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期末押题卷-2024-2024学年数学八年级下册北师大版
一、选择题
1．（2024八下·邻水期末）下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023八下·湖里期末）分式方程的解是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024八下·山东期末）科技创新是发展新质生产力的核心要素．某新能源汽车制造厂通过技术创新，对车辆装配生产线进行智能化技术升级后，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配30辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每天装配辆汽车，则符合题意的方程是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024八下·郑州期末）下列由左到右的变形中属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024八上·石家庄期末）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，首先应假设这个直角三角形中（　　）
A．两个锐角都大于 B．两个锐角都小于
C．两个锐角都不大于 D．两个锐角都等于
6．（2024八上·无锡期末）已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
7．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　）
A．12 B．6 C． D．
8．（2023八下·沙湾期末）如图，平行四边形中，平分，，则（　　）
A． B． C． D．
9．（2024八下·西城期末）如图，在中，D，E分别是，的中点，交CB的延长线于点F．若，，则的长为（　　）
A．2 B．3 C．3.5 D．4
10．（2023八下·阳信期末）如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．不确定
二、填空题
11．（2020八上·周村期末）分解因式： 　 　．
12．（2023八下·西安期末）若关于的方程有增根，则的值是　 　．
13．（2024八上·金水期末）如图，在直角三角形中，，点D是边上的一点（不与B、C重合），连接，将沿折叠，使点C落在点E处，当是直角三角形时，的长为　 　．
14．（2024八下·西安期末）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为　 　．
15．（2024八下·成华期末）在如图所示的运行程序中，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么输入的x的取值范围是　 　．
16．（2024八下·南山期末）若关于x 的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y 的分式方程的解是非负整数，则满足条件的整数m 的和是　 　
17．（2024八下·北京市期末）如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到，连接，若AC⊥，则的度数为 　 　 ，
18．（2024八下·九台期末）如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，连接，则四边形的周长为　 　．
三、解答题
19．（2024八下·肇庆期末）因式分解：．
20．（2024八下·泸县期末）化简：
21．（2024八下·龙泉驿期末）先化简，再求值：，其中．
22．（2024八上·东城期末）解分式方程：．
23．（2023八下·郾城期末）为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．
（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．
24．（2022八下·上犹期末）已知：某校有一块四边形空地，如图现计划在该空地上种草皮，经测量，，若每平方米草皮需元，问需投入多少元
25．（2024八下·桥西期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝8，求OB的长度及平行四边形ABCD的面积．
26．（2024八上·临淄期末）如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在上，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．
27．（2022八下·承德期末）如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）
（1）求直线AB的表达式；
（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．
28．（2023八下·市中区期末）如图，在 中，对角线，相交于点，，，，点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动．连结并延长交于点．设点的运动时间为秒．
（1）求的长；（用含的代数式表示）
（2）当四边形是平行四边形时，求的值；
（3）当点在线段的垂直平分线上时，直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】2
13．【答案】或
14．【答案】16
15．【答案】
16．【答案】-1
17．【答案】20°
18．【答案】8
19．【答案】解：
．

20．【答案】
21．【答案】解：原式
．
∵，
∴原式．
22．【答案】
23．【答案】（1）甲品牌每件的进价为30元，则乙品牌每件的进价为60元；（2）购进甲品牌T恤衫80件，购进乙品牌T恤衫20件，且最大利润是2400元
24．【答案】解：连接BD，如图所示：
∵∠A=90°，
∴DB2=AB2+AD2=25，
∵BD2+BC2=25+122=169=132= CD2
∴∠DBC=90°，
∴S四边形 = ，
∴36×100=3600，
答：需投入3600元．
25．【答案】OB=3，48
26．【答案】（1）解：在中，，，
∴，
∵将绕着点B逆时针旋转得到，
∴，，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，
∵将绕着点B逆时针旋转得到，
∴，，，
∴，
∵，
∴在中，．

27．【答案】（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3．
28．【答案】（1）；（2）2.5；（3）当秒时，点在线段的垂直平分线上
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