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第9讲 物质的量、气体摩尔体积
1．物质的量
(1)意义：国际单位制中7个 之一，它表示含有含有 的集合体，是构成物质微观粒子多少的物理量
(2)符号：
(4)物质的量的单位：摩尔，简称摩，符号为
(4)计量对象：微观粒子，包括： 、 、 、质子、中子、电子、原子团等
2．物质的量的规范表示方法：
3．阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol任何粒子集合体所含的粒子数约为 。1 mol任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数。
(2)符号、单位：符号是 ，单位是 。
(3)物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数之间的关系：
【归纳总结】（1）物质的量只能衡量微观粒子，必须指明具体粒子的种类或化学式，故摩尔后面应为确切的微粒名称；如1 mol氢(不确切)和1 mol大米(宏观物质)皆为错误说法。
（2）物质的量是物理量，摩尔是物质的量的单位，不是物理量。
（3）6.02×1023是个纯数值，没有任何物理意义，而阿伏加德罗常数(NA)是指1 mol任何微粒所含的粒子数，它与0.012 kg12C所含的碳原子数相同，数值约为6.02×1023。
【题型1 物质的量的理解】
1.1下列对于“摩尔”的理解正确的是(　　)
A．摩尔是一个物理量，它表示含有一定数目粒子的集合体
B．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol
C．国际上规定，0.012 kg碳原子所含有的碳原子数目为 1摩尔
D．1摩尔任何物质均含有6.02×1023个原子
1.2下列有关物质的量及摩尔的叙述正确的是
A．1.5 mol CH4中含有1.5 mol C、6 mol H
B．1 mol是6.02×1023个粒子的集合体，如1 mol大米、1 mol苹果等
C．物质的量与物质的数量、物质的质量是等价的
D．摩尔是7个基本物理量之一，它既是物质的量的单位又是粒子数目的单位
1．摩尔质量的得出
(1)计算填表
物质微粒 1个微粒的实际质量(g) 6.02×1023个微粒的质量(g) 相对分子(或原子)质量
H2O 2.990×10-23 17.999 8
Al 4.485×10-23 26.999 7
(2)结论：通过上表计算结果，可得出：6.02×1023个微粒(1摩尔)的质量(以克为单位时)，在数值上(近似)等于其 (或原子)质量。
2．摩尔质量
(1)定义： 的物质所具有的质量。
(2)符号为 。
(3)单位为 。
(4)数值：摩尔质量以 为单位时，在数值上等于该粒子的 或 。
(5)物质的量、质量和摩尔质量之间的关系：
3．求气体摩尔质量M的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)： 。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)： 。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ： 。
(4)根据气体的相对密度(D＝ρ1/ρ2)： 。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……，a%、b%、c%……指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
【题型2 摩尔质量的理解】
2.1下列说法中正确的是( )
A．1 mol H2SO4的质量为98 g·mol-1 B．SO2的摩尔质量为64 g·mol-1
C．SO2的摩尔质量与SO2的相对分子质量相等 D．1 mol氧的质量为32 g
2.2 2022年8月12日12时50分，长征六号运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将吉林一号高分03D09星等16颗卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。偏二甲肼(C2H8N2)是一种高能燃料，燃烧产生的巨大能量可作为航天运载火箭的推动力。下列叙述正确的是( )
A．偏二甲肼的摩尔质量为60g
B．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量约为60g
C．1mol偏二甲肼的质量为60g·mol-1
D．6g偏二甲肼含有NA个偏二甲肼分子
【题型3 摩尔质量的相关计算】
3.1相同质量的下列气体中，气体分子数最多的是(　　)
A．Cl2 B．O2 C．H2 D．CO2
3.2相等物质的量的CO和CO2相比较，下列有关叙述中正确的是(　　)
①它们所含的分子数目之比为1∶1　②它们所含的O原子数目之比为1∶2　③它们所含的原子总数目之比为2∶3　④它们所含的C原子数目之比为1∶1　⑤它们所含的电子数目之比为7∶11
A．①②③④ B．②和③ C．④和⑤ D．①②③④⑤
3.3填空。
(1)3.01×1023个SO2分子中含有氧原子的个数为 ；SO2气体的质量为 。
(2)常温常压下，160g的SO3气体含有的原子数为 (用NA表示阿伏加德罗常数的值)。
(3)NO和O2可发生反应：2NO＋O2=2NO2，现有amolNO和bmolO2充分反应后，氮原子与氧原子的个数比为 。
(4)1molOH-中含有 mol质子， mol电子。
(5)1.5molNa2SO4·10H2O中所含的Na＋的物质的量是 ，所含的SO的物质的量是 ，所含H2O的数目是 。
在一定条件下，1 mol不同物质的体积如下表所示。观察并分析表中的数据，你能得出哪些结论？与同学讨论。
气体 0 ℃、101 kPa时的体积/L 液体 20 ℃时的体积/cm3 固体 20 ℃时的体积/cm3
H2 22.4 H2O 18.0 Fe 7.12
O2 22.4 H2SO4 53.6 Al 10.0
1．决定物质体积大小的因素
（1）宏观因素：
（2）微观因素：
（3）决定固体或液体体积的主要因素： （4）决定气体体积的主要因素：
2．气体摩尔体积
（1）定义：单位物质的量的物质所占的体积
（2）符号：
（3）单位： （4） 物质的量(n)、气体摩尔体积(Vm)、气体体积(V)的关系：
①气体摩尔体积的数值与温度和压强有关
②温度和压强一定时，1mol任何气体的体积都约为一个定值
③说明了温度和压强以及气体的物质的量共同决定了气体的体积，而气体分子本身的大小对气体体积的影响很小
④气体摩尔体积比标准状况下气体摩尔体积的范围广
（5）标准状况数值：22.4 L·mol－1，即在标准状况（1.01×105Pa， 273K），1 mol任何气体体积约为 。
3．理解气体摩尔体积应注意的几个问题
(1)标准状况下的气体摩尔体积Vm＝ ，非标准状况时不能使用。
(2)n＝，只适用于 物质(单一或者混合气体)，对于标准状况下的固态和液态物质(如水、酒精、碳、三氧化硫等)，均不适用。
4．阿伏加德罗定律
在 的温度和压强下， 的任何 都含有 的粒子。
【易错警示】①阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体。②同温、同压、同体积、同分子数，“四同”相互制约，即“三同定一同”。
思考与交流：在同温同压(以0 ℃，101 kPa即标准状况为例)下，完成下列问题。
①1 mol O2的体积是 ，2 mol H2的体积是 ，＝。
由此可推知：同温同压下，气体的体积之比等于其 之比。
②44.8 L O2的物质的量是 ，质量是 ，44.8 L H2的物质的量是 ，质量是 ，＝。
由此可推知：同温同压下，同体积的气体的质量之比等于其 之比。
③1 mol O2的质量是 ，体积是 ，ρ(O2)＝＝ g·L－1(列式不化简，下同)。
1 mol H2的质量是 ，体积是 ，ρ(H2)＝＝ g·L－1。
由此可推知：
同温同压下，气体的密度之比等于其 之比。
在标准状况下，气体的密度＝ g·L－1。
【题型4 气体摩尔体积】
4.1下列说法正确的是(　　)
A．标准状况下，22.4 L任何气体都含有6.02×1023个分子
B．含1 mol氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L
C．常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5NA
D．标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5NA
【题型5 阿伏伽德罗定律及其应用】
5.1向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，下列有关这三种气体的叙述中正确的是(　　)
A．温度、压强相同时，三种气体的密度关系：H2＞Ne＞O2
B．质量、温度、压强均相同时，三种气体的体积关系： O2＞Ne＞H2
C.温度、密度相同时，三种气体的压强关系：H2＞Ne＞O2
D．温度、压强、体积均相同，三种气体的质量关系： H2＞Ne＞O2
5.2同温同压下，A容器中盛有H2，B容器中盛有NH3，若使它们所含的原子数相等，则两个容器的容积之比是(　　)
A.2∶1 B.1∶5
C.2∶3 D.5∶1
5.3如图所示，向密闭容器内可移动活塞的两边分别充入CO2、H2和O2的混合气体(已知CO2体积占整个容器体积的1/5)，将H2和O2的混合气体点燃引爆。活塞先左弹，恢复室温后，活塞右滑并停留于容器的中央。下列说法错误的是(　　)
A．反应前，活塞左右两边气体原子数之比为3∶4
B．活塞移动情况说明H2、O2燃烧放热，且该反应气体分子数减少
C．反应后恢复到室温，活塞左右两边气体的物质的量相等
D．原来H2和O2的体积之比可能为3∶1或1∶1
5.4同温、同压下，A、B两容器分别充满O2和O3。
(1)若两容器所含O2和O3分子总数相等，则A容器和B容器的容积之比是 。
(2)若两容器中所含原子总数相等，则A容器和B容器的容积比是 。
(3)若两容器的体积比为3∶2，则O2和O3物质的量之比为 ，质量之比为 。
【题型1 物质的量】
1．2018年11月，第26届国际计量大会对物质的量的单位——摩尔的定义进行了修改。下列对于“摩尔”的理解正确的是
A．任何物质所含有的分子数都相同
B．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为
C．摩尔可以把物质的宏观数目与微观粒子的数目联系起来
D．水分子中含有氢分子和氧原子
2．某盐的混合物中含有0.6 mol Na+、0.2 mol Mg2+、0.4 mol Cl-，则为
A．0.1 mol B．0.3 mol C．0.5 mol D．0.15 mol
3．下列说法中，正确的是
A．的摩尔质量是 B．中含有的原子数约为
C．的质量一定是 D．摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一
4．2015年10月，屠呦呦因发现青蒿素治疟疾的新疗法而获得诺贝尔生理学或医学奖，青蒿素的分子式为C15H22O5，相对分子质量是282。下面关于青蒿素的说法正确的是
A．C15H22O5的摩尔质量为282g
B．1个C15H22O5分子的质量约为g
C．1molC15H22O5完全燃烧生成22molH2O
D．含有6.02×1023个碳原子的C15H22O5的物质的量为1mol
5．若定义阿伏加德罗常数为3.01×1023mol-1，则18g水相关的物理量与原来的定义相比，不改变的是
A．摩尔质量 B．物质的量 C．分子数 D．原子个数
6．下列物质中与0.3molH2O含有相同氢原子数的是
A．0.3molHNO3 B．0.1molH3PO4 C．0.2molCH4 D．3.612×1023个HCl分子
7．2018年国际计量大会将“摩尔”的定义修改为：1摩尔包含6.02214076×1023个基本单元，这一常数被称为阿伏加德罗常数(NA)，通常用6.02×1023mol﹣1表示，新定义于2019年5月20日正式生效。下列说法错误的是
A．1 mol KClO3和1 mol SO2中，所含氧原子的个数比为3∶2
B．1 mol氢中含有2mol氢原子和2mol电子
C．1 mol H2O的质量等于NA个H2O分子质量的总和
D．由新定义可知，阿伏加德罗常数表达为NA=6.02214076×1023mol﹣1
8．Ⅰ．三氟化氮(NF3)是一种新型电子材料，它在潮湿的空气中与水蒸气能发生氧化还原反应，其反应的产物有HF、NO和HNO3.请根据要求回答下列问题：
（1）反应过程中，被氧化与被还原的元素原子的物质的量之比为 。
（2）写出该反应的化学方程式： ，若反应中生成0.2 mol HNO3，转移的电子数为 。
Ⅱ．已知Fe(OH)3能与次氯酸盐发生如下反应(未配平)：
Fe(OH)3＋ClO－＋OH－→＋Cl－＋H2O
（3）已知有10.7 g Fe(OH)3参加反应，共转移了0.3NA个电子，则n= ，中铁元素的化合价为 。
（4）根据所学的知识，推测能和___________(填字母)反应。
A．KMnO4 B．SO2 C．H2S D．O2
【题型2 气体摩尔体积】
9．当温度与压强一定时，气体体积主要取决于
A．分子自身的大小 B．分子的数目
C．分子间的平均距离相同 D．分子间的引力
10．绝大多数的准分子激光器都用氖气作缓冲气体。下列因素对氖气的体积无明显影响的是
A．温度和压强 B．所含氖气分子的数目
C．氖气分子本身的大小 D．氖气分子之间的距离
11．下列说法正确的是
A．1 mol任何气体所含分子数都相同，体积都约为22.4 L
B．同温同压下，相同体积的任何气体单质所含原子数目相同
C．在非标准状况下，气体摩尔体积也可能为22.4 L
D．在常温常压下，1 mol氧气和氢气的混合气体的体积一定大于22.4 L
12．下列示意图中，白球代表氢原子，黑球代表氮原子；方框代表容器，容器中间有一个可以左右滑动的隔板。其中能表示等质量的氢气与氦气的是
A． B． C． D．
13．用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是
A．标准状况下，2.24 L N2和O2的混合气体中原子数为0.1NA
B．标准状况下，22g CO2和16g O2混合后的体积为22.4L
C．常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．若一定条件下，三种气体的体积均为2.24L，则它们的物质的量一定均为0.1mol
14．23g 某气体的物质的量与标准状况下 11.2 L的 CO2的物质的量相等，则该气体的摩尔质量为
A．23 B．23 g ·mol-1 C．46 D．46 g ·mol-1
15．标准状况下，mg气体X和ng气体Y所含分子数相同，以下说法错误的是
A．同温同压下X与Y两气体的密度之比为n∶m
B．等质量气体X与Y所含分子数之比为n∶m
C．X与Y两气体的相对分子质量之比为m∶n
D．同温同压下，等体积的X气体与Y气体质量比为m∶n
16．同温同压下，若A容器中充满，B容器中充满。
（1）若所含分子总数相等，则A容器和B容器的容积之比是 ；（2）若两容器中所含原子总数相等，则A容器和B容器的容积之比是 ；（3）若两容器的体积比为，则和物质的量之比为 ，密度之比为 。
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第9讲 物质的量、气体摩尔体积
1．物质的量
(1)意义：国际单位制中7个基本物理量之一，它表示含有含有一定数目粒子的集合体，是构成物质微观粒子多少的物理量
(2)符号：n
(4)物质的量的单位：摩尔，简称摩，符号为mol
(4)计量对象：微观粒子，包括：分子、原子、离子、质子、中子、电子、原子团等
2．物质的量的规范表示方法：
3．阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol任何粒子集合体所含的粒子数约为6.02×1023。1 mol任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数。
(2)符号、单位：符号是NA，单位是 mol-1。
(3)物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数之间的关系：n=。
【归纳总结】（1）物质的量只能衡量微观粒子，必须指明具体粒子的种类或化学式，故摩尔后面应为确切的微粒名称；如1 mol氢(不确切)和1 mol大米(宏观物质)皆为错误说法。
（2）物质的量是物理量，摩尔是物质的量的单位，不是物理量。
（3）6.02×1023是个纯数值，没有任何物理意义，而阿伏加德罗常数(NA)是指1 mol任何微粒所含的粒子数，它与0.012 kg12C所含的碳原子数相同，数值约为6.02×1023。
【题型1 物质的量的理解】
1.1下列对于“摩尔”的理解正确的是(　　)
A．摩尔是一个物理量，它表示含有一定数目粒子的集合体
B．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol
C．国际上规定，0.012 kg碳原子所含有的碳原子数目为 1摩尔
D．1摩尔任何物质均含有6.02×1023个原子
【答案】B
【解析】物质的量是一个物理量，摩尔是其单位，A错误；摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol，B正确；国际上规定，0.012 kg 12C所含的碳原子数目为阿伏加德罗常数，即0.012 kg 12C所含的碳原子数目为1 mol，C错误；构成物质的微粒不同，1摩尔任何物质不一定含有6.02×1023个原子，D错误。
1.2下列有关物质的量及摩尔的叙述正确的是
A．1.5 mol CH4中含有1.5 mol C、6 mol H
B．1 mol是6.02×1023个粒子的集合体，如1 mol大米、1 mol苹果等
C．物质的量与物质的数量、物质的质量是等价的
D．摩尔是7个基本物理量之一，它既是物质的量的单位又是粒子数目的单位
【答案】A
【解析】A项，1 mol CH4中含有1 mol C、4 mol H，故1.5 mol CH4中含有1.5 mol C、6 mol H，正确；B项，摩尔不可用于宏观物体，错误；C项，物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一，它并不是物质的数量也不是物质的质量，错误；D项，物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一，摩尔不是粒子数目的单位，错误。
1．摩尔质量的得出
(1)计算填表
物质微粒 1个微粒的实际质量(g) 6.02×1023个微粒的质量(g) 相对分子(或原子)质量
H2O 2.990×10-23 17.999 8 18
Al 4.485×10-23 26.999 7 27
(2)结论：通过上表计算结果，可得出：6.02×1023个微粒(1摩尔)的质量(以克为单位时)，在数值上(近似)等于其相对分子(或原子)质量。
2．摩尔质量
(1)定义：单位物质的量的物质所具有的质量。
(2)符号为M。
(3)单位为 g/mol(或g·mol-1)。
(4)数值：摩尔质量以g/mol为单位时，在数值上等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量。
(5)物质的量、质量和摩尔质量之间的关系：n=。
3．求气体摩尔质量M的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝m/n。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA·m/N。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4(g·mol－1)。
(4)根据气体的相对密度(D＝ρ1/ρ2)：M1/M2＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……，a%、b%、c%……指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
【题型2 摩尔质量的理解】
2.1下列说法中正确的是( )
A．1 mol H2SO4的质量为98 g·mol-1 B．SO2的摩尔质量为64 g·mol-1
C．SO2的摩尔质量与SO2的相对分子质量相等 D．1 mol氧的质量为32 g
【答案】B
【解析】A项，1 mol H2SO4的质量是98 g，错误；B项，SO2的摩尔质量为64 g·mol-1，正确；C项，两者数值相等，单位不同，错误；D项，1 mol氧指代不明，错误。故选B。
2.2 2022年8月12日12时50分，长征六号运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将吉林一号高分03D09星等16颗卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。偏二甲肼(C2H8N2)是一种高能燃料，燃烧产生的巨大能量可作为航天运载火箭的推动力。下列叙述正确的是( )
A．偏二甲肼的摩尔质量为60g
B．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量约为60g
C．1mol偏二甲肼的质量为60g·mol-1
D．6g偏二甲肼含有NA个偏二甲肼分子
【答案】B
【解析】A项，摩尔质量不能以g作单位，偏二甲肼的摩尔质量应为60g·mol-1，A错误；B项，6.02×1023个偏二甲肼约为1mol，其质量约为60g，B正确；C项，质量不能以g·mol-1作单位，C错误；D项，6g偏二甲肼的物质的量为6g÷60g·mol-1=0.1mol，含有的分子数为0.1NA，D错误；故选B。
【题型3 摩尔质量的相关计算】
3.1相同质量的下列气体中，气体分子数最多的是(　　)
A．Cl2 B．O2 C．H2 D．CO2
【答案】C
【解析】相同条件下，气体的物质的量越大，则分子数越大；相同质量时，摩尔质量越小，则物质的量越大。Cl2的摩尔质量为71 g/mol，O2的摩尔质量为32 g/mol，H2的摩尔质量为2 g/mol，CO2的摩尔质量为44 g/mol，H2的摩尔质量最小，相同质量时物质的量最大，分子数最多，故选C。
3.2相等物质的量的CO和CO2相比较，下列有关叙述中正确的是(　　)
①它们所含的分子数目之比为1∶1　②它们所含的O原子数目之比为1∶2　③它们所含的原子总数目之比为2∶3　④它们所含的C原子数目之比为1∶1　⑤它们所含的电子数目之比为7∶11
A．①②③④ B．②和③ C．④和⑤ D．①②③④⑤
【答案】D
【解析】①由于N=nNA，物质的量相同，所以分子数相同，正确；②相等物质的量的CO和CO2所含氧原子的物质的量之比为1∶2，则所含氧原子数之比为1∶2，正确；③相等物质的量的CO和CO2所含原子的物质的量之比为2∶3，则所含原子数之比为2∶3，正确；④相等物质的量的CO和CO2所含碳原子的物质的量之比为1∶1，则所含碳原子数之比为1∶1，正确；⑤相等物质的量的CO和CO2所含电子的物质的量之比为14∶22=7∶11，则所含电子数之比为7∶11，正确。
3.3填空。
(1)3.01×1023个SO2分子中含有氧原子的个数为 ；SO2气体的质量为 。
(2)常温常压下，160g的SO3气体含有的原子数为 (用NA表示阿伏加德罗常数的值)。
(3)NO和O2可发生反应：2NO＋O2=2NO2，现有amolNO和bmolO2充分反应后，氮原子与氧原子的个数比为 。
(4)1molOH-中含有 mol质子， mol电子。
(5)1.5molNa2SO4·10H2O中所含的Na＋的物质的量是 ，所含的SO的物质的量是 ，所含H2O的数目是 。
【答案】(1) 6.02×1023 32g
(2)8NA
(3)a∶(a＋2b)
(4) 9 10
(5) 3 mol 1.5 mol 9.03×1024或15NA
【解析】（1）1个SO2分子含有2个氧原子，则3.01×1023个SO2分子含有氧原子个数为3.01×1023×2＝6.02×1023；该SO2气体的物质的量，其质量；
（2）160 g的SO3气体的物质的量为2 mol，故所含原子个数为8NA；
（3）化学反应中原子进行了重新组合，但是原子的个数和种类没有改变。反应后氮原子与氧原子的个数比等于反应前氮原子与氧原子的个数比，即a∶(a＋2b)；
（4）1 mol OH－中含有9 mol质子，10 mol电子；
（5）每个Na2SO4·10H2O中含有Na＋、硫酸根离子、H2O数目分别为：2、1、10，故1.5 mol Na2SO4·10H2O中所含Na＋、硫酸根离子物质的量分别是：1.5 mol×2＝3 mol、1.5 mol，含H2O的数目为：1.5 mol×10×6.02×1023 mol－1＝9.03×1024。
在一定条件下，1 mol不同物质的体积如下表所示。观察并分析表中的数据，你能得出哪些结论？与同学讨论。
气体 0 ℃、101 kPa时的体积/L 液体 20 ℃时的体积/cm3 固体 20 ℃时的体积/cm3
H2 22.4 H2O 18.0 Fe 7.12
O2 22.4 H2SO4 53.6 Al 10.0
【答案】
(1)同温同压下，1 mol气体的体积近似相等，在标准状况下约为22.4 L。
(2)同温同压下，1 mol不同的固态物质或液态物质的体积不相同(或差别较大)。
1．决定物质体积大小的因素
（1）宏观因素：温度、压强
（2）微观因素：微粒的数目、微粒的大小、微粒的平均距离
（3）决定固体或液体体积的主要因素：微粒的数目、微粒的大小
（4）决定气体体积的主要因素：微粒的平均距离、温度、压强
2．气体摩尔体积
（1）定义：单位物质的量的物质所占的体积
（2）符号：Vm
（3）单位：L·mol－1. m3·mol－1
（4） 物质的量(n)、气体摩尔体积(Vm)、气体体积(V)的关系：V＝n·Vm
①气体摩尔体积的数值与温度和压强有关
②温度和压强一定时，1mol任何气体的体积都约为一个定值
③说明了温度和压强以及气体的物质的量共同决定了气体的体积，而气体分子本身的大小对气体体积的影响很小
④气体摩尔体积比标准状况下气体摩尔体积的范围广
（5）标准状况数值：22.4 L·mol－1，即在标准状况（1.01×105Pa， 273K），1 mol任何气体体积约为22.4L。
3．理解气体摩尔体积应注意的几个问题
(1)标准状况下的气体摩尔体积Vm＝22.4 L·mol－1，非标准状况时不能使用。
(2)n＝，只适用于气态物质(单一或者混合气体)，对于标准状况下的固态和液态物质(如水、酒精、碳、三氧化硫等)，均不适用。
4．阿伏加德罗定律
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。
【易错警示】①阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体。②同温、同压、同体积、同分子数，“四同”相互制约，即“三同定一同”。
思考与交流：在同温同压(以0 ℃，101 kPa即标准状况为例)下，完成下列问题。
①1 mol O2的体积是22.4 L，2 mol H2的体积是44.8 L，＝。
由此可推知：同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比。
②44.8 L O2的物质的量是2 mol，质量是64 g，44.8 L H2的物质的量是2 mol，质量是4 g，＝。
由此可推知：同温同压下，同体积的气体的质量之比等于其摩尔质量之比。
③1 mol O2的质量是32 g，体积是22.4 L，ρ(O2)＝＝ g·L－1(列式不化简，下同)。
1 mol H2的质量是2 g，体积是22.4 L，ρ(H2)＝＝ g·L－1。
由此可推知：
同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比。
在标准状况下，气体的密度＝ g·L－1。
【题型4 气体摩尔体积】
4.1下列说法正确的是(　　)
A．标准状况下，22.4 L任何气体都含有6.02×1023个分子
B．含1 mol氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L
C．常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5NA
D．标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5NA
【答案】A
【解析】在标准状况下，1 mol任何气体的体积均约为22.4 L，A正确；氦气为单原子分子，含1 mol氦原子的氦气在标准状况下的体积应为22.4 L，B错误；不是在标准状况下，C错误；在标准状况下，H2O的状态不是气态，D错误。
【题型5 阿伏伽德罗定律及其应用】
5.1向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，下列有关这三种气体的叙述中正确的是(　　)
A．温度、压强相同时，三种气体的密度关系：H2＞Ne＞O2
B．质量、温度、压强均相同时，三种气体的体积关系： O2＞Ne＞H2
C.温度、密度相同时，三种气体的压强关系：H2＞Ne＞O2
D．温度、压强、体积均相同，三种气体的质量关系： H2＞Ne＞O2
【答案】C
【解析】A项，由PV＝nRT可推知，PM＝ρRT，可知温度、压强相同时，气体密度和摩尔质量成正比，摩尔质量：H2＜Ne＜O2，则密度：H2＜Ne＜O2，错误；B项，由A可知，温度、压强相同时，密度：H2＜Ne＜O2，根据公式ρ＝，质量相同，则体积：H2＞Ne＞O2，错误；C项，根据PM＝ρRT知，温度、密度相同时，气体的压强与摩尔质量成反比，则温度、密度相同时，摩尔质量和压强成反比，压强：H2＞Ne＞O2，正确；D项，由PV＝nRT可知，温度、压强、体积均相同，气体物质的量相同，根据公式m＝nM，质量：H2＜Ne＜O2，错误。
5.2同温同压下，A容器中盛有H2，B容器中盛有NH3，若使它们所含的原子数相等，则两个容器的容积之比是(　　)
A.2∶1 B.1∶5
C.2∶3 D.5∶1
【答案】A
【解析】假设二者物质的量分别为x mol 和y mol，则H2含2x mol 原子，NH3含4y mol 原子，有2x＝4y，x∶y＝2∶1，同温同压下体积比也为2∶1。
5.3如图所示，向密闭容器内可移动活塞的两边分别充入CO2、H2和O2的混合气体(已知CO2体积占整个容器体积的1/5)，将H2和O2的混合气体点燃引爆。活塞先左弹，恢复室温后，活塞右滑并停留于容器的中央。下列说法错误的是(　　)
A．反应前，活塞左右两边气体原子数之比为3∶4
B．活塞移动情况说明H2、O2燃烧放热，且该反应气体分子数减少
C．反应后恢复到室温，活塞左右两边气体的物质的量相等
D．原来H2和O2的体积之比可能为3∶1或1∶1
【答案】A
【解析】A项，反应前CO2体积占整个容器体积的1/5，则CO2和混合气体的体积比为1∶4，物质的量之比为1∶4，原子数之比为3∶8，错误；B项，将H2和O2的混合气体点燃引爆，活塞先左弹说明反应放热，活塞右滑并停留于容器的中央可以说明该反应气体分子数减少，正确；C项，反应后活塞停留于容器的中央，说明活塞左右两边气体的物质的量相等，正确；D项，通过题图分析，在同温同压下，原来CO2和混合气体的体积比为1∶4，假设CO2为1 mol，则氢气和氧气的混合气体为4 mol，点燃后，氢气和氧气反应生成水，气体剩余1 mol，根据方程式2H2＋O22H2O分析，若氢气剩余1 mol，反应消耗的氢气物质的量为2 mol，氧气为1 mol，则原来氢气和氧气的物质的量之比可能为3∶1，或氧气剩余1 mol，反应消耗的氢气物质的量为2 mol，氧气为1 mol，则原来氢气和氧气的物质的量之比可能为2∶2＝1∶1，同温同压下，气体的物质的量与体积成正比，正确。
5.4同温、同压下，A、B两容器分别充满O2和O3。
(1)若两容器所含O2和O3分子总数相等，则A容器和B容器的容积之比是 。
(2)若两容器中所含原子总数相等，则A容器和B容器的容积比是 。
(3)若两容器的体积比为3∶2，则O2和O3物质的量之比为 ，质量之比为 。
【答案】(1)1∶1
(2)3∶2
(3)3∶2 1∶1
【解析】（1）同温、同压下气体的体积与气体的分子数成正比，故两容器所含O2和O3分子总数相等时其气体的体积也相等，A容器和B容器的容积比是1:1；
（2）若两容器中所含原子总数相等，两容器所含O2和O3分子总数之比为3:2，则A容器和B容器的容积比是3:2；
（3）若两容器的体积比为3∶2，两容器所含O2和O3分子总数之比为3:2，则O2和O3物质的量之比为3:2，又由于O2和O3摩尔质量之比为2:3，则质量之比为1:1。
【题型1 物质的量】
1．2018年11月，第26届国际计量大会对物质的量的单位——摩尔的定义进行了修改。下列对于“摩尔”的理解正确的是
A．任何物质所含有的分子数都相同
B．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为
C．摩尔可以把物质的宏观数目与微观粒子的数目联系起来
D．水分子中含有氢分子和氧原子
【答案】B
【解析】A．物质可能由分子、原子、离子构成，比如1 mol O2其分子数为NA，而1 mol Fe其原子数为NA，故A错误；B．物质的量是物理量，其单位为摩尔，简称摩，符号为mol，故B正确；C．物质的量是表示含有一定数目微观粒子的集合体，是将微观粒子数目与宏观物质联系起来的中间桥梁，故C错误；D．1个H2O分子由2个H原子和1个O原子构成，不含有氢分子，故D错误；故选B。
2．某盐的混合物中含有0.6 mol Na+、0.2 mol Mg2+、0.4 mol Cl-，则为
A．0.1 mol B．0.3 mol C．0.5 mol D．0.15 mol
【答案】B
【解析】根据溶液呈电中性可知：n(Na+)+2n(Mg2+)=n(Cl-)+2n()，则：2n()=n(Na+)+2n(Mg2+)-n(Cl-)=0.6mol+0.2mol×2-0.4mol=0.6mol，解得：n()=0.3mol，故本题选B。
3．下列说法中，正确的是
A．的摩尔质量是 B．中含有的原子数约为
C．的质量一定是 D．摩尔是国际单位制中七个基本物理量之一
【答案】C
【解析】A．Al的摩尔质量是27g/mol，故A错误；B．1molO2中含有的原子数约为2mol×6.02×1023mol-1=1.204×1024，故B错误；C．根据，0.5mol NH3的质量是8.5g，故C正确；D．物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一，摩尔是物质的量的单位，故D错误；故选C。
4．2015年10月，屠呦呦因发现青蒿素治疟疾的新疗法而获得诺贝尔生理学或医学奖，青蒿素的分子式为C15H22O5，相对分子质量是282。下面关于青蒿素的说法正确的是
A．C15H22O5的摩尔质量为282g
B．1个C15H22O5分子的质量约为g
C．1molC15H22O5完全燃烧生成22molH2O
D．含有6.02×1023个碳原子的C15H22O5的物质的量为1mol
【答案】B
【解析】A．摩尔质量的单位为g·mol-1，C15H22O5的摩尔质量为282 g·mol-1，A项错误；B．C15H22O5的摩尔质量为282 g·mol-1，即6.02×1023个C15H22O5分子的质量约为282 g，所以1个C15H22O5分子的质量约为g，B项正确；C．根据H原子守恒可知，1 mol C15H22O5完全燃烧生成11 mol H2O，C项错误；D．含有6.02×1023个碳原子的C15H22O5中约含有1 mol碳原子，C15H22O5物质的量约为mol，D项错误；答案选B。
5．若定义阿伏加德罗常数为3.01×1023mol-1，则18g水相关的物理量与原来的定义相比，不改变的是
A．摩尔质量 B．物质的量 C．分子数 D．原子个数
【答案】CD
【解析】A．1个水分子的质量(设为a)不变，阿伏加德罗常数为3.01×1023mol-1，变为6.02×1023 mol-1的一半，摩尔质量M=aNA，则摩尔质量变为原来的一半，A不符合题意；B．由A可知，水的摩尔质量变为原来的一半，物质的量，则物质的量变为原来的二倍，B不符合题意；C．1个水分子的质量不变，则18g水含有的水分子数不变，C符合题意；D．1个水分子的质量不变，则18g水含有的水分子数不变，水分子所含的原子数，D符合题意；故选CD。
6．下列物质中与0.3molH2O含有相同氢原子数的是
A．0.3molHNO3 B．0.1molH3PO4 C．0.2molCH4 D．3.612×1023个HCl分子
【答案】D
【分析】0.3mol水分子中氢原子的物质的量为0.3mol×2=0.6mol。
【解析】A．0.3mol硝酸中氢原子的物质的量为0.3mol×1=0.3mol，与0.3mol水分子中含有的氢原子数不相同，故A错误；B．0.1mol磷酸中氢原子的物质的量为0.1mol×3=0.3mol，与0.3mol水分子中含有的氢原子数不相同，故B错误；C．0.2mol甲烷中氢原子的物质的量为0.2mol×4=0.8mol，与0.3mol水分子中含有的氢原子数不相同，故C错误；D．3.612×1023个氯化氢分子中氢原子的物质的量为×1=0.6mol，与0.3mol水分子中含有的氢原子数不相同，故D正确；故选D。
7．2018年国际计量大会将“摩尔”的定义修改为：1摩尔包含6.02214076×1023个基本单元，这一常数被称为阿伏加德罗常数(NA)，通常用6.02×1023mol﹣1表示，新定义于2019年5月20日正式生效。下列说法错误的是
A．1 mol KClO3和1 mol SO2中，所含氧原子的个数比为3∶2
B．1 mol氢中含有2mol氢原子和2mol电子
C．1 mol H2O的质量等于NA个H2O分子质量的总和
D．由新定义可知，阿伏加德罗常数表达为NA=6.02214076×1023mol﹣1
【答案】B
【解析】A．1 mol KClO3和1 mol SO2中，所含氧原子的物质的量分别为3mol和2mol，个数比为3∶2，A正确；B．1 mol氢，没有指明是氢分子还是氢原子，无法确定所含的氢原子数和电子数，B错误；C．1 mol H2O的质量以克为单位时，在数值上等于H2O的摩尔质量，等于NA个H2O分子质量的总和，C正确；D．由新定义可知，1摩尔包含阿伏加德罗常数(NA)个基本单元，表达为NA=6.02214076×1023mol﹣1，D正确；故选B。
8．Ⅰ．三氟化氮(NF3)是一种新型电子材料，它在潮湿的空气中与水蒸气能发生氧化还原反应，其反应的产物有HF、NO和HNO3.请根据要求回答下列问题：
（1）反应过程中，被氧化与被还原的元素原子的物质的量之比为 。
（2）写出该反应的化学方程式： ，若反应中生成0.2 mol HNO3，转移的电子数为 。
Ⅱ．已知Fe(OH)3能与次氯酸盐发生如下反应(未配平)：
Fe(OH)3＋ClO－＋OH－→＋Cl－＋H2O
（3）已知有10.7 g Fe(OH)3参加反应，共转移了0.3NA个电子，则n= ，中铁元素的化合价为 。
（4）根据所学的知识，推测能和___________(填字母)反应。
A．KMnO4 B．SO2 C．H2S D．O2
【答案】（1）1∶2
（2）3NF3＋5H2O=2NO＋HNO3＋9HF 0.4NA(或2.408×1023)
（3）2 ＋6价
（4）BC
【解析】（1）分析题给信息知NF3转化为NO，氮元素的化合价降低1价，被还原，NF3转化为HNO3，氮元素的化合价升高2价，被氧化，氧化还原反应中氧化剂和还原剂得失电子数目相等，则被氧化与被还原的元素原子的物质的量之比为1∶2。
（2）由题目给出的反应物和生成物，利用电子守恒、原子守恒配平，该反应的化学方程式为3NF3＋5H2O==2NO＋HNO3＋9HF，若反应中生成0.2 mol HNO3，氮元素的化合价升高2价，则转移的电子数为0.4NA(或2.408×1023)。
（3）10.7 g Fe(OH)3的物质的量为0.1 mol，反应中转移了0.3NA个电子，则铁化合价升高3价，则中铁元素的化合价为＋6价，则n=2。
（4）根据所学的知识，推测具有强氧化性，能和具有还原性的SO2、H2S反应，不能和氧化性的高锰酸钾和氧气反应，选BC。
【题型2 气体摩尔体积】
9．当温度与压强一定时，气体体积主要取决于
A．分子自身的大小 B．分子的数目
C．分子间的平均距离相同 D．分子间的引力
【答案】B
【解析】影响体积大小的因素有分子直径的大小、分子间距离的大小、分子数目的多少，在一定温度和压强下，气体分子间的距离相等，因分子间距离远大于气体分子大小，则影响其所占体积大小的主要因素是分子数目的多少；故选B。
10．绝大多数的准分子激光器都用氖气作缓冲气体。下列因素对氖气的体积无明显影响的是
A．温度和压强 B．所含氖气分子的数目
C．氖气分子本身的大小 D．氖气分子之间的距离
【答案】C
【解析】A．温度和压强对气体的体积有影响，温度越高，气体体积越大，压强越大，气体体积越小，A不符合题意；B．微粒的数目对气体的体积有影响，微粒的数目越多，气体体积越大，B不符合题意；C．微粒本身大小很小，气体微粒间的距离很大，可忽略气体分子本身的体积，故微粒本身大小对氖气的体积无影响，C符合题意；D．微粒间的距离对气体的体积有影响，微粒间的距离越大，气体体积越大，D不符合题意；故选C。
11．下列说法正确的是
A．1 mol任何气体所含分子数都相同，体积都约为22.4 L
B．同温同压下，相同体积的任何气体单质所含原子数目相同
C．在非标准状况下，气体摩尔体积也可能为22.4 L
D．在常温常压下，1 mol氧气和氢气的混合气体的体积一定大于22.4 L
【答案】D
【解析】A．在标准状况下，1 mol任何气体所含分子数都相同，体积都约为22.4 L，题中未说明是否为标准状况，A错误；B．根据在同温同压下，相同体积的任何气体所含分子数相同，分子分单原子分子、双原子分子以及多原子分子，所以原子数不一定相同，B错误；C．在标准状况下，1 mol气体的体积都是22.4 L，但在其它条件下，只要满足一定的温度和压强，1 mol任何气体也可能占有22.4 L体积，即在非标准状况下，气体摩尔体积也可能为22.4L/mol，C错误；D．在常温常压下， 由于温度不是0 °C， 气体的分子运动更为活跃， 导致气体分子间的距离增大， 从而使得相同物质的量的气体所占的体积大于标准状况下的体积。 因此， 1 mol氧气和氢气的混合气体在常温常压下的体积一定会大于22.4 L，D正确；故选D。
12．下列示意图中，白球代表氢原子，黑球代表氮原子；方框代表容器，容器中间有一个可以左右滑动的隔板。其中能表示等质量的氢气与氦气的是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】氢气为双原子分子，氦为单原子分子。等质量的H2与He的物质的量之比是，相同条件下气体体积之比等于其物质的量之比，为2∶1，所以能表示等质量的氢气与氦气的是选项A。答案选A。
13．用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是
A．标准状况下，2.24 L N2和O2的混合气体中原子数为0.1NA
B．标准状况下，22g CO2和16g O2混合后的体积为22.4L
C．常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．若一定条件下，三种气体的体积均为2.24L，则它们的物质的量一定均为0.1mol
【答案】B
【解析】A．标准状况下，2.24 L N2和O2的混合气体总物质的量为0.1mol，N2和O2都含有2个原子，则混合气体中原子数为0.2NA，A错误；B．标准状况下，22g CO2和16g O2混合后的总物质的量为=1mol，体积为22.4L，B正确；C．常温常压下，气体摩尔体积不是22.4L/mol，11.2 L氮气的物质的量不是0.5mol，C错误；D．气体的物质的量n= ，和气体所处的温度和压强有关，三种气体体积均为2.24 L，不一定等于22.4L/mol，所以它们的物质的量不一定均为0.1mol，D错误；故选B。
14．23g 某气体的物质的量与标准状况下 11.2 L的 CO2的物质的量相等，则该气体的摩尔质量为
A．23 B．23 g ·mol-1 C．46 D．46 g ·mol-1
【答案】D
【解析】标准状况下 11.2 L的 CO2的物质的量为=0.5mol，23g 某气体的物质的量与标准状况下 11.2 L的 CO2的物质的量相等也为0.5mol，则该气体的摩尔质量为=46 g ·mol-1，故选D。
15．标准状况下，mg气体X和ng气体Y所含分子数相同，以下说法错误的是
A．同温同压下X与Y两气体的密度之比为n∶m
B．等质量气体X与Y所含分子数之比为n∶m
C．X与Y两气体的相对分子质量之比为m∶n
D．同温同压下，等体积的X气体与Y气体质量比为m∶n
【答案】A
【分析】标准状况下，m g气体X和n g气体Y所含分子数相同即m g气体X和n g气体Y的物质的量相同，即，得两者的相对分子质量比为；
【解析】A．同温同压下X 与Y两气体的密度之比等于摩尔质量之比为m∶n，A错误；B．等质量气体X 与Y摩尔质量与物质的量成反比，故所含分子数之比为n∶m，B正确；C．由分析可知，X与Y两气体的相对分子质量之比为m∶n，C正确；D．同温同压下，等体积的X与Y质量比等于摩尔质量之比为m∶n，D正确；故选A。
16．同温同压下，若A容器中充满，B容器中充满。
（1）若所含分子总数相等，则A容器和B容器的容积之比是 ；（2）若两容器中所含原子总数相等，则A容器和B容器的容积之比是 ；（3）若两容器的体积比为，则和物质的量之比为 ，密度之比为 。
【答案】（1）1:1（2）2:3（3）2:3 3:2
【解析】（1）同温同压下，气体的Vm相等，气体的分子数之比等于气体的体积之比为1:1；（2）若两容器中所含原子总数相等，则根据分子组成可知，两容器中的分子数之比为，根据阿伏伽德罗定律可知：气体的分子数之比等于气体的体积之比，为2:3；（3）若两容器的体积比为2:3，根据阿伏伽德罗定律可知：和物质的量之比为2:3，密度之比等于摩尔质量之比为48:32=3:2。
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