（2）当点P移动时，请写出点P坐标______；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
24. 如图1，直线，直线与，分别交于点G，H，．将一个直角三角板按如图1所示放置，使点N，M分别在直线，上，且在点G，H右侧，已知．
（1）若，则的度数为 ；
（2）若，对说明理由；
（3）如图2，已知的平分线交直线于点O．
①当， 时，求的值；
②现将三角板保持，并沿直线向左平移，在平移的过程中，直接写出的度数（用含的代数式表示）．
邯郸市第二十五中学2024-2025学年第=学期期中考试
初一数学试卷
一、选择题：（本题共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】A
二、填空题：（本题共4小题，每题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##度
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】或
三、解答题（本题共8小题，共72分．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）图见解析，，，，
（2）
（3）
【20题答案】
【答案】第三束气球的价格为元．
【21题答案】
【答案】(1)两直线平行，内错角相等；；等量代换；（2）
【22题答案】
【答案】（1），，；
（2）；
（3）．
【23题答案】
【答案】（1）4；6 （2）
（3）秒或秒
【24题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）①；②的度数为或

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