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银1川英才学校2024-2025学年初三年级第四次模拟
11.在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如下表
数学试题
鞋号（码）
3334
35
36
37…
脚长（毫米）
215±2220±2
225±2230±2235±2…
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
若小华的脚长为259毫米，则他的鞋号（码）是
1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的点表示的数是()
12.若二次函数y=x2+2x-2m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为
A.3B.1C.-2D.4
13.李伟同学购买两张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择两个，则“李伟购买的车票座位刚好都靠近窗户”
2.如图，是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是()
的概率是
A.主视图B.左视图C.俯视图D.三个视图都是
3.若>y,>1,则()
A.x+l>y+a B.xxy+1 C.ax>ay D.x-2>y-1
4为了解本班学生的课外阅读量，随机抽取了班上30名学生进行调查，并绘制成如图所示的折线统计图，对于这组
数据，下列说法正确的是()
A.平均数是2，中位数是3B.平均数是2，众数是12C.众数是2，中位数是2D.众数是12，中位数是3
第13题
第14题
第15题
个人数/名
14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径，∠ADC=1I6°，点E在⊙O上，则∠BEC=
15.如图是平行四边形纸片ABCD,BC=36cm,∠A=110°，∠BDC=50°，点M为BC的中点，若以M为圆心
MC为半径画弧交对角线BD于点N,将扇形MCN纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆
锥的底面圆半径为
cm。
16.正比例函数y=k(k>0)的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A和点C,点C的坐标为(2，)，点B是x
第2题
第4题
第5题
第7题
轴正半轴上一点，连接AB、BC,作点A关于直线BC的对称点Q,现有以下结论：
5.如图为化学实验过滤操作的示意图，其中烧杯中的液面AB与漏斗架CD平行.若∠1=76°，∠2=120°，则∠3=()
①k=:②点C的坐标为(2,3)：③当AB=AC时，四边形ABQC为菱形；④当四边形ABQC为菱形时，点B的坐
A.36°B.44°C.46°D.54°
标为(3,0).其中正确的是·（写出所有正确结论的序号）
6.《九章算术》中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等交易其一，金轻十三两问金、
银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白三、解答题（本大题共10小题，共72分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为()
A9r=11
B.9x=1ly
17.计算：V3-2×sim45°+1-v@到+()
9x=11y
9x=11y
C.
D.
(9x-y=11y-x+13
9x-y=11y-x-13
8x+y=10y+x-13
8x+y=10y+x+13
18.(6分)琪琪在解不等式组
7.如图，在ABCD中，AB=8,以点D为圆心作弧，交AB于点M、N,分别以点M、N为圆心，大于MN为半径
x-号≤1 时，发现x的系数被墨迹覆盖
x+15>■x①
解：
15,…第一步
…第二步
<3.
…第三步
作弧，两弧交于点F,作直线DF交AB于点E,若∠BCE=∠DCE,DE=4,则四边形BCDE的周长是()
了，妈妈用纸片挡住了部分答案给她看，如图所示，
由②，得2x-(x-)≤2，…第四步
(1)求被墨迹覆盖的系数：
…第五儿
A.18B.20C.21D.22
…第六步
8.二次的数y=a2+br+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图
(2)答案的第四步应用的性质为（填序号）：
A等式的性质
象可能是(
B.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
C.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变D.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
女兴为
(3)该不等式组的解集为
19.下面是小明设计的“作菱形ABCD”的尺规作图过程，
求作：菱形ABCD.
作法：①作线段AC:②作线段AC的垂直平分线I,交AC于点O:③在直线I上取点B,以O
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中横线上）
A
为圆心，OB长为半径画弧，交直线I于点D(点B与点D不重合)；④连接AB、BC、CDDA.所
9.节肢动物是最大的动物类群，目前己命名的种类有120万种以上，占所有己知动物种类的80%以上，将120万用
以四边形ABCD为所求作的菱形.根据小明设计的尺规作图过程，完成下列任务：
科学记数法表示应为
(1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
10.已知一次函数y=(k-3)x+1的图象经过第二、一、四象限，请你写出一个符合条件的k的值为
(2)证明：四边形ABCD为菱形

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