资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末质量检测考前冲刺预测卷
一、单选题
1．用棱长为2cm的小正方体摆一个稍大的正方体，至少需要（　　）个这样的小正方体。
A．4 B．6 C．8 D．10
2．如果要比较两个城市一个月气温变化的情况，选用（　　）比较合适。
A．单式折线统计图 B．复式折线统计图
C．单式条形统计图 D．复式条形统计
3．笑笑想用同样的小正方体拼成一个大正方体，她至少需要准备（　　）个小正方体。
A．4 B．6 C．8 D．10
4．下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（　　）。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90°
C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格
D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转 90°
5．小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形不可能是（　　）。
A．正方体 B．长方体 C．球
6．M、N都是质数，M+N的和小于50，且是7的倍数，如果M+N又是奇数，那么N×M 可能是（　　）
A．10、38、94 B．10、26、94 C．38、66、94
7．从自然数1至100中任意选出m个数，使得这m个数中必有一个数可以整除剩下m--1个数的乘积， 则m的最小值为 (　　)。
A．5 B．10 C．25 D．26 E．27
8．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要（　　）个小正方体。
A．5 B．6 C．7
二、判断题
9．任何两个质数加起来的和一定是合数。（　　）
10．如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。(　　)
11．如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数．
12．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍．（
）
13．1升水可以正好装满一个1立方分米的容器。（　　）
14．如果那么m和n的最小公倍数是 mn。(　　)
15．1000的因数个数比2的倍数的个数多。(　　)
16．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了杯纯果汁。(　　)
三、填空题
17．50以内7的倍数有　 　个，100以内9的倍数有　 　个。
18．一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是3分米，棱长的和是　 　．
19．在20以内的数中，既是合数，又是奇数的有　 　；既是质数，又是偶数的有　 　。
20．物体所占　 　的大小叫作物体的体积，常用的体积单位有　 　、　 　和　 　，用字母表示可以写成　 　、　 　和　 　。
21．“六一”儿童节，实验小学邀请了70多位家长到校参加亲子活动。家长可以分成6人一组做游戏，也可以分成9人一组做游戏，都正好分完。学校一共邀请了　 　位家长参加亲子活动。
22．某班的学生接近50人。在一次数学竞赛中，该班学生人数的 获得一等奖，获得二等奖， 获得三等奖，这个班的学生可能是　 　人。
23．一大正方体由若干个棱长为1cm的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有24个，大正方体的表面积是　 　平方厘米。
四、作图题
24．按要求在方格纸上画出图形。
（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。这是（　　）三角形，还是一个（　　）三角形。
（2）把图形B先向右平移4格，再向下平移3格。
（3）把图形C绕点H逆时针旋转90°。
五、计算题
25．算一算。
= = =
= = =
26．用你喜欢的方法计算。(计算结果要化成最简分数)
27．解方程。(每题3分，共6分)
28．把下面各分数约分。(结果是假分数的化成带分数或整数)
29．看图列式计算。
30．求下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1） （2）
六、解决问题
31．饶阳甜瓜皮薄肉厚、清香可口，是河北省饶阳县特产。李叔叔准备把摘下来的64个饶阳甜瓜打包，每个箱子装得同样多，刚好装完。有几种装法？(每箱装的数量大于1个小于64个)
32．把一块棱长4厘米的正方体橡皮泥捏成高为10厘米的长方体，捏成的长方体的底面积是多少平方厘米？
33．一个长方体的长是12厘米，宽10厘米，高也是整厘米数，在它的表面涂满颜色后，截成棱长是1厘米的小正方体，其中一面有色的小正方体有448个。求原来长方体的体积与表面积。
34．如图，请运用所学的数学知识，判断这盒牛奶的净含量是否存在虚假广告？
35．装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）。已知这大厦的外墙的长90m，宽55m，高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？
36．小晶最近迁居了，小晶惊奇地发现他们新居的门牌号码是四位数。同时，她感到这个号码很容易记住，因为它的形式为，其中，而且ab和ba都是质数（a和b是两个数字）。具有这种形式的数共有多少个？
37．一个正方体容器，从里面量棱长4分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块棱长2分米的正方体铁块放入水中，水面会上升多少分米？
答案解析
1．【答案】C
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：4×2=8（个）。
故答案为：C。
【分析】摆稍大的正方体，下面一层4个小正方体，上面一层4个小正方体，至少需要8个。
2．【答案】B
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：要比较两个城市一个月气温变化的情况，选用复式折线统计图比较合适。
故答案为：B。
【分析】根据题干中两个城市可以看出用复式；根据题干中气温变化可以看出用折线统计图。
3．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：笑笑想用同样的小正方体拼成一个大正方体，她至少需要准备8个小正方体。
故答案为：C。
【分析】用小正方体拼成一个大正方体，需要小正方体的个数分别是2×2×2、3×3×3、4×4×4、……本题据此进行解答。
4．【答案】A
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图形甲进行绕点O顺时针旋转90°的变换，得到一个新图形，
对旋转后的新图形进行向右平移6格的变换，得到最终的图形；
故答案为：A。
【分析】根据题目描述，依次进行图形变换，并观察变换后的图形是否与题目中描述的目标图形一致，最后，我们需要对比四个选项，找出与题目中描述的变换过程一致的选项，据此求解。
5．【答案】C
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；球的认识及相关计算
【解析】【解答】解：这个立体图形不可能是球。
故答案为：C。
【分析】不论从哪个方向看球，看到的都是圆。
6．【答案】A
【知识点】整数的裂项与拆分；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在小于50的数中，符合条件的7的倍数有7，21，49，根据题意，M、N中必然有一个为2．
假设M为2，则N分别为5，19，47．
那么N×M=5×2=10，或19×2=38，或47×2=94．
所以符合答案的只有A．
故选：A．
【分析】因为M和N都是质数，M+N又是奇数，所以M、N中必然有一个为2．又因为M+N小于50，且是7的倍数，假设M为2，所以N可以是5，19，47．那么N×M=10或38或94．
7．【答案】D
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）；合数与质数的特征
【解析】【解答】自然数1至100中的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个数，这25个两两互质，选出那26个数，随便怎么挑，总有一个是合数，而且可以被以上25个质数中的某一个整除，则m = 26。
故答案为：D
【分析】首先，我们需要找出1到100中的所有质数。质数是指只能被1和它本身整除的数。我们可以列出所有的质数。2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
接下来，我们需要利用抽屉原理。抽屉原理告诉我们，如果有n个抽屉和n＋1个物品，那么至少有一个抽屉里会有两个或更多的物品。在这个问题中，我们有25个质数，它们两两互质。如果我们选出26个数，那么根据抽屉原理，至少有一个数是合数，并且可以被这25个质数中的某一个整除。
8．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这样的立体图形最少需要5个小正方体。
故答案为：A。
【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，所以最下面一层至少有4个正方形，第二层至少有1个正方形，所以这样的立体图形最少需要5个小正方体。
9．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2和3是质数，但2＋3＝5，5也是质数，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任何两个质数加起来的和不一定是合数，因为2和3是质数，但2＋3＝5，5也是质数不是合数。
10．【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当一个长方体有两个相邻的面是正方形，则这个长方体的长、宽、高是相等的，那么这个长方体也就是正方体。
11．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：如果A是奇数，
1093+89+A+25为求四个奇数数相加的和，
偶数个奇数相加的和为偶数，
所以其和一定为偶数．
故答案为：错误．
【分析】根据数和的奇偶性可知，奇数个奇数相加的和为奇数，偶数个奇数相加的和为偶数．式中1093、89、25均为奇数，如果A也为奇数的话，则为四个奇数相加，其和一定为偶数．
12．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：设原来的正方体的棱长为a，则后来的正方体的棱长为3a，
表面积扩大：[（3a×3a）×6]÷（a2×6）
＝（54a2）÷（6a2）
＝9；
体积扩大：[（3a）3]÷（a3）
＝[27a3]÷（a3）
＝27。
故答案为：错误。
【分析】设原来的正方体的棱长为a，则后来的正方体的棱长为3a，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。
13．【答案】错误
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：1升水装在一个1立方分米的容器里面，水要溢出。
故答案为：错误。
【分析】因为容器有一定的厚度，容器的容积小于它的体积，所以1升水装在一个1立方分米的容器里面，水要溢出。
14．【答案】错误
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：如果那么m和n的最小公倍数是n。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】n是m的9倍，较大数是较小数的倍数，较大数就是两个数的最小公倍数。
15．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：1000的因数的个数是有限的，2的倍数的个数是无限的，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，所以1000的因数个数比2的倍数的个数少。
16．【答案】错误
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了+=杯纯果汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】第二次喝掉的不是纯果汁，果汁的含量是的，也就是第二次喝掉了杯纯果汁。把两次喝掉纯果汁的杯数相加即可。
17．【答案】7；11
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：50以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49有7个；
100以内9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99共11个。
故答案为：7；11。
【分析】求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数。
18．【答案】52分米
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（6+4+3）×4
=（10+3）×4
=13×4
=52（分米）
故答案为：52分米.
【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答.
19．【答案】9、15；2
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在20以内的数中，既是合数，又是奇数的有9、15；既是质数，又是偶数的有2。
故答案为：9、15；2。
【分析】第一问：20以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，这些数中是奇数的有9、15；
第二问：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，又是偶数的只有2。
20．【答案】空间；立方米；立方分米；立方厘米；m3；dm3；cm3
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：物体所占空间的大小叫作物体的体积，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，用字母表示可以写成m3、dm3和cm3。
故答案为：空间；立方米；立方分米；立方厘米；m3；dm3；cm3。
【分析】 体积，就是物体所占空间的大小，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
21．【答案】72
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6=2×3；
9=3×3；
6和9的最小公倍数是3×2×3=18，18×4=72。
故答案为：72。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
22．【答案】36
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】12=3×2×2；
4=2×2；
9=3×3；
12、4、9的最小公倍数是3×2×2×3=36；
36接近50，这个班的学生可能是36人。
故答案为：36。
【分析】根据题意可知，这个班的人数一定是这几个分数分母的公倍数，先求出这几个分数分母的最小公倍数，然后与条件中的50人对比即可解答。
23．【答案】96
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：一个大面上一面涂色的个数：24÷6=4（个）；
大正方体的棱长：2+1+1=4（厘米）；
表面积：4×4×6=96（平方厘米）。
故答案为：96。
【分析】每个大面中间的小正方形是一面涂色的。用一面涂色的总数除以6即可求出一个大面上中间小正方形有4个，那么这四个小正方形组成的正方形边长是2厘米，用2厘米加上两端的两个1厘米就是大正方体的棱长。然后计算正方体的表面积即可。
24．【答案】（1）如图形A1，这是等腰三角形，还是一个直角三角形。
（2）如图形B1
（3）如图形C1
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；这是等腰三角形，还是一个直角三角形。
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
25．【答案】
= = =
= = =
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】由于异分母分数的计数单位不同，因此不能直接进行加减运算。需要先将异分母分数转化为同分母分数，找出两个分数的最小公倍数作为通分母。通常，可以通过列举法、分解质因数法或两数相乘除以最大公约数的方法来求解最小公倍数，在保持分母不变的情况下，将加减号两侧分数的分子分别相加或相减。
26．【答案】解：++
=+
=
--
=-
=
1-+
=+
=
-+-
=+-
=-
=
【知识点】同分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】观察算式可知，算式中只有加减法或连加连减，一个算式中加减混合运算，按从左往右的顺序计算。
27．【答案】解：
解：
【知识点】分数加减混合运算及应用；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
28．【答案】解：
3
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】分数约分：分子和分母同时除以分子、分母两个数的最大公因数；
假分数化为带分数：用分子除以分母，商为带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。
29．【答案】
【知识点】同分母分数加减法
30．【答案】（1）解：表面积：4×4×6
=16×6
=96（cm2）
体积：4×4×4=64（cm3）
（2）解：表面积：（15×10+10×5+15×5）×2
=275×2
=550（cm2）
体积：15×10×5=750（cm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S=6a2，正方体的体积公式：V=a3，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
31．【答案】解：64=2×32=4×16=8×8
答：每个箱子里可以装2个、32个、4个、16个或8个，有5种装法。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】先写出64的因数（1和64除外）有：2、32、4、16、8，则每个箱子里可以装2个、32个、4个、16个或8个，有5种装法。
32．【答案】解：4×4×4÷10
=16×4÷10
=64÷10
=6.4（平方厘米）
答：捏成的长方体的底面积是6.4平方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】捏成的长方体的底面积=正方体橡皮泥的体积÷捏成长方体的高；其中，正方体橡皮泥的体积=棱长×棱长×棱长。
33．【答案】解：设长方体的高为h厘米
（12-2）×（10-2）×2+（12-2）×（h-2）×2+（h-2）×（10-2）×2=88+36h
88+36h=448
36h=360
h=10
12×10×10=1200（立方厘米）
（12×10+12×10+10×10）×2
=340×2
=680（平方厘米）
答：原来长方体的体积是1200立方厘米，表面积是680平方厘米。
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】本题可以用假设法作答，可以设长方体的高为h厘米，那么把截成的一面有色的小正方体的个数写成带有h的式子，进而解得h的结果，得出原来长方体的体积与表面积。
34．【答案】存在虚假广告
【知识点】长方体的体积；长方体、正方体的容积
35．【答案】解：90×2+55×2+20×4=370（m）
答：装饰工人至少需要370米彩灯线。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】装饰工人至少需要的彩灯线长=2个长+2个宽+4个高，据此解答。
36．【答案】解：若两位数 、 均为质数，则 a 、 b 均为奇数且不为5，故有1331，3113，1771，7117，7337，3773，9779，7997共8个数。
答：具有这种形式的数共有8个。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
37．【答案】解：2×2×2÷（4×4）
=2×2×2÷16
=4×2÷16
=8÷16
=0.5（分米）
答：水面会上升0.5分米。
【知识点】正方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】水面会上升的高度=正方体铁块的体积÷（正方体容器的棱长×棱长） ；其中，正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑