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期末质量检测考前冲刺押题卷
一、单选题
1．把两块长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂包装在一起，最少用（ ）平方厘米包装纸。
A．242 B．254 C．214
2．要使五位数“2024□”既是2的倍数，又有因数3，□里可能是（　　）。
A．0 B．1 C．4 D．7
3．一根绳子连续对折两次，对折之后的长度是原来长度的（　　）。
A． B． C． D．
4．有两瓶同样的可乐，小米喝了自己那瓶的一半，小林喝了自己那瓶的，(　　)剩的可乐多。
A．小米 B．小林 C．无法确定谁
5．如果a、b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．把一根长6分米的长方体木料，锯成3段同样大小的长方体，表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（　　）。
A．5.4dm2 B．5.4dm3 C．10.8dm3 D．21.6dm3
二、判断题
7．一个合数至少有三个因数．（
）
8．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。（　　）
9．一个西瓜切成了8块，小胖吃了3块。他吃了这个西瓜的 。（　　）
10．任意两个不同奇数的和一定是偶数。（　　）
11．体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。(　　)
12．长方体至少有8条棱一样长。
13．式子1+3+5+……+99的结果是奇数。（　　）
14．有28瓶钙片，其中有1瓶轻一些，至少称3次能保证找出这瓶轻的钙片。(　　)
三、填空题
15．聪聪拿出自己糖果总数的，明明拿出自己糖果总数的，都是3颗糖果，聪聪原来有　 　颗糖果，明明原来有　 　颗糖果。
16．把1米长的彩带平均分成8段，装饰教室用了5段，还剩下米彩带。
17．＜＜，括号内可以填的最大整数为　 　。
18．在横线内填上“＞”、“＜”或“＝”。
　 　 0.393939……　 　0.399999……
　 　 3　 　
19．千克的 是　 　千克；　 　米的 是米；　 　吨比 28 吨少 ；48 毫升比　 　毫升多 。
20． 的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的单位就是最小的质数。
21．先观察、分析下图中各组立体图形的摆放情况，再填空。(每个小正方体的棱长为1厘米)摆3层时，用了　 　个小正方体，摆成的立体图形的表面积是　 　平方厘米；摆6层时，用了　 　个小正方体，摆成的立体图形的表面积是　 　平方厘米。
22．把表面积是 24 平方米的大正方体切成体积相等的 8 个小正方体，每个小正方体的表面积是　 　平方米．
四、作图题
23．下图有一个正方形，请在正方形里画一个小正方形，使它的面积是大正方形面积的 。
五、计算题
24．直接写出得数。
1- = 0.22=
25．递等式计算(能简算的要简算)。
26．解方程。
（1）x－ ＝ （2）4y＋0.6＝1.2
（3） ＋x＝
27．把下面的分数化成最简分数。
＝ ＝ ＝
28．看图列式计算。
（1） （2）
29．计算下列图形的表面积和体积。(单位：dm)
六、解决问题
30．水果店新进一批鹰嘴桃，准备分装出售。结果分装时发现，不管5个一盒，还是8个一盒，最后都会剩下2个。这批鹰嘴桃至少有多少个？
31．大年初一，乐乐的妈妈准备了一些糖果和巧克力分给前来拜年的小朋友们。她拿出了18颗糖果和12块巧克力。为了公平起见，她希望每个小朋友得到相同数量的糖果和巧克力，而且不能有剩余。最多能分给几位小朋友？
32．包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如图），打结部分长24厘米。按照图中方式，包装这个礼盒需要多长的彩带？（单位：厘米）
33．将144写成两个因数的积，且这两个因数中，较大数不是较小数的倍数。你能写出符合条件的这两个因数吗
34．王伯伯用36米的篱笆一面靠墙围成了一个正方形菜地，准备用其中种西红柿，剩下的按3∶1的面积比种黄瓜和茄子。种茄子的面积是多少平方米？
35．【新情境】为了保护铁路线免受沙漠掩埋，经常会采用“草方格沙障”的方式。这是一种防风固沙、涵养水分的治沙方法，用麦草、稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状。现在计划在某地铁路沿线设置42个“草方格沙障”，要求每行的方格数相同（不能只排一行），可以排多少行？共几种排法？
36．一种液体肥料的配比是在 60 升水中加入 2 升浓缩肥料，现在有配好的肥料 4650 升， 这里面含有多少浓缩肥料？
答案解析
1．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】2块肥皂表面积：（7×5+7×3+5×3）×2×2=71×2=142×2=284（平方厘米）
最少用包装纸面积：284-7×5×2=284-70=214（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】当把肥皂的两个最大面重叠时，所用包装纸最少。最少包装纸面积=2块肥皂表面积-长×宽×2。
2．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
3．【答案】D
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】1××=.
故答案为：D
【分析】一根绳子的长度看做单位1，对折一次，对折之后的长度是原来长度的，对折二次，对折之后的长度是原来长度的的，是.
4．【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：＜，小米剩下的可乐多。
故答案为：A。
【分析】有两瓶同样的可乐，喝的少的剩下的多。
5．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征；用字母表示数
【解析】【解答】解：因为3a+7b=41，所以a或b必有一个数是2。
如果a=2，那么b=5，a、b均为质数，符合题意，所以a+b=7；
如果b=2，那么a=9，a不是质数，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】和是奇数，所以两个加数中有一个是奇数，另一个是偶数；3和7都是奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，在所有的质数中，只有2是偶数，所以a和b之中必有一个数是2，然后将2代入其中一个字母中，求得另一个字母是否是质数，然后据此作答即可。
6．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3.6÷4×6
=0.9×6
=5.4（立方分米）。
故答案为：B。
【分析】把一根长6分米的长方体木料，锯成3段同样大小的长方体后，表面积增加了4个底面的面积，底面积=增加的面积÷4；体积=底面积×高。
7．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数至少有三个因数，这种说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】一个数（大于1的自然数），如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，本题据此解答即可。
8．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据对长方体的认识可知，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，据此判断。
9．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一个西瓜平均切成8块，小胖吃了3块。他吃了这个西瓜的，所以原题原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。本题注意平均分。
10．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：任意两个不同奇数的和一定是偶数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，根据这样的运算规律判断即可。
11．【答案】正确
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
12．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】在长方体中只有两个对面是正方形时，它有8条棱是一样长的。所以原题说法错误。
【分析】如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。当超过8条一样长的棱时，就不能具有长方体的特征，即可判断。
13．【答案】错误
【知识点】数字和问题；奇数和偶数
【解析】【解答】 式子1+3+5+……+99的结果是奇数，此题说法正确。
故答案为：错误。
【分析】 能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；奇数＋奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，此题中，共有50个奇数相加，结果是偶数，据此判断。
14．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：第一次把有28瓶钙片分成2组，每组14瓶；找到轻的那组；
第二次把有14瓶钙片分成2组，每组7瓶；找到轻的那组；
第三次把7瓶分成三组：3瓶，3瓶，1瓶；如果，3瓶的质量与3平的质量相等，可以找出1瓶轻一些；如果不相等，找出轻的那一组；
第四次保证找出这瓶轻的钙片，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。
15．【答案】18；12
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：3×6=18（颗）
3×4=12（颗）。
故答案为：18；12。
【分析】两人原来分别有糖果的颗数=分别拿出的颗数×所占分率的分母。
16．【答案】
【知识点】分数及其意义
17．【答案】4
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：3、4、7的最小公倍数为：3×4×7=84
所以的大小在之间，且分子是12的倍数，
故分子的取值有24、36、48
将分子的取值代入可得：
所以括号内可以填写：2、3、4，最大整数为：4。
故答案为：2、3、4；4。
【分析】先把三个分数进行通分，找到通分后的取值范围，再根据分数约分的性质，求出取值范围即可。
18．【答案】＞；＜；＜；＝
【知识点】假分数与带分数的互化；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】因为＞1，＜1，所以＞；
0.393939……＜0.399999……；
因为=0.4，≈0.429，0.4＜0.429，所以＜；
=。
故答案为：＞；＜；＜；=。
【分析】假分数＞真分数；
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……；
比较两个异分母分数的大小，可以先分别化成小数，再比较大小；
比较带分数和假分数的大小，可以先把带分数化成假分数，再比较大小。
19．【答案】；；21；30
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用；分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：× =（千克）；（米）；=28-7=21（吨）；
故答案为：；；21；30
【分析】千克的 可以表示为：× ； （　　）米的 是米，用除法计算；（　　） 吨比 28 吨少 ，先计算出28吨的是多少，再计算比28吨少的吨数； 48 毫升比（　　）毫升多 ，把（　　）毫升看作单位“1”，48毫升对应的分率为1+，用对应的数量除以对应的分率，即可求出单位“1”。
20．【答案】；3
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是；
2-=，再加上3个这样的单位就是最小的质数。
故答案为：；3。
【分析】最小的质数是2；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
21．【答案】6；24；21；66
【知识点】组合体的表面积的巧算；数形结合规律；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：摆3层时，用了6个小正方体，摆成的立体图形的表面积是24平方厘米；摆6层时，用了21个小正方体，摆成的立体图形的表面积是66平方厘米。
故答案为：6；24；21；66。
【分析】摆1层时，小正方体的个数：1，摆成的立体图形的表面积：6=1×2+1×4；
摆2层时，小正方体的个数：3=2+1=2×3÷2，摆成的立体图形的表面积：14=3×2+2×4；
摆3层时，小正方体的个数：6=3+2+1=3×4÷2，摆成的立体图形的表面积：24=6×2+3×4；
……
摆n层时，小正方体的个数：n×（n+1）÷2，摆成的立体图形的表面积：24=[n×（n+1）÷2]×2+n×4。
22．【答案】6
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】24 ÷6= 4（平方米）
4 ÷4 = 1（平方米）
1 x6 =6（平方米）
故答案为：6
【分析】先计算大正方体一个面的面积。大正方体的表面积为24平方米，而正方体有6个面，所以每个面的面积为24 ÷6= 4平方米。然后，计算小正方体一个面的面积。由于大正方体被切成了8个等体积的小正方体，每个面都被切成4个小正方形，所以每个小正方形的面积为4 ÷4 = 1平方米。
最后，计算小正方体的表面积。小正方体有6个面，所以小正方体的表面积为1 x6 =6平方米。
23．【答案】解：如图：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】可以找出正方形每条边的中点，然后顺次连接这些点即可得到一个正方形，这个正方形的面积是大正方形面积的。
24．【答案】
1- = 0.22=0.04
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算；
一个数的平方等于这个数乘它自己。
25．【答案】解：
=
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；含括号的运算顺序；连减的简便运算
【解析】【分析】 分数加法法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。异分母分数相加，先通分，再按同分母分数的方法相加。
分数减法法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减。 异分母分数相减，先通分，再按同分母分数的方法相减。
小数转换为分数的方法：观察小数的位数， 将小数的数字表示为分母的倍数， 并将小数的数字作为分子。 如果小数可以化简， 进行约分。
26．【答案】（1）解：
（2）4y+0.6=1.2
解：4y=1.2-0.6
y=0.6÷4
y=0.15
（3）解：
【知识点】异分母分数加减法；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。
27．【答案】解： =＝
＝
= ＝
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
28．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】分数及其意义；同分母分数加减法
【解析】【分析】根据图中线段的分割，再列出算式即可得出答案
29．【答案】解：正方体表面积：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5(dm2)
正方体的体积：1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
=3.375(dm3)
组合体的表面积：4×4×4+(9×5+9×3+5×3)×2
=64+174
=238(dm2)
组合体的体积：4×4×4+9×5×3
=64+135
=199(dm3)
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】左图是一个正方体，已知正方体的棱长，要求正方体的表面积和体积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
右图是一个正方体和长方体的组合体，组合体的表面积=正方体的4个面的面积和+长方体的表面积；组合体的体积=正方体的体积+长方体的体积，据此列式解答。
30．【答案】解：5×8＋2
=40＋2
=42（个）
答：这批鹰嘴桃至少有42个。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】这批鹰嘴桃至少的个数=5和8的最小公倍数＋剩下的个数。
31．【答案】6位
【知识点】公因数与最大公因数；最大公因数的应用
32．【答案】165厘米
【知识点】长方体的特征
33．【答案】解：144=8×18
144=9×16
答：这两个因数是8和18；9和16。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；写出144的因数后得出144=8×18，144=9×16，则这两个因数是8和18；9和16。
34．【答案】20平方米
【知识点】正方形的面积；比的应用；按比分配问题
35．【答案】解：42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42，因为不能只排一行，所以可以排2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行，共7种排法。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42，除1外，42剩余的因数都可排。
36．【答案】解：4650÷（60+2）=75
75×2=150（升）
答：这里面含有150升浓缩肥料。
【知识点】容积的认识与容积单位；1000以上的四则混合运算
【解析】【分析】这里面含浓缩肥料的升数=配的份数×平均每份浓缩肥料的升数；其中，配的份数=配好肥料的升数÷（水的升数＋浓缩肥料的升数）。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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