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期末质量检测考前冲刺押题卷
一、单选题
1．下面这些数中，（　　）更接近－3。
A．3 B．2 C．－2 D．0
2．把一个圆的
平均分成2份，每一份是整个圆的（　　）。
A． B． C．
3．学校购买了900本笔记本，五年级分得总数的，六年级分得的是五年级的，六年级分得（　　）本。
A．160 B．200 C．720 D．600
4．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆（　　）。
A．东偏南30°方向500米处 B．南偏东60°方向500米处
C．北偏西30°方向500米处 D．西偏北30°方向500米处
5．如果÷m>×m（m>0），那么m一定是（　　）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定
6．如图所示，把一个体积是24立方分米的圆柱形木块，削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是圆柱的一半，则每个圆锥的体积是（　　）立方分米．
A．4 B．8 C．12
7．某班52名同学按学号依次轮流当值日生班长，本学期共22周，每人至少当（　　）次。
A．4 B．3 C．2 D．1
8．抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛拿，一次必须摸出（　　）支铅笔，才能保证至少有1支蓝铅笔．
A．3 B．4 C．5 D．6
二、判断题
9．全班人数一半的一半就是全班人数的。（　　）
10．4米的和1米的长度相等。（　　）
11．一件上衣先降低10%，再提价10%，价格不变。（　　）
12．在一个圆锥形容器里装满沙土，然后倒入一个圆柱形容器，倒这样3次正好可以装满这个圆柱形容器。（　　）
13．一根竹竿长2米，截去后，还剩下米。（　　）
三、填空题
14．商场六周年店庆，手机八折优惠。李阿姨买了一部手机便宜了640元，则这部手机的原价是　 　元。
15．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，这个圆形纸片原来的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
16．一种7.5mm长的机器零件，画在图上长为15 cm，则这张图纸的比例尺是　 　。
17．橄榄油被认为是迄今为止所发现的油脂中最适合人体营养的油脂，橄榄的出油率大约是20%，要榨取10 kg 橄榄油，至少需要橄榄　 　kg。
18．王阿姨看中一套标价950元的衣服，现在商场八折酬宾。王阿姨凭贵宾卡可以在打折的基础上又享受5%的优惠，王阿姨买这套衣服实际付费　 　元。
19．食堂有面粉若干袋，吃去 后，又买进25袋，这时面粉的袋数是原来的 ，食堂有面粉　 　袋
四、作图题
20．把下面各位置在平面图上标出来。(1cm表示100m)
（1）教学楼在操场东偏北30°的方向上，距离操场400m。
（2）篮球场在操场北偏西25°的方向上，距离操场100m。
（3）办公楼在操场北偏东30°的方向上，距离操场200m。
（4）体育馆在操场西偏南75°的方向上，距离操场200m。
五、计算题
21．直接写出得数。
22． 用你喜欢的方法计算。
① 15÷ ② ③ 24×（-） ④
23．解方程或比例。
0.6：=：x = （3+）÷x=4
24．化简比。
（1）14：21 （2） （3）4.5：1
25．看图列式计算。
26．计算下面图形的体积和表面积。
（1）（2）
六、解决问题
27．同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的 ，四年级去的人数是五年级的 ．四年级去了多少人？
28．薯片是最常见的土豆加工产品。某薯片加工厂接到一笔订单，第一天完成的比总数的多8箱，第二天完成的比剩余部分的少2箱，还剩下20箱没有完成，这批订单一共多少箱
29．小王叔叔用竹篱笆围一个半圆形的菜地，菜地一面靠墙且直径为10米，如下图。
（1）围这个菜地需要用多长的竹篱笆？
（2）这个菜地的面积是多少平方米？
30．如下图，在正方体里挖去一个最大的圆锥，求剩下部分的体积。(单位：厘米)
31．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长4.5cm，一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行75km，需行几小时才能到达目的地？
32．五六年级同学向希望工程捐书，六年级同学捐了800本，五年级同学捐的本数是六年级的，五、六年级一共捐了多少本书？
33．人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄，储蓄不仅可以使个人钱财更安全，并增加一些收入，还可以支援国家建设。在银行存款的方式有多种。如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫作本金；取款时银行多支付的钱叫作利息；单位时间(如1年、1月、1日等)内利息与本金的比率叫作利率。
李阿姨准备为儿子存10万元，供他两年后上大学用，李阿姨打算从下面两种方案中选取一种方案。
方案一：一年一年存，先存一年，到期后连本带息取出，将本息一起再存。
方案二：定期存2年。
类型 活期 垫存整取
存期 —— 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率/% 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 275
在这两种方案中，李阿姨选择哪一种最终获得的利息多
答案解析
1．【答案】C
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：A项：与-3相差3＋3=6；
B项：与-3相差2＋3=5
C项：与-3相差3-2=1
D项：与-3相差3-0=3
故答案为：C。
【分析】在数轴上表示这些数的时候，-2与-3只相差一个单位，是与-3最接近的数。
2．【答案】C
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】
÷2＝
×
＝
故选C
【分析】本题考查了分数除法的应用，题干内容简单明了，容易理解。
3．【答案】A
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：900××
=200×
=160（本）
故答案为：A。
【分析】根据分数乘法的意义，用笔记本总数乘五年级分的分率即可求出五年级分的本数；用五年级分的本数乘即可求出六年级分的本数。
4．【答案】D
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：剧院在图书馆西偏北30°方向500米处。
故答案为：D。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
5．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：m一定是小于1 。
故答案为：B。
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以小于1的数，商大于这个数。
6．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】解：24÷2× ，
=12× ，
=4（立方分米），
答：每个圆锥的体积是4立方分米．
故选：A．
【分析】观察图形可知，把圆柱切割成两个相等的小圆柱，所以每个小圆柱的体积是24÷2=12立方分米，则每个圆锥都与这个圆柱的一半等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的 ，所以每个圆锥的体积都等于圆柱的一半的 ，由此即可解答问题．此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
7．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
8．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，
考虑最差情况：摸出4支全是红色铅笔，那么再任意摸出一支就是蓝铅笔，
4+1=5（支），
答：一次必须摸出5支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔．
故选：C．
【分析】把红铅笔和蓝铅笔看做是两个抽屉，7只铅笔看做是7个元素，根据抽屉原理解决问题．
9．【答案】正确
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】
故答案为：正确。
【分析】将全班人数设为单位“1”，全班人数一半即为，再找出的一半，即乘以。
10．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：4×=（米）
1×=（米）
=，长度相等。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再比较大小。
11．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设这件上衣的原售价是n元。
n×（1-10%）=0.9n（元）
0.9n×（1+10%）
=0.9n×1.1
=0.99n（元）
因为0.99<1，所以0.99n故答案为：错误。
【分析】根据题意可得：上衣原售价×（1-降低的百分比）=降低后的售价，降低后的售价×（1+提高的百分比）=提价后的售价，据此关系式可以采用举例或假设的方法进行计算即可判断。
12．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】因为圆柱和圆锥不是等底等高，所以倒3次不一定装满这个圆柱形容器。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
13．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：把整根竹竿长度看作单位“1”
2×(1- )
=2×
=(米)
故答案为：错误。
【分析】首先把整根竹竿长度看作单位“1”，截去 ，那么剩下长度就是这根竹竿的1- ，根据单位“1”×对应率=对应量来求出剩余竹竿的长度即可。
14．【答案】3200
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：640÷（1-80%）
=640÷0.2
=3200（元）
这部手机的原价是3200元
故答案为：3200。
【分析】便宜的钱数÷便宜的折扣=原价。
15．【答案】31.4；78.5
【知识点】圆的周长；圆的面积
16．【答案】20：1
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得
7.5mm =0.75 cm
比例尺为：15 cm：0.75 cm
=15：0.75
=20：1
故答案为：20：1
【分析】先将毫米换算成厘米，然后再根据比例尺=图上距离÷实际距离，即可求解
17．【答案】50
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：10÷20%=50(kg)
则需要橄榄50千克。
故答案为：50。
【分析】出油率是指油菜籽、大豆等油料作物榨取油料时每份油料植物榨取的油料数量，即出油率=出油的质量÷原料的质量×100%，可得原料的质量=出油的质量÷出油率，代入数据进行计算。
18．【答案】722
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】950×80%×（1-5%）
=950×80%×95%
=760×95%
=722（元）
故答案为：722。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，先求出打八折后的价钱，用原价×折扣=现价，根据条件“ 王阿姨凭贵宾卡可以在打折的基础上又享受5%的优惠 ”可知，求出现价后 ，再按现价的（1-5%）去付费，据此列式解答。
19．【答案】250
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】25÷[]
=25÷()
=25×10
=250(袋)
故答案为：250
【分析】 和 都是以食堂原有面粉袋数做单位“1”，用1减去即可求出这时吃去的重量占总重量的分率，用减去这个分率即可求出25袋面粉占总重量的分率，根据分数除法的意义列式计算即可.
20．【答案】（1）解：400÷100=4（厘米）
（2）解：100÷100=1（厘米）
（3）解：200÷100=2（厘米）
（4）解：200÷100=2（厘米）
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，图上距离=两地之间的实际距离÷每厘米代表的实际长度。
21．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘整数的原则可以视为分数乘分数的一个特殊情况。在这里，整数可以看作分母为1的分数，即如果有一个分数和一个整数n，那么它们相乘可以表示为。这表明，分数乘整数实际上遵循的是分数乘分数的原则，只不过其中一个分数的分母是1，
分数除以分数：
分数除以整数：
整数除以分数：，
百分数乘法：将百分数转换为小数形式，即将数值除以100，将整数与转换后的小数相乘再计算出乘积即可
22．【答案】解：①
=
=
=
②
=
= ）
=1
=
③
=
=15-8
=21
④ ÷（ + ）
= ÷
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律，先算＋=1，然后再乘；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，然后再相加减；
先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。
23．【答案】
0.6：=：x
解：0.6x=×
0.6x=3
x=3÷0.6
x=5 =
解：18x=7.5×4
18x=30
x=30÷18
x= （3+）÷x=4
解： ÷x=4
x=÷4
x=1.125
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算3＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以4，计算出结果。
24．【答案】（1）解：14：21
＝（14÷7）：（21÷7）
＝2：3
（2）解：
＝(×）：（×）
＝7：9
（3）解：4.5：1
＝（4.5÷0.5）：（1÷0.5）
＝9：2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
25．【答案】解：20×（1+）
＝20×
＝24（人）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】女生的人数=男生的人数×（1+女生比男生多几分之几），据此列式作答即可。
26．【答案】（1）解：
半径：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（cm）
侧面积：31.4×8=251.2（cm2）
底面积：3.14×52=78.5（cm2）
表面积：251.2+78.5×2
=251.2+157
=408.2（cm2）
体积：78.5×8=628（cm3）
（2）解：
大圆柱底面半径：12÷2=6（cm）
小圆柱底面半径：4÷2=2（cm）
小圆柱侧面积：3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（cm2）
大圆柱侧面积：3.14×12×5
=37.68×5
=188.4（cm2）
小圆柱底面积：3.14×22=12.56（cm2）
大圆柱底面积：3.14×62=113.04（cm2）
大圆柱表面积：188.4+113.04×2
=188.4+226.08
=414.48（cm2）
组合体的表面积：414.48+75.36=489.84（cm2）
小圆柱的体积：12.56×6=75.36（cm3）
大圆柱的体积：113.04×5=565.2（cm3）
组合体的体积：75.36+565.2=640.56（cm3）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）底面周长÷圆周率÷2=半径，底面周长×高=侧面积，圆周率×半径的平方=底面积，侧面积+底面积×2=表面积；底面积×高=体积；
（2）看图可知组合体中小圆柱的上底面下移到粘合的地方就使大圆柱的上底面形成一个完整的底面，所以小圆柱的表面积只需要计算侧面积，大圆柱的表面积则需要计算侧面积及两个底面的面积之和；而组合体的体积则是小圆柱与大圆柱的体积之和。直径÷2=半径，圆周率×直径×高=侧面积，圆周率×半径的平方=底面积，大圆柱侧面积+大圆柱底面积×2=大圆柱表面积，大圆柱表面积+小圆柱侧面积=组合体表面积；底面积×高=体积，小圆柱体积+大圆柱体积=组合体体积。
27．【答案】解：154× × =112（人）
答：四年级去了112人．
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的，根据乘法的意义，五年级去了154×人，四年级去的人数是五年级的，则用五年级人数乘四年级去的人数占五年级人数的分率，即得四年级去了多少人．
28．【答案】解：第一天剩余部分的数量：72(箱)
订单总量： (箱)
答：这批订单一共140箱。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】 第二天完成的比剩余部分的少2箱，还剩下20箱没有完成，所以20-2=18箱对应的是剩余部分的，根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，得到第一天剩余部分，即：；又因为第一天完成的比总数的多8箱，那么依照上述思路，订单总数为：x箱。
29．【答案】（1）解：10×3.14÷2=15.7（米）
答：围这个菜地需要用15.7米的竹篱笆。
（2）解：10÷2=5（米）
5×5×3.14÷2=39.25（平方米）
答：这个菜地的面积是39.25平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）直径×π=圆的周长，圆的周长÷2=圆周长的一半；
（2）直径÷2=半径，π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆的面积。
30．【答案】解：9×9×9
=81×9
=729（立方厘米）
×3.14×(9÷2)2×9
=×63.585×9
=21.195×9
=190.755（立方厘米）
729-190.755=538.245(立方厘米)
答：剩下部分的体积是538.245立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】从正方体里挖去一个最大的圆锥，圆锥的直径=圆锥的高=正方体的棱长；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×，所以剩下部分的体积=正方体的体积-圆锥的体积，据此作答即可。
31．【答案】解：4.5÷ ＝22500000（厘米）
22500000厘米＝225千米
225÷75＝3（小时）
答：需行3小时才能到达目的地。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知图上距离和比例尺，可以求出实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，然后把实际距离的单位厘米化成千米，最后用路程÷速度=时间，据此列式解答。
32．【答案】解：800×＋800
=480＋800
=1280（本）
答：五、六年级一共捐了1280本书。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】五、六年级一共捐书的本数=五年级捐书的本数＋六年级捐书的本数；其中，五年级捐书的本数=六年级捐书的本数×。
33．【答案】解：方案一：100000×1.5%=1500(元)
100000+1500=101500(元)
101500×1.5%+1500=3022.5(元)
方案二：100000×2.1%×2=4200(元)
3022.5<4200
答：李阿姨选择方案二最终获得的利息多。
【知识点】百分数的应用--利率；利息问题
【解析】【分析】方案一存两次，每次的存期都是1年，两次的本金不同，第一次是100000元，第二次是100000元存一年后取出的本息，年利率都是1.5%；方案二的本金是100000元，存期是2年，年利率是2.1%；根据利息=本金×存期×年利率，计算得出两种方案的利息，比较选出利息多的即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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