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期末押题卷-2024-2024学年数学七年级下册苏科版（2024）
一、选择题
1．（2024七下·湖南期末）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024七下·湖南期末）国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024七下·昌邑期末）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）．
A．a＋c＞b＋c； B．c－a＞c－b； C．ac＞bc； D．．
4．（2022七下·沈河期末）下列说法正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，两直线的位置关系有三种：平行，垂直，相交
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．（2023七下·玉林期末）在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树．设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024八上·汉阳期末）下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024七下·蓬莱期末）不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2024七下·邗江期末）如图，边长为a、b的长方形，它的周长为12，面积为7，则的值为（　　）
A．14 B．15 C．16 D．20
二、填空题
9．（2023七下·东源期末）已知，，则　 　．
10．（2024七下·深圳期末）计算：　 　．
11．（2023七下·上城期末）如果是一个完全平方式，则　 　．
12．（2023七下·桐柏期末）如图，在一块长、宽的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是　 　．
13．（2024七下·富顺期末）关于x，y的方程组的解满足x－y＝6，则m＝　 　．
14．（2024七下·温州期末）如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是　 　.
15．（2021七下·越城期末）若方程组 的解是 ，则方程组 的解为　 　
16．（2024七下·右玉期末）若关于的不等式的解集是，则的取值范围是　 　．
17．（2024七下·富锦期末）定义新运算：对于任意实数a、b都有ab=a(a-b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：25=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5．那么不等式4x<13的解集为　 　．
18．（2021七下·西城期末）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果 ， ，那么 ，这是一个　 　命题．（填“真”或“假”）
三、解答题
19．（2024七下·揭阳期末）计算：
20．（2024七下·龙岗期末）先化简，再求值：，其中，．
21．（2024七下·秦安期末）解不等式组：，并指出它的所有的非负整数解．
22．（2024八上·甘州期末） 已知方程组和方程组的解相同，求的值．
23．（2024七下·乾县期末）如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为米，宽为米的长方形健身广场，广场内有一个边长为米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．
（1）用含，的代数式表示绿化带的总面积．（结果写成最简形式）．
（2）若，，求出绿化带的总面积．
24．（2024七下·贺州期末）定义一种幂的新运算：．如：，请利用这种运算规则解决下列问题：
（1）求的值；
（2），，，求的值．
25．（2024七下·肇庆期末）三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）；
（2）若三角形是由三角形平移得到的，点是三角形内部一点，则三角形内与点相对应点的坐标为（______，______）；
（3）求三角形的面积．
26．（2024七下·巧家期末）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织七年级名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人；用一辆小客车和辆大客车每次可运送学生人．
（1）1辆小客车和辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金元，大客车每辆需租金元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】8
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】66
13．【答案】4
14．【答案】38
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】x1
18．【答案】真
19．【答案】解：
．
20．【答案】解：
当，时，原式．
21．【答案】；非负整数解为：0，1．
22．【答案】解：∵方程组与方程组的解相同，
∴，
解得，
将代入得：
，解得，
∴
23．【答案】（1）
（2）600
24．【答案】（1）解：
；
（2）解：当时．
．
25．【答案】（1），，；
（2）；
（3）解：由题意可得，
∴.
26．【答案】（1）65人；（2）①小客车辆，大客车辆；小客车辆，大客车辆；小客车辆，大客车辆；②方案③最省钱，最少租金元
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