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第九单元探索乐园
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．观察下列图形的排列规律，下一个图中点的个数是（　　）。
A．14 B．15 C．16
2．每次减少（　　）个。
A．2 B．3 C．4
3．如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．小明、小力、小红分别住在一、二、三楼。
小明说：“我不住在三楼。”
小力说：“我住在一楼。”
小红住在（　　）楼。
A．一 B．二 C．三
二、填空题
5．黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？
职业 最快 第二快 最慢
黑兔
灰兔
白兔
（）跑得最快，（）跑得最慢。
6．照下面的样子用火柴摆正方形，接着摆下去，摆到6个正方形要用( )根火柴。
7．一首唱不完的歌．
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;
2只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿,扑通( )声跳下水;
( )只青蛙3张嘴,( )只眼睛( )条腿,扑通( )声跳下水;
......
( )只青蛙( )张嘴,14只眼睛( )条腿,扑通( )声跳下水．
8．
9．观察下列由等腰梯形组成的图形和所给表中数据的规律后填空。
梯形的个数 1 2 3 4 5 6
图形的周长 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，如图。
① ② ③ ④
（1）根据摆出的石子，完成下面的统计。
图号 ① ② ③ ④ ⑤
五边形的个数（个） 0 1 2 ( ) ( )
石子的个数（个） 1 5 ( ) ( ) ( )
（2）按上面的规律，第10幅图有( )个石子。
11．某固话每次前3分钟收费0.25元，超过3分钟每分钟收0.15元（不足1分钟按1分钟计算）。如果一次通话5分46秒，通话费用是( )。
12．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律。
① ② ③
图号 ① ② ③ ④ ⑤
（小）三角形（个） 1 ( ) ( ) ( ) ( )
火柴棒根数（根） ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
13．甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。则问小强已经赛了 盘。
14．
三、解答题
15．用4、6、8、0四个数字组成多少个没有重复的四位数？
16．黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。
黑兔说：“我跑得不是最快的。”
白兔说：“我跑最慢。”
根据上面的对话，排出它们的名次。
17．照样子摆火柴棒，④组应摆（　　）根火柴棒，画一画。
18．一张桌子坐8人，两张桌子坐12人，……
① ② ③
（1）根据找到的规律填一填。
组别 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
桌子的数量（张）
能坐的人数（人）
（2）每增加一张桌子，就可以多坐几人？
（3）按照这样的规律，第10张桌子可以坐多少人？
19．甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的”。乙说：“我没有打碎玻璃窗”，丙说：“是乙打碎的。”他们当中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃窗？
《第九单元探索乐园》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 B A A C
1．B
【解析】观察后发现，每次增加3个点，由此求解。
【详解】由图可知：图（1）6个点，图（2）9个点，图（3）12个点，每次增加3个点，所以图（4）12+3=15。
故答案为：B
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
2．A
【解析】利用第一个图形中三角形的个数－第二个图形中三角形的个数即可求解。
【详解】观察后可知：7-5=2，5-3=2，每次减少2个；
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是观察图形的变化，找到图形的变化规律。
3．A
【分析】观察已知的三个图象，每一次变化相当于“顺时针”旋转2个角。
【详解】我们观察1的部分“顺时针”旋转2个角，就可知正确选项。
故答案为：A
【点睛】本题考查的归纳推理，要根据前3个图形的变化规律，探究变化趋势。
4．C
【解析】从已知条件小力住一楼分析，再根据小明说的话即可确定小明，小红的位置。
【详解】小力住在一楼，而小明不住在三楼则可定住在二楼，所以小红住三楼。
故答案为：C。
【点睛】此题考查逻辑推理问题，从确定的已知条件入手一步步推理即可。
5．灰兔；白兔；表格见解析
【分析】因为黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”所以黑兔跑第二，白兔跑第三，灰兔跑第一。
【详解】
职业 最快 第二快 最慢
黑兔 × √ ×
灰兔 √
白兔 √
故答案为：灰兔，白兔
【点睛】此题关键是根据题干得出黑兔是第二跑得快的，白兔是跑的最慢的。
6．19
【解析】略
7． 2 4 8 2 3 6 12 3 7 7 28 7
【详解】略
8．
【分析】观察后发现，每次增加一片花瓣，由此求解。
【详解】
【点睛】解答此题的关键是观察图形的变化，找到规律。
9． 5 8 11 14 17 20
【分析】根据图中的规律，1个梯形的周长是5，2个梯形的周长是8，3个是11，依次增加一个小梯形的上下底之和3。
【详解】1个梯形的周长是5；
2个梯形的周长是5+3=8；
3个梯形的周长是8+3=11；
4个梯形的周长是11+3=14；
5个梯形的周长是14+3=17；
6个梯形的周长是17+3=20。
【点睛】本题考查的归纳推理，要根据所给图形的变化规律，探究变化趋势。
10． 3 4 12 22 35 145
【分析】（1）根据图和表格，题目中的规律是五边形个数依次多1，石子的个数依次多4，7，10…，也就是相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3。
（2）第10幅图石子的个数是10个数相加，加数分别是1，4，7，10…
【详解】（1）五边形个数依次是0，1，2，3，4…
石子的个数分别是：
第①幅图：1（个）
第②幅图：1+4=5（个）
第③幅图：1+4+7=12（个）
第④幅图：1+4+7+10=22（个）
第⑤幅图：1+4+7+10+13=35（个）
（2）第10幅图：1＋4＋7＋10＋13＋16＋19＋22＋25＋28＝145（个）
【点睛】此题难点是求小石子的个数，每个图中小石子的个数是从1开始，后面的数都比前面一个数大3的几个数的和，且数的个数等于序号数。
11．0.7元
【分析】首先根据：总价＝单价×数量，用超过3分钟每分钟的话费乘超过3分钟的通话时间，求出超过3分钟的话费是多少；然后用它加上某固话每次前3分钟收费即可。
【详解】5分46秒≈6分
0.15×（6﹣3）＋0.25
＝0.45＋0.25
＝0.7（元）
答：通话费用是0.7元。
故答案为：0.7元。
【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
12． 4 9 16 25 3 9 18 30 45
【分析】
观察上图，有颜色的三角形是新增加的三角形，三角形的个数依次多3，5，7…。
① ② ③
观察上图中红色的三角形，可知火柴棒的根数比前一个多3×项数个。
【详解】小三角形的个数分别是：
第①幅图：1（个）
第②幅图：1+3=4（个）
第③幅图：1+3+5=9（个）
第④幅图：1+3+5+7=16（个）
第⑤幅图：1+3+5+7+9=25（个）
火柴棒根数是：
第①幅图：3（个）
第②幅图：3+3×2=9（个）
第③幅图：9+3×3=18（个）
第④幅图：18+3×4=30（个）
第⑤幅图：30+3×5=45（个）
【点睛】本题考查的归纳推理，要根据所给图形的变化规律，探究变化趋势。注意比前一个图形增加火柴棒的根数不是增加三角形的个数×3。
13．2
【分析】甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每2人都要比一盘，即每个人都要和其它4人赛一盘，共赛4盘．由于甲赛了4盘，则甲分别和乙、丙、丁、小强各赛了一盘；由于丁此时只赛了一盘，即这一盘是和甲赛的，除了甲之外丁再没和其它人赛。而乙已赛了3盘，所以乙这三盘一定是和甲、丙、小强赛的；此时丙共赛两盘，则一定是和甲、乙赛的；所以此时小强共赛两盘，是和甲、乙赛的。
【详解】把题目中所给的条件用下图表示出来加以分析：
（1）甲已赛过4盘，说明甲与乙、丙、丁、小强各赛过一盘。
（2）丁赛过1盘，是与甲赛的。
（3）乙赛过3盘，是与甲、丙、小强各赛了一盘。
（4）丙赛的2盘，是与甲、乙赛的。
（5）从图中可以看出：小强与甲、乙各赛一盘，已经赛了2盘。
【点睛】根据参赛人数及每人已赛的场数进行分析推理是完成本题的关键。
14．
【分析】观察图形后，发现3、4重复出现，由此求解。
【详解】
【点睛】解答此题的关键是观察图形的变化，找到规律。
15．3×3×2×1=18(个)
答：用4、6、8、0四个数字组成18个没有重复的四位数．
【详解】先确定千位上的数字，有三种可能，再确定百位上的数字，有三种可能，然后确定十位上的数字，有两种可能，最后确定个位上的数字．
16．灰兔第一，黑兔第二，白兔第三。
【分析】首先从白兔开始入手，因为白兔跑的最慢，可以确定它是最后一名，然后根据黑兔说的话确定第一名和第二名。
【详解】根据对话可知：白兔说：“我跑最慢。”则白兔第三，黑兔说：“我跑得不是最快的。”则黑兔第二，所以灰兔第一。
故答案为：灰兔第一，黑兔第二，白兔第三。
【点睛】跑的越慢名次越靠后，从确定的已知条件入手一步步推理即可。
17．9
【解析】略
18．（1）
组别 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
桌子的数量（杖） 1 2 3 4 5 6
能坐的人数（人） 8 12 16 20 24 28
（2）4人
（3）44人
【分析】每增加一张桌子，增加4个人，因为：8=4+1×4，12=4+2×4，16=4+3×4……，所以可得规律：总人数=4+桌子数×4，据此解答。
【详解】（1）
组别 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
桌子的数量（张） 1 2 3 4 5 6
能坐的人数（人） 8 12 16 20 24 28
（2）由分析可知，每增加一张桌子，就可以多坐4人；
（3）8＋（10－1）×4＝44（人）
答：第10张桌子可以坐44人。
【点睛】主要考查了通过例子分析从而归纳总结出一般结论的能力，解题关键是找到人数与桌子数的通项公式：总人数=4+桌子数×4。
19．丙
【分析】先假定甲说的是谎话，然后根据乙和丙说的话进行判断，找出矛盾（或者证明甲说谎），从而得出结论。
【详解】假定甲说的是谎话，那么乙和丙说实话；乙说：“我没有打碎玻璃。”而丙说：“是乙打碎的”，它们的说法相互矛盾，说明甲说的是实话，乙和丙有一个人说谎话；不符合题意。
甲说：“是丙打碎的”，这是实话，那么丙就说了谎话，玻璃是丙打碎的。符合题意。所以玻璃是丙打碎的。
【点睛】此题主要考查用假设法解决逻辑问题，即——排除，得出结论。
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