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期末质量检测考前冲刺预测卷
一、单选题
1．如果超市在学校南偏西30°方向600 米处，那么学校在超市(　　)方向 600米处。
A．东偏北 30° B．西偏南60°
C．东偏北 60° D．西偏南30°
2． 下列算式的结果在 和 之间的是(　　)。
A． B． C． D．
3．用一根长3dm的铁丝围成的图形中，面积最大的是（　　）。
A．圆 B．正方形 C．长方形 D．梯形
4．典典家的新房距离典典爸爸工作单位比较远。为了方便上下班，典典爸爸决定买一辆汽车。他们看中了一辆售价为12万元的汽车，按照规定需缴纳汽车售价10%的车辆购置税，爸爸买这辆汽车一共花了多少万元？列式正确的是（　　）。
A．12×10% B．12÷10%
C．12×(1+10% ) D．12-12×10%
5．阳光小学六年级今天出勤100人，缺勤a人（a≠0），缺勤率（　　）a%。
A．等于 B．小于 C．大于 D．无法确定
6．相同时间内，甲走的路程比乙多25%，下面说法正确的是（　　）
A．甲与乙的速度比是4：5。
B．甲走的路程与速度成反比例。
C．乙走的路程是甲的80%。
D．甲10分钟走的路程，乙需要走8分钟。
7．一根木料长
m，把它锯成
m长的小段木料。每锯一次要2分，一共需要（　　）分。
A．14 B．12 C．10
8．将一个底是6cm，高是8cm的三角形，按1：2的比缩小后，再按5：1的比放大后，得到的三角形面积是原三角形（　　）倍
A． B． C． D．
二、判断题
9．一个数（0除外）除以分数的商一定比原来的数大。（　　）
10．某加工厂今年收入比去年增加二成四是指今年比去年增加的部分占去年收入的24%。（　　)
11．圆的半径和它的周长成正比例。（　　）
12．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆的一半．（　　）
13．食堂有6千克大米，每天吃千克，能吃9天。( )
14．圆的半径增加2厘米，周长就增加12.56厘米，面积也增加12.56平方厘米。（　　）
15．冰箱的数量相当于电视机的 ，冰箱的数量比电视机少 。（　　）
16．甲数和乙数的比是3：2，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是6：5。
三、填空题
17．某地一天最低气温是零下八摄氏度，写作　 　；银行存折上的“2000. 00”表示存人2000元，那么“-500.00”表示　 　.
18．如果a=b(a、b不为0)，则a比b多　 　，b比a少　 　%。
19．(分数的应用)比6千克的还多千克是　 　千克。
20．把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如下图）。如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，那么，这个圆的半径是　 　厘米，它的面积是　 　平方厘米。
21．观察下列3道算式的得数，再根据规律直接写出后面2道算式的得数。
21×9＝189；
321×9＝2889；
4321×9＝38889；
54321×9＝　 　；
　 　×9＝68888889。
22．已知甲、乙两数的比是 ，乙、丙两数的比是 ，甲数与丙数的比是　 　
四、作图题
23．把下面的图形先按1∶2缩小，再把缩小后的图形按3∶1放大。
五、计算题
24．直接写得数．
8÷ ＝ ×0.6＝ 40%×2.5＝ 0.14÷ ＝
+ ＝ ﹣ ＝ ×5÷ ×5＝ ×99+ ＝
25．用你喜欢的方法计算。
26．解方程
4：1.25=x：0.75
27． 化简下列各比。
（1）60：42 （2）：40% （3）1.5时：25分
29．求圆锥体的体积。
六、解决问题
30．当今世界最大的跨海大桥港珠澳大桥全长55千米，其中岛隧工程部分占全长的12.2%，港珠澳大桥岛隧工程部分约是多少千米？（得数保留一位小数．）
31．有两笼鸡，已知第二笼有35只，如果从第一笼中取出15只放入第二笼，那么此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7。第一笼原来有多少只鸡？
32． (正数与负数的应用)某市第101路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：
站次人数 二 三 四 五 六 七 八
下车(人) 2 4 3 7 5 8 16
上车(人) 7 8 6 4 3 5 0
（1）求起点站上车人数；
（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；
（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？
33．（商品问题）张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润。这种商品每件的成本是多少
34．某品牌雨伞开展促销活动。甲超市打八折出售；乙超市“每满100元减20元”；丙超市先打九折，再打九折。三个超市的标价都是每把35元。学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到哪个超市买最划算？
35．阅读下面一段文字，回答下面的问题。
淘气告诉笑笑：“我知道数字中有回文数，像 1056501 这样的数就是回文数。”笑笑说：“不止有回文数，还有回文算式呢！”她写出四个两位数和三位数相乘的回文算式让淘气观察。
认真观察上面四个回文算式，然后按规律把后三个回文算式写完整（每个□里只填一个数字），并把思考过程写在下面。
（1）
（2）
（3） =5×
答案解析
1．【答案】C
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：南和北相对，西和东相对，学校在超市北偏东30°方向 600 米处，北偏东 30°也可以说是东偏北60°。
故答案为：C。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
2．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：A：<1，所以<，不在这两个数之间；
B：<1，所以<，不在这两个数之间；
C：积在和 之间；
D：>1，所以>，不在这两个数之间。
故答案为：C。
【分析】A、B：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
C：计算出得数，然后判断积是否在这两个数之间；
D：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数。
3．【答案】A
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的半径：3÷2÷3.14≈0.48（dm）
圆的面积：3.14×0.482≈0.72（dm2）
正方形的边长：3÷4=0.75（dm）
正方形的面积：0.75×0.75=0.5625（dm2）
长方形长与宽的和：3÷2=1.5（dm）
假设长是1dm，则宽是0.5dm，
长方形的面积：1×0.5=0.5（dm2）
0.72＞0.5625＞0.5，圆的面积最大。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，分别求出各图形的面积，然后比较大小。
4．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：爸爸买这辆汽车一共花的钱数是：12×(1+10% )。
故答案为：C。
【分析】爸爸买这辆汽车要付的钱数=买车的钱+车辆购置税，车辆购置税=汽车售价×10%。
5．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：a÷（a＋100）×100%＜×100%（a%）
故答案为：B。
【分析】缺勤率=缺勤人数÷（出勤人数＋缺勤人数）×100%；同分子分数，分母大的分数小。
6．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：速度是路程与时间的比值。由于题目中说相同时间内，甲走的路程比乙多25%，即路程比为5：4，那么甲与乙的速度比也应是5：4，而不是4：5，原题干说法错误；
B项：如果甲走的路程与速度成反比例，那意味着速度增加，路程应该减少，这与题目中所描述的甲的路程比乙多相矛盾 ，原题干说法错误；
C项：甲走的路程是乙的125%，即甲走的路程是乙的。那么，乙走的路程相对于甲就是，即乙走的路程是甲的80% ，原题干说法正确；
D项：如果甲和乙的速度比为5：4，那么根据路程相同时，时间与速度成反比的原则，甲和乙走相同路程所需的时间比应该是4：5。所以，如果甲需要10分钟走完，乙需要的时间应该是12.5分钟，而不是8分钟 ，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】题目中指出相同时间内，甲走的路程比乙多25%，这意味着甲和乙的路程之比是5：4（因为1+25% = 125%，即甲相对于乙的路程是乙的125%。接下来，我们需要根据这个比例关系分析四个选项。
7．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用；植树问题
【解析】【解答】解：
÷
=6（段）
（6-1）×2
=5×2
=10（分）。
故答案为：C。
【分析】一共需要的时间=平均锯一次需要的时间×锯的次数；其中，锯的次数=锯的段数-1，锯的段数=木料的总长度÷平均每小段的长度。
8．【答案】D
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：6÷2×5=15（厘米），8÷2×5=20（厘米），
（15×20÷2）÷（6×8÷2）
=150÷24
=
故答案为：D。
【分析】用原来三角形的底除以2，再乘5求出得到的三角形的底，用同样的方法求出得到的三角形的高。然后用得到三角形的面积除以原来三角形的面积即可。
9．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】3÷=2.5，2.5＜3；3÷=3；3÷=6，6＞3，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个数除以1，还得原数，据此判断。
10．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：某加工厂今年收入比去年增加二成四是指今年比去年增加的部分占去年收入的24%，因此原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】今年收入比去年增加二成四，也就是增加了24%，是把去年收入看作单位“1”。
11．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】圆的周长÷半径=圆周率的2倍，圆周率是固定不变的数，所以
圆的半径和它的周长成正比例。
故答案为：正确
【分析】圆的周长=2πr，当两个量的比值一定时，两个量成正比例，当两个量的积一定时，两个量成反比例。
12．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】 如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的面积公式：S=πr2，当大圆的半径等于小圆的直径，则小圆的半径等于大圆的半径的，小圆的面积是大圆的，据此判断。
13．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：6÷ =8（天），原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用总大米量除以每天消耗的大米量 ，据此解答。
14．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】3.14×2×2=12.56（厘米），故周长增加12.56厘米。
但，面积的增加，并不确定。
故答案为：错误
【分析】圆的周长，C=2πr，当r增加2厘米时，C=2π（r+2）=2πr+4π。半径增加2厘米时，增加的部分是一个圆环，圆环的面积，S=π（R -r ），圆的半径不能确定的情况下，无法确定圆环的面积。
15．【答案】正确
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：1×=
（1-）÷1
=÷1
=。
故答案为：正确。
【分析】把电视机的数量看作单位“1”，冰箱的数量是1×=，冰箱比电视机少的分率=（电视机的数量-冰箱的数量） ÷电视机的数量
16．【答案】正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】 甲数和乙数的比是3：2=（3×2）：（2×2）=6：4，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是6：5，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，乙数是甲、丙的桥梁，根据比的基本性质，可以先将乙化成相同的数，然后可以得到甲、丙的比，据此解答.
17．【答案】-8℃；支出500元
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】 某地一天最低气温是零下八摄氏度，写作-8℃； 银行存折上的“2000. 00”表示存人2000元，那么“-500.00”表示支出500元。
故答案为：-8℃；支出500元。
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。本题中零下用“-”表示；存入用“+”表示，那么支出用“-”表示，再符号后面+数值+单位即可。
18．【答案】；30
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比例的基本性质
【解析】【解答】解：a=b，则a：b=10：7
（10-7）÷7
=3÷7
=
（10-7）÷10
=3÷10
=30%。
故答案为：；30。
【分析】因为a=b，所以a：b=10：7； a比b多的分率=（a-b）÷b；b比a少的百分率 =（a-b）÷a。
19．【答案】
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：6×+
=2+
=（千克）
故答案为：。
【分析】6千克的是6×，再加为6×+，先计算乘法再计算加法即可得出结果。
20．【答案】5；78.5
【知识点】长方形的周长；圆的周长；圆的面积；平面图形的切拼
21．【答案】488889；7654321
【知识点】算式的规律
22．【答案】2：3
【知识点】比的应用
【解析】【解答】甲数与乙数的比是：=（×5）：（×5）=2：4；
乙数与丙数的比是：=（×6）：（×6）=4：3；
甲数与丙数的比是2：3.
故答案为：2：3
【分析】根据题意可知，先将分数比化成整数比，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；因为乙数在这里是一个过渡量，所以将乙数化成相同的，即可解答.
23．【答案】
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】分别计算出缩小和放大后的格数，然后画出图形。
24．【答案】8÷ ＝12 ×0.6＝ 40%×2.5＝1 0.14÷ ＝
+ ＝ ﹣ ＝ ×5÷ ×5＝25 ×99+ ＝25
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】根据分数、小数和百分数加减乘除法计算法则以及分数四则混合运算的运算顺序计算即可，其中 ×5÷ ×5根据乘法的交换律简算， ×99+ 根据乘法的分配律简算即可。
25．【答案】解：
=
=30-4-10
=16
=
=
=
=
=
=（25+39+36）×0.375
=100×0.375
=37.5
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后约分计算分数乘法，得到30-4-10，最后计算整数减法即可；
（2）将小数化为分数，得到原式=，然后通分计算分数加减法，约分计算分数乘法即可；
（3）将分数和百分数全部化为小数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到（25+39+36）×0.375，依次计算即可。
26．【答案】
解：x=×
x=
x=÷
x= 4：1.25=x：0.75
解：1.25x=4×0.75
1.25x=3
x=3÷1.25
x=2.4
解：x=6×
x=3
x=3÷
x=15
解：0.3x=4×
0.3x=
x=÷0.3
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
27．【答案】（1）解：60：42
=(60÷6)：(42÷6)
=10：7
（2）解：：40%
=(×100)：(40%×100)
=75：40
=(75÷5)：(40÷5)
=15：8
（3）解：1.5时：25分
=90分：25分
=(90÷5)：(25÷5)
=18：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
(1)将60和42同时除以它们的最大公因数即可得到最简比；
(2)将和40%同时乘100将其化成整数比，再将前、后项同时除以它们的最大公因数即可得到最简比；
(3)单位不同，可以先花城相同单位，再将前、后项同时除以它们的最大公因数即可得到最简比。
28．【答案】解：400×
=400×
＝160(t)
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】还剩下的质量=这批货物的总质量×（单位“1”-运走的分率）。
29．【答案】10.5m3
【知识点】圆锥的体积（容积）
30．【答案】解：55×12.2%≈6.7（千米）
答：港珠澳大桥岛隧工程部分约是6.7千米。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】根据题意可知，把港珠澳大桥的全长看作单位“1”，已知单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，结果保留一位小数.
31．【答案】解：设第一笼原来有x只鸡。
答：第一笼原来有85只鸡。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】等量关系式为：，可先设第一笼原来有x只鸡，根据等量关系列出比例，求解即可。
32．【答案】（1）根据题意得： (人)。
（2）根据题意得： (元)。
（3）根据题意得：第四站到第五站车上的乘客最多， 是 24 人。
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【分析】（1）根据题意直接进行列式，即可求出答案；
（2）根据题意先求出上车的总人数，再用上车的总人数乘以2，即可得到答案；
（3）根据表格即可直接求出结果。
33．【答案】解：设这种商品每件的成本是x元，根据题意，我们可以得到以下方程：
（100－x）×60＝[100×（1－4%）－x]×（60＋100×4%×3）
解这个方程，我们得到x＝76。
答：这种商品每件的成本是76元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】我们知道，减价后的每件商品的价格=每件定价×（1-4%），降价后张先生多订购的商品数量=3×减价后每件商品的价格，原来商店60件商品的总利润=（原来的每件商品定价-成本价）×60；降价后商店60件商品的总利润=（原来的每件商品定价-成本价-每件商品降价数）×（原来的订购商品数+降价后多订购商品数量）。根据这两个等量关系，我们可以列出一个方程来求解这个问题。
34．【答案】解：甲：35×36×80%
=1260×80%
=1008（元）
乙：35×26=1260（元）
1260-12×20
=1260-240
=1020（元）
丙：35×36×90%×90%
=1260×90%×90%
=1134×90%
=1020.6（元）
答： 学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到甲超市买最划算。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先分别算出三个超市买 36把雨伞优惠后的价格，
甲超市=雨伞单价×购买雨伞的数量×80%
乙超市=雨伞单价×购买雨伞的数量，再看36把雨伞总价里面有多少个100，再减去多少个“20”即可；
丙超市=雨伞单价×购买雨伞的数量×90%×90%
最后把三个超市买 36把雨伞优惠后的价格，进行比较即可。
35．【答案】（1）解：1+2=3
12×231=×
（2）解：4+3=7
43×=473×
（3）解：5+2=7
×2=5×
【知识点】算式的规律
【解析】【分析】根据题意可知规律：回文算式中两位数因数的个位数字是三位数因数的百位数字，两位数因数的十位数字是三位数因数的个位数字，三位数因数的十位数字=两位数因数的个位数字+两位数因数的十位数字，据此可以解答。
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